(1.航天工程大學(xué) 研究生院，北京 101416； 2.航天工程大學(xué) 太空安全研究中心，北京 101416；3.中國(guó)人民解放軍66350部隊(duì)，河北 保定 071000)

0 引言

地球靜止軌道(GEO)因其特殊軌道位置特點(diǎn)，已成為國(guó)際上眾多大型衛(wèi)星尤其是通信衛(wèi)星的集中部署區(qū)，衛(wèi)星和空間目標(biāo)十分密集。截至2018年6月1日，美國(guó)空間監(jiān)視網(wǎng)公布地球靜止軌道航天器850個(gè)，還有許多空間目標(biāo)以大橢圓軌道穿越該區(qū)域，另外大量無法觀測(cè)到的空間碎片也分布在該區(qū)域[1]。這些空間目標(biāo)密集地運(yùn)行在海拔相差不到400公里，赤道兩側(cè)維度15°以內(nèi)的球面約束的空間中，一旦發(fā)生碰撞將嚴(yán)重惡化日益嚴(yán)重的地球靜止軌道環(huán)境[2]，對(duì)航天器構(gòu)成嚴(yán)重威脅，甚至給地球靜止軌道帶來災(zāi)難性的影響[3]。

國(guó)外在航天器解體特性方面的研究比較成熟，通過對(duì)在軌撞擊試驗(yàn)與地面撞擊實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析，Reynolds等人于20世紀(jì)90年代末，擬合建立了“NASA標(biāo)準(zhǔn)解體模型”，該模型應(yīng)用于NASA的EVOLVE4.0和LEGEND等空間碎片環(huán)境模型[4]。后來，改進(jìn)后用在ESA的MASTER2009空間碎片環(huán)境模型[5]。2013年，德國(guó)Ernst-Mach-Institute的F.Schafer等開展了簡(jiǎn)單立方體衛(wèi)星撞擊解體的試驗(yàn)和仿真[6]。

國(guó)內(nèi)許多學(xué)者也對(duì)空間環(huán)境、碰撞風(fēng)險(xiǎn)分析等方面有深入研究。中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心開展了多次超高速撞擊解體試驗(yàn)，蘭勝威和柳森等人對(duì)比了國(guó)外航天器解體模型的發(fā)展歷程，并基于CSBM模型開發(fā)了航天器碰撞解體碎片分析軟件SFA2.0[7-9]，哈爾濱工業(yè)大學(xué)的龐寶君團(tuán)隊(duì)對(duì)空間碎片環(huán)境預(yù)測(cè)算法等進(jìn)行了研究[10-11]，國(guó)防科技大學(xué)的張斌斌和白顯宗等人研究了碰撞預(yù)警與態(tài)勢(shì)的相關(guān)問題[12-13]，航天工程大學(xué)李怡勇、王衛(wèi)杰等人對(duì)空間目標(biāo)的解體碎片的擴(kuò)散特性進(jìn)行了相關(guān)研究并評(píng)估了航天器撞擊解體碎片的短期危害[14-17]。

本文基于NASA標(biāo)準(zhǔn)解體模型，對(duì)生成的碎片信息進(jìn)行檢驗(yàn)，選取符合要求的解體碎片數(shù)據(jù)，分析其演化規(guī)律。一旦GEO衛(wèi)星發(fā)生碰撞解體，為分析新產(chǎn)生的碎片對(duì)GEO區(qū)域其他航天器的碰撞風(fēng)險(xiǎn)分析提供支撐。

1 碰撞相對(duì)速度分析

靜止軌道空間碎片的軌道傾角在攝動(dòng)作用下會(huì)在±15°[18-19]內(nèi)發(fā)生周期變化，運(yùn)行在GEO附近的衛(wèi)星如果與軌道傾角為15°的空間碎片發(fā)生碰撞，碰撞相對(duì)速度約為：802.6 m/s。俄羅斯的“閃電”通信衛(wèi)星，運(yùn)行軌道400 km×40000 km，傾角63.4°，近地點(diǎn)幅角270°。對(duì)于來自該軌道的空間碎片，如果近地點(diǎn)幅角發(fā)生漂移，當(dāng)近地點(diǎn)幅角超過330°時(shí)，該碎片會(huì)穿越GEO區(qū)域，當(dāng)近地點(diǎn)幅角為345.037°時(shí)，該碎片軌道會(huì)與GEO交會(huì)，此時(shí)，與GEO區(qū)域的衛(wèi)星碰撞概率最大，假設(shè)在交會(huì)點(diǎn)處存在一個(gè)GEO衛(wèi)星，則碎片相對(duì)衛(wèi)星的速度為2980.6 m/s。

碰撞相對(duì)速的計(jì)算如圖1所示。碰撞相對(duì)速度確定的關(guān)鍵是根據(jù)開普勒軌道六根數(shù)得到交會(huì)位置的速度矢量，即將圖中的4個(gè)空間目標(biāo)開普勒根數(shù)轉(zhuǎn)換成空間目標(biāo)的位置和速度。

圖1 碰撞相對(duì)速度示意圖

第一，根據(jù)開普勒公式:

M0=E0-esinE0

將空間目標(biāo)交會(huì)處的平近地點(diǎn)角轉(zhuǎn)化成偏近地點(diǎn)角，然后根據(jù):

計(jì)算真近地點(diǎn)角f；

第二，令：幅角u=ω+f，據(jù):

計(jì)算地心距；

第三，根據(jù)球面三角形公式計(jì)算空間目標(biāo)在J2000坐標(biāo)系下的位置(x,y,z)：

第四，據(jù)活力公式：

計(jì)算空間目標(biāo)速度的大小，據(jù)空間目標(biāo)角動(dòng)量守恒：

h=r×v

計(jì)算位置矢量和速度矢量的夾角θ，故速度矢量與由地心指向升交點(diǎn)方向的夾角為：

uv=u+θ

第五，同第三步，據(jù)球面三角形公式，得速度矢量在J2000坐標(biāo)系下三個(gè)坐標(biāo)方向的分量：

對(duì)于第一步中的超越方程M0=E0-esinE0求解問題，有多種解法，常用的方法有簡(jiǎn)單迭代法和牛頓法。簡(jiǎn)單迭代法的迭代公式為：

Ek+1=M+esinEk,k∈N

牛頓法求解超越方程。定義函數(shù)：

f(E)=E-esinE-M

超越方程的根即為函數(shù)f(E)的零點(diǎn)。將f(E)泰勒展開，

因此，取迭代公式為：

無論是簡(jiǎn)單迭代法還是牛頓法，迭代初值可以簡(jiǎn)單選取，不妨取E0=M0，迭代終止條件為：|Ek+1-Ek|<ε，不妨取ε=1×10-12。經(jīng)過驗(yàn)證，牛頓法比簡(jiǎn)單迭代法迭代次數(shù)要少，效率相對(duì)更高。故，選用牛頓法通過平近地點(diǎn)角求偏近地點(diǎn)角。

來自“閃電”軌道的空間碎片，當(dāng)近地點(diǎn)幅角為345.037°時(shí)，該碎片軌道會(huì)與GEO交會(huì)，計(jì)算方法如下：

設(shè)空間碎片的近地點(diǎn)俯角取ω0時(shí)，其軌道與GEO存在交匯，則：當(dāng)空間碎片的近地點(diǎn)角滿足條件ω0+f0=π時(shí)，空間碎片的星下點(diǎn)維度為0，即：此時(shí)空間碎片處在其軌道與GEO的交點(diǎn)處。據(jù)此可計(jì)算得到ω0=345.037°。

2 解體碎片生成建模

空間目標(biāo)高速碰撞會(huì)產(chǎn)生大量的空間碎片，根據(jù)空間目標(biāo)碰撞前的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和質(zhì)量等參數(shù)，模擬生成的空間碎片的尺寸、面質(zhì)比、速度增量等，建立碎片生成模型[20-21]。

2.1 NASA標(biāo)準(zhǔn)解體模型

撞擊產(chǎn)生大于等于特征尺寸的碎片的數(shù)量為：

N(Lc) = 0.1mtot0.75Lc-1.71

式中，特征尺寸Lc為x、y、z三者的均值，其中，碎片最大長(zhǎng)度記為x，與最大長(zhǎng)度垂直的最大的長(zhǎng)度記為y，與x-y平面垂直的最大長(zhǎng)度記為z，解體部分的質(zhì)量：

對(duì)于某一特征尺寸的碎片其面質(zhì)比A/M的對(duì)數(shù)χ=lg(A/M)與特征尺寸的對(duì)數(shù)λc=lg(Lc)滿足：

DA/M=α(λc)N(μ1(λc),σ1(λc),χ)+

(1-α(λc))N(μ2(λc),σ2(λc),χ)

其中:N為正太分布，其概率密度函數(shù)為：

對(duì)于航天器，相關(guān)系數(shù)為：

對(duì)于特征尺寸小于1.67 mm的碎片，假設(shè)其形狀為正方體；對(duì)于特征尺寸大于1.67 mm的碎片，假設(shè)其為正方形。碎片平均截面積與特征尺寸之間的函數(shù)關(guān)系為：

撞擊產(chǎn)生碎片的分離速度方向?yàn)槿蚓鶆蚍植?，分離速度增量的對(duì)數(shù)δ=lg(△v)滿足：

D△v(χ,δ)=N(μ(χ),σ(χ),δ)

其中：

2.2 解體碎片仿真生成

碰撞解體事件遵循質(zhì)量守恒定律，即解體后系統(tǒng)質(zhì)量和等于解體前的質(zhì)量和。碰撞解體事件遵循動(dòng)量守恒定律，即解體后系統(tǒng)動(dòng)量和等于解體前的動(dòng)量和。

在對(duì)某一碰撞解體事件進(jìn)行仿真時(shí)，仿真生成的數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性，為了增加仿真數(shù)據(jù)的可靠性，可對(duì)仿真生成的數(shù)據(jù)運(yùn)用質(zhì)量守恒定律進(jìn)行檢驗(yàn)，如果仿真生成的數(shù)據(jù)不滿足質(zhì)量守恒定律，則重新調(diào)用該模型，生成碎片數(shù)據(jù)，直到滿足質(zhì)量守恒定律。運(yùn)用質(zhì)量守恒定律對(duì)NASA標(biāo)準(zhǔn)解體模型檢驗(yàn)的流程如圖2所示。

圖2 運(yùn)用質(zhì)量守恒對(duì)NASA標(biāo)準(zhǔn)解體模型驗(yàn)證

將碰撞解體碎片的速度分解為原始速度和由于碰撞獲得的速度增量?jī)烧咧?。碰撞解體事件滿足動(dòng)量守恒一方面體現(xiàn)在碰撞解體碎片的原始速度v0的確定上，另一方面體現(xiàn)在碰撞解體后的系統(tǒng)的動(dòng)量之和等于碰撞解體前系統(tǒng)的動(dòng)量之和。該模型中，設(shè)定解體產(chǎn)生碎片的速度增量的方向滿足全向均勻分布，對(duì)于完全解體事件，解體后的初始速度可通過動(dòng)量守恒定律確定，即：

(mt+mp)v0=mtvt+mpvp

對(duì)于非完全解體事件，假定解體產(chǎn)生碎片的質(zhì)量來源按照碰撞解體前兩空間目標(biāo)質(zhì)量的加權(quán)獲得，即解體部分來自兩空間目標(biāo)的質(zhì)量分別為：

未解體部分的速度保持不變，解體產(chǎn)生的碎片的初始速度參照完全解體情形確定：

針對(duì)生成的仿真數(shù)據(jù)，無論是否完全解體，分別計(jì)算解體事件前后的動(dòng)量和，如果不符合動(dòng)量守恒定律，則舍棄重新運(yùn)用該模型生成仿真數(shù)據(jù)，直到滿足動(dòng)量守恒。

3 解體碎片演變

空間目標(biāo)碰撞產(chǎn)生的碎片會(huì)迅速向外擴(kuò)張，形成碎片云，以碎片云的密度和形狀作為參數(shù)描述演變過程，可將其分為球形、橢球形、繩形、螺旋線形、全方位擴(kuò)散形和球殼形6個(gè)階段。[22]

1)球形階段。該階段是解體初期碎片急劇向外擴(kuò)張的過程?？臻g目標(biāo)碰撞解體產(chǎn)生碎片獲得的速度增量的方向服從各項(xiàng)均勻分布，在分離速度的作用下，空間碎片釋放初期呈現(xiàn)球形。解體點(diǎn)為初始時(shí)刻空間碎片的球心，球心速度可通過動(dòng)量守恒獲得，碎片空間密度期望的峰值出現(xiàn)在一個(gè)球面上，該球面以解體速度增量的期望沿球徑向擴(kuò)散。該階段，影響碎片云形狀的主要因素為碎片的解體速度增量。

2)橢球形階段。這一階段碎片云在空間目標(biāo)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律作用下碎片云的形狀由球形變成橢球型。定義球形和橢球形階段的分界點(diǎn)為0.05個(gè)軌道周期，橢球形階段的起始時(shí)刻為：

3)繩形階段。該階段是指碎片云的形狀沿橢球的半長(zhǎng)軸拉伸，形成兩頭尖中間粗的繩形的過程。當(dāng)分離速度的作用不能增大橢球在軌道法向和徑向上的軸距，該軸距完全由相對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律決定時(shí)，橢球形階段結(jié)束，繩形階段開始。碎片在0.25個(gè)周期內(nèi)沿各個(gè)方向的位移發(fā)生一次相位轉(zhuǎn)換，比如初始沿軌道切向的位移最大的碎片，在經(jīng)過0.25個(gè)周期后，位移變?yōu)?，此即為繩形階段的起始時(shí)刻：

在此階段，由于繩頭和繩尾處碎片的軌道半長(zhǎng)軸不同，他們之間的相對(duì)距離會(huì)越來越大。

4)螺旋線階段。繩形階段中，繩頭與繩尾間的距離逐漸增大，當(dāng)繩頭追上繩尾，即繩頭處的碎片軌道運(yùn)行超過繩尾處碎片一圈，此時(shí)繩形階段結(jié)束，開始螺旋線階段。

設(shè)解體前空間目標(biāo)的軌道半長(zhǎng)軸a0，角速度n0，繩頭處的碎片軌道半長(zhǎng)軸a1，角速度n1，繩尾處的碎片軌道半長(zhǎng)軸a2，角速度n2，解體碎片獲得的最大速度增量△vmax，有：

a0-a1=a2-a0=°(a0)

則螺旋線階段開始的時(shí)刻為：

故：

5)全方位擴(kuò)散階段。該階段是指碎片向空間各個(gè)方向不斷擴(kuò)散的過程，攝動(dòng)是主要作用力，一般認(rèn)為碎片升交點(diǎn)赤經(jīng)相差10°時(shí)進(jìn)入全方位擴(kuò)散階段。當(dāng)升交點(diǎn)赤經(jīng)漂移率最大的碎片追上升交點(diǎn)赤經(jīng)漂移率最小的碎片，全方位擴(kuò)散階段結(jié)束。全方位擴(kuò)散結(jié)束時(shí)刻[10]：

圖3 情形一仿真實(shí)驗(yàn)

6)球殼形階段。全方位擴(kuò)散階段結(jié)束，碎片在球殼內(nèi)分布相對(duì)均勻，空間密度隨時(shí)間變化不會(huì)發(fā)生較大變化，此即為球殼階段。

4 算例仿真

解體碎片云的形狀在演變過程中會(huì)經(jīng)歷六個(gè)階段。全方位擴(kuò)散階段和球殼階段的主要作用力是攝動(dòng)，這兩個(gè)階段持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。螺旋線階段的開始標(biāo)志著平經(jīng)度漂移率最大的碎片追上平經(jīng)度漂移率最小的碎片，即：空間碎片蔓延到整個(gè)GEO區(qū)域，在地球赤道上空形成空間碎片的“環(huán)帶”。螺旋線階段的開始標(biāo)志著空間碎片對(duì)整個(gè)GEO區(qū)域的航天器產(chǎn)生潛在的威脅。

引入發(fā)生碰撞兩空間目標(biāo)的質(zhì)量比值k，k等于質(zhì)量較小的空間目標(biāo)與質(zhì)量較大空間目標(biāo)的質(zhì)量之比：

顯然，k∈(0,1]。

根據(jù)第1節(jié)確定的碰撞相對(duì)速度，運(yùn)用NASA標(biāo)準(zhǔn)解體模型進(jìn)行分析，若以802.6 m/s的相對(duì)速度發(fā)生碰撞，當(dāng)k小于0.1242時(shí)，空間目標(biāo)碰撞發(fā)生非完全解體；則對(duì)任意質(zhì)量比值k大于等于0.1242時(shí)，空間目標(biāo)碰撞發(fā)生完全解體。若以2980.6 m/s的相對(duì)速度發(fā)生碰撞，當(dāng)k小于0.0090時(shí)，空間目標(biāo)碰撞發(fā)生非完全解體；則對(duì)任意質(zhì)量比值k大于等于0.0090時(shí)，空間目標(biāo)碰撞發(fā)生完全解體。

選取SSN編號(hào)為36106的美國(guó)商業(yè)通信衛(wèi)星與空間碎片發(fā)生碰撞進(jìn)行分析。該衛(wèi)星于2009年11月30日(UTCG)發(fā)射，運(yùn)行在地球靜止軌道，據(jù)2018年05月31日的TLE數(shù)據(jù)，2018年05月31日22:47.870星下點(diǎn)經(jīng)度85°E，質(zhì)量2550 kg。

4.1 完全解體仿真

4.1.1 情形一

假設(shè)該衛(wèi)星與來自“閃電”軌道的碎片發(fā)生碰撞，碰撞相對(duì)速度2980.6 m/s，當(dāng)k大于等于0.0090時(shí)，發(fā)生完全解體，計(jì)算知，當(dāng)碎片的質(zhì)量大于等于22.90 kg時(shí)，發(fā)生完全解體。當(dāng)前情形下，不妨取碎片質(zhì)量25 kg進(jìn)行仿真，2018年6月1日0時(shí)，空間碎片軌道根數(shù)如表1所示。

表1 “閃電”軌道空間碎片軌道根數(shù)

仿真4次解體事件，計(jì)算解體產(chǎn)生的每一個(gè)碎片的平經(jīng)度漂移率，橫坐標(biāo)表示碎片的編號(hào)，縱坐標(biāo)表示碎片平經(jīng)度漂移率，正值表示方向由西向東，負(fù)值表示方向由東向西，單位為：°/h，如圖3所示。

從圖中可以看出，該情形下的四次仿真，碎片的平經(jīng)度漂移率普遍在5°/h以內(nèi)，最大的接近15°/h，解體碎片云分別經(jīng)過13.58 h、14.4 h、12.41 h和13.33 h后進(jìn)入螺旋線階段，即碎片會(huì)在赤道上空附近繞地球形成環(huán)帶，標(biāo)志著空間碎片對(duì)整個(gè)GEO區(qū)域的航天器產(chǎn)生潛在的威脅。

圖4 情形二仿真實(shí)驗(yàn)

4.1.2 情形二

假設(shè)該衛(wèi)星與運(yùn)行在GEO附近的碎片發(fā)生碰撞，碰撞相對(duì)速度802.6 m/s，當(dāng)k大于等于0.1242時(shí)，發(fā)生完全解體，計(jì)算知，當(dāng)碎片的質(zhì)量大于等于316.45 kg時(shí)，發(fā)生完全解體。當(dāng)前情形下，取碎片質(zhì)量320 kg進(jìn)行仿真，2018年6月1日0時(shí)，空間碎片軌道根數(shù)如表2所示。

a/mei/(°)Ω/(°)ω/(°)M/(°)265560000.677863.4336.600

仿真4次解體事件，計(jì)算解體產(chǎn)生的每一個(gè)碎片的平經(jīng)度漂移率，橫坐標(biāo)表示碎片的編號(hào)，縱坐標(biāo)表示碎片平經(jīng)度漂移率，正值表示方向由西向東，負(fù)值表示方向由東向西，單位為：°/h，如圖4所示。

從圖4可以看出，該情形下的四次仿真，碎片的平經(jīng)度漂移率普遍在5°/h以內(nèi)，最大的達(dá)到25°/h，解體碎片云分別經(jīng)過8.57 h、14.12 h、14.4 h和15.65 h后進(jìn)入螺旋線階段，即碎片會(huì)在赤道上空附近繞地球形成環(huán)帶，標(biāo)志著空間碎片對(duì)整個(gè)GEO區(qū)域的航天器產(chǎn)生潛在的威脅。

4.2 非完全解體仿真

4.2.1 情形三

假設(shè)該衛(wèi)星與來自“閃電”軌道的碎片發(fā)生碰撞，碰撞相對(duì)速度2 980.6 m/s，由2.6.1.1的分析知，當(dāng)碎片的質(zhì)量小于22.90 kg時(shí)，發(fā)生非完全解體。當(dāng)前情形下，取碎片質(zhì)量10 kg進(jìn)行仿真，2018年6月1日0時(shí)，空間碎片軌道根數(shù)如表所示。

仿真4次解體事件，計(jì)算解體產(chǎn)生的每一個(gè)碎片的平經(jīng)度漂移率，橫坐標(biāo)表示碎片的編號(hào)，縱坐標(biāo)表示碎片平經(jīng)度漂移率，正值表示方向由西向東，負(fù)值表示方向由東向西，單位為：°/h，如圖5所示。

從圖6可以看出，該情形下的4次仿真，碎片的平經(jīng)度漂移率普遍在2°/h以內(nèi)，較完全解體的兩種情形漂移率小，解體碎片云分別經(jīng)過60 h、12 h、25.71 h和32.73 h后進(jìn)入螺旋線階段，即碎片會(huì)在赤道上空附近繞地球形成環(huán)帶，標(biāo)志著空間碎片對(duì)整個(gè)GEO區(qū)域的航天器產(chǎn)生潛在的威脅，不過該情形產(chǎn)生的空間碎片的數(shù)量較完全解體的情形要少的多。

4.2.2 情形四

假設(shè)該衛(wèi)星與運(yùn)行在GEO附近的碎片發(fā)生碰撞，碰撞相對(duì)速度802.6 m/s，由2.6.1.2的分析知，當(dāng)碎片的質(zhì)量小于316.45 kg時(shí)，發(fā)生非完全解體。當(dāng)前情形下，取碎片質(zhì)量10 kg進(jìn)行仿真，2018年6月1日0時(shí)，空間碎片軌道根數(shù)如表1所示。

仿真4次解體事件，計(jì)算解體產(chǎn)生的每一個(gè)碎片的平經(jīng)度漂移率，橫坐標(biāo)表示碎片的編號(hào)，縱坐標(biāo)表示碎片平經(jīng)度漂移率，正值表示方向由西向東，負(fù)值表示方向由東向西，單位為：°/h，如圖6所示。

從圖6可以看出，碎片的平經(jīng)度漂移率普遍在1.5°/h以內(nèi)，4種情形中該情形下碎片的平經(jīng)度漂移率最小。該情形下的4次仿真，解體碎片云分別經(jīng)過51.43 h、83.72 h、72 h和102.86 h后進(jìn)入螺旋線階段，即碎片會(huì)在赤道上空附近繞地球形成環(huán)帶，標(biāo)志著空間碎片對(duì)整個(gè)GEO區(qū)域的航天器產(chǎn)生潛在的威脅，但該情形產(chǎn)生的空間碎片的數(shù)量較前三種情形要少的多，對(duì)GEO區(qū)域航天器的威脅要小的多。

圖6 情形四的仿真實(shí)驗(yàn)

5 結(jié)論

通過第4節(jié)4種情形16次仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來看，有14次實(shí)驗(yàn)新產(chǎn)生的碎片在3天內(nèi)擴(kuò)散到整個(gè)GEO區(qū)域，另外兩次實(shí)驗(yàn)，新產(chǎn)生的空間碎片也近乎擴(kuò)散到整個(gè)GEO區(qū)域。對(duì)于來自“閃電”軌道的空間碎片與GEO衛(wèi)星發(fā)生碰撞的情形，兩者相對(duì)速度約2.98 km/s，相對(duì)速度較大，通過仿真實(shí)驗(yàn)可知，碰撞極易發(fā)生完全解體，產(chǎn)生大量空間碎片，新產(chǎn)生的空間碎片迅速漂移到整個(gè)GEO區(qū)域。

對(duì)于來自GEO區(qū)域的空間碎片與GEO衛(wèi)星發(fā)生碰撞的情形，兩者相對(duì)速度較小，最大碰撞相對(duì)速度約0.8 km/s，只有較大質(zhì)量的空間目標(biāo)與GEO衛(wèi)星發(fā)生碰撞，才會(huì)導(dǎo)致衛(wèi)星完全解體，比如情形二中，只有當(dāng)空間碎片質(zhì)量達(dá)到320 kg的時(shí)候，與編號(hào)36106的航天器發(fā)生碰撞才會(huì)產(chǎn)生大量空間碎片。通過仿真實(shí)驗(yàn)可知，較小質(zhì)量的空間碎片與GEO衛(wèi)星發(fā)生碰撞產(chǎn)生的空間碎片對(duì)GEO區(qū)域的短期影響相對(duì)較小，不過產(chǎn)生的少量空間碎片對(duì)GEO區(qū)域的長(zhǎng)期影響有待進(jìn)一步研究。