張 敏1，羅正華，黃建剛

(1.電信科學(xué)技術(shù)第五研究所有限公司，成都 610020；2.成都學(xué)院 信息科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610106)

0 引言

無線電通信個(gè)體識(shí)別在無線網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控和安全中起著重要的作用[1-3]。它可以通過無線電信號(hào)識(shí)別不同的個(gè)體，通過雙向的個(gè)體識(shí)別可以提高通信的安全性。研究發(fā)現(xiàn)，因?yàn)榧蔁o線電的組件、電路或芯片在制造上存在差異性，所以即使是由同一管道產(chǎn)生出來的相同類型的無線電，也可能存在特性差異，這些特性差異即為無線電的“指紋特征”——硬件差異。這些特征差異是無線電“與生俱來”的，是不能被篡改的特性。由于這些特性，無線電“指紋特征”方面的個(gè)體研究也越來越受到關(guān)注。

目前，無線電的“指紋特征”個(gè)體研究根據(jù)研究信號(hào)的類別主要可以分為瞬態(tài)信號(hào)的研究和穩(wěn)態(tài)信號(hào)的研究兩個(gè)方面。瞬態(tài)信號(hào)的研究主要是研究當(dāng)無線電打開或關(guān)閉瞬間，它產(chǎn)生的瞬態(tài)信號(hào)上攜帶的個(gè)體差異特征[3]。瞬態(tài)信號(hào)是沒有承載數(shù)據(jù)信息的，它只與無線電的硬件特性有關(guān)。但是瞬態(tài)信號(hào)的持續(xù)時(shí)間非常短，對信號(hào)的起始點(diǎn)的檢測精確度要求極高。由于無線電通信的非合作性，瞬態(tài)信號(hào)不易獲得，所以研究起來存在很大的困難。

因此，人們將無線電的“指紋特征”個(gè)體研究視線移到了穩(wěn)態(tài)信號(hào)的研究上。穩(wěn)態(tài)信號(hào)特征的引入主要是在信號(hào)的調(diào)制階段，由于硬件存在的差異性，信號(hào)在進(jìn)行調(diào)制時(shí)是會(huì)產(chǎn)生很多的雜散信號(hào)成分，這些雜散信號(hào)即為個(gè)體調(diào)制信號(hào)。個(gè)體調(diào)制信號(hào)會(huì)因硬件差異的不同而不同，且其具有非線性、非平穩(wěn)性的特點(diǎn)。所以研究者們試圖從雜散信號(hào)的研究上找到無線電的“指紋特征”個(gè)體研究的突破點(diǎn)。但是由于現(xiàn)代電子設(shè)備設(shè)計(jì)和制造的逐步規(guī)范化，個(gè)體間的差異越來越小，同時(shí)也越來越難以提取，而且，當(dāng)無線電之間建立了穩(wěn)定的通信時(shí)，穩(wěn)態(tài)信號(hào)遠(yuǎn)高于個(gè)體調(diào)制信號(hào)和系統(tǒng)噪聲信號(hào)，此時(shí)的個(gè)體差異更難獲得。也就是說，穩(wěn)態(tài)信號(hào)為主要成分，將個(gè)體差異掩蓋在無線電信號(hào)的深處。因此，通過穩(wěn)定信號(hào)來識(shí)別無線電個(gè)體是一個(gè)難題。目前在該類研究方法的領(lǐng)域中，現(xiàn)有的方法有雙譜法、小波分析、Wigner-Ville分布(Wigner-Ville distribution，WVD)、希爾伯特黃變換(HHT)等，這些算法都存在缺點(diǎn)，主要是計(jì)算復(fù)雜度高、存在交叉項(xiàng)干擾、所需設(shè)備昂貴或識(shí)別性能有限等問題[4-7]。

為能更好地對無線電個(gè)體進(jìn)行識(shí)別，找到一種性能優(yōu)異的基于穩(wěn)定信號(hào)的無線電個(gè)體“指紋特征”提取方法就顯得尤為迫切。本文提出了一種結(jié)合EWT和成分分析的無線電“指紋特征”提取方法，該方法與希爾伯特黃變換(HHT)和局部積分雙譜分析方法相比，具有更加優(yōu)越的識(shí)別性能和更加優(yōu)良特征穩(wěn)定性，同時(shí)具有受信噪比的影響較小的特點(diǎn)。實(shí)測數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了所提方法的有效性。

1 理論和算法

考慮到個(gè)體調(diào)制信號(hào)的非線性、非平穩(wěn)性特點(diǎn)，常用的且具有一定代表性的時(shí)頻分析方法有希爾伯特黃變換(HHT)和局部積分雙譜。其中，希爾伯特黃變換(HHT)首先利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)方法將信號(hào)分解成若干個(gè)固有模態(tài)函數(shù)(IMF)分量，再對IMF分量進(jìn)行Hilbert變換，得到信號(hào)的Hilbert譜，根據(jù)提取到的信號(hào)的Hilbert譜特征對進(jìn)行信號(hào)的區(qū)分。但是由于EMD的理論基礎(chǔ)不夠完善，存在模態(tài)混疊、端點(diǎn)效應(yīng)、過包絡(luò)、欠包絡(luò)等問題，信號(hào)經(jīng)EMD分解后會(huì)有很多的虛假分量產(chǎn)生，使得計(jì)算量變大，提取到的Hilbert譜特征的準(zhǔn)確度降低，從而造成個(gè)體識(shí)別率降低。

局部積分雙譜時(shí)頻分析方法則是利用雙譜自身具有的時(shí)移不變性、相位保持性和尺度變換性特點(diǎn)，它能夠?qū)⒊€性相位外所有的信號(hào)信息完備的保留下來，而且對高斯噪聲具有抑制作用，使得此方法在個(gè)體識(shí)別領(lǐng)域的應(yīng)用很廣泛。但是，由于直接對信號(hào)進(jìn)行雙譜計(jì)算的運(yùn)算量極大，所以人們采用將信號(hào)局部化的方法，提取局部信號(hào)的雙譜特征進(jìn)行個(gè)體識(shí)別，雖然極大程度地降低了計(jì)算量，但是計(jì)算量大的問題依然存在。

針對特征提取在這些方面的不足，文章引入了EWT信號(hào)處理方法，對信號(hào)的傅里葉譜進(jìn)行自適應(yīng)的劃分，構(gòu)建自適應(yīng)的濾波器組，提取出固有模態(tài)分量。通過固有模態(tài)分量對信號(hào)進(jìn)行無線電的“指紋特征”，此方法不存在虛假分量問題，而且計(jì)算量小。

1.1 EWT經(jīng)驗(yàn)小波變換

EWT經(jīng)驗(yàn)小波變換是將小波分析的理論框架和EMD分解的特點(diǎn)結(jié)合起來的一種新的信號(hào)處理方法。它是先對信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，同時(shí)，對得到的傅里葉頻譜進(jìn)行自適應(yīng)分割劃分，然后構(gòu)造與每個(gè)劃分區(qū)域相適應(yīng)的小波函數(shù)和尺度函數(shù)，并生成一組帶通濾波器組并對傅里葉頻譜進(jìn)行處理，最終實(shí)現(xiàn)復(fù)雜信號(hào)頻率成分不同模態(tài)的分離[8]。

令復(fù)雜信號(hào)的傅里葉變換為F(ω)，將相應(yīng)規(guī)范化頻率范圍為[0，π]的傅里葉頻譜劃分為N個(gè)頻帶。將分割的每個(gè)區(qū)間定義為Λn=[ωn-1,ωn]，n=1,2,…,N，ωn為頻帶邊界的中心頻率[9]。以每一個(gè)ωn為中心，定義一個(gè)寬度為Tn=2τn過渡段，這樣就需要N+1個(gè)邊界，除去第一條邊界為0(ω=0)，最后一條邊界為π(ωn=π)，另外還需要N-1條邊界，如圖1所示。

圖1 頻譜分割圖

在確定每個(gè)后，根據(jù)Littlewood-Paley和Meyer小波的方式構(gòu)建經(jīng)驗(yàn)小波，則經(jīng)驗(yàn)尺度函數(shù)和經(jīng)驗(yàn)小波函數(shù)分別為：

(1)

(2)

設(shè)τn=γωn，在式(1)、(2)中，

β(x)=x4(35-84x+70x2-20x3)。

借鑒經(jīng)典小波變換的構(gòu)造方法構(gòu)造經(jīng)驗(yàn)小波變換，可以得到它的細(xì)節(jié)系數(shù)和近似系數(shù)通分別為：

(3)

(4)

信號(hào)重構(gòu)的結(jié)果為：

(5)

由以上公式可得經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)函數(shù)fk的公式為：

(6)

(7)

在式(6)、(7)中，*為卷積。

1.2 EMD分解算法

EMD經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是通過算法的過程來定義的，它利用信號(hào)的局部均值信息來真實(shí)的反映信號(hào)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和波動(dòng)模式。該算法步驟如下：

1)首先找到輸入信號(hào)x(t)的所有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，接著用曲線將極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)分別串聯(lián)起來，得到輸入信號(hào)x(t)上包絡(luò)曲線fmax(x)和下包絡(luò)曲線fmax(x)，然后求取上包絡(luò)曲線和下包絡(luò)曲線的均值曲線，最后用輸入信號(hào)減去均值曲線，得到差值曲線包絡(luò)。令m(t)為fmax(x)和fmin(x)的平均值。記輸入信號(hào)x(t)與m(t)的差值為h1(t)，即：

h1(t)=x(t)-m(t)

(8)

若h1(t)不是基本模式分量(不滿足基本模式分量的兩個(gè)基本條件：①模態(tài)分量的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)數(shù)N與過零點(diǎn)數(shù)相等或最多相差1；②任意時(shí)刻，極大值包絡(luò)曲線fmax(x)與極小值包絡(luò)曲線fmax(x)的平均值為零)，則將h1(t)作為‘新’的輸入信號(hào)x′(t)，重復(fù)以上的求差值操作，直到h1(t)滿足基本模式分量的兩個(gè)條件，為基本模式分量，記作c1(t)，即:

c1(t)=h1(t)

(9)

2)用輸入信號(hào)x(t)減去c1(t)得到余下的信號(hào)分量，即：

x1(t)=x(t)-c1(t)

(10)

將x1(t)視為新的x(t)，對x1(t)做類似處理。其算法過程可以表述為：

(11)

有式(11)可以看出，對輸入信號(hào)x(t)進(jìn)行了n此分解，直到余下的分量不能再進(jìn)行分解(通常是限制兩個(gè)連續(xù)的分解分量之間的標(biāo)差滿足在0.2～0.3，則將剩下的原始輸入信號(hào)的余下分量作為殘差rn(t)，不再進(jìn)行分解)。即將輸入信號(hào)x(t)被分解為n個(gè)基本分量ci(t)，i=1,2,…，n和一個(gè)余項(xiàng)rn(t)的線性和，即：

(12)

1.3 基于成分分析的信號(hào)特征提取

無線電信號(hào)可以劃分為3種成分：無線電的自身調(diào)制信息成分，無線電的個(gè)體特征成分，系統(tǒng)噪聲成分。即可以表示為：

X=S+Z+N

(13)

在式(8)中，X表示無線電信號(hào)，S表示信號(hào)自身調(diào)制信息成分，Z表示個(gè)體特征成分，N表示系統(tǒng)噪聲成分。這3種成分的能量大小關(guān)系滿足‖S‖>‖Z‖>‖N‖，即S為主要成分，Z為次要成分，無線電的個(gè)體差異主要是由次要成分體現(xiàn)出來的。

受到機(jī)器學(xué)習(xí)中“特征臉”的啟發(fā)[10-13]，為了提取到無線電的個(gè)體差異，我們將采用成分分析方法，將個(gè)體差異放大，達(dá)到識(shí)別的效果。成分分析方法的步驟如下：

1)記提取的單個(gè)樣本信號(hào)表示為xi=(xi1,xi2,…,xip)，則n個(gè)樣本組成采樣矩陣可以表示為X=[x1,x2,…,xn]。

2)求采樣矩陣的協(xié)方差陣∑。

(14)

3)對協(xié)方差矩陣作Σ進(jìn)行特征值分解。

∑αi=λαi,i=1,2,…,p

(15)

4)對求得的特征值從大到小進(jìn)行排列，即λ1≥λ2≥…≥λp

5)記第k個(gè)特征值對應(yīng)的特征向量對應(yīng)的變換矩陣為：A=[αk]。

6)樣本xi在第k個(gè)特征值對應(yīng)的特征向量上的投影為：

ξk=ATxi

(16)

7)樣本xi的第k個(gè)成分可以表示為：

(17)

1.4 多分類支持向量機(jī)算法

支持向量機(jī)(SVM)是一種以結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小理論(SRM)和VC維理論為基礎(chǔ)，能有效解決小樣本、非線性、高維模式分類識(shí)別等問題的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法[14-15]。但是SVM是針對二分類問題的解決算法，對于多分類問題并不適用，為了實(shí)現(xiàn)多類別分類需要對SVM算法進(jìn)行一些改進(jìn)。

1.4.1 SVM算法

SVM算法主要是求得一個(gè)最優(yōu)的劃分平面，將兩個(gè)不同種類的樣本分離開。令U為一個(gè)可分的二分類的樣本集。U={(xi,y)}，其中，i=1,2,…，n,n為樣本的數(shù)目。xi為待分類樣本數(shù)據(jù)，yi∈{-1,1}為類別屬性。

若能夠找到一個(gè)劃分平面ωT*x+b=0,其中，ω=(ω1,ω2,…,ωn),將上述的二分類樣本集準(zhǔn)確無誤的劃分開，則可以認(rèn)定該訓(xùn)練集是線性可分的，即滿足：

(18)

在樣本集中，有一些離劃分平面距離很近的樣本點(diǎn)，這些樣本點(diǎn)即為支持向量。SVM的最優(yōu)劃分平面就是在滿足式(14)的前提下使兩類樣本的支持向量距離最大化。即將求最優(yōu)劃分平面問題轉(zhuǎn)化為凸二次規(guī)劃問題：

(19)

利用拉格朗日乘子法對式(15)進(jìn)行分析，可得：

(20)

其中:α=(α1,α2,…,αn)T為拉格朗日乘子向量，可以用SMO算法進(jìn)行求解。利用α可以求得ω和b，即可以得到最優(yōu)的劃分平面。

1.4.2 多分類支持向量機(jī)算法

如圖2所示為DAG-SVM算法的6分類示意圖。將一個(gè)待分類的信號(hào)，首先通過SVM1,6分類器判斷該信號(hào)是否為類別1和類別6，如果不是類別1信號(hào)則進(jìn)入SVM2,6分類器繼續(xù)進(jìn)行分類判別，否則進(jìn)入SVM1,5分類器繼續(xù)進(jìn)行分類判別……以此類推，直到能夠完全判別確定信號(hào)的種類，最復(fù)雜的情況是需要到達(dá)分類節(jié)點(diǎn)的最低層才能夠確認(rèn)信號(hào)的種類，但是從總體分析可以得出該分類器的分類效率能夠滿足需求。

圖2 DAG-SVM算法6分類

2 EWT算法的有效性驗(yàn)證

為了對EWT算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，構(gòu)造如下仿真信號(hào)：

(21)

由式(13)可知，仿真信號(hào)x4(t)是由一個(gè)線性信號(hào)x1(t)、一個(gè)4 Hz的余弦信號(hào)、一個(gè)20 Hz的余弦信號(hào)組成。然后給x4(t)添加高斯白噪聲，信噪比設(shè)置為10 dB。

首先對仿真信號(hào)進(jìn)行EWT分解。EWT是用一個(gè)尺度函數(shù)和N個(gè)小波函數(shù)分別對輸入信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)濾波分解的信號(hào)處理方法，即對信號(hào)的頻譜進(jìn)行自適應(yīng)分割。對此仿真信號(hào)取N=3，即將仿真信號(hào)的頻譜自適應(yīng)的劃分成4個(gè)頻帶。仿真信號(hào)經(jīng)EWT分解后得到4個(gè)信號(hào)分量C1、C2、C3與C4，如圖3所示，這4個(gè)信號(hào)分量是按照頻率由低到高依次排列的。由圖3可以看出EWT分解得到的4個(gè)分量分別對應(yīng)仿真信號(hào)的線性信號(hào)分量、兩個(gè)余弦信號(hào)分量和高斯噪聲信號(hào)分量，即仿真信號(hào)成分都被有效的分解出來了。由此可以看出EWT對信號(hào)的分解準(zhǔn)確性很高。

圖3 仿真信號(hào)的EWT分解結(jié)果

其次，對仿真信號(hào)進(jìn)行EMD分解。EMD是依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時(shí)間尺度特征進(jìn)行信號(hào)分解(局部平穩(wěn)化)，而無須預(yù)先設(shè)定任何的基函數(shù)的信號(hào)處理方法，即利用信號(hào)的局部信息反映真實(shí)信號(hào)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和波動(dòng)方式。仿真信號(hào)的EMD分解結(jié)果如圖4所示。信號(hào)分量按照頻率由高到低的順序排列，可以看到，仿真信號(hào)經(jīng)EMD分解后的分量有10個(gè)之多。將圖3和圖4進(jìn)行對比可得，信號(hào)經(jīng)EMD分解后明顯有很多的虛假分量產(chǎn)生，而這些分量在仿真信號(hào)的組成成分中并不存在?？梢奅MD對仿真信號(hào)的分解的準(zhǔn)確度不高。

圖4 仿真信號(hào)的EMD分解結(jié)果

3 實(shí)驗(yàn)過程與分析

本文根據(jù)短波電臺(tái)信號(hào)采集的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)信號(hào)數(shù)據(jù)采集自同一型號(hào)同一批次的4部短波電臺(tái)No.1～4，信號(hào)的實(shí)測載頻8.067 MHz，采樣頻率39.2 kHz，調(diào)制方式2 PSK，時(shí)長1 s，信噪比為20 dB。

首先研究的是結(jié)合EWT和成分分析的無線電指紋提取方法，采樣樣本長度取L=1000，參數(shù)設(shè)置為p=100，n=1 024。從實(shí)測數(shù)據(jù)中任意選取一個(gè)樣本，對其進(jìn)行EWT分解，取N=7，得到的結(jié)果如圖5所示。由于EWT分解得結(jié)果分量的頻率是由低到高的，個(gè)體調(diào)制信號(hào)成分可能位于后面的分量中，因此，選取得到的c3～c7分量的歸一化特征值譜作為無線電的“指紋特征”用于個(gè)體識(shí)別分類。

圖5 信號(hào)的EWT方法分解結(jié)果

依次選取4部短波電臺(tái)No.1～4的一個(gè)信號(hào)樣本進(jìn)行EWT分解處理。然后對EWT分解的c3～c7分量進(jìn)行成分分析，得到No.1～4無線電信號(hào)的歸一化特征值譜結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看到4部短波電臺(tái)的c3～c7分量的歸一化特征值譜的差異明顯，特別是c6、c7分量的特征值曲線，低頻率分量的特征值曲線的差異較小，可以證明前面的推測個(gè)體調(diào)制信號(hào)成分位于后面的分量中是正確的。以此作為無線電的“指紋特征”是可行的。

圖6 No.1～4無線電信號(hào)特征值譜

其次研究的是結(jié)合EWT和成分分析的無線電指紋提取方法的識(shí)別性能。選取No.1電臺(tái)的100個(gè)樣本，每個(gè)樣本長度為1024，將其中一半樣本作為訓(xùn)練集，另一半樣本作為測試集。根據(jù)成分分析的方法和特征值曲線的差異大小的情況，用DAG-SVM多類別分類器對c7、c6、c7+c6、c7+c5、c6+c5、c3～c7這6種成分分量的特征值曲線特征進(jìn)行分類識(shí)別實(shí)驗(yàn)，得到的識(shí)別率如表1所示。

表1 7種成分分量的特征識(shí)別率

從表1的結(jié)果可以看出組合分量的識(shí)別率明顯高于單一分量的識(shí)別率，而c3～c7的組合分量的識(shí)別率最高。說明雜散成量主要分布在高頻率段，使得低頻率段的信號(hào)差異不大，區(qū)分效果不明顯。

最后研究的是結(jié)合EWT和成分分析的無線電指紋提取識(shí)別方法與其他識(shí)別方法的性能效果對比。對No.1～4電臺(tái)分別選取100個(gè)樣本，每個(gè)樣本長度為1 024，將其中一半樣本作為訓(xùn)練集，另一半樣本作為測試集。通過估計(jì)信噪比的方法分別測出信號(hào)在15 dB、10 dB、5 dB條件下的數(shù)據(jù)，利用DAG-SVM多類別分類器，分別運(yùn)用本文提出方法、HHT和局部積分雙譜分析方法進(jìn)行識(shí)別分類,得到的識(shí)別結(jié)果如圖7所示。由圖7可以得出結(jié)論，EWT成分分析的識(shí)別方法不僅優(yōu)于基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的成分分析方法，而且優(yōu)于雙譜分析方法?？梢钥闯龃朔N方法受信噪比影響較小，在信噪比很低的情況下仍然識(shí)別效果良好。

圖7 不同信噪比下不同方法的識(shí)別率

4 結(jié)論

無線電指紋識(shí)別在電子對抗領(lǐng)域具有很大的應(yīng)用前景。本文提出了一種結(jié)合EWT和成分分析的無線電指紋提取方法，該方法首先對信號(hào)進(jìn)行成分分離，然后選取其中能反映個(gè)體差異的分解成分進(jìn)行信號(hào)的特征值分析和識(shí)別。實(shí)測數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法不僅優(yōu)于HHT分析方法，而且優(yōu)于局部積分雙譜分析方法，在信噪比很低的情況下仍然識(shí)別效果良好，可以看出此方法對噪聲不敏感。