孫晏濤

（92941部隊(duì)43分隊(duì) 葫蘆島 125001）

1 引言

在各類武器的射擊試驗(yàn)中，確定彈丸坐標(biāo)對于武器的研發(fā)、定型等有著重要的意義。關(guān)于彈丸坐標(biāo)的測量方法，目前主要有如下幾種：靶板法（木靶或網(wǎng)靶）、聲學(xué)靶、光電坐標(biāo)靶等。

靶板法是指在預(yù)定的測試地點(diǎn)豎立一面木板或網(wǎng)布，射擊結(jié)束后，人工讀取上面留下的彈孔坐標(biāo)。此方法雖然簡單易操作、可靠性高，但是無法實(shí)時(shí)處理數(shù)據(jù)，易產(chǎn)生較大的人工誤差，并且當(dāng)射彈數(shù)較多時(shí)，由于彈孔重疊可能出現(xiàn)漏測。

聲學(xué)靶利用聲敏器材，通過測定超音速彈丸產(chǎn)生的激波到達(dá)每個(gè)傳感器的時(shí)間差，采用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型反向結(jié)算出彈著點(diǎn)坐標(biāo)。此方法目前僅能對超音速彈丸進(jìn)行測試，抗干擾能力差，且射頻不能過高。大靶面測量時(shí)，激波到達(dá)聲傳感器的傳播路徑更長，易受到各種因素的干擾，從而產(chǎn)生較大的定位誤差。

光電坐標(biāo)靶包括天幕靶和CCD交匯立靶。天幕靶通常由至少4個(gè)光幕陣列組合而成，通過測量彈丸穿過光幕陣列的時(shí)間反推坐標(biāo)。此方法的測量精度很高，但存在安裝條件嚴(yán)苛、便攜性差等問題。

CCD交匯立靶采用2臺或以上的CCD相機(jī)，其視角在空中交匯而成虛空立靶，彈丸過靶時(shí)會留下陰影位置信息，根據(jù)該信息即可結(jié)算出彈丸過靶坐標(biāo)。此方法結(jié)構(gòu)簡單、測量精度高，目前已被廣泛使用，隨著CCD相機(jī)像素分辨率的提高，其測量精度有望進(jìn)一步提升。

2 CCD立靶測量系統(tǒng)的組成

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。射擊時(shí)，在彈丸穿過靶面的瞬間，CCD相機(jī)捕獲到彈丸目標(biāo)，通過數(shù)傳系統(tǒng)將目標(biāo)信號傳輸至中心站，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，實(shí)時(shí)解算彈著點(diǎn)坐標(biāo)，并計(jì)算出立靶密集度。

圖1 CCD立靶測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3 交匯測量原理

如圖2所示，兩臺CCD相機(jī)分別固定于A、B兩處，采用正交法則布站，即兩相機(jī)光軸夾角為90°，每臺相機(jī)相對于基線（即AB連線）的夾角均為45°。

圖2 系統(tǒng)測量原理

以兩條光軸交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閄軸，垂直方向?yàn)閅軸，射向?yàn)閆軸。在靶面范圍內(nèi)，任一被測彈著點(diǎn)P相對于A，B的仰角為α、β。γ=180°-α-β ，AB=s。

P點(diǎn)在XOY坐標(biāo)系中的坐標(biāo)可由式（1）、（2）給出：

根據(jù)式（1）、（2）可知，參數(shù)s，α，β，γ都對測量精度產(chǎn)生影響［1］，根據(jù)誤差傳播理論［2］，可推導(dǎo)出P點(diǎn)坐標(biāo)的測量誤差表達(dá)式：

將式（1）、（2）代入式（3）、（4），可得：

4 誤差仿真

根據(jù)坐標(biāo)x和y的誤差公式進(jìn)行仿真，仿真流程如圖3。

圖3 仿真程序流程圖

仿真條件如下：

1）靶面長度分別取1m×1m，4m×4m，對應(yīng)的基線長度分別為2m，8m。

2）基線誤差 σs=2mm ，測角誤差 σα=σβ=60"，σγ=2σα。

得到不同靶面下各點(diǎn)坐標(biāo)誤差分布三維圖，如圖4所示。

圖坐標(biāo)誤差分布圖

從圖4可以看出：

1m×1m靶面的最大測量誤差σxmax1×1=0.9mm，σymax1×1=0.9mm ；

4m×4m靶面的最大測量誤差σxmax4×4=3.5mm，σymax4×4=2.6mm 。

5 影響測量精度的主要因素及相應(yīng)對策

結(jié)合誤差仿真及工程實(shí)踐可知，靶面坐標(biāo)的測量精度與s、α、β、γ這4個(gè)參數(shù)高度相關(guān)（其中γ=180°-α-β），也就是說，誤差主要來自于s、α、β 的貢獻(xiàn)［3］。

基線測距精度σs主要取決于測距工具的精度，而測角精度σα、σβ由儀器的裝調(diào)誤差及CCD相機(jī)讀數(shù)的量化誤差等決定。其中，裝調(diào)誤差由儀器在加工、裝配及調(diào)試中產(chǎn)生；量化誤差與相機(jī)的像元數(shù)及配置的光學(xué)鏡頭的視場有關(guān)。

因此，提高測量精度的措施如下：

1）使用高精度的激光測距儀，提高相機(jī)間距s的測量精度；

2）優(yōu)化儀器的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，提高零部件的加工、裝配精度；

3）保持光學(xué)鏡頭視場不變，選用像元數(shù)更多的線陣CCD相機(jī)。

6 結(jié)語

本文根據(jù)CCD立靶測量系統(tǒng)的工作原理，對系統(tǒng)測量精度進(jìn)行了理論分析，建立了系統(tǒng)測量精度數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算，論述了影響測量精度的主要因素，并提出了相應(yīng)對策。文中所述的提高測量精度的措施，已成功應(yīng)用于多套CCD立靶測量設(shè)備中。本文對于CCD立靶測量系統(tǒng)的進(jìn)一步研究具有實(shí)際參考價(jià)值，提供了可供借鑒的方法和經(jīng)驗(yàn)。CCD立靶測量設(shè)備在響應(yīng)速度、測量精度等方面具有巨大的優(yōu)勢，同時(shí)測量原理簡單、直觀，今后將得到更加廣泛的應(yīng)用。