趙梓燁, 劉海鷗, 陳慧巖

(北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院, 北京 100081)

0 引言

無(wú)人車輛是多領(lǐng)域科學(xué)的集成運(yùn)用，在眾多方面有著潛在的應(yīng)用價(jià)值[1]，隨著車載設(shè)備計(jì)算能力的增強(qiáng)與無(wú)人控制技術(shù)的逐步完善，對(duì)越野環(huán)境下無(wú)人車輛的需求正在增長(zhǎng)。在無(wú)人車輛系統(tǒng)中，軌跡預(yù)測(cè)是完成車輛軌跡跟蹤與精確導(dǎo)航的基礎(chǔ)和前提。與結(jié)構(gòu)化城市道路相比，越野環(huán)境中車輛行駛條件惡劣、不確定性因素多、車輛與地面間作用力復(fù)雜，增加了軌跡預(yù)測(cè)的難度。一方面，履帶車輛因其良好的通過(guò)性和機(jī)動(dòng)性，對(duì)復(fù)雜越野環(huán)境擁有很強(qiáng)的適應(yīng)能力，廣泛應(yīng)用于各種復(fù)雜行駛環(huán)境中，是進(jìn)行越野環(huán)境下無(wú)人車輛研究的可靠平臺(tái)；另一方面，因履帶與地面間固有的滑動(dòng)轉(zhuǎn)向特性，造成履帶車輛轉(zhuǎn)向過(guò)程中出現(xiàn)不同程度的欠轉(zhuǎn)向[2]，增加了建立車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型的難度，同時(shí)在精確預(yù)測(cè)未來(lái)一段時(shí)間車輛行駛軌跡的過(guò)程中引入了不確定性[3]。

為了獲得履帶車輛行駛及控制特性，一些學(xué)者在建立精確的車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型方面進(jìn)行了大量研究。Martinez等[4]通過(guò)采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用遺傳算法辨識(shí)了履帶車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。文獻(xiàn)[5]在工程試驗(yàn)的數(shù)據(jù)中獲取了履帶與地面之間的摩擦系數(shù)，利用庫(kù)倫摩擦力模型分析履帶車輛的滑動(dòng)現(xiàn)象。文獻(xiàn)[6-8]研究了履帶車輛轉(zhuǎn)向性能：文獻(xiàn)[6]研究了車輛穩(wěn)態(tài)工況下的車輛轉(zhuǎn)向特性；文獻(xiàn)[7]建立了剪切應(yīng)力模型，分析了打滑條件下履帶車輛的轉(zhuǎn)向性能，研究了履帶車輛轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)特性隨轉(zhuǎn)向半徑及車速的變化規(guī)律；文獻(xiàn)[8]建立了高速履帶車輛轉(zhuǎn)向模型，符合高速履帶車輛轉(zhuǎn)向的實(shí)際情況。但是，針對(duì)無(wú)人履帶車輛系統(tǒng)的控制，這些研究中要么過(guò)于簡(jiǎn)化履帶車輛的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型，無(wú)法反映真實(shí)環(huán)境中的車輛特性；要么模型過(guò)于復(fù)雜、計(jì)算時(shí)間代價(jià)高，無(wú)法滿足實(shí)時(shí)性要求，無(wú)法直接應(yīng)用。

對(duì)無(wú)人車輛行駛軌跡預(yù)測(cè)的研究受到國(guó)內(nèi)外許多研究學(xué)者的重視。文獻(xiàn)[9]通過(guò)將履帶與地面間的作用力表達(dá)成滑動(dòng)參數(shù)的函數(shù)，簡(jiǎn)化車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了速差轉(zhuǎn)向車輛行駛軌跡的離線預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[10-12]利用無(wú)人系統(tǒng)定位數(shù)據(jù)，在瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心的基礎(chǔ)上對(duì)車輛在良好路面的滑動(dòng)參數(shù)進(jìn)行了估計(jì)。文獻(xiàn)[13-14]運(yùn)用無(wú)跡卡爾曼濾波方法實(shí)現(xiàn)了在線估計(jì)車輛滑動(dòng)參數(shù)。文獻(xiàn)[15-16]運(yùn)用擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)方法，基于模型預(yù)測(cè)控制方法，實(shí)現(xiàn)了速差轉(zhuǎn)向輪式車低速行駛軌跡的跟蹤控制。Sebastian等[17]通過(guò)物理樣機(jī)研究了履帶車輛的運(yùn)動(dòng)軌跡。Chaulwar等[18]通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)和采樣規(guī)劃方法分析了動(dòng)態(tài)場(chǎng)景軌跡規(guī)劃。這些研究都集中在低速履帶平臺(tái)或者與地面間相互作用較小的速差轉(zhuǎn)向輪式車輛。

綜上所述，各國(guó)學(xué)者在解決速差轉(zhuǎn)向車輛行駛特性控制問(wèn)題和車輛行駛軌跡預(yù)測(cè)方面取得了顯著成果。但在研究過(guò)程中，行駛特性多受試驗(yàn)平臺(tái)的限制，未能脫離平臺(tái)傳動(dòng)系統(tǒng)特性的影響，提煉出泛化性能高的速差轉(zhuǎn)向車輛的高速轉(zhuǎn)向模型，在車輛軌跡預(yù)測(cè)過(guò)程中，也不可避免地把傳動(dòng)系統(tǒng)中的不確定性引入了預(yù)測(cè)模型。

本文針對(duì)高速速差轉(zhuǎn)向履帶車輛轉(zhuǎn)向過(guò)程中無(wú)人行駛軌跡特性進(jìn)行研究，搭建了分布式電驅(qū)動(dòng)履帶車輛系統(tǒng)。其中兩側(cè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)直接與主動(dòng)輪連接，擺脫了傳動(dòng)系統(tǒng)的影響，可以更加客觀地評(píng)價(jià)軌跡預(yù)測(cè)方法的精度。完成了無(wú)人系統(tǒng)設(shè)計(jì)，并采集了越野環(huán)境下實(shí)車行駛數(shù)據(jù)，分別利用基于參數(shù)估計(jì)的EKF方法和基于優(yōu)化迭代求解的Levenberg-Marquardt(L-M)方法實(shí)現(xiàn)了無(wú)人履帶車輛行駛軌跡的預(yù)測(cè)。分析了不同轉(zhuǎn)向程度下應(yīng)用兩種軌跡預(yù)測(cè)方法的數(shù)據(jù)誤差，為實(shí)現(xiàn)越野環(huán)境下精確的無(wú)人駕駛車輛跟蹤控制提供數(shù)據(jù)支撐。

1 無(wú)人履帶車輛系統(tǒng)

1.1 車輛結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)參數(shù)

為實(shí)現(xiàn)無(wú)人速差轉(zhuǎn)向履帶車輛軌跡預(yù)測(cè)算法驗(yàn)證，搭建了車輛系統(tǒng)，如圖1所示為分布式電驅(qū)動(dòng)無(wú)人履帶車輛系統(tǒng)。由圖1(a)可以看出無(wú)人履帶車輛系統(tǒng)共搭載3個(gè)子系統(tǒng)，分別是激光雷達(dá)和相機(jī)的感知系統(tǒng)子系統(tǒng)、慣性組合導(dǎo)航的定位子系統(tǒng)和車載工控機(jī)的程序處理子系統(tǒng)。圖1(b)展示了車輛驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，其中驅(qū)動(dòng)裝置兩側(cè)的驅(qū)動(dòng)電機(jī)提供車輛驅(qū)動(dòng)動(dòng)力，其驅(qū)動(dòng)能源來(lái)自車載高壓電池組和增程式發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)電機(jī)組，同時(shí)為了實(shí)現(xiàn)高速行駛，在驅(qū)動(dòng)電機(jī)和主減速器之間安裝了兩擋行星自動(dòng)變速器。

圖1 無(wú)人履帶車輛系統(tǒng)Fig.1 Unmanned tracked vehicle system

分布式電驅(qū)動(dòng)無(wú)人履帶平臺(tái)的具體車輛參數(shù)，如表1所示。

表1 無(wú)人履帶車輛系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of unmanned tracked vehicle system

1.2 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

為了將試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行同步采集，設(shè)計(jì)了圖2所示的無(wú)人履帶車輛通訊網(wǎng)絡(luò)。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)由感知和規(guī)劃工控機(jī)依據(jù)數(shù)據(jù)中的時(shí)間戳屬性，完成同步存儲(chǔ)。整車控制器和能量控制器協(xié)調(diào)底層執(zhí)行單元并匯總統(tǒng)一發(fā)送到規(guī)劃工控機(jī)，同時(shí)接收規(guī)劃工控機(jī)匯總的上層無(wú)人系統(tǒng)期望指令，完成車輛控制。

圖2 車輛網(wǎng)絡(luò)通訊系統(tǒng)Fig.2 Vehicle network communication system

為保證無(wú)人履帶車輛高速行駛時(shí)控制指令的實(shí)時(shí)性，設(shè)計(jì)感知系統(tǒng)和規(guī)劃系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理時(shí)間為100 ms，底層控制器局域網(wǎng)絡(luò)(CAN)的網(wǎng)絡(luò)通訊周期為100 Hz，這兩個(gè)參數(shù)可根據(jù)試驗(yàn)控制指令延遲效果進(jìn)行標(biāo)定。

1.3 車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

圖3 車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型Fig.3 Vehicle kinematic model

無(wú)人履帶車輛軌跡預(yù)測(cè)誤差主要體現(xiàn)在車輛進(jìn)行轉(zhuǎn)向操作過(guò)程中內(nèi)外側(cè)履帶出現(xiàn)不同程度的滑轉(zhuǎn)和滑移，對(duì)此建立履帶車輛轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，如圖3所示。

(1)

2 軌跡預(yù)測(cè)模型分析

為了運(yùn)用履帶車輛結(jié)構(gòu)特性準(zhǔn)確預(yù)測(cè)車輛軌跡，需要分析車輛運(yùn)動(dòng)軌跡誤差與滑動(dòng)參數(shù)擾動(dòng)量之間的關(guān)系。本文獲取車輛位姿相對(duì)誤差的方法如圖4所示。

圖4 相對(duì)位置誤差Fig.4 Relative position errors

獲取預(yù)測(cè)誤差e(e=ΔPm-ΔPc)后，本文從參數(shù)估計(jì)和優(yōu)化控制兩個(gè)方面完成車輛軌跡預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)。需要指出的是，無(wú)人車輛控制系統(tǒng)對(duì)計(jì)算實(shí)時(shí)性要求嚴(yán)格，從計(jì)算復(fù)雜度方面進(jìn)行分析，后者的計(jì)算負(fù)載大于前者。下面分別采用兩個(gè)方面中的代表算法——EKF算法和L-M算法，對(duì)履帶車輛軌跡預(yù)測(cè)進(jìn)行建模。

2.1 理論運(yùn)動(dòng)學(xué)車輛位姿預(yù)測(cè)模型

在理論模型計(jì)算中忽略車輛滑動(dòng)現(xiàn)象的存在，滑動(dòng)參數(shù)S全部為0，可以獲得履帶車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)微分方程：

(2)

式中：R為車輛轉(zhuǎn)向半徑。

設(shè)車輛位姿P(x,y,θ)表示車輛在大地坐標(biāo)系OXY中的坐標(biāo)和航向角大小。車輛橫向與縱向速度分量分別為

(3)

根據(jù)(2)式和(3)式，可以完成對(duì)車輛位姿理論計(jì)算的微分方程，即

(4)

(4)式僅考慮了車輛水平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，只利用了車輛狀態(tài)反饋信號(hào)中的航向角信息。因此為增加車輛位姿計(jì)算準(zhǔn)確度，同時(shí)又不增加車輛自由度數(shù)量，本文仍在水平面內(nèi)計(jì)算車輛位姿，但是增加對(duì)車輛橫滾角和俯仰角信息的利用，得

(5)

式中：γ、β分別為車輛橫滾角和俯仰角。通過(guò)理論模型計(jì)算得到的車輛位姿不僅沒(méi)有考慮車輛滑動(dòng)特性的影響，而且由于測(cè)量值的噪聲，對(duì)車輛軌跡預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性將產(chǎn)生很大影響。

2.2 EKF參數(shù)估計(jì)預(yù)測(cè)模型

EKF是一種遞歸濾波器，在完成車輛理論模型后，運(yùn)用EKF方法可以從一系列包含噪聲的測(cè)量值中估計(jì)出動(dòng)態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)。由(5)式可知，航向角、橫滾角和俯仰角的三角函數(shù)包含在系數(shù)矩陣中，系數(shù)矩陣不為常量，而是隨時(shí)間變化而變化，因此該系統(tǒng)為非線性時(shí)變系統(tǒng)。非線性系統(tǒng)一般沒(méi)有閉式解析解，只能通過(guò)數(shù)值積分的方式求解[1]，因此通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程在參考軌跡上的線性化，得到軌跡誤差的解析解。

(6)

式中：q1～q6為6個(gè)待定參數(shù)。

將狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程(6)式、雅可比矩陣H和預(yù)測(cè)誤差e代入EKF預(yù)測(cè)(7)式和測(cè)量后驗(yàn)(8)式，可獲得基于EKF的車輛位姿預(yù)測(cè)值。

(7)

(8)

2.3 L-M優(yōu)化預(yù)測(cè)模型

L-M方法是非線性回歸中回歸參數(shù)最小二乘估計(jì)的一種優(yōu)化方法，能提供非線性最小化的數(shù)值解，可改善高斯-牛頓算法反矩陣不存在的問(wèn)題。L-M算法通過(guò)在迭代執(zhí)行時(shí)修改參數(shù)的方法，達(dá)到結(jié)合高斯-牛頓算法以及梯度下降法的優(yōu)點(diǎn)，在保證收斂速度的同時(shí)總體沿著下降方向搜索。

當(dāng)考慮車輛位置P(x,y,θ)的橫向誤差時(shí)，設(shè)代價(jià)函數(shù)：

(9)

式中：m為P矩陣中的3個(gè)列元素；n為位置點(diǎn)總數(shù)。

對(duì)(5)式進(jìn)行Taylor展開，得

p(m+h)≈p(m)+H(m)h，

(10)

h為微小增量矩陣，最后將(10)式代入(9)式。

為了解決雅可比矩陣H不滿秩造成的不收斂，L-M方法利用線性化后近似函數(shù)的內(nèi)積與一阻尼項(xiàng)的和去近似P(m+h)，如(11)式所示：

(11)

式中：λ為阻尼因子。

對(duì)滑動(dòng)參數(shù)進(jìn)行迭代處理，雅可比矩陣H為

(12)

式中：j為迭代次數(shù)；s為微分變量。

在實(shí)車試驗(yàn)過(guò)程中，根據(jù)試驗(yàn)效果，通過(guò)設(shè)置迭代終止條件分別限制自變量取值范圍、迭代次數(shù)和自變量步長(zhǎng)，最終優(yōu)化迭代完成車輛軌跡預(yù)測(cè)。

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

3.1 數(shù)據(jù)工況及數(shù)據(jù)處理方法

為了驗(yàn)證參數(shù)估計(jì)和迭代優(yōu)化兩種方法的實(shí)車軌跡預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，設(shè)計(jì)越野路面下的實(shí)車試驗(yàn)。試驗(yàn)環(huán)境以土路為主，如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)場(chǎng)地Fig.5 Test site

試驗(yàn)項(xiàng)目為根據(jù)不同轉(zhuǎn)向程度D進(jìn)行較小轉(zhuǎn)向程度的定半徑試驗(yàn)工況試驗(yàn)、較大轉(zhuǎn)向程度的S彎道試驗(yàn)工況試驗(yàn)，以及隨機(jī)轉(zhuǎn)向的綜合行駛工況試驗(yàn)。試驗(yàn)過(guò)程中的轉(zhuǎn)向程度為

(13)

試驗(yàn)過(guò)程中同步采集無(wú)人車輛上、下層數(shù)據(jù)，并按照?qǐng)D4的方式對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行不同方法的軌跡預(yù)測(cè)處理。

3.2 定半徑轉(zhuǎn)向工況試驗(yàn)

在較小轉(zhuǎn)向程度(30%)的定半徑試驗(yàn)工況中，將車輛出發(fā)點(diǎn)定義為大地坐標(biāo)系OXY中的坐標(biāo)原點(diǎn)，并根據(jù)場(chǎng)地條件以相對(duì)穩(wěn)定的車速完成半徑約10 m的圓弧行駛軌跡。采集的數(shù)據(jù)用以驗(yàn)證車輛在較小轉(zhuǎn)向程度進(jìn)行的小幅轉(zhuǎn)向過(guò)程中軌跡預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。以其中一組試驗(yàn)為例，試驗(yàn)過(guò)程中履帶車輛行駛軌跡、車輛行駛速度v、車輛轉(zhuǎn)向程度D、車輛航向θ和角速度ωz變化曲線如圖6(a)所示。

圖6 定半徑轉(zhuǎn)向試驗(yàn)Fig.6 Fixed radius steering test

圖6(b)和圖6(c)展示了應(yīng)用純理論模型進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)與分別應(yīng)用EKF方法和L-M方法進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)軌跡圖和預(yù)測(cè)誤差在OXY坐標(biāo)系統(tǒng)中的分布情況。由圖6(b)和圖6(c)可以看出：考慮了履帶車輛滑動(dòng)特性的軌跡預(yù)測(cè)誤差，相比理論計(jì)算誤差準(zhǔn)確性大幅度提升。

3.3 S彎道轉(zhuǎn)向工況試驗(yàn)

在較大轉(zhuǎn)向程度(45%)的S彎道工況中，延續(xù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集方法，試驗(yàn)基本數(shù)據(jù)如圖7(a)所示。試驗(yàn)過(guò)程中為了體現(xiàn)轉(zhuǎn)向程度對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響一方面降低轉(zhuǎn)向半徑，另一方面根據(jù)試驗(yàn)環(huán)境適當(dāng)提高車速。

采集的數(shù)據(jù)用以驗(yàn)證車輛在較大轉(zhuǎn)向程度進(jìn)行的大幅轉(zhuǎn)向過(guò)程中軌跡預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。圖7(b)和圖7(c)展示了應(yīng)用純理論模型進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)與應(yīng)用EKF方法和L-M方法進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)軌跡圖，以及預(yù)測(cè)誤差在OXY坐標(biāo)系統(tǒng)中的分布情況，誤差降低效果明顯。

圖7 S彎道轉(zhuǎn)向試驗(yàn)Fig.7 S-bend steering test

3.4 綜合行駛工況試驗(yàn)

試驗(yàn)過(guò)程中，預(yù)測(cè)軌跡與真實(shí)軌跡間的預(yù)測(cè)誤差，不僅與車輛驅(qū)動(dòng)狀態(tài)相關(guān)，而且與車輛行駛環(huán)境密切相關(guān)，環(huán)境因素通過(guò)影響履帶與地面間相互作用力對(duì)預(yù)測(cè)算法產(chǎn)生影響。因此，為體現(xiàn)越野路面復(fù)雜性對(duì)不同預(yù)測(cè)方法的影響，設(shè)計(jì)綜合轉(zhuǎn)向工況下車輛行駛軌跡預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的驗(yàn)證試驗(yàn)。在場(chǎng)地內(nèi)隨機(jī)行駛一段路程，包含小轉(zhuǎn)向程度轉(zhuǎn)向和大轉(zhuǎn)向程度轉(zhuǎn)向，具體試驗(yàn)場(chǎng)景如圖8(a)所示，其中藍(lán)點(diǎn)為車輛行駛軌跡。

圖8 綜合行駛工況試驗(yàn)Fig.8 Comprehensive driving test

圖8(b)和圖8(c)展示了預(yù)測(cè)軌跡和預(yù)測(cè)誤差的分布情況。由圖8(b)和圖8(c)可以發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)向程度的隨機(jī)選擇并沒(méi)有改變純理論軌跡預(yù)測(cè)的不確定性，EKF方法和L-M方法的預(yù)測(cè)軌跡準(zhǔn)確性依然優(yōu)于理論預(yù)測(cè)軌跡。

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)比圖6(c)和圖7(c)可以發(fā)現(xiàn)，隨轉(zhuǎn)向程度的加大車輛預(yù)測(cè)誤差逐漸增大，而采用EKF參數(shù)估計(jì)和L-M迭代優(yōu)化的軌跡預(yù)測(cè)方法都實(shí)現(xiàn)了軌跡誤差值大幅降低，提高了履帶車輛軌跡預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

為了量化分析不同轉(zhuǎn)向程度和不同預(yù)測(cè)方法對(duì)履帶車輛軌跡預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的影響，對(duì)不同轉(zhuǎn)向程度試驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，對(duì)誤差距離進(jìn)行高斯分布擬合，獲得誤差分布情況。圖9～圖11分別展示了誤差距離統(tǒng)計(jì)分布的結(jié)果，表2～表4展示了擬合過(guò)程中的均值和標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值。

圖9 30%轉(zhuǎn)向程度軌跡誤差概率擬合分布Fig.9 Trajectory error probability fitting distribution of 30% steering degree 表2 30%轉(zhuǎn)向程度擬合參數(shù)數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.2 Fitting parameter comparison of 30% steering degree

統(tǒng)計(jì)量理論預(yù)測(cè)結(jié)果/mL-M方法預(yù)測(cè)結(jié)果/mEKF方法預(yù)測(cè)結(jié)果/mEKF方法優(yōu)于L-M方法程度/%均值0.6030.3410.19941.6標(biāo)準(zhǔn)差0.4890.1430.260-81.8

圖10 45%轉(zhuǎn)向程度軌跡誤差概率擬合分布Fig.10 Trajectory error probability fitting distribution of 45% steering degree 表3 45%轉(zhuǎn)向程度擬合參數(shù)數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.3 Fitting parameter comparison of 45% steering degree

統(tǒng)計(jì)量理論預(yù)測(cè)結(jié)果/mL-M方法預(yù)測(cè)結(jié)果/mEKF方法預(yù)測(cè)結(jié)果/mEKF方法優(yōu)于L-M方法程度/%均值1.2830.5970.46921.4標(biāo)準(zhǔn)差0.9450.2720.454-66.9

圖11 綜合試驗(yàn)軌跡誤差概率擬合分布Fig.11 Trajectory error probability fitting distribution of comprehensive test 表4 綜合試驗(yàn)擬合參數(shù)數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.4 Fitting parameter comparison of comprehensive test

統(tǒng)計(jì)量理論預(yù)測(cè)結(jié)果/mL-M方法預(yù)測(cè)結(jié)果/mEKF方法預(yù)測(cè)結(jié)果/mEKF方法優(yōu)于L-M方法程度/%均值0.1400.1360.09629.4標(biāo)準(zhǔn)差0.1200.0630.113-79.4

5 結(jié)論

本文通過(guò)搭建無(wú)人分布式電驅(qū)動(dòng)履帶車輛平臺(tái)，從速差轉(zhuǎn)向整車系統(tǒng)的不確定性中區(qū)分了傳動(dòng)系統(tǒng)不確定性和高速履帶車輛轉(zhuǎn)向過(guò)程的不確定性。在速差轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)車越野環(huán)境試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，應(yīng)用EKF模型參數(shù)估計(jì)法和L-M迭代優(yōu)化算法，分別對(duì)不同轉(zhuǎn)向工況下的軌跡預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，為實(shí)現(xiàn)越野環(huán)境下精確的無(wú)人駕駛車輛跟蹤控制提供理論支撐。得到如下結(jié)論：

1)與忽略速差轉(zhuǎn)向車輛的滑動(dòng)轉(zhuǎn)向特性的理論軌跡預(yù)測(cè)模型相比，采用參數(shù)估計(jì)的EKF方法和采用迭代優(yōu)化的L-M方法進(jìn)行的軌跡預(yù)測(cè)結(jié)果，優(yōu)于理論模型預(yù)測(cè)。

2)隨轉(zhuǎn)向程度的增加，EKF預(yù)測(cè)方法的誤差均值準(zhǔn)確度相比L-M方法逐漸升高，預(yù)測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差的準(zhǔn)確度相比L-M方法逐漸降低。

3)在進(jìn)行真實(shí)越野環(huán)境無(wú)人駕駛試驗(yàn)過(guò)程中，計(jì)算復(fù)雜度低的EKF估計(jì)算法應(yīng)首先被考慮，可有效降低計(jì)算負(fù)載，提升程序運(yùn)行速度。