(北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院，北京 100191)

0 引言

隨著能源消耗的增長和環(huán)境污染問題的加劇，以光伏發(fā)電為代表的新能源在全世界范圍內(nèi)得到了迅速發(fā)展[1]。據(jù)國際能源署預測，到2050年光伏發(fā)電將占到全球電力產(chǎn)出的25%以上[2]。與此同時，光伏組件質(zhì)量問題日益突出，光伏組件耐久性和可靠性問題受到了國內(nèi)外廣泛關注[3-5]。事實上，光伏組件可靠性和耐久性不僅影響著光伏電廠安全，還決定了光伏組件的平準化度電成本(levelized cost of energy, LOCE)，因此光伏組件性能衰減規(guī)律與壽命估計成為了研究人員努力攻克的難題[4,6-7]。

光伏組件長期工作于惡劣的室外環(huán)境下，隨著時間推移光伏組件性能會出現(xiàn)不同程度的衰減。業(yè)界一般定義光伏組件功率衰減到初始功率的80%所對應的時間點是光伏組件的壽命，普遍認為光伏組件的壽命為20～25年，然而這一結果目前尚缺乏科學依據(jù)[8]，沒有有效的測試手段對光伏組件的使用壽命進行測試。

影響光伏組件性能衰減的因素眾多，總體來看可以分為內(nèi)因和外因兩部分[9]。內(nèi)因包括光伏組件結構、組件材料與制造技術等，內(nèi)因是光伏組件性能退化的根本原因。外因包括環(huán)境因素，如溫度、濕度、紫外輻射、機械載荷等，外因是光伏組件性能退化的直接原因。文獻[10-11]研究發(fā)現(xiàn)，溫度和濕度是影響光伏組件性能退化的最重要兩個因素，溫濕度作用下晶體硅光伏組件會出現(xiàn)腐蝕、分層和褪色等多種失效現(xiàn)象；文獻[12-13]對長期運行光伏組件性能及其衰減原因進行了分析；文獻[14]基于加速試驗技術，利用深度學習研究了晶體硅光伏組件在溫度、濕度和輻照度共同作用下的使用壽命情況?？傊?，光伏組件性能衰減影響因素眾多、失效機理復雜、失效形式多樣，基于光伏組件性能衰減數(shù)據(jù)研究其壽命存在波動性(volatility)、不確定性(uncertainty)、復雜性(complexity)、多義性(ambiguity)等特點[15]。室外條件下無法有效的控制各個影響因素，所以在室內(nèi)運用加速試驗模擬室外環(huán)境成為研究光伏組件性能衰減和壽命的有效手段[16]。本文對加速濕熱條件下晶體硅光伏組件功率衰減數(shù)據(jù)進行分析，在此基礎上對功率衰減過程進行建模，建立光伏組件功率輸出與環(huán)境溫度、環(huán)境濕度間的映射模型，并根據(jù)光伏組件功率衰減與光伏組件壽命的關系估計光伏組件的壽命，最終對當前的加速試驗測試方法提出相關改進。

1 加速濕熱條件下光伏組件功率衰減規(guī)律

光伏組件結構對光伏組件性能衰減具有重要影響，本文研究的晶體硅光伏組件多采用如圖1所示封裝結構，即“玻璃-密封劑-電池片-密封劑-背板”五層結構。玻璃和背板將電池片保護起來以減少環(huán)境因素對光伏組件的影響；密封劑多采用EVA(Ethylene Vinyl Acetate)共聚物，其將玻璃和電池片、背板和電池片粘結在一起；各個電池片之間通過導線連接，最后四周利用鋁材進行封裝以最大程度減少環(huán)境因素對電池片性能的影響。

圖1 晶體硅光伏組件常見封裝形式

自然暴露法和加速試驗法是研究光伏組件性能衰減與使用壽命的兩種常用方式[16]。文獻[15-17]研究了室外長期暴露條件下光伏組件歸一化功率衰減過程(如圖2(a)所示)，可以看到室外條件下光伏組件歸一化功率呈現(xiàn)倒S形衰減。由于室外暴露法試驗時間長、試驗難以控制等特點，加速試驗法逐步受到了青睞。文獻[18-19]將光伏組件置于多個溫濕度水平下進行恒定應力加速退化試驗，測試數(shù)千小時后光伏組件歸一化功率衰減過程如圖2(b)所示。由圖2可以看到，無論室外長期暴露下還是室內(nèi)加速濕熱條件下，晶體硅光伏組件歸一化功率曲線均呈倒S形衰減。這一過程大致可以分為誘導期、衰減期和飽和期，誘導期內(nèi)光伏組件歸一化功率衰減緩慢，隨著時間推移歸一化功率進入衰減期，歸一化功率迅速衰減直至飽和期，飽和期內(nèi)光伏組件功率衰減出現(xiàn)飽和，即功率衰減不會衰減到0。需要注意的是，不同光伏組件飽和水平可能不同。

圖2 光伏組件歸一化功率衰減曲線

文獻[18-19]對光伏組件功率衰減數(shù)據(jù)進行了評估并研究了濕度的影響，但并未給出依據(jù)加速退化數(shù)據(jù)估計光伏組件壽命的方法。文獻[14]將光伏組件置于溫度、濕度和輻照度條件下進行加速退化試驗，試驗時長1000 h，發(fā)現(xiàn)光伏組件功率衰減呈線性形式，并以此研究了光伏組件的壽命。進一步分析發(fā)現(xiàn)作者加速試驗時間較短，獲取功率衰減數(shù)據(jù)不充分，即功率衰減過程只是圖2(b)誘導期結果，因此壽命估計結果值得進一步商榷。文獻[15]運用Gamma過程對光伏組件功率衰減規(guī)律進行了建模，并基于此對光伏組件功率衰減和壽命進行了分析，但是作者仍然采用的是線性變換對光伏組件歸一化功率衰減進行建模，因此其壽命估計結果偏差較大。后文將基于光伏組件歸一化功率倒S形衰減規(guī)律，對光伏組件歸一化功率進行建模，從而估計其使用壽命。

2 光伏組件功率衰減與壽命分布模型

本文基于文獻[18]加速退化數(shù)據(jù)，利用Gamma過程對光伏組件功率衰減過程進行建模。假設光伏組件輸出功率為P(t)，由于不同光伏組件出廠時的額定功率不同(設為P(t0))，為了分析光伏組件功率退化情況，對P(t)歸一化得：

(1)

式中,tj為測量時刻，j=1,...,J。通過前文分析，x(t)是“倒S形”單調(diào)衰減的。由于Gamma過程是單調(diào)非減的隨機過程，同時改變其分布參數(shù)可以將其轉化為其他類型分布，因此可以采用Gamma過程對光伏組件功率衰減過程進行建模。由于隨機過程本身并不受限于[0,1]，因此對x(tj)對數(shù)化處理得：

(2)

式中，gj>0，j=1,...,J。對數(shù)變換并不改變歸一化功率倒S形衰減規(guī)律，只是對衰減過程進行一定程度的縮放。由于光伏組件功率衰減是一個倒S形非線性曲線，為了使得Gamma隨機過程平穩(wěn)，本文選擇指數(shù)時間尺度變換函數(shù)Λ(t)=1-exp(-δtη)將倒S形功率衰減變換為線性衰減，其具體形式將在后文給出。

假設gj服從形狀參數(shù)為α·ΔΛ(tj)、尺度參數(shù)為β-1的Gamma分布，所以gj有條件概率密度函數(shù)：

(3)

(4)

由式(3)、(4)得，gj有概率密度函數(shù)：

(5)

光伏組件壽命L定義為功率衰減首次到達初始值80%所對應的時間點，即：

L=inf{t|x(t)≤ω}

(6)

式中,ω=0.8。已經(jīng)得到，x(t)=exp(-G(t))，因此壽命L的累積分布函數(shù)為：

FL(t)=P(x(t)≤ω,L≤t)=P(G(t)≥-log(ω),L≤t)=

(7)

至此已建立了光伏組件歸一化功率衰減過程模型與壽命分布模型，但是仍然無法將加速溫濕度條件下光伏組件使用壽命外推到正常使用條件下，因此需要建立歸一化功率與溫濕度間關系。假設(T1′,RH1′)和(T2′,RH2′)下光伏組件壽命為t1和t2。根據(jù)加速退化試驗理論，加速退化試驗必須保證失效機理不變[20]，因此對任意t1和t2有如下等式成立[21]：

F1(t1)=F2(AF1,2·t1)

(8)

因此Λ(t)=1-exp(-δtη)中δ和T、RH滿足關系：

δ=exp(a+bT+eRH)

(9)

其中，T、RH是T′、RH′經(jīng)歸一化后的溫度和濕度[22]。即參數(shù)α,η,σ,ξ與溫濕度水平無關，δ對數(shù)和歸一化溫度、歸一化濕度存在線性關系。

3 加速濕熱試驗下功率衰減與使用壽命分析

在以溫濕度為加速應力的恒定應力加速退化試驗[22]中，假設gi,k,j表示第i塊光伏組件在第k個加速溫濕度水平(Tk,RHk)下第j次測量得到的歸一化功率負對數(shù)，所以gi,k,j的概率密度函數(shù)為：

(10)

(αΔΛ(tj)+σ)log(gi,k,j+ξ)-log(B(αΔΛ(tj),σ))

(11)

對于這種復雜模型，最大期望(Expectation Maximization，EM)算法比最大似然算法往往更有效，因此可以使用EM算法對模型參數(shù)進行估計[23]。

根據(jù)文獻[18]中(65℃/65% RH)、(75℃/65% RH)、(75℃/75% RH)、(85℃/75% RH)、(85℃/85% RH)、(95℃/85% RH)、(95℃/95% RH)七個溫濕度水平下光伏組件功率衰減數(shù)據(jù)，利用EM算法得到模型參數(shù)估計結果如表1。

表1 模型相關參數(shù)估計值

為了驗證模型求解參數(shù)準確性，(80℃/80% RH)、(80℃/70% RH)、(70℃/70% RH)下光伏組件歸一化功率衰減實測結果如圖3散點所示，按照模型參數(shù)估計值得到的3種溫濕度條件下光伏組件歸一化功率擬合結果如圖3曲線所示，可以看到各個溫濕度水平下光伏組件歸一化功率實測結果與擬合結果較一致，說明了本文提出模型和算法的有效性。因此可以采用本文中提出的模型估計光伏組件壽命。

圖3 歸一化功率衰減實測結果和擬合結果

對光伏組件壽命分布函數(shù)(7)式求導得到光伏組件壽命的概率密度函數(shù)fL(t)為：

(12)

其中，W(x;a,b)形式如(13)式，并且gFh是合流超幾何函數(shù)，ψ(x)=dlnΓ(x)/dx為雙Gamma函數(shù)。

(13)

(14)

(15)

根據(jù)表1估計的模型參數(shù)，結合式(7)、(12)、(15)式可以得到(85℃/85% RH)下光伏組件的概率密度函數(shù)、分布函數(shù)以及可靠度函數(shù)如圖4、圖5所示。由圖4可以得到，光伏組件在(85℃/85% RH)下使用壽命的眾數(shù)為2 584 h，平均壽命和中位壽命分別為2 652 h和2 643.2 h，這與(85℃/85% RH)下直接利用加速試驗測得的光伏組件壽命2 608 h很接近[18]。由圖5可以得到光伏組件在(85℃/85% RH)下置信區(qū)間為95%的使用壽命區(qū)間估計為(2 332, 2 893)h，光伏組件的實測使用壽命2 608 h較接近估計區(qū)間中點處。這些結果進一步證明了所提出模型和算法的正確性和有效性。

圖4 (85℃/85% RH)條件下壽命概率密度函數(shù)

圖5 (85℃/85% RH)下壽命分布函數(shù)與可靠度函數(shù)

基于以上方法，可以得到任意溫濕度下光伏組件使用壽命估計結果如圖6所示。可以看出不同溫濕度水平對應不同的使用壽命估計，并且隨著溫度和濕度水平的上升，組件使用壽命迅速下降——在(40℃/30% RH)下組件平均使用壽命為183.5年，在(50℃/45% RH) 下組件平均使用壽命為212.18千小時(約為24.22年)，在(85℃/85% RH) 下組件平均使用壽命為2 652 h(約為0.3027年)。

研究表明，運行于室外運行條件光伏組件內(nèi)部溫濕度長期處于(50℃/45% RH)下，可以發(fā)現(xiàn)這一溫濕度水平下光伏組件平均使用壽命估計為24.22年，95%置信度下平均使用壽命的區(qū)間估計為(180.3，235.5)千小時，約為(20.58,26.88)年，這一結果比較接近當前光伏組件制造商承諾的25年平均使用壽命。與此同時，溫濕度對光伏組件性能衰減與使用壽命估計具有重要影響，準確的光伏組件工作溫濕度對于光伏組件性能衰減與使用壽命估計較為重要。然而當前卻沒有使用壽命“工作條件”的相關標準或者規(guī)定，因此后續(xù)研究中應該對光伏組件使用壽命的溫濕度工作環(huán)境(如50℃，45% 相對濕度)進行統(tǒng)一，但這已不是本文的研究重點，本文后續(xù)工作仍采用(50℃/45% RH)作為光伏組件的“正常使用溫濕度”。

圖6 組件B平均壽命與溫濕度之間關系

4 濕熱試驗改進分析

可以看到，以上模型能夠建立光伏組件功率衰減與溫濕度水平間關系，進而可以估計光伏組件使用壽命。但是功率退化數(shù)據(jù)來自恒定應力加速退化試驗，該試驗方法耗時非常長，完成單個溫濕度下光伏組件功率測量至少需要幾千小時(數(shù)月)，完成多個溫濕度下試驗至少需要上萬小時(一年至數(shù)年)，這不僅無法達到快速估計組件壽命的目的，還會產(chǎn)生高額檢測成本(包括組件成本、測試成本和運行成本)，因此本節(jié)對加速退化試驗進行探討分析，以期在更短時間內(nèi)獲得充分數(shù)據(jù)來評估光伏組件使用壽命。

根據(jù)加速試驗理論，加速退化試驗可以分為恒定應力加速退化試驗、步進應力加速退化試驗、步降應力加速退化試驗和序貫應力加速退化試驗。當前對光伏組件進行加速測試采用的是恒定應力加速試驗的方式，而序貫應力加速退化試驗對試驗設備要求較高，需要溫濕度試驗箱具有長期溫濕度控制能力和短期溫濕度穩(wěn)定能力，由于光伏組件工作的溫濕度范圍較大，如果采用該方案對設備要求較高，因此不考慮該試驗方案；考慮到光伏組件功率在濕熱條件下衰減分為3個階段——誘導期衰減較慢，衰減期快速衰減，飽和期衰減達到飽和值——誘導期緩慢的功率衰減需要采用更高的加速應力使得光伏組件在更短時間內(nèi)完成功率退化，并且只要合理控制最高應力水平則不會導致光伏組件失效形式改變，因此更適合采用步降應力加速退化試驗對光伏組件進行加速測試。

運用步降應力加速退化試驗方式獲取Pi,k,j數(shù)據(jù)后，可以按照第2節(jié)方法對Pi,k,j進行建模、估計功率衰減模型參數(shù)。值得注意的是，步降加速退化試驗中ΔΛ(tj)和第2節(jié)中ΔΛ(tj)不同，主要體現(xiàn)在兩方面，一是Λ(t)在“應力切換時刻”不可導，由于該處導數(shù)值對衰減結果沒影響，因此不考慮“應力切換時刻”的ΔΛ(tj)；二是Λ(t)在“非應力切換時刻”是分段函數(shù)，分幾段與應力組合數(shù)K有關。因此ΔΛ(tj)是一個K段的分段函數(shù)：

ΔΛ(tj) =

以溫度和濕度為加速應力，通過設計步降應力加速退化試驗中各個試驗因素，能夠大大縮短加速退化試驗時間，進而能夠在較短時間內(nèi)獲得充足的數(shù)據(jù)以評估光伏組件的功率衰減情況和使用壽命。

5 結論

無論室外長期暴露下還是室內(nèi)加速濕熱條件下，光伏組件歸一化功率均以倒S形規(guī)律衰減?；诖耍疚睦肎amma過程建立了加速濕熱條件下光伏組件歸一化功率衰減過程模型，與此同時利用指數(shù)時間尺度變換函數(shù)建立了溫濕度與歸一化功率的聯(lián)系，從而可以將加速濕熱試驗下光伏組件歸一化功率衰減規(guī)律外推到任意溫濕度條件下，進而實現(xiàn)了任意溫濕度條件下光伏組件使用壽命的估計。方法表明，在50℃、45%相對濕度條件下光伏組件平均壽命近似為20～25年，這與業(yè)界認為的光伏組件使用壽命為20～25年較為一致。但需要注意的是室外暴露下的光伏組件工作環(huán)境更加復雜，因此光伏組件實際使用壽命可能不到25年，另一方面目前尚無關于使用壽命“工作條件”的標準或者規(guī)定，這是后續(xù)研究中可以探討的問題之一。本文還對加速退化試驗進行了改進分析，提出利用步降應力加速退化試驗替代當前的恒定應力加速退化試驗，并對步降應力加速退化試驗下光伏組件歸一化功率衰減建模以及使用壽命估計進行了說明。