李 清， 吳 雄， 李 黎， 張少峰

(1. 國網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院， 河南 鄭州 450052；2. 華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

輸電線路風(fēng)偏跳閘是影響輸電線路安全可靠運(yùn)行的主要因素之一。導(dǎo)線和絕緣子串在橫向風(fēng)的作用下，產(chǎn)生橫向偏移，當(dāng)空氣間隙距離小于空氣擊穿放電距離時(shí)發(fā)生擊穿放電，引起輸電線路跳閘，即風(fēng)偏跳閘[1]。輸電線路風(fēng)偏跳閘多數(shù)在線路工作電壓下發(fā)生，由于風(fēng)的持續(xù)時(shí)間較長，超過重合閘時(shí)限產(chǎn)生二次放電，導(dǎo)致風(fēng)偏放電后大多重合閘不能成功，嚴(yán)重影響輸電線路的穩(wěn)定性和可靠性，造成巨大經(jīng)濟(jì)損失[2～4]。

國內(nèi)外對風(fēng)偏放電的研究主要是風(fēng)偏放電機(jī)理和風(fēng)偏角的計(jì)算，對于風(fēng)偏事故預(yù)警研究相對較少。文獻(xiàn)[5]介紹了剛性直棒法和弦多邊形法及其優(yōu)劣。文獻(xiàn)[6]考慮降雨度空氣間隙的影響引入降雨折減系數(shù)，通過剛性直棒法計(jì)算空氣間隙，建立干字型耐張塔跳線風(fēng)偏放電預(yù)警模型。文獻(xiàn)[7]分析風(fēng)偏跳閘影響因素，建立影響因子權(quán)重預(yù)警模型。文獻(xiàn)[8]分析了雷擊、風(fēng)偏放電和雨閃三種因素，建立計(jì)及雷、風(fēng)、雨多因素風(fēng)險(xiǎn)評估方法。文獻(xiàn)[9]采用反距離加權(quán)插值算法對天氣預(yù)報(bào)風(fēng)速進(jìn)行映射處理，基于剛性直棒法引入降雨、空氣密度和濕度對電壓的修正系數(shù)，以電壓作為判據(jù)進(jìn)行風(fēng)偏閃絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)評估。文獻(xiàn)[10]提出線路基于馬爾科夫鏈的運(yùn)行狀態(tài)及風(fēng)險(xiǎn)評估方法。文獻(xiàn)[11]考慮微氣象因素影響，提出不同的數(shù)學(xué)模型對風(fēng)偏角進(jìn)行預(yù)測。

本文考慮脈動(dòng)效應(yīng)和高差的影響，引入脈動(dòng)放大系數(shù)和高差修正系數(shù)修正剛性直棒法，采用降雨折減系數(shù)修正降雨對空氣間隙絕緣性能的影響，提出基于天氣預(yù)報(bào)信息風(fēng)偏閃絡(luò)預(yù)警模型，該預(yù)警模型實(shí)施流程為：輸入天氣信息，建立風(fēng)速風(fēng)向集合；隨機(jī)抽取風(fēng)速風(fēng)向，計(jì)算風(fēng)向和線路夾角；計(jì)算風(fēng)偏角和導(dǎo)線桿塔最小空氣間隙，對空氣間隙進(jìn)行折減；空氣間隙和規(guī)范限值對比；重復(fù)抽樣計(jì)算風(fēng)偏概率。模型適用于多種塔型，編寫成程序建立數(shù)據(jù)庫后使用方便計(jì)算迅捷，能夠給電網(wǎng)工作人員提供風(fēng)災(zāi)預(yù)警。

1 天氣預(yù)報(bào)數(shù)值處理

輸電線路風(fēng)偏閃絡(luò)預(yù)警，需要計(jì)算桿塔和輸電導(dǎo)線之間最小空氣間隙距離。在輸電線路確定的情況下，輸電導(dǎo)線和桿塔塔身最小空氣間隙與最大風(fēng)偏角有關(guān)，而最大風(fēng)偏角由剛性直棒法計(jì)算得到，所以風(fēng)偏角由風(fēng)速風(fēng)向決定，本文對天氣預(yù)報(bào)信息的處理主要是對風(fēng)速和風(fēng)向取值的處理。

天氣預(yù)報(bào)采用未來24 h天氣預(yù)報(bào)，風(fēng)向采用目前中國氣象部門發(fā)布天氣普遍采用的十六方位角表示。數(shù)值天氣預(yù)報(bào)效果檢驗(yàn)表明，在大風(fēng)天氣下天氣預(yù)報(bào)對風(fēng)的風(fēng)力強(qiáng)度等級預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率約為40%～60%[12]，統(tǒng)計(jì)研究表明風(fēng)向誤差范圍為20°～40°[13]，本文風(fēng)速和風(fēng)向的取值范圍大致依據(jù)這些統(tǒng)計(jì)結(jié)論。

1.1 風(fēng)速和風(fēng)向取值

天氣預(yù)報(bào)風(fēng)向和風(fēng)力等級可能存在誤差，本文依據(jù)氣象預(yù)報(bào)信息將風(fēng)速和風(fēng)向分別取一個(gè)區(qū)間，用Monte Carlo抽樣算法隨機(jī)抽取風(fēng)速和風(fēng)向，作為剛性直棒法計(jì)算輸入?yún)?shù)。風(fēng)向劃分采用十六方位角，從正北開始，順時(shí)針方向等分16份，劃分角度如圖1所示。

相鄰方位間夾角：

Δφ=360°/α

(1)

每個(gè)方位角對應(yīng)角度：

φ=(f-1)Δφ

(2)

式中：α為方位角個(gè)數(shù)；f為方位角序號，取1～16。

圖1 十六方位角

考慮風(fēng)向誤差，本文風(fēng)向區(qū)間范圍為[-Δφ,Δφ]，以十六方位角為例，風(fēng)向角的角度范圍為[φ-Δφ,φ+Δφ]，即[φ-22.5°,φ+22.5°]。

天氣預(yù)報(bào)一般預(yù)報(bào)風(fēng)力等級，等級跨度1～2級，考慮到風(fēng)速也存在誤差，本文的處理方式為：根據(jù)風(fēng)力等級表將天氣預(yù)報(bào)的風(fēng)力等級對應(yīng)的風(fēng)速范圍作為風(fēng)速變化區(qū)間，即[V下限,V上限]。

1.2 風(fēng)向和線路走向夾角

風(fēng)速一定時(shí)，風(fēng)向不僅影響風(fēng)偏角的大小，還會影響風(fēng)偏方向。風(fēng)偏角大小取決于風(fēng)速垂直于線路的分量，風(fēng)偏方向取決于風(fēng)向和線路走向。

線路走向與正北方向夾角為γ，γ取值區(qū)間為[0°，180°]，風(fēng)向角度為β。風(fēng)向和線路走向夾角如圖2所示。分別將線路走向角度依次增大，風(fēng)向角度也依次增大，通過不同情況計(jì)算分析可得垂直線路風(fēng)速分量為：

Vy⊥=V|sin(β-γ)|

(3)

圖2 風(fēng)向和線路走向夾角

1.3 輸電線路風(fēng)偏閃絡(luò)概率模型

本文預(yù)警模型抽樣思路如圖3所示。圖中橫軸V∥表示平行于線路走向的風(fēng)速分量；縱軸V⊥表示垂直于線路走向風(fēng)速分量；帶箭頭斜線代表天氣預(yù)報(bào)的風(fēng)向，和橫軸夾角代表風(fēng)向和線路走向夾角，兩側(cè)斜線之間范圍為風(fēng)向隨機(jī)取值范圍；OA、OB分別代表預(yù)報(bào)風(fēng)力等級對應(yīng)的風(fēng)速上限和風(fēng)速下限；橫線代表線路發(fā)生風(fēng)偏閃絡(luò)的臨界風(fēng)速；兩段弧線間的區(qū)域代表預(yù)警模型風(fēng)速和風(fēng)向隨機(jī)抽樣的樣本區(qū)域，圖中橫線以上區(qū)域代表發(fā)生風(fēng)偏區(qū)域，該區(qū)域面積和總面積比值就為風(fēng)偏發(fā)生概率，由于采用數(shù)學(xué)計(jì)算方法考慮的情況十分復(fù)雜，所以采用Monte Carlo抽樣算法近似模擬，在采樣頻數(shù)足夠大的時(shí)候，誤差很小。采用Monte Carlo抽樣算法在這塊區(qū)域隨機(jī)取點(diǎn)就可以重復(fù)計(jì)算風(fēng)偏角，最終得出風(fēng)偏預(yù)測概率。

圖3 預(yù)警抽樣示意

2 計(jì)算風(fēng)偏角

風(fēng)偏角計(jì)算采用剛性直棒法，利用垂直線路風(fēng)速分量計(jì)算輸電導(dǎo)線及相關(guān)金具的水平風(fēng)荷載，根據(jù)導(dǎo)線和絕緣子串風(fēng)荷載及重力荷載平衡求解風(fēng)偏角，由塔身尺寸參數(shù)和絕緣子串參數(shù)計(jì)算導(dǎo)線塔身最小空氣間隙。預(yù)警模型風(fēng)偏角計(jì)算包括跳線風(fēng)偏角計(jì)算和直桿塔絕緣子串風(fēng)偏角計(jì)算。

2.1 跳線絕緣子串風(fēng)偏角計(jì)算

跳線絕緣子串風(fēng)偏計(jì)算采用剛性直棒法，考慮計(jì)算精度引入脈動(dòng)放大系數(shù)[5, 14]，跳線絕緣子串風(fēng)偏角計(jì)算公式如下：

(4)

式中：β為脈動(dòng)放大系數(shù)；Wh，Wv分別為導(dǎo)線受風(fēng)荷載及自重荷載；Gh，Gv分別為絕緣子串和金具所受風(fēng)荷載及自重荷載。

脈動(dòng)放大系數(shù)β的取值范圍見表1，可以插值使用。

表1 不同風(fēng)速脈動(dòng)放大系數(shù)取值

2.2 直桿塔懸垂絕緣子串風(fēng)偏角計(jì)算

直桿塔懸垂絕緣子串計(jì)算如下式[5,14]

(5)

(6)

表2 高差修正系數(shù)取值

2.3 導(dǎo)線桿塔塔身最小空氣間隙計(jì)算

導(dǎo)線風(fēng)偏后，導(dǎo)線和塔身最小空氣間隙距離根據(jù)塔型參數(shù)和絕緣子串及導(dǎo)線參數(shù)，采用幾何法或者解析法計(jì)算得到，不同的塔型計(jì)算公式有差別。以貓頭塔為例，采用解析法可得最小空氣間隙計(jì)算公式：

最小空氣間隙為：

d=min{d1,d2}

(7)

(8)

(9)

式中：f為絕緣子串懸掛點(diǎn)到桿塔中軸線距離；r為導(dǎo)線分裂半徑；l為絕緣子串長度；f1和f2取值分別為如圖4中OB和CD的長度；θ1,θ2為圖4中桿塔的兩個(gè)角度參數(shù)。

圖4 貓頭塔絕緣子串風(fēng)偏示意

3 最小空氣間隙距離判據(jù)及降雨折減系數(shù)

不同電壓下，導(dǎo)線距離塔身最小空氣間隙距離的取值采用國家標(biāo)準(zhǔn)[15, 16]規(guī)定不同工頻電壓下帶電構(gòu)件與桿塔最小間隙值。各電壓下導(dǎo)電構(gòu)件和桿塔最小空氣間隙值如表3，4所示。

表3 110～500 kV帶電部分與桿塔構(gòu)件的最小間隙 m

注：500 kV空氣間隙欄，左側(cè)數(shù)據(jù)適用于海拔高度不超過500 m地區(qū)，右側(cè)適用于超過500 m但不超過1000 m的地區(qū)

表4 750～1000 kV帶電部分與桿塔構(gòu)件的最小間隙 m

注：750 kV空氣間隙欄，左側(cè)數(shù)據(jù)適用于海拔高度不超過500 m地區(qū)，右側(cè)適用于超過500 m但不超過1000 m的地區(qū)；1000 kV空氣間隙欄，左側(cè)適用于海拔高度不超過500 m地區(qū)，中間適用于海拔高度500～1000 m地區(qū)，右側(cè)適用于超過1000 m但不超過1500 m的地區(qū)

雨水介電常數(shù)比空氣的大得多(約為80∶1)，水滴對電場的畸變作用，使得放電間隙中雨滴顆粒附近的空間場強(qiáng)增強(qiáng)，在淋雨條件下，各個(gè)雨滴之間的相互作用將影響空間電場分布和放電過程。有文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，降雨對間隙的工頻閃絡(luò)強(qiáng)度的影響比較明顯，一旦有降雨發(fā)生，閃絡(luò)電壓即明顯降低，且間隙距離越小，該趨勢越明顯，最大降低幅度達(dá)到16%[17,18]。因此需要對計(jì)算得到的空氣間隙進(jìn)行處理才可以消除降雨影響。本文引入降雨折減系數(shù)k對計(jì)算得到的空氣間隙進(jìn)行修正來考慮降雨對空氣間隙工頻閃絡(luò)電壓的影響。修正后的空氣間隙為：

Lx=kL

(10)

式中：k與降雨條件有關(guān)，降雨強(qiáng)度對空氣間隙擊穿電壓強(qiáng)度影響最大，本文選取降雨強(qiáng)度的影響進(jìn)行修正；L為剛性直棒法計(jì)算的桿塔導(dǎo)線空氣間隙。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)中不同雨強(qiáng)下氣隙的擊穿電壓表[17,18]，采用冪函數(shù)最小二乘法擬合得到同一電壓下不同降雨強(qiáng)度對應(yīng)的擊穿電壓，具體數(shù)據(jù)見表5。

表5 不同降雨強(qiáng)度下同一電壓擊穿間隙距離 m

將表5的數(shù)據(jù)處理一下可以得到相同電壓下氣隙擊穿距離比例關(guān)系，具體數(shù)據(jù)見表6。

表6 同一電壓不降雨和降雨條件下?lián)舸┚嚯x比例關(guān)系

根據(jù)上表的數(shù)據(jù)規(guī)律，降雨折減系數(shù)采用冪函數(shù)關(guān)系進(jìn)行擬合，折減系數(shù)k計(jì)算公式為：

k=axb+c

(11)

式中：x為降雨強(qiáng)度(mm·min-1)；a、b、c為相關(guān)系數(shù)，根據(jù)表6的數(shù)據(jù)采用最小二乘法擬合得到，不同電壓下系數(shù)取值見表7。

表7 系數(shù)取值

由于實(shí)驗(yàn)電壓沒有特高壓部分，工頻電壓達(dá)到750和1000 kV的輸電線路，降雨對空氣間隙的影響根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)論保守的取為5%。

4 風(fēng)險(xiǎn)評估概率模型和預(yù)警等級

本文中風(fēng)偏閃絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)評估模型以可能發(fā)生風(fēng)偏閃絡(luò)的概率作為評估依據(jù)。評估計(jì)算流程如下：首先，根據(jù)天氣預(yù)報(bào)分別確定風(fēng)速和風(fēng)向的變化區(qū)間，其次采用Monte Carlo抽樣算法隨機(jī)抽取風(fēng)速值和風(fēng)向角度，依據(jù)線路走向計(jì)算垂直輸電線路的風(fēng)速分量，然后計(jì)算風(fēng)偏角，根據(jù)輸電塔參數(shù)計(jì)算最小空氣間隙值，依據(jù)降雨條件對最小空氣間隙限值進(jìn)行修正，將計(jì)算得到的最小空氣間隙值和最小空氣間隙限值對比，判斷是否發(fā)生風(fēng)偏，重復(fù)抽樣記錄發(fā)生風(fēng)偏閃絡(luò)次數(shù)，最后計(jì)算可能發(fā)生風(fēng)偏的概率，逐桿塔重復(fù)上述步驟計(jì)算線路各桿塔風(fēng)偏閃絡(luò)概率。

風(fēng)偏閃絡(luò)預(yù)警流程如圖5所示。

圖5 風(fēng)偏閃絡(luò)預(yù)警流程

風(fēng)偏閃絡(luò)預(yù)警模型需要參數(shù)：桿塔結(jié)構(gòu)參數(shù)、絕緣子串參數(shù)、導(dǎo)線參數(shù)、天氣預(yù)報(bào)參數(shù)、跳線參數(shù)。預(yù)警的計(jì)算指標(biāo)為絕緣子串風(fēng)偏角。導(dǎo)線和塔身構(gòu)件的距離為是否發(fā)生風(fēng)偏閃絡(luò)的判據(jù)。預(yù)警等級依據(jù)計(jì)算概率分為五個(gè)等級，如表8所示。

表8 風(fēng)偏閃絡(luò)預(yù)警等級劃分

5 實(shí)例分析

根據(jù)本文風(fēng)偏預(yù)警模型計(jì)算流程，編寫計(jì)算程序。計(jì)算時(shí)輸入桿塔、導(dǎo)線、跳線、絕緣子串參數(shù)，風(fēng)速范圍、風(fēng)向和降雨條件，根據(jù)風(fēng)偏預(yù)警位置選擇跳線風(fēng)偏或直桿塔絕緣子串風(fēng)偏計(jì)算模塊進(jìn)行計(jì)算。

2011年，1000 kV南荊Ⅰ線114#A相導(dǎo)線及對應(yīng)塔身上有放電痕跡，經(jīng)分析為導(dǎo)線及絕緣子串在大風(fēng)作用下向塔身側(cè)傾斜發(fā)生風(fēng)偏閃絡(luò)，從而造成線路跳閘。114#塔，呼高54 m，全高75.4 m，橫擔(dān)寬度31.2 m，導(dǎo)線采用LGJ-500/35鋼芯鋁絞線，八分裂布置，分裂間距400 mm，邊相絕緣子采用雙聯(lián)懸垂I串懸掛方式，中相采用雙聯(lián)V串懸掛方式，絕緣子型號為FXBW-1000/210，串長9750 mm。 1000 kV長南Ⅰ線114#大號線路為北偏西10°走向，風(fēng)向?yàn)槲髌保辞懊媸L(fēng)向角中WNW方向，風(fēng)力等級為9～10級，無降雨。輸電導(dǎo)線和絕緣子串參數(shù)分別見表9，10。

表9 輸電導(dǎo)線相關(guān)參數(shù)

表10 絕緣子串相關(guān)參數(shù)

在預(yù)警程序中輸入上述線路相關(guān)參數(shù)，運(yùn)行預(yù)警程序后可以得到該輸電塔懸垂絕緣子串在事故天氣下發(fā)生風(fēng)偏的概率為70.62%，根據(jù)本文預(yù)警分類為Ⅱ級，極有可能發(fā)生風(fēng)偏閃絡(luò)，計(jì)算結(jié)果和實(shí)際情況相符。

6 結(jié) 語

(1)本文預(yù)警模型考慮風(fēng)力和降雨對輸電線路的影響，能夠?yàn)殡娋W(wǎng)運(yùn)行預(yù)防風(fēng)偏閃絡(luò)提供預(yù)警依據(jù)，與電網(wǎng)停電防御系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)合，能夠有效減小風(fēng)偏跳閘對電網(wǎng)運(yùn)行和供電可靠性的影響。該模型以剛性直棒法為基礎(chǔ)，與有限元算法相比，計(jì)算迅速，適用性較好，可以依據(jù)具體線路具體調(diào)整計(jì)算參數(shù)。根據(jù)預(yù)警模型編寫預(yù)警程序，加入不同輸電塔型計(jì)算模塊，能夠?qū)Ω黝愝旊娝M(jìn)行風(fēng)偏預(yù)警計(jì)算。

(2)本文采用Monte Carlo抽樣算法考慮天氣預(yù)報(bào)存在的誤差，是建立在天氣預(yù)報(bào)誤差在一定范圍內(nèi)是均勻隨機(jī)的基礎(chǔ)上的，可能對天氣的隨機(jī)性表述不夠準(zhǔn)確。目前尚無降雨強(qiáng)度對空氣間隙擊穿影響公式，現(xiàn)有文獻(xiàn)研究數(shù)據(jù)資料也較少。對于500 kV以下的電壓，通過兩次數(shù)據(jù)擬合得到修正公式，會產(chǎn)生誤差，對超過500 kV輸電線路降雨對空氣間隙的折減系數(shù)無法給出科學(xué)的折減系數(shù)擬合公式，只能依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果保守取為5%。后面可以精細(xì)化研究降雨在不同電壓下對電氣放電間隙的影響。

(3)本文風(fēng)偏閃絡(luò)預(yù)警模型建立在輸電線路運(yùn)行維護(hù)良好的基礎(chǔ)上，考慮因素不夠全面，可以考慮更多的影響因素，依據(jù)統(tǒng)計(jì)資料建立更精細(xì)的天氣預(yù)報(bào)抽樣模型和預(yù)警計(jì)算模型。