■ 項洋 劉婷 付強/中國航發(fā)研究院

量子計算（Quantum Computation）是一種遵循量子力學規(guī)律，調(diào)控量子信息單元進行計算的新型計算模式，其目標是構建出一種高度復雜、高度可控的人造量子系統(tǒng)——量子計算機（Quantum Computer）。量子計算機不是經(jīng)典計算機的升級版，而是人類當前設想中最復雜、實現(xiàn)難度最大的量子機器，一旦建成對科學和社會的影響也將是深遠的。

從1946年2月15日世界上第一臺電子數(shù)字式計算機誕生至今，計算機技術的發(fā)展突飛猛進，主要表現(xiàn)在計算機的體積和耗電量越來越小，功能越來越強，應用范圍向社會各個領域擴展。在過去的半個世紀里，計算機技術的發(fā)展遵循摩爾定律，即集成電路的集成度每年會翻一番，相應的信息處理能力也會大幅提高，可以說，信息化技術的迅速提升歸功于半導體工業(yè)的飛速發(fā)展。然而，當代計算機（經(jīng)典計算機）的發(fā)展遇到了瓶頸：一方面，集成電路集成度的增加和體積的縮小已經(jīng)越來越接近于其物理極限；另一方面，經(jīng)典計算機均基于圖靈理論，受計算原理的限制，即使是功能強大的超級計算機也無法解決計算時間呈指數(shù)級增長的問題。

超級計算機強大的計算能力主要依賴于并行技術，假設計算機有500萬個核，那么計算速度最多快500萬倍，即計算速度與計算核之間呈常數(shù)加速的關系。但量子計算機的計算速度具有指數(shù)加速規(guī)律，這是因為量子疊加現(xiàn)象使得量子計算機能夠在一個步驟中并行進行大量計算。理論上一臺具有n個量子比特（Qubit）的量子計算機能夠同時進行2n種不同的計算。試想，當量子計算機有10個量子比特時，就有210種基態(tài)，在一個步驟中進行的計算數(shù)量是1024，計算能力低于當前的超級計算機；但當量子計算機有100個量子比特時，將有2100種基態(tài)，意味著計算速度將可能加速億億次倍，遠遠超過當今最先進的高性能計算能力；當有1000個量子比特時，計算速度將趨于無窮大。這種指數(shù)級加速的特性使得量子計算機能夠快速處理計算時間呈指數(shù)級增長的問題。當然，由于指數(shù)級加速的特征，使得量子計算機的加速倍數(shù)依賴于問題的規(guī)模：問題規(guī)模越小，加速特征越不明顯；問題規(guī)模越大，計算速度將會呈指數(shù)級增長。經(jīng)典計算若要遍歷所有可能的狀態(tài)，需要數(shù)千步的計算；而量子計算同時計算所有的狀態(tài)，只需要少數(shù)幾步計算。量子計算將有可能使計算機的計算能力大大超過經(jīng)典計算機，但仍然存在很多障礙。大規(guī)模量子計算所存在的重要問題是，如何長時間地保持足夠多的量子比特的量子相干性，同時又能夠在這個時間段內(nèi)做出足夠多的具有超高精度的量子邏輯操作。

經(jīng)典計算與量子計算區(qū)別

量子計算的類型

目前，量子計算主要有量子退火、量子模擬和通用量子計算3種類型。

量子退火是一種基于量子漲落特性的元啟發(fā)式算法，來源于經(jīng)典計算機中的模擬退火法，不同的是量子退火可以在目標函數(shù)擁有多組候選解的情況下，迅速找到全局最優(yōu)解。值得一提的是，量子退火的實現(xiàn)并不是通過操作量子門，而是首先將量子比特置入其最低能量的初始狀態(tài)，然后將表征問題的橫磁場施加在系統(tǒng)上，使得量子比特進入疊加狀態(tài)，隨后將橫磁場緩慢撤去，以實現(xiàn)所謂的量子退火。當系統(tǒng)最終達到穩(wěn)定后，能量最低的量子態(tài)就是該問題的最優(yōu)解。由于量子退火系統(tǒng)會同時驗證每一個可能答案的正確性，理論上它就能以更快的方式解決難題。反之，如果使用傳統(tǒng)計算機解決這個難題，每增加一個變量，其難度會呈指數(shù)增長。量子退火主要用于解決離散空間有多個局部最小值的問題，是解決優(yōu)化問題的最佳選擇，適用于一系列工業(yè)問題。

量子模擬算法是指模擬復雜的量子現(xiàn)象，探索量子物理學中超出傳統(tǒng)計算系統(tǒng)能力的特定問題。目前的熱點應用領域是燃燒化學動力學反應過程模擬、基于單個原子排列的材料特性模擬等。

通用量子計算是指可以指導計算機進行任何復雜的計算，包括上述量子退火和量子模擬算法。因此，通用量子計算的難度遠高于量子退火和量子模擬，其核心之一是開發(fā)應用于不同計算領域的量子算法，目前已開發(fā)出包括肖爾（Shor）算法在內(nèi)的50余種算法。最近的研究顯示已經(jīng)產(chǎn)生了可以作為量子機器學習基石的量子算法，例如，量子傅里葉變換是比快速傅里葉變換（FFT）快2n倍的加速算法。未來，通用量子計算機可能徹底改變?nèi)斯ぶ悄茴I域，實現(xiàn)比傳統(tǒng)計算機更快的機器學習。

量子計算的發(fā)展現(xiàn)狀

自20世紀80年代美國阿貢國家實驗室的貝尼奧夫第一次提出量子計算概念以來，量子計算經(jīng)歷了從抽象的物理本質(zhì)探討到基本算法研究、架構設計和硬件開發(fā)的艱辛過程，雖然目前仍處于起步階段，但理論研究和實踐都在持續(xù)開展。

在算法方面，已有大約50種新的量子算法被陸續(xù)提出來，例如，肖爾的因式分解算法、格羅弗的快速搜索非結構化和海量數(shù)據(jù)集的算法、西蒙的概率算法等。在基礎架構方面，提出了許多量子系統(tǒng)，例如，光子的偏振、腔量子電動力學、離子阱以及核磁共振等。

在量子計算機硬件方面，2005年密歇根大學的研究人員建造了一個半導體芯片離子阱；2008年加拿大初創(chuàng)企業(yè)D波（D-Wave）系統(tǒng)公司建立了世界上第一臺量子退火計算機；2009年布里斯托大學的研究團隊創(chuàng)建了一個基于量子光學的硅芯片，同年耶魯大學的研究人員創(chuàng)造了第一個固態(tài)量子處理器； 2016年馬里蘭大學的科學家成功構建了第一臺可重編程量子計算機；2017年年底至2018年年初，IBM、英特爾和谷歌公司各自宣稱其分別測試了包含50、49和72個量子比特的量子處理器；此外，位于美國伯克利的Rigetti計算公司開發(fā)了可以使用19個量子比特的芯片，該公司的下一個目標是在2019年達到128個量子比特。

量子計算發(fā)展歷程

1998—2020年能實現(xiàn)的量子比特數(shù)量變化（來源：MIT，量子比特計數(shù)器）

盡管國內(nèi)外學者對于量子計算技術進行了大量的研究，但距離通用量子計算機的物理實現(xiàn)還有很長的路，面臨的最大挑戰(zhàn)是硬件和算法。

首先是量子系統(tǒng)硬件的開發(fā)，目前主流的量子計算機系統(tǒng)有兩類：固體系統(tǒng)（超導、自旋、拓撲量子計算）和離子/光學系統(tǒng)，當前硬件方面的關鍵技術點一方面是如何產(chǎn)生足夠多的量子比特（研究表明，量子比特數(shù)小于50時，量子計算機的性能將低于現(xiàn)有的超級計算機），另一方面是如何對量子態(tài)進行精準的控制，包括退相干、容錯-糾錯、量子門設計和量子疊加態(tài)初始化等。

其次是量子算法的開發(fā)，量子計算的優(yōu)勢是其指數(shù)加速特性，但實際中要實現(xiàn)指數(shù)加速并不容易。只有測量后才能知道量子態(tài)的信息，但測量會導致其疊加性能消失，系統(tǒng)將退化成一種基本狀態(tài)，這就相當于并行的多個狀態(tài)中只有一種狀態(tài)起作用。要克服這一難點，需要利用不同狀態(tài)間的相干性，設計出合理的量子算法，使得通往正確狀態(tài)的概率能夠迅速疊加增長，經(jīng)過若干次重復運行后其概率就能趨近于1，此時進行測量，結果即為正確狀態(tài)所對應的結果。目前已開發(fā)出的量子算法數(shù)量較少、應用范圍有限，大多應用在數(shù)學領域，對于航空發(fā)動機等工業(yè)領域中面臨的復雜物理問題，如何設計算法更是巨大的挑戰(zhàn)。

量子計算在航空航天領域的應用

鑒于量子計算巨大的潛在價值，許多國家政府和軍事機構都在為量子計算研究提供資金，以進一步開發(fā)用于民用、商業(yè)、貿(mào)易、環(huán)境和國家安全目的的量子計算機。一些航空航天領域的世界知名企業(yè)也在涉足量子計算硬件和軟件，旨在通過量子計算激發(fā)本行業(yè)的技術革命。

NASA量子人工智能實驗室

美國國家航空航天局（NASA）設立了量子人工智能實驗室（QuAIL）來證明量子計算和量子算法有朝一日可以顯著提高該機構解決航空、地球和空間科學以及太空探索任務中出現(xiàn)的困難優(yōu)化和機器學習問題的能力。QuAIL與量子計算企業(yè)、科技企業(yè)和大學緊密合作，包括D波系統(tǒng)公司、谷歌公司、大學空間研究學會（USRA）等。

該組織的研究領域包括算法、量子噪聲及其他一些潛在的應用：

●算法，是指量子計算領域的一個主要開放性問題是否存在有效的量子啟發(fā)式算法，以解決NASA在許多任務中發(fā)現(xiàn)的用經(jīng)典方法難以解決的組合優(yōu)化問題；

●量子噪聲,是指QuAIL關注量子噪聲如何影響高維優(yōu)化問題中的絕熱量子計算的精度；

●其他潛在的應用，是指QuAIL正在探索規(guī)劃和調(diào)度領域應用量子算法，以解決在有限時間內(nèi)最高效地利用有限資源的一類問題。

D-Wave量子退火計算機

洛馬公司量子計算中心

洛馬公司很早就開始關注量子計算領域，是D波系統(tǒng)公司的早期投資者之一。2010年，洛馬公司成為D波系統(tǒng)公司的第一個客戶，相繼購買了后者生產(chǎn)的D-Wave One和D-Wave Two量子退火計算機，并成立了量子計算中心（QCC）來測試和使用這些計算機。此外，洛馬還投資了一家名為QRA的量子計算機應用軟件開發(fā)商。

洛馬公司認為，量子計算機可以通過一次性探索所有可能的方案來解決復雜問題，而不是像通常那樣，單獨測試每個解決方案。量子計算的潛在應用包括處理復雜系統(tǒng)和大量數(shù)據(jù)的任何領域，包括軟件驗證與確認（V&V）。軟件V&V是為了確保質(zhì)量和可靠性而完成的工作，包括消除集成系統(tǒng)的計算層和物理層的錯誤。該公司的統(tǒng)計顯示，超大型軟件開發(fā)的成本中約有一半花費在V&V上。量子計算所具有的獨特優(yōu)點將有助于滿足日益增長的軟件V&V需求。

空客公司發(fā)起量子計算挑戰(zhàn)賽

2015年年底，空客公司在威爾士紐波特建立了一個量子計算團隊，研究將量子力學相關的技術應用于航空航天工業(yè)中的特定問題，即那些需要處理和存儲大量數(shù)據(jù)的問題?？湛团cD波系統(tǒng)公司合作進行了故障樹分析（FTA）相關的研究，有資料表明，空客已證實量子計算在這類問題上的潛在價值。

為了進一步拓展量子計算在航空領域的應用，空客公司于2019年年初發(fā)起了量子計算挑戰(zhàn)賽，將量子力學新生技術應用于關鍵飛行物理問題，包括：

●飛機爬升期間燃料使用優(yōu)化，即通過量子計算獲得低成本指數(shù)-時間和燃料的相對成本-爬升效率等指標組合的最優(yōu)解；

空客公司用D-Wave 2000Q進行量子計算的應用

● 使用量子計算或量子-傳統(tǒng)混合計算運行CFD仿真，解決適應仿真復雜性和計算資源擴展的量子計算算法問題，從而改進計算流體動態(tài)仿真；

● 多學科設計優(yōu)化，通過同時評估不同的參數(shù)，量子計算為探索更廣泛的設計空間提供了可能，從而在優(yōu)化質(zhì)量的同時保持結構完整性；

● 翼盒設計優(yōu)化；

● 計算耦合操作約束下的最佳飛機載荷配置，例如，有效載荷能力、重心和機身載荷限制等。

波音公司顛覆性計算和網(wǎng)絡部門

波音公司于2018年10月成立了顛覆性計算和網(wǎng)絡（DC&N）部門。波音公司認為，通過量子通信和計算、神經(jīng)形態(tài)處理和高級傳感器技術，DC&N部門將使得波音在安全通信、人工智能和復雜系統(tǒng)優(yōu)化等領域開發(fā)出顛覆性的解決方案。波音公司首席技術官表示，該部門不會研制量子計算機硬件，但會開發(fā)運行在量子計算機上的用于解決困難問題的算法。例如，波音在下一代空中交通管理系統(tǒng)的研發(fā)中面臨著與網(wǎng)絡優(yōu)化相關的挑戰(zhàn)，該部門將探索運用量子計算機與人工智能的解決方案。

量子計算與航空發(fā)動機

航空發(fā)動機的設計研發(fā)越來越依賴于計算能力，各大航空發(fā)動機企業(yè)都配置了自己的高性能計算資源，旨在降低航空發(fā)動機的研發(fā)時間和成本，大幅提高設計質(zhì)量。即便如此，現(xiàn)有計算資源也難以滿足不斷增長的航空發(fā)動機復雜性和運行性能要求?？梢灶A見，隨著量子計算機的誕生和商業(yè)化普及，其優(yōu)異的指數(shù)加速性能將在航空發(fā)動機的設計研發(fā)中發(fā)揮重要作用?；诹孔佑嬎愕膬?nèi)涵和功能特點，推測其未來可能在航空發(fā)動機中的應用場景包括氣體動力學模擬、多學科設計優(yōu)化（MDO）、集成材料計算工程（ICME）、健康管理機器學習、系統(tǒng)安全性分析、軟件V&V等方面。

氣體動力學模擬

目前，航空發(fā)動機中的氣體動力學模擬受限于計算資源的不足，對求解問題的規(guī)模、分辨率和數(shù)學模型都進行了一定的簡化，導致計算精度和可靠性不足。利用量子計算的加速特性可以克服上述難點，但描述計算流體力學的納維-斯托克斯方程具有強非線性，傳統(tǒng)的差分方法不能用于量子算法求解非線性方程，利用格子玻爾茲曼方法可以通過線性方程和隨機方法逼近非線性項，因此可以用量子算法實現(xiàn)加速。此外，針對大規(guī)模微分方程系統(tǒng)求解的難點，利用量子計算，對于線性偏微分方程（PDE），可以利用有限差分法或有限元法，對空間離散化后可化為常微分方程組，再使用哈密頓模擬或量子線性系統(tǒng)算法(QLSA)求解。例如，通過量子有限元求解泊松方程，應用于熱傳導分布問題；利用哈密頓模擬求解波動方程模型，應用于電磁散射問題等。

上述氣體動力學模擬是從介觀尺度描述流體的運動規(guī)律。未來利用通用量子計算機，基于量子力學基本原理，可能可以從微觀層面模擬出航空發(fā)動機中每一個氣體分子的運動規(guī)律，這將為航空發(fā)動機的設計人員提供更加準確的依據(jù)，最大程度逼近設計極限。

多學科設計優(yōu)化(MDO)

發(fā)動機多學科設計優(yōu)化理論的方法和工程應用已有多年的發(fā)展，但由于發(fā)動機的設計變量眾多，設計空間范圍寬廣，當前的計算能力難以滿足計算需求，只能在小范圍的設計空間中尋找到局部最優(yōu)解。借助量子計算的優(yōu)化算法，例如模擬退火算法，有可能在更加寬廣的設計空間內(nèi)尋找到全局最優(yōu)解，從而實現(xiàn)設計指標的最大化。

量子V&V對軟件研發(fā)流程的影響

集成材料計算工程（ICME）

集成材料計算工程是指將材料從納觀、微觀、介觀到宏觀的多個尺度范圍的模型鏈接起來，進行多尺度計算，建立材料制備工藝—組織—性能關系，從而最大化結構性能。然而當前的集成材料計算仍然是基于連續(xù)介質(zhì)力學假設，未考慮微觀層面材料分子和原子性能及相互作用，導致仿真的精度不足。未來利用通用量子計算機，基于量子力學基本原理，可以實現(xiàn)對由單個分子/原子按一定規(guī)則排列形成材料的過程進行精確仿真，從而實現(xiàn)用于任何目的和材料的設計。

健康管理機器學習

機器學習技術正在航空發(fā)動機的設計、試驗、生產(chǎn)、運行和維護過程中發(fā)揮越來越大的作用，將QLSA和量子優(yōu)化算法與機器學習結合將進一步提高機器學習的效率，這就是量子機器學習。許多經(jīng)典的優(yōu)化算法可以利用量子計算的特性進行加速，例如，利用QLSA求解線性方程組，監(jiān)督學習的線性回歸，支持向量機等；利用Grover搜索算法，改進無監(jiān)督學習的K-means和K最近鄰（KNN）算法；利用MCMC采樣算法訓練玻爾茲曼機，實現(xiàn)量子深度學習以及基于量子特性實現(xiàn)的量子強化學習等。

系統(tǒng)安全性分析

航空發(fā)動機是一個大型復雜系統(tǒng)，其適航符合性認證需要進行可靠性與安全性評估。故障樹分析（FTA）和馬爾可夫分析（MA）是復雜系統(tǒng)安全性工程中的重要分析方法。故障樹表示連接大型復雜的子系統(tǒng)和節(jié)點之間的點工程結構，通過FTA可發(fā)現(xiàn)導致全局系統(tǒng)故障的本地故障組合，以排除任務安全隱患，或者是確認某一安全事故或特定系統(tǒng)失效的發(fā)生率。馬爾可夫過程則是通過繪制狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖并求解狀態(tài)轉(zhuǎn)移微分方程來獲得復雜系統(tǒng)的失效概率。

在FTA中，定量計算所有可能的故障模式和識別可導致安全關鍵性事件的故障組合在數(shù)學上是一個NP困難問題（這類問題具有極高的計算復雜度，因其不能在多項式時間內(nèi)驗證解的正確性）。在MA中，當系統(tǒng)由n個單元組成時，系統(tǒng)狀態(tài)將達到2n個，可見當組成系統(tǒng)的單元數(shù)量增長時，系統(tǒng)狀態(tài)的數(shù)量將呈指數(shù)增長，從而使得狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程的求解異常復雜，甚至不可解。由于量子計算具有可以由糾纏的量子比特來表示隨機變量的特性，從而在求解這兩類問題時有潛在的好處。

軟件驗證和確認(V&V)

現(xiàn)代的飛機和發(fā)動機的正常運行需要大量軟件，這些軟件在飛行之前都必須經(jīng)過嚴格的檢查，以確保安全性和可靠性，這就是軟件V&V。基于量子計算的軟件V&V無須創(chuàng)建特定的測試用例，就可以發(fā)現(xiàn)軟件的隱藏缺陷，因此將有助于減少軟件缺陷和重復工作，降低風險，從而縮短研發(fā)周期。

結束語

量子計算由于其優(yōu)異的指數(shù)加速性能，在處理大量復雜的數(shù)據(jù)集方面有著天然的優(yōu)勢，能夠解決經(jīng)典計算機無法解決的難題，在先進制造業(yè)、通信和網(wǎng)絡安全等社會各個領域都有巨大的潛在應用價值，甚至有望顛覆整個行業(yè)。航空發(fā)動機是制造業(yè)的尖端，若能克服量子計算機的物理實現(xiàn)和高效率算法的開發(fā)等關鍵技術和障礙，并將量子計算應用于航空發(fā)動機的設計研發(fā)中，勢必能推動發(fā)動機行業(yè)的創(chuàng)新發(fā)展和技術變革。