王 享,黃新波,朱永燦

(西安工程大學 電子信息學院,陜西 西安 710048)

0 引 言

電力變壓器作為電力系統(tǒng)中關(guān)鍵設(shè)備之一,如發(fā)生故障,將造成嚴重的后果,因此有必要對變壓器進行故障診斷研究。DGA可以有效發(fā)現(xiàn)變壓器內(nèi)部的潛在性故障及故障發(fā)展程度?；诖耍两褚烟岢隽嗽S多確定故障類型的方法,主要分為傳統(tǒng)方法和人工智能法[1-4]2類。前者主要包括改良IEC三比值法、Rogers比值法[5-6]等。 以上方法雖原理簡單,但在實際應(yīng)用中顯露出編碼不全、邊界過于絕對等缺陷。近年來,人工智能方法在電力變壓器故障診斷中得到了廣泛的應(yīng)用,最常用的方法有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)、支持向量機(SVM)等, 這些方法雖取得了一定的成果,但也存在一些不足。 如ANN訓練速度慢、 易陷入局部最優(yōu)、訓練中需要大量的訓練樣本, SVM 核函數(shù)選取困難, 且診斷輸出為硬分割邊界[7-10]。

KELM是黃廣斌等在ELM的基礎(chǔ)上結(jié)合核函數(shù)提出的一種改進算法,無需給定隱含層節(jié)點數(shù),具有泛化能力強、學習速度快、不易陷入局部最優(yōu)等優(yōu)點,得到廣泛應(yīng)用[11-12]。文獻[13]將核極限學習機用于油浸式電力變壓器故障診斷中,模型簡單高效,便于工程應(yīng)用;文獻[14-15]采用粒子群算法對核極限學習機的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，用來檢測變壓器的內(nèi)部故障,并取得了良好的準確率。本文在此基礎(chǔ)上,給出了一種基于 PSO-IGWO 優(yōu)化混合 KELM 的變壓器故障診斷方法,該方法將多項式核函數(shù)與徑向基核函數(shù)結(jié)合后用來構(gòu)建混合KELM模型,并將粒子群算法 (PSO,particle swarm optimization) 與改進灰狼算法 (IGWO,improved gray wolf optimization) 混合,利用IGWO較好的局部與全局平衡能力避免 PSO 陷入局部最優(yōu)值;最后利用 PSO-IGWO 對混合 KELM 的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行優(yōu)化,以獲得最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。將本文方法進行實例仿真,并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及 ELM 方法進行比較,從分類精度方面比較3種方法的性能,以驗證本文所提方法的有效性。

1 算法原理

1.1混合KELM原理

(1)

同時,本文選取經(jīng)典的全局型多項式核函數(shù)與局部型徑向基核函數(shù)進行線性組合,見式(2)。組合之后的混合核函數(shù)既具備較強的學習能力,又有良好的泛化能力。

(1-ε)(m(μ·ν)+n)d

(2)

1.2PSO-IGWO原理

實踐表明,參數(shù)設(shè)置對混合KELM的分類準確率有著較大的影響,且分類準確率隨著參數(shù)變化可能陷入局部最小值。這些參數(shù)包括正則化系數(shù)B,混合核函數(shù)參數(shù)ε,σ,m,n。為此,本文利用改進灰狼優(yōu)化算法對混合KELM的參數(shù)進行優(yōu)化,從而獲得最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型。

粒子群優(yōu)化算法是一種基于群體智能的優(yōu)化算法,以鳥類和魚群的社會行為為靈感,提供了一種基于種群的搜索過程。在粒子群算法中,粒子在多維搜索空間中飛行。在飛行過程中,每個粒子根據(jù)自己的經(jīng)驗和相鄰粒子的經(jīng)驗來調(diào)整自己的位置,利用自身和相鄰粒子所遇到所有位置來尋求全局的最佳位置。粒子自身的速度和位置更新公式如下:

(3)

GWO 是一種通過模仿灰狼種群領(lǐng)導與狩獵機制來達到最優(yōu)搜索目的的智能算法[16-18]。 在GWO算法中,為了模擬灰狼種群的領(lǐng)導機制,灰狼群被分為α、β、δ與ω4個階層,分別對應(yīng)目標函數(shù)的最佳解、次等解、普通解與待選解。假設(shè)灰狼種群為X=(X1,X2,…,Xk,…,XZ),Xk=(Xk，1,Xk，2,…,Xk，ρ),種群規(guī)模為Z,維數(shù)為ρ,Xk表示種群中第k只灰狼的位置?；依欠N群對獵物的包圍行為描述如下:

(4)

當灰狼判斷出獵物的位置時,由頭狼α號令β、δ帶領(lǐng)普通狼群對獵物進行包圍、攻擊,因此α、β、δ是整個狼群中距離獵物最近的3只狼。GWO算法中,根據(jù)這3只狼的位置對其余普通狼的位置更新如式(5)～(7):

(5)

(6)

(7)

圖 1收斂因子對比Fig.1 Contrast of convergence factor

令tmax=500,由圖1可知,改進后的收斂因子a1隨著迭代次數(shù)的增加從2非線性地遞減至0,且前期減速慢,后期減速快,從而使得算法前期全局搜索能力,避免算法陷入局部最優(yōu);后期局部搜索精度高,加快算法尋優(yōu)速度[19]。

PSO概念簡單,易于實現(xiàn),對控制參數(shù)具有計算效率高、魯棒性強等優(yōu)點,但在處理由于局部或全局搜索能力有限而受到嚴重約束的問題時,容易陷入局部最小值[20]。而IGWO是一種功能強大的進化算法,它能夠收斂到質(zhì)量更好的近似最優(yōu)解,具有比其他主流算法更好的收斂特性。此外, IGWO在探索和開發(fā)之間有很好的平衡,因此不易陷入局部最優(yōu)。在此基礎(chǔ)上,本文將 PSO 與 IGWO 進行混合,以提高PSO與IGWO的開發(fā)能力。 在 PSO-IGWO 中,α、β、δ狼與獵物之間的距離公式變?yōu)槭?8),通過慣性常數(shù)τ來控制灰狼在搜索空間中的探索。

(8)

同時,式(3)變?yōu)槭?9):

(9)

2 優(yōu)化的變壓器故障診斷模型

2.1模型建立

本文選取IEC推薦的H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2這5種變壓器故障特征氣體作為混合KELM的原始輸入數(shù)據(jù)。由于各氣體組分的體積分數(shù)之間差異性較大,因此在輸入之前對原始輸入數(shù)據(jù)進行歸一化處理,將其映射到[0,1]之間。同時,根據(jù)IEC60599標準,將變壓器的運行狀態(tài)分為正常狀態(tài)、中低溫過熱、高溫過熱、局部放電、火花放電、電弧放電6種,分別用N、T1、T2、PD、D1、D2表示。

本文中PSO-IGWO優(yōu)化的對象為G=[B,ε,σ,m,n],首先在定義域內(nèi)隨機產(chǎn)生待優(yōu)化對象的位置向量,以混合KELM模型為適應(yīng)度函數(shù),其結(jié)果準確率為適應(yīng)度,然后利用提出的PSO-IGWO迭代選擇出最優(yōu)的混合KELM參數(shù),算法步驟如圖2所示。

圖 2PSO-IGWO優(yōu)化混合KELM流程圖Fig.2 Hybrid KELM flow chart of PSO-IGWO optimization

具體操作步驟如下：

(1) 輸入變壓器故障診斷樣本練集,對其進行歸一化處理后劃分為訓練樣本集與測試樣本集;

(2) 設(shè)置G=[B,ε,σ,m,n]為待優(yōu)化對象,將種群規(guī)模為Z,維數(shù)為ρ,初始化A,C,τ的值,最大迭代次數(shù)tmax進行優(yōu)化;

(3) 在搜索空間中隨機初始化個體構(gòu)成初始種群,令t=1;

(4) 根據(jù)式(1)計算訓練樣本集的隱含層節(jié)點輸出集、隱含層節(jié)點輸出矩陣;

(5) 根據(jù)隱含層節(jié)點輸出計算訓練樣本的診斷值;

(6) 利用均方根誤差函數(shù)計算每個個體的適應(yīng)度值,并排序,取群體極值中前3個適應(yīng)度值所對應(yīng)的個體位置為Xα,Xβ,Xδ;

(7) 計算非線性變化參數(shù)a1,然后根據(jù)式(4)更新A以及C值;

(8) 結(jié)合式(6)，(8)，(9)對每個個體的速度和位置進行更新;

(9) 重新計算每個個體的適應(yīng)度值,更新個體極值與群體極值,更新Xα,Xβ,Xδ;

(10) 判斷t是否等于tmax,不等于，則t=t+1,并返回步驟(7),否則輸出最優(yōu)解α所對應(yīng)的適應(yīng)度值,將α狼的參數(shù)用于混合KELM中,建立變壓器故障診斷模型；

(11) 利用測試樣本集對步驟(10)得到的KELM進行測試。

2.2仿真與分析

2.2.1 樣本集選擇 選取樣本訓練集與樣本測試集。從公開發(fā)表的刊物或資料上以及變壓器的在線監(jiān)測、離線實驗中收集已確定故障且能較全面反映變壓器故障類型的DGA數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)357組[5,7,8,21]。隨機將數(shù)據(jù)分為2組:選取300組數(shù)據(jù)作為訓練集,剩下的57組作為測試樣本。部分測試樣本如表1所示。

表 1部分測試數(shù)據(jù)Table 1 Some samples of test data

2.2.2 參數(shù)設(shè)置 PSO-IGWO優(yōu)化混合KELM模型中,設(shè)置輸入節(jié)點為5,輸出節(jié)點為6,輸入種群規(guī)模為30,種群維數(shù)為5,參數(shù)取值下界為[0.01,0.01,0.01,0.01,0.01],參數(shù)取值上界為[100,100,100,100,100],a1∈[2,0],c1=c2=c3=2,τ=0.5+rand()/2,迭代次數(shù)選取300。

圖3為PSO-IGWO、IGWO與PSO參數(shù)尋優(yōu)過程中平均適應(yīng)度變化曲線(對訓練集進行5折交叉驗證),其中PSO-IGWO的適應(yīng)度曲線在迭代數(shù)為204次的時候,適應(yīng)度達到0.9,樣本已達最優(yōu),IGWO適應(yīng)度在迭代數(shù)為265次時達到最大,為0.868 35,PSO為229次時達到0.880 26.

圖 3訓練集適應(yīng)度進化曲線Fig.3 Evolution curve of training set fitness

此外,為了驗證IGWO優(yōu)化混合KELM故障診斷方法的分類性能,將其與基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法和基于ELM的故障診斷方法進行分類結(jié)果的對比。其中,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元個數(shù)設(shè)為5,輸出神經(jīng)元個數(shù)設(shè)為1,隱含層神經(jīng)元個數(shù)設(shè)為20,網(wǎng)絡(luò)學習率設(shè)為0.1,學習誤差為0.001,最大步長為1 500;ELM輸入層神經(jīng)元個數(shù)設(shè)為5,輸出神經(jīng)元個數(shù)設(shè)為1,隱含層神經(jīng)元個數(shù)設(shè)為20且隱含層激活函數(shù)選取Sigmoid函數(shù)。

2.2.3 實驗結(jié)果與分析 利用PSO-IGWO優(yōu)化混合KELM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與ELM分別對30組測試數(shù)據(jù)(每類5組)進行實驗仿真,仿真結(jié)果如圖4所示。圖4中30組測試樣本中,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)錯分數(shù)為5組,ELM錯分數(shù)為2組,本文提出的算法分類全部正確。

為更直觀地對3種診斷模型的性能進行對比,將57組測試數(shù)據(jù)的實驗結(jié)果列于表2,表中每一個結(jié)果為10次實驗的平均值。通過表2中3種方法的診斷數(shù)據(jù)對比結(jié)果可以看出,本文所提PSO-IGWO優(yōu)化混合KELM診斷方法分類準確率最高,為89.92%,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類準確率最低為73.68%,分別低于PSO-IGWO優(yōu)化混合KELM、ELM 16.24%，10.53%。

(a) BPNN診斷結(jié)果

(b) ELM診斷結(jié)果

(c) PSO-IGWO優(yōu)化混合KELM診斷結(jié)果圖 43種方法診斷結(jié)果Fig.4 Diagnosis results of three methods表 2BP、ELM及PSO-IGWO優(yōu)化混合KELM診斷結(jié)果Table 2 Diagnosis results of BPNN, ELM and PSO-GWO optimized hybrid KELM

3 結(jié) 語

本文將PSO-IGWO與混合核極限學習機相結(jié)合,構(gòu)建了一種PSO-IGWO優(yōu)化混合KELM的變壓器故障診斷方法。在該方法中,首先將多項式核函數(shù)與徑向基核函數(shù)進行混合,得到混合核函數(shù),將混合核函數(shù)應(yīng)用到KELM當中,提高KELM的學習能力與泛化能力。然后將PSO與IGWO進行混合,提高PSO的局部能力,并利用混合之后的PSO-IGWO對混合KELM參數(shù)進行尋優(yōu),使得混合KELM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)最優(yōu),從而提高變壓器故障診斷準確率。最后,結(jié)合實際數(shù)據(jù),利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ELM與本文方法分別對變壓器的6類故障進行診斷。實驗結(jié)果表明,本文所構(gòu)建的PSO-IGWO優(yōu)化混合KELM具有良好的泛化、學習能力與診斷精度,為變壓器故障診斷提供了一種新方法。