邸彩蕓

（1.國網(wǎng)冀北電力有限公司技能培訓中心 保定 071051）（2.保定電力職業(yè)技術學院 保定 071051）

1 引言

由于無刷直流電機具有響應快速、啟動轉矩大、調(diào)速性能優(yōu)異，且由于沒有普通直流電機的碳刷、滑環(huán)等復雜結構因而運行可靠等突出優(yōu)點，在工業(yè)環(huán)境得到越來越廣泛地運用［1］。但是，目前無刷直流電機的閉環(huán)控制器普遍存在PI參數(shù)整定不佳，從而導致速度響應從暫態(tài)過度到穩(wěn)態(tài)的時間過長，影響控制精度［2］，因此本文對無刷直流電機的PI控制參數(shù)的優(yōu)化方法進行了深入研究

文獻［3］使用比例積分微分（PID）控制器的實現(xiàn)對無刷直流電機的閉環(huán)控制。文獻［4］在DSP中實現(xiàn)了BLDC控制系統(tǒng)。該控制系統(tǒng)使用了DSP的串行通信接口（SCI）模塊與上位機的RS232模塊進行通信獲取控制指令，而BLDC電機的速度和位置反饋信息由正交編碼器獲得。根據(jù)上述信息可以在DSP設備中計算PID控制命令，然后由DSP的驅動板產(chǎn)生脈寬調(diào)制（PWM）控制命令。根據(jù)文獻［2］中的實驗結果，所提出的PID控制設計在瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應中表現(xiàn)出良好的性能。針對當在實際控制系統(tǒng)中輸出響應過長的問題，文獻［3］使用了一種神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制設計來限制長延遲條件的影響并改善電機控制系統(tǒng)的時間響應。

近年來，應用于電機控制平臺的優(yōu)化方法在許多研究工作中得到了廣泛的應用。文獻［4］使用基于遺傳算法（GA）的PID方法來控制電動助力轉向系統(tǒng)中的無刷直流電機。根據(jù)文獻［4］的實驗結果，基于遺傳算法的閉環(huán)PID控制設計能夠實現(xiàn)最優(yōu)PID參數(shù)，比標準閉環(huán)PID控制設計具有更好的能耗。

基于上述研究成果，本文在對無刷直流電機的參數(shù)進行識別的基礎上，提出一種基于遺傳算法的PI控制參數(shù)優(yōu)化的方法。該方法使用遺傳算法對不同延時系數(shù)下的比例、積分值進行迭代尋優(yōu)。通過實驗表明，該方法所設計的PI控制器的速度響應明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法整定的PI控制器。

2 無刷直流電機的參數(shù)識別

為了在沒有工廠技術規(guī)范的情況下，在系統(tǒng)建模中找到一個無刷直流電機模型，本研究采用一種簡單的方法來獲得BLDC電機的適合度模型。首先收集在開環(huán)控制模式下由DSP隨機生成的PWM輸入控制電壓命令時的輸出速度信息。然后，利用Matlab提供的系統(tǒng)辨識工具箱，從輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)中獲得無刷直流電機系統(tǒng)模型［5～7］。工具箱中的用戶界面如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)識別工具箱

該工具箱用于以傳遞函數(shù)形式構建BLDC電機的模型。輸入訓練集由偽隨機電壓值在2～6的范圍內(nèi)生成，變化速率為10Hz。輸出訓練集是通過輸入命令從實際電機速度信息中測量的。用作工具箱的原始數(shù)據(jù)如圖2所示。

從工具箱中選擇了帶有極點和延遲的傳遞函數(shù)模型方法。時間延遲通過使用Padé逼近方法獲得［8-10］。根據(jù)本研究中的標準模型擬合結果，在估計方法的連續(xù)時間模式中，極點數(shù)設為2，零點數(shù)設為0。在傳遞函數(shù)G(s)中得到估計模型如下：

為了檢查系統(tǒng)識別處理的性能，使用四個電壓條件作為輸入命令：2V、3V、4V和5V。表1列出了實際BLDC電機和識別模型之間的穩(wěn)態(tài)誤差每分鐘轉數(shù)（RPM）值。G(s)和真實無刷直流電機模型的開環(huán)響應如圖3所示。

圖2 無刷直流電機的輸入輸出響應

表1 實際無刷直流電機和識別模型之間的穩(wěn)態(tài)誤差

圖3 無刷直流電機模型的開環(huán)響應

在圖3中，來自實際BLDC電機的時間響應被繪制為藍色線，并且來自系統(tǒng)識別工具箱的時間響應被繪制為紅色線。根據(jù)系統(tǒng)辨識方法中的名義模型擬合結果，電機模型的穩(wěn)態(tài)速度為接近1000 RPM。

3 參數(shù)空間中的GA-PI控制設計

無刷直流電機PI控制設計框圖如圖4所示［11～12］。

圖4 具有時間延遲的無刷直流電機閉環(huán)PI速度控制

3.1 遺傳算法（GA）

GA的主流程圖如圖5所示［13］。

圖5 遺傳算法的過程概述

在GA的過程中，GA的總體是隨機初始化的［14～15］。種群大小為10，每個染色體中的遺傳信息長度為1000。輪盤選擇方案用于選擇染色體并將其復制到交配池中；交叉比率為0.5。交叉比率為0.25。

在本文的研究中，基于均方誤差（MSE）微分值的提前停止技術被用來避免訓練結果的過度擬合［16～17］。這個值是通過在每個訓練階段減去當前MSE值來計算的。如果獲得的值是肯定的，則訓練處理繼續(xù)。如果MSE值在10次迭代中為負，則通過提前停止方法停止訓練過程。訓練過程停止后的時間數(shù)為10。

3.2 比例積分控制器

從文獻［1］中引用的PI控制器的主要方程C(s)如下：

這里，kp是比例增益，而kι?是積分增益。

3.3 基于GA的延時PI控制設計

為了找到不同時間延遲條件下的最優(yōu)PI控制參數(shù)，在本研究中使用GA。為了提高訓練質量，每個遺傳信息的價值應該是有限的。在0時，三維穩(wěn)定性參數(shù)區(qū)域中定義的增益極限條件，對于具有時間延遲的PI控制參數(shù)，如圖6所示。

圖6 三維穩(wěn)定區(qū)域

圖6顯示了時間延遲τ值在0s～0.02s范圍內(nèi)的PI穩(wěn)定區(qū)域。當面積因時間延遲而變小時。每個區(qū)域的范圍用于獲得GA群體中每個染色體值的下限和上限。通過使用這種方法獲得了圖7中由紅色曲線表示的每個時間延遲條件的最佳值。

圖7 不同方法的適應度曲線

圖8 已知τ的PI控制器測試點

為了比較PI控制器和基于GA的PI控制器的控制性能，測試點繪制在圖8中，模擬結果如圖9所示。標準PI控制增益的參數(shù)在不同時間條件下是固定的，并且使用基于GA的PI方法計算零值時間延遲的值。

圖9 已知τ的Gs的時間響應

在圖9中，PI的時間響應由藍線表示，而基于GA的PI由紅線表示?；贕A的PI控制設計的瞬態(tài)響應優(yōu)于PI控制設計，適用于不同的時間延遲條件。在延時條件為0.004s時，PI控制增益超出穩(wěn)定區(qū)域，時間響應不穩(wěn)定。與PI方法相比，相同延時條件下的基于遺傳算法的PI方法具有良好的性能。對于時間延遲值分別為0.001s，0.002s和0.003s的穩(wěn)定條件，基于GA的PI控制設計的時間響應優(yōu)于PI控制設計在不同時間延遲條件下的響應。表2列出了從模擬中獲得的詳細的IAE值。

表2 在模擬中已知的基于PI和GA的PI方法的IAE值

4 實驗驗證

4.1 實驗平臺

為了驗證DSP的無刷直流電機閉環(huán)控制系統(tǒng)算法。采用由德州儀器設計的Code Composer Studio（CCS）用于本研究。CCS的用戶界面如圖10所示。

圖10 CCS v3.3的用戶界面

本研究中使用集成開發(fā)環(huán)境（IDE）編程C語言代碼。IDE包含以下模塊：編譯器，匯編器和鏈接器。編程成功完成后，會創(chuàng)建“*.out”文件。這個文件然后被加載到DSP板的閃存中。最后，DSP的BLDC電機正常工作。

該平臺用于通過使用DSP來控制BLDC電機。在這項研究中，DSP可以由IDE編程。該平臺如圖11所示，使用以下硬件。

圖11 基于DSP的無刷直流電機控制平臺

1）JTAG調(diào)試仿真器

實時聯(lián)合測試行動小組（JTAG）調(diào)試電纜。型號名稱是由Blackhawk Inc.制造的BH-USB-510。

2）DSP主板

該板由Spectrum Digital Inc.制造。型號名稱為TMS320F2812 DSP的eZdsp?2812，如圖11右側所示。功率模塊和絕緣柵雙極晶體管（IGBT）顯示在圖11的左側。在執(zhí)行DSP系統(tǒng)中的事件管理器（EV）之后，EV模塊生成6個PWM輸出。然后，IGBT模塊由PWM電路驅動。最后，BLDC電機由IGBT模塊驅動。

3）無刷直流電機

電機型號是MBE.172.E500，連接到DSP主板上的運動控制板。在本文研究中，通過安裝在電機后部的光學編碼器獲得無刷直流電機的速度反饋信息。嵌入在DSP芯片中的正交編碼器脈沖（QEP）模塊可以檢測旋轉編碼器輸出的A通道和B通道脈沖，其分辨率為每轉500個脈沖。

4）RS232接口

目標速度控制命令和基于GA的PI控制增益從個人計算機上的用戶界面（UI）發(fā)送到串行端口（RS232），然后發(fā)送到DSP控制系統(tǒng)。實時速度信息可以通過電機在UI上的時間響應（如圖12所示）從串口獲得。

圖12 基于DSP的BLDC電機PI控制用戶界面

4.2 實驗結果

為了評估基于GA的PI方法相對于標準PI方法的性能改善，從所提出的方法獲得的控制參數(shù)被用于控制BLDC電機。目標速度命令是1000 RPM，每個條件下的時間延遲是不同的。

圖13 來自已知τ的實驗平臺的時間響應性能

線性間隔矢量中的元素的時間延遲值在0s～0.004s的范圍內(nèi)。矢量的選定值之間的間隔為0.001?；贕A的PI控制設計方法在基于DSP的控制平臺上實現(xiàn)。實驗結果如圖13所示。在該圖中，使用PI方法獲得的結果由藍線表示，基于GA的PI方法的結果由紅線表示。

從圖13可以推斷，所提出的方法可以在不同的時間延遲下從GA中獲得最優(yōu)PI參數(shù)。該方法在時間響應方面的性能優(yōu)于PI方法。表2顯示了從實驗中獲得的詳細的IAE值。

表2 在實驗中已知的基于PI和GA的PI方法的IAE值

比較模擬和實驗結果之間的IAE值，我們推測所提出的方法比PI方法具有更好的瞬態(tài)響應。

5 結語

本文闡述了基于遺傳算法實現(xiàn)對PI控制器的參數(shù)整定的方法。首先，利用Matlab中的系統(tǒng)辨識工具箱，在傳遞函數(shù)形式中建立無刷直流電機的控制模型。然后，利用Matlab中的適應度模型，該方法找到了不同延時條件下的最優(yōu)PI控制參數(shù)。隨后，PI控制參數(shù)被輸入到DSP平臺。最后，我們獲得了BLDC電機的時間響應，該電機使用DSP平臺中的驅動板進行操作。實驗結果表明，使用所提出的控制設計獲得的暫態(tài)響應優(yōu)于傳統(tǒng)方法整定的PI控制器。