萬(wàn)子逸，趙威，楊進(jìn)，周濤，王清波，汪先進(jìn)

（1. 云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司昆明供電局，昆明 650000；2. 四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065）

0 前言

電纜終端作為連接電纜與電纜或電纜與設(shè)備的紐帶，保證了電纜線路穩(wěn)定可靠地運(yùn)行。電纜終端安裝過(guò)程中總會(huì)在電纜的界面上產(chǎn)生金屬屏蔽層與外半導(dǎo)電層的截?cái)帱c(diǎn)，運(yùn)行時(shí)電場(chǎng)應(yīng)力將集中分布在這些截?cái)帱c(diǎn)附近，成為絕緣薄弱點(diǎn)[1]。應(yīng)力控制型電纜終端（stress control cable termination，SCT）利用材料本身的非線性特性，將電場(chǎng)能量限制在一定范圍，從而緩解電纜絕緣屏蔽截?cái)嗵庪妶?chǎng)集中分布的問(wèn)題[2]。

隨著交-直-交供電系統(tǒng)的應(yīng)用，尤其是一些高壓、大功率等電力電子非線性器件的廣泛使用，造成了電網(wǎng)系統(tǒng)一系列諧波問(wèn)題[3]。諧波中包含許多高次諧波成分，會(huì)導(dǎo)致電纜終端出現(xiàn)過(guò)早的絕緣老化、損壞等[4]。文獻(xiàn)[5]報(bào)道了某牽引機(jī)車供電系統(tǒng)高壓輸出端的諧波分量測(cè)試結(jié)果，表明在牽引機(jī)車供電系統(tǒng)中非常容易出現(xiàn)諧波過(guò)電壓，其諧波成份中主要包括了1～7 kHz的高次諧波，有的甚至含有更高頻次的諧波分量。在高頻諧波電壓作用下電纜終端的絕緣較為薄弱，主要體現(xiàn)在接地點(diǎn)附近容易增加熱功率損耗，過(guò)高的溫度可能會(huì)引發(fā)絕緣熱老化，更為嚴(yán)重會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致熱擊穿，對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定、可靠運(yùn)行帶來(lái)嚴(yán)重的負(fù)面影響[6]。所以，在高頻諧波下SCT電纜終端的電-熱特性仍值得研究。

本文主要從電-熱場(chǎng)仿真的角度研究，利用COMSOL軟件對(duì)電纜終端的電場(chǎng)強(qiáng)度和熱功率密度進(jìn)行仿真分析，研究局部集中的電-熱場(chǎng)與電壓、頻率之間的關(guān)系。

1 非線性電介質(zhì)電場(chǎng)控制理論

SCT電纜終端的結(jié)構(gòu)由內(nèi)至外主要包括導(dǎo)體線芯、內(nèi)半導(dǎo)電層、絕緣層、外半導(dǎo)電層、應(yīng)力控制層、接地層和硅橡膠護(hù)套等[7]，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 SCT電纜終端模型

非線性應(yīng)力控制型電纜終端表面熱場(chǎng)形成主要與阻性發(fā)熱有關(guān)[8]。根據(jù)材料的非線性特性以及相關(guān)電場(chǎng)理論，非線性材料的電導(dǎo)率σ與外施電場(chǎng)E呈現(xiàn)指數(shù)關(guān)系，如公式（1）所示。式中σ0表示初始電導(dǎo)率，σ0和K均為常數(shù)。根據(jù)焦耳定理的微分形式，熱功率密度Q如公式（2）所示。式中J為電流密度，包含阻性分量JR和容性分量JD。

根據(jù)高場(chǎng)效應(yīng)，電纜終端在正弦電壓下的阻性電流JR和容性位移電流JD如公式（3）和（4）所示，式中ε表示介質(zhì)的介電常數(shù)，ω表示角頻率，E0表示施加電場(chǎng)強(qiáng)度的幅值，電導(dǎo)率σ為電場(chǎng)強(qiáng)度E的函數(shù)[9]。

假設(shè)阻性電流和容性電流相等，則能夠根據(jù)公式（5）計(jì)算出介質(zhì)呈現(xiàn)阻性和容性的臨界電場(chǎng)ELim。

隨著電壓增加，電場(chǎng)強(qiáng)度E增大，應(yīng)力控制層SiC材料的電導(dǎo)率會(huì)呈現(xiàn)指數(shù)增加，當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度超過(guò)臨界電場(chǎng)ELim，此時(shí)電導(dǎo)率σ小于εω時(shí)，呈現(xiàn)阻性趨勢(shì)并產(chǎn)生阻性發(fā)熱，從而導(dǎo)致溫度升高，電場(chǎng)越大的地方，發(fā)熱應(yīng)該愈加嚴(yán)重，該關(guān)系如圖2所示。下面通過(guò)電-熱耦合仿真分析來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。

圖2 SiC材料阻性和容性的轉(zhuǎn)折曲線

2 電纜終端電-熱場(chǎng)仿真分析

本節(jié)利用COMSOL軟件對(duì)電纜終端的電場(chǎng)強(qiáng)度和總功率損耗密度進(jìn)行仿真分析，確定局部熱點(diǎn)的形成與電壓、頻率之間的關(guān)系，得出一般性規(guī)律。

2.1 模型搭建

根據(jù)電纜終端的簡(jiǎn)化模型，建立COMSOL有限元仿真模型對(duì)電纜終端電場(chǎng)強(qiáng)度及總功率損耗密度進(jìn)行仿真和計(jì)算。其中，非線性應(yīng)力控制層SiC材料的電導(dǎo)率σ設(shè)置為公式（6）。通過(guò)求解電場(chǎng)分布，就可由公式（2）求出熱功率密度Q。通過(guò)熱功率密度Q作為熱場(chǎng)分析的熱源，根據(jù)熱傳遞的泊松方程，利用有限元方法就可求出電纜頭的整個(gè)溫度分布求得SCT的熱功率密度分布。

2.2 不同電壓下的仿真

諧波頻率設(shè)為固定值5 kHz，諧波電壓分別設(shè)為2 kV、6 kV、12 kV、16 kV和20 kV，對(duì)SCT在不同諧波電壓作用下的電場(chǎng)強(qiáng)度及熱功率密度進(jìn)行仿真。諧波電壓為2 kV和20 kV時(shí)，熱功率密度如圖3所示。能夠看出，電場(chǎng)強(qiáng)度隨著諧波電壓的增大而迅速增加，諧波電壓為2 kV時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度要遠(yuǎn)低于諧波電壓為20 kV時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度值。隨著諧波電壓的增大，熱功率密度也在迅速增大。

同一諧波頻率下，以半導(dǎo)電層截?cái)嗵帪槠鹗键c(diǎn)，圖1中箭頭方向來(lái)研究電場(chǎng)強(qiáng)度和熱功率密度隨諧波電壓的變化趨勢(shì)如圖3所示。能夠看出，在諧波電壓為2、6、12、16、20 kV時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度分別為0.6×106、0.75×106、1.55×106、1.9×106、2.2×106V/m，即 SCT最大電場(chǎng)強(qiáng)度隨諧波電壓呈近似線性增長(zhǎng)；熱功率密度分別 為 0、0.3×107、1×107、3×107、5×107W/m3，即熱損耗密度也隨諧波電壓呈近似指數(shù)增長(zhǎng)。所以，在高頻高壓電壓下，SCT發(fā)熱將非常嚴(yán)重。

圖3 不同電壓作用下的電場(chǎng)強(qiáng)度和熱功率密度

2.3 不同頻率下的仿真

諧波電壓設(shè)為固定值4 kV，諧波頻率分 別 設(shè) 為 50 Hz、3 kHz、7 kHz、12 kHz和22 kHz，對(duì)SCT在不同諧波電壓作用下的電場(chǎng)強(qiáng)度及熱功率密度進(jìn)行仿真。隨著諧波頻率的增加，電場(chǎng)強(qiáng)度也在逐漸增大，熱功率密度也在逐漸增大。同一諧波電壓下，以半導(dǎo)電層截?cái)嗵帪槠鹗键c(diǎn)，圖1中箭頭方向來(lái)研究電場(chǎng)強(qiáng)度和總功率損耗密度隨諧波頻率的變化趨勢(shì)如圖4所示。

圖4 不同頻率作用下的電場(chǎng)強(qiáng)度及熱功率密度

能夠看出，在工頻50 Hz作用下最高電場(chǎng)強(qiáng)度為 2.8×105 V/m，而在高頻 3、7、12、22 kHz時(shí)，分別為 4.8×105、6×105、6.7×105、6.9×105V/m，即SCT最大電場(chǎng)強(qiáng)度隨頻率呈近似對(duì)數(shù)增長(zhǎng)。對(duì)于不同頻率下的熱功率密度Q而言，工頻SCT的總功率損耗密度基本為0，而 3、7、12、22 kHz時(shí)， 分 別 為 0.5×106、1.5×106、1.8×106、1.9×106W/m3，即熱損耗密度也隨頻率呈近似對(duì)數(shù)增長(zhǎng)?？梢哉f(shuō)明，由于SCT材料具有非線性特性，從而使得熱功率密度增大受到限制，進(jìn)而使得隨著諧波頻率的增大，電纜終端的熱效應(yīng)會(huì)越明顯，但發(fā)熱將趨于穩(wěn)定。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文從仿真角度出發(fā)，研究了高頻諧波下SCT電纜終端的電熱特性，得出如下結(jié)論：

1）對(duì)于應(yīng)力控制型電纜終端，電場(chǎng)強(qiáng)度最大處位于半導(dǎo)電層截?cái)嗵幐浇瑹峁β蕮p耗也最大，在此處較易形成局部熱點(diǎn)。

2）隨著諧波頻率的增大和諧波電壓的提高，非線性SCT處的熱功率密度都在不斷升高，特別是熱功率密度隨諧波電壓呈指數(shù)關(guān)系升高，即諧波電壓升高比諧波頻率升高帶來(lái)的影響更為顯著。