張永健

內(nèi)容提要：量化法律實(shí)證研究方法在兩岸都日益盛行，但大多數(shù)文章仍在尋求精準(zhǔn)描述與發(fā)現(xiàn)相關(guān)性。但與此同時(shí)，對(duì)于英文的量化法律實(shí)證研究，學(xué)界已經(jīng)邁向以因果推論為中心的研究范式。本文扼要介紹六種因果推論的研究范式：實(shí)驗(yàn)、斷點(diǎn)回歸、雙重差分、工具變量、配對(duì)、事件研究法；并以法律相關(guān)的量化法實(shí)證研究文章為例。本文目的不在于完整介紹方法或指導(dǎo)統(tǒng)計(jì)軟件操作，而在于提示入門實(shí)證研究者因果推論的研究設(shè)計(jì)方式。

一、前言

本文旨在扼要介紹量化法律實(shí)證研究1關(guān)于量化法律實(shí)證研究的定義，參見張永健、程金華：《法律實(shí)證研究的方法坐標(biāo)》，載《中國(guó)法律評(píng)論》2018年第6期。范式下，發(fā)現(xiàn)因果關(guān)系的六種主要研究設(shè)計(jì)。

量化法律實(shí)證研究范式剛經(jīng)歷了因果革命：如果研究無法作因果推論（causal inference），只能發(fā)現(xiàn)相關(guān)性（correlation），或只是作描述統(tǒng)計(jì)（descriptive statistics），就很難登在美國(guó)第一流的期刊。這對(duì)我國(guó)大陸和臺(tái)灣地區(qū)的法學(xué)研究者都有影響。

一方面，如果法學(xué)研究者想用英文在國(guó)際法律實(shí)證期刊發(fā)表實(shí)證研究成果，必須要遵守美國(guó)學(xué)界的游戲規(guī)則，跟上最新的研究脈動(dòng)。雖然像Journal of Empirical Legal Studies這樣的頂尖SSCI期刊，并不要求因果推論，還可以接受研究者以高質(zhì)量的數(shù)據(jù)與分析，作描述統(tǒng)計(jì)，或者發(fā)現(xiàn)相關(guān)性，但完全不宣稱發(fā)現(xiàn)因果關(guān)系——只要論文有七分證據(jù)不說八分話。2入門的法律實(shí)證研究方法論文獻(xiàn)，參見白建軍：《法律實(shí)證研究方法》（第2版），北京大學(xué)出版社2014年版；黃國(guó)昌、林常青、陳恭平：《法學(xué)方法與實(shí)證研究（一）——信息、變項(xiàng)及關(guān)聯(lián)性（上）》，載《臺(tái)灣法學(xué)雜志》2011年第183期；林常青、黃國(guó)昌、陳恭平：《法學(xué)方法與實(shí)證研究（二）——信息、變項(xiàng)及關(guān)聯(lián)性》（下），載《臺(tái)灣法學(xué)雜志》2011年第187期；林常青、黃國(guó)昌、陳恭平：《法學(xué)方法與實(shí)證研究（三）——關(guān)聯(lián)性與回歸》（上），載《臺(tái)灣法學(xué)雜志》2012年第191期；林常青、黃國(guó)昌、陳恭平：《法學(xué)方法與實(shí)證研究（四）——關(guān)聯(lián)性與回歸》（中），載《臺(tái)灣法學(xué)雜志》2012年第199期；林常青、黃國(guó)昌、陳恭平：《法學(xué)方法與實(shí)證研究（五）——關(guān)聯(lián)性與回歸》（下），載《臺(tái)灣法學(xué)雜志》2012年第207期；黃國(guó)昌：《法學(xué)實(shí)證研究方法初探》，載《月旦法學(xué)》2009年第175期。而如果要投稿到實(shí)證法經(jīng)濟(jì)學(xué)（empirical law and economics）的期刊，則大部分的編輯或評(píng)審人比較有興趣知道因果關(guān)系。這是因?yàn)?，在美?guó)的法律實(shí)證研究，經(jīng)過了大約20年的發(fā)展，許多該做的描述研究已經(jīng)完成；而在統(tǒng)計(jì)學(xué)界，因果推論的數(shù)學(xué)理論或統(tǒng)計(jì)工具也已經(jīng)發(fā)展完備。數(shù)據(jù)越來越多，只是單純描述已經(jīng)無法滿足法律與社會(huì)科學(xué)的研究者，他們想要知道因果關(guān)系。知道因果關(guān)系并沒有錯(cuò)，但是做起來當(dāng)然并不簡(jiǎn)單。

掌握了因果關(guān)系，就是掌握了筆者和王鵬翔的文章所說的 “差異制造事實(shí)”（difference-making facts）。3王鵬翔、張永健：《經(jīng)驗(yàn)面向的規(guī)范意義——論實(shí)證研究在法學(xué)中的角色》，載《中研院法學(xué)期刊》2015年第17期。差異制造事實(shí)就是因果關(guān)系：一旦知道A會(huì)導(dǎo)致B，或者是P的出現(xiàn)會(huì)增加Q上升或下降的機(jī)率，就可以在制定政策或法律時(shí)，用為推論的基礎(chǔ)。換言之，差異制造事實(shí)，或因果關(guān)系，具有規(guī)范性（normative）的意涵。4參見 Peng-Hsiang Wang and Linton Wang. 2015. Rules as Reason-Giving Facts: A Difference-Making-Based Account of the Normativity of Rules. pp. 199-213 in Problems of Normativity, Rules and Rule-Following, edited by M. Araszkiewicz et al. Berlin/Heidelberg/ New York: Springer。譬如，一個(gè)很經(jīng)典的刑法學(xué)研究題目：警察人數(shù)增加是否會(huì)降低犯罪率，還是多聘警察無助于減少犯罪。這個(gè)看似非常單純的問題，卻不容易有簡(jiǎn)單清楚的實(shí)證答案。統(tǒng)計(jì)相關(guān)分析的結(jié)果，往往是警察人數(shù)上升跟犯罪率或犯罪人數(shù)的上升有正相關(guān)。其背后的原因可能是犯罪率先上升，而警察就被調(diào)到犯罪率上升的地區(qū)來防治犯罪，或者是有新的警察被聘用來防治犯罪。但是也有可能是《莊子》所說的 “圣人不死，大盜不止”，即警察的來臨刺激了犯罪的出現(xiàn)。后者或許有一點(diǎn)無稽，但是即使相信前者，警察人數(shù)上升對(duì)于打擊犯罪的效果如何，仍不得而知。到底應(yīng)該增加警力，還是降低貧窮，或是提供社會(huì)福利，才是打擊犯罪最有效并低成本的手段？此時(shí)就需要好的因果推論。

但另一方面，華文法學(xué)通行之處，法律實(shí)證研究才剛開始發(fā)展；法律實(shí)證研究的學(xué)者還在摸索，也還在與其他法學(xué)者溝通、磨合。一開始就跳過其他法學(xué)者能接受、理解的描述統(tǒng)計(jì)，直達(dá)

* 張永健，臺(tái)灣地區(qū)“中央研究院”法律所研究員、法律實(shí)證研究數(shù)據(jù)中心執(zhí)行長(zhǎng)。筆者感謝蔡孟昕、朱明希、張凱評(píng)的研究協(xié)助。感謝劉莊、蔣侃學(xué)、王鵬翔的寶貴意見。因果推論，在各方面都不容易。5蘇凱平：《再訪法律實(shí)證研究概念與價(jià)值：以簡(jiǎn)單量化方法研究我國(guó)減刑政策為例》，載《臺(tái)大法學(xué)論叢》2016年第45卷第3期。所以，或許華文法學(xué)世界的法律實(shí)證研究者，需要 “兩面手法”的寫作策略，以中文和英文下筆時(shí)，針對(duì)不同的閱讀受眾寫作不同內(nèi)容與取向的文章。6唐應(yīng)茂：《編輯手記——中國(guó)法律人的實(shí)證研究》，載吳志攀主編：《北大法律和金融評(píng)論》（2016年卷），法律出版社2018年版，第1—7頁。

要作因果推論，有六種方式在行內(nèi)比較被接受，7還有一種可以作因果推論的方式是 “結(jié)構(gòu)方程式”（structural equation model），這種方式在教育學(xué)界、管理學(xué)界常用，但實(shí)證法經(jīng)濟(jì)學(xué)界少人使用，因此在本文不多作說明。其應(yīng)用可參考張永健、李宗憲：《身體健康侵害慰撫金之實(shí)證研究——2008年至2012年地方法院醫(yī)療糾紛與車禍案件》，載《臺(tái)大法學(xué)論叢》2015年第44卷第4期，第1785—1844頁；張永健、何漢葳、李宗憲：《或重于泰山、或輕于鴻毛——地方法院車禍致死案件慰撫金之實(shí)證研究》，載《政大法學(xué)評(píng)論》2017年第149期。最近英文文獻(xiàn)對(duì)應(yīng)用結(jié)構(gòu)方程式于因果推論的重要辯護(hù)，See Judea Pearl and Dana Mackenzie, The Book of Why: The New Science of Cause and Effect, Basic Books, 2018。以下分別介紹之。在法律實(shí)證研究的方法論文獻(xiàn)中，此種 “研究設(shè)計(jì)”（research design）的妥當(dāng)與否，被認(rèn)為是法律實(shí)證研究的關(guān)鍵。8Lee Epstein and Andrew D. Martin, An Introduction to Empirical Legal Research, Oxford University Press, 2014.如果讀者在英文文章中讀到 “識(shí)別策略”（identification strategy）一詞，就是指研究者認(rèn)定因果關(guān)系的研究設(shè)計(jì)。

二、實(shí)驗(yàn)

我們可以做自然的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)(natural fi eld experiment)或者是實(shí)驗(yàn)室中的實(shí)驗(yàn)(lab experiment)，這兩種實(shí)驗(yàn)的重點(diǎn)都是，將接受檢驗(yàn)的人隨機(jī)分為兩組，使這個(gè)實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組里的人，在各個(gè)能夠觀察到并可能影響人類行為的各種特征分布都一樣，例如性別、年紀(jì)，甚至宗教、居住地區(qū)等特征。當(dāng)然可以有不同的實(shí)驗(yàn)組去實(shí)驗(yàn)不同的刺激（stimulus；在實(shí)驗(yàn)情境中可以指涉treatment），是否會(huì)造成不同的行為反應(yīng)；此時(shí)仍然要將受試者隨機(jī)分為不同的群組。在實(shí)驗(yàn)中，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)組跟對(duì)照組只有刺激不同，由實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)者所操控，所以要知道行為的結(jié)果是否源自實(shí)驗(yàn)的刺激，就非常容易，甚至只需要比較行為反應(yīng)的平均差異即可。

自然的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)在經(jīng)濟(jì)學(xué)界以約翰·利斯特（John List）的研究最為知名。利斯特和史蒂文·萊維特（Steven Levitt）等教授，用自然的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)來探究提升學(xué)生學(xué)習(xí)成果的較佳方式。9See Roland G. Fryer, Steven Levitt, John A. List and Sally Sadoff, "Enhancing the Efficacy of Teacher Incentives through Loss Aversion: A Field Experiment", NBER Working Paper No. 2147, 2018； Steven Levitt, John A. List, Susanne Neckermann and Sally Sadoff, "The Behavioralist Goes to School: Leveraging Behavioral Economics to Improve Educational Performance", American Economic Journal: Economic Policy, 2018 forthcoming.之所以稱為自然的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，是因?yàn)檠芯烤驮诮逃F(xiàn)場(chǎng)（學(xué)校教室）完成，并不是將老師和學(xué)生放到經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)室答考卷?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)的參與者，基本或完全不會(huì)感覺自己在參與實(shí)驗(yàn)，但其身為實(shí)驗(yàn)組或控制組又是隨機(jī)分派的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，無論是要給老師教學(xué)激勵(lì)，還是給學(xué)生專心或努力的激勵(lì)，在 “不給錢”（控制組）、“先給錢，考不好收回”、“考得好給錢”（后兩者為實(shí)驗(yàn)組）之間，“先給錢，考不好收回”在美國(guó)的中學(xué)最有效，原因是行為法經(jīng)濟(jì)學(xué)的 “損失厭惡”（loss aversion）理論——同樣金額的金錢誘因，損失的痛苦大于獲得的快樂，所以“先給錢，考不好收回”較為有效。

年輕學(xué)者劉莊，最近在法經(jīng)濟(jì)學(xué)最頂尖的期刊，發(fā)表了一篇精彩的論文，討論了實(shí)驗(yàn)室中的實(shí)驗(yàn)。10See Zhuang Liu, "Does Reason Writing Reduce Decision Bias? Experimental Evidence from Judges in China", Journal of Legal Studies, Vol. 47, No. 1, 2018.劉莊以現(xiàn)任的中國(guó)法官做實(shí)驗(yàn)受試者，案件爭(zhēng)點(diǎn)是傷害罪的被告身懷巨款遭搶時(shí)奮力反擊。該被告行使正當(dāng)防衛(wèi)是否阻卻違法。實(shí)驗(yàn)組的法官在發(fā)下的材料中得知：刑事被告防衛(wèi)時(shí)所奪回的錢是賄款；控制組的法官?zèng)]有獲得此種信息。兩組法官又各被分到三種情形：直接決定刑度、先說理再?zèng)Q定刑度、決定刑度再說理。直接決定刑度的法官，實(shí)驗(yàn)組法官判決刑度顯著高于控制組法官；先說理再?zèng)Q定刑度的法官，實(shí)驗(yàn)組與控制組的法官所宣判的刑度在統(tǒng)計(jì)上沒有顯著差異。因?yàn)槭欠駷橘V款與是否為正當(dāng)防衛(wèi)無關(guān)，劉莊的實(shí)驗(yàn)說明了，要求法官先說理再?zèng)Q定刑度，有助于幫助法官驅(qū)除下意識(shí)的道德偏見。

三、斷點(diǎn)回歸

斷點(diǎn)回歸(Regression Discontinuity)是比較兩群團(tuán)體之表現(xiàn)是否不同；而團(tuán)體之界分是某個(gè)外在、武斷的區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)造成。一個(gè)公司法上的經(jīng)典例子是美國(guó)知名的公司法律實(shí)證研究學(xué)者伯納德·布萊克（Bernard Black）等人對(duì)于韓國(guó)公司的研究。11Bernard S. Black, Woochan Kim, Hasung Jang and Kyung Suh Park, "Why Does Corporate Governance Affect Firm Value:Evidence on a Self-Dealing Channel from a Natural Experiment in Korea", Journal of Banking and Finance, Vol. 51, 2015.韓國(guó)的公司法在1999年強(qiáng)化了資本額兩兆韓元之上公司的董事會(huì)獨(dú)立性。兩兆韓元是恣意決定的結(jié)果（如果立法者刻意為了避開管制某間公司而設(shè)定此標(biāo)準(zhǔn)，則斷點(diǎn)回歸就失靈了），很多公司的資本在兩兆韓元之上與之下，也不當(dāng)然跟治理機(jī)制選擇有關(guān)，但是就因?yàn)橘Y本額的差異使標(biāo)準(zhǔn)之上的公司受管制，標(biāo)準(zhǔn)之下的公司不受管制。這個(gè)方法的重點(diǎn)是，研究者必須比較資本額剛好是在兩兆韓元上下的公司，不能去比較九百兆韓元或者是比較一百萬韓元的公司，因?yàn)槟切┕颈緛砭透渌静町惡艽蟆?/p>

另一個(gè)例子：瑞恩·巴布（Ryan Bubb）想探究政府政策或法定制度是否影響人民行為，于是比較非洲加納和科特迪瓦兩國(guó)邊界的人民。兩國(guó)邊界在20世紀(jì)初劃定時(shí)，有約一半是依據(jù)武斷的直線，將不少同一種族的人劃分到兩個(gè)不同國(guó)家。研究當(dāng)時(shí)，兩個(gè)國(guó)家、同一種族的人的習(xí)慣物權(quán)法仍然相似，但法定的財(cái)產(chǎn)權(quán)制度以及農(nóng)業(yè)政策卻大不相同。利用武斷國(guó)界造成的不連續(xù)，即可探究農(nóng)業(yè)政策是否影響農(nóng)民的人力資本投資，以及立法制定的財(cái)產(chǎn)權(quán)制度是否影響實(shí)務(wù)（前者答案為是，后者答案為否）。12See Ryan Bubb, "The Evolution of Property Rights: State Law or Informal Norms?", Journal of Law and Economics, Vol. 56,No. 3, 2013.

四、雙重差分

雙重差分（difference in differences）的研究設(shè)計(jì)中，通常有兩個(gè)地區(qū)，一個(gè)地區(qū)受到某種管制或外生因素的影響，另外一個(gè)地區(qū)沒有；而受管制的地區(qū)又分為管制前和管制后，所以一共有四個(gè)區(qū)塊（表1的1、2、3、4）。研究者在乎的區(qū)塊是受管制的地區(qū)（2）受影響后的轉(zhuǎn)變；而其他三個(gè)區(qū)塊（1、3、4）則是比較的基準(zhǔn)。所謂雙重差分，就是指［(2-1)-(4-3)］之差。此種方法背后的預(yù)設(shè)，必須要滿足的基本條件是：受管制地區(qū)跟未受管制地區(qū)在受管制前（1、3）其實(shí)是基本相似的，至少兩者的趨勢(shì)即便不同也要平行。

表1 雙重差分示意

雙重差分可以用筆者最近的一篇文章來說明。13Yu-Hsin Lin and Yun-chien Chang, "Does Mandating Cumulative Voting Weaken Controlling Shareholders? A Differencein-Differences Approach", International Review of Law and Economics, Vol. 52, 2017.該文觀察我國(guó)臺(tái)灣地區(qū)2011年“公司法”修法，改變董事選舉投票規(guī)則的影響。在2011年之前，“公司法”的默認(rèn)規(guī)定（default rule）是累積投票制（cumulative voting），但容許公司可以選擇別的投票方式；一共有20家公司改采了多數(shù)決（majority voting）。在2011年的時(shí)候，立法機(jī)關(guān)突然通過了新的法案，只修正這個(gè)制度，將累積投票制又改回強(qiáng)制規(guī)定（mandatory rule）；有18家公司受到了外生沖擊（2家在修法前自行改回累積投票制），但其他八百多家公司卻沒有受到影響，因?yàn)樗麄儽緛砭筒捎美鄯e投票制。研究者要區(qū)別的就是在修法前、后，受影響的公司與不受影響的公司之間，是否可以看出強(qiáng)制要求對(duì)少數(shù)股東有利的投票方式，增加少數(shù)股東的董事、監(jiān)事席位。該文發(fā)現(xiàn)，只有立法之后第一次的董事、監(jiān)事選舉季節(jié)，控制股東掌握的席次比率降低，但在之后的3年則沒有產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)上顯著的影響。

五、工具變量

“工具變量”（instrumental variable）在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域里面非常常見，但是工具變量可能也是最不容易掌握、讓人“自我感覺良好”的一種方法。14關(guān)于工具變項(xiàng)與因果推論，參見 Stephen L. Morgan and Christopher Wiship, Counterfactuals and Causal Inference: Methods and Principles for Social Research, Cambridge: Cambridge University Press, 2007, pp.187-217； Julian Reiss, "Causal Instrumental Variables and Interventions", Philosophy of Science Vol. 72, 2005。伯納德·布萊克就曾經(jīng)回顧既有文獻(xiàn)，批評(píng)了知名學(xué)者仍使用了錯(cuò)誤或不夠精致的工具變量方法。15See Vladimir A. Atanasov and Bernard S. Black, "The Trouble with Instruments: Re-Examining Shock-Based IV Designs",http://ssrn.com/abstract=2859113, 2017.

工具變量為實(shí)證研究解決 “雞生蛋、蛋生雞”問題的方法，例如前述相關(guān)性研究發(fā)現(xiàn)高犯罪率地區(qū)有比較多的警察，但高相關(guān)性無法告訴我們是警察多導(dǎo)致高犯罪，還是罪犯多的地方會(huì)加強(qiáng)警力。要知道孰為因孰為果，就需要借助工具變量。舉例而言，好的工具變量可以影響警力變化，但不會(huì)直接影響犯罪多寡，只會(huì)借由警力的變動(dòng)而影響犯罪率。在林明仁的研究當(dāng)中，他選擇了“美國(guó)各州的消費(fèi)稅率變化”作為工具變量。他的邏輯是消費(fèi)稅率些微增加，不太可能直接影響殺人放火的頻率；但州政府稅收增加往往就會(huì)多聘警察、維持治安。故若發(fā)現(xiàn)消費(fèi)稅率上升，犯罪率就下降，則可證明警力增加有助于打擊犯罪。而林明仁教授的發(fā)現(xiàn)是：大概百分之十的警力增加可以減少10%的犯罪率。16See Ming-Jen Lin, "More Police, Less Crime: Evidence from U.S. State Data", International Review of Law and Economics,Vol. 29, 2009.

林明仁的指導(dǎo)老師，芝加哥大學(xué)知名的經(jīng)濟(jì)學(xué)家史蒂文·萊維特則是用工具變量研究此問題的先驅(qū)。17Steven D. Levitt, "Using Electoral Cycles in Police Hiring to Estimate the Effect of Police onCrime", American Economic Review, Vol. 87, No. 3, 1997. 后續(xù)批評(píng)與響應(yīng)，參見 Justin McCrary, "Using Electoral Cycles in Police Hiring to Estimate the Effect of Police on Crime: Comment", American Economic Review, Vol. 92, No. 4, 2002； Steven D. Levitt, "Using Electoral Cycles in Police Hiring to Estimate the Effect of Police on Crime: Reply", American Economic Review, Vol. 92, No.4, 2002。他使用美國(guó)每四年的選舉周期作為工具變量。因?yàn)樵谶x舉之前，現(xiàn)任的州長(zhǎng)會(huì)有誘因要提升警力，降低犯罪率，以增加連任機(jī)率，因?yàn)檫x民都很關(guān)心治安問題。四年一次的州長(zhǎng)選舉應(yīng)該不會(huì)直接影響到犯罪率，除非有人因?yàn)榭刺嗾摴?jié)目而被逼上梁山或憤而鋌而走險(xiǎn)，否則選舉和犯罪率理論上沒有關(guān)聯(lián)。但是州長(zhǎng)選舉會(huì)跟警力增加、治安變好有關(guān)，前者是后者的驅(qū)動(dòng)原因。這個(gè)研究也發(fā)現(xiàn)，警力增加確實(shí)降低犯罪率。

簡(jiǎn)言之，工具變量與研究者有興趣的解釋變量有密切關(guān)系，但工具變量和被解釋的變量理論上無直接關(guān)系。透過這兩重關(guān)系，使用“兩階段最小平方法”(Two-stage Least Squares)，就可以使用工具變量以得到好的因果推論（警察出、天下平）。

六、配對(duì)

第五種因果推論的方法是“配對(duì)”（matching）。18對(duì)此方法論的介紹，參見Christina L. Boyd, Lee Epstein and Andrew D. Martin, "Untangling the Causal Effects of Sex on Judging", American Journal of Political Science, Vol. 54, No. 2, 2010； Daniel E. Ho, Kosuke Imai, Gary King and Elizabeth A. Stuart, "Matching as Nonparametric Preprocessing for Reducing Model Dependence in Parametric Causal Inference", Political Analysis, Vol. 15, No. 3, 2007； Daniel E. Ho, Kosuke Imai, Gary King and Elizabeth A. Stuart, "MatchIt:Nonparametric Preprocessing for Parametric Causal Inference", Journal of Statistical Software, Vol. 42, No. 8, 2011。配對(duì)背后的思維是：沒有辦法做實(shí)驗(yàn)，也沒有外在突然發(fā)生的沖擊（exogenous shock）使研究者可以做斷點(diǎn)回歸分析，或雙重差分。研究者就只剩下大千世界給的各種現(xiàn)象與數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)中可能有潛在作為實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組的研究對(duì)象，但是他們并不是被隨機(jī)分配去獲得實(shí)驗(yàn)組的刺激，或被分配到?jīng)]有受到刺激的對(duì)照組。也就是說，實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組可能有很多影響刺激本身是否導(dǎo)致結(jié)果的其他的 “干擾因子”（confounding factor）。“隨機(jī)控制實(shí)驗(yàn)”（randomized controlled trials）是因果推論的黃金標(biāo)準(zhǔn)，無法做到黃金標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)證研究，也會(huì)希望鍍金，K數(shù)越高越好，務(wù)求逼近隨機(jī)控制實(shí)驗(yàn)。

舉例來說，筆者正在研究律師代理對(duì)于當(dāng)事人的影響。19Yun-chien Chang, Kong-pin Chen and Chang-ching Lin, "Knowledge in Youth Is Wisdom in Age: An Empirical Study of Attorney Experience in Torts Litigation", https://ssrn.com/abstract=2628171, 2018.研究者想要分析，有律師代理和沒律師代理的案件，其訴訟結(jié)果有無不同；或者有資深律師代理和有資淺律師代理的案件，結(jié)果是否有差異。但研究者無法通過直接了當(dāng)比較這兩種案件的判決結(jié)果，就直接算出律師代理的效果。原因是當(dāng)事人是否有律師代理，或者是否聘請(qǐng)資深律師代理，并不是隨機(jī)分配的結(jié)果，而是自己選擇（self-select）所致。例如比較有錢的當(dāng)事人，會(huì)聘請(qǐng)資深的律師，20關(guān)于有錢人是否因?yàn)榭梢哉?qǐng)律師而更可能勝訴，參見Kong-Pin Chen, Kuo-Chang Huang and Chang-Ching Lin, "Party Capability versus Court Preference: Why Do the "Haves" Come Out Ahead?-An Empirical Lesson from the Taiwan Supreme Court", Journal of Law, Economics & Organization, Vol. 31, 2015； Xin He and Yang Su, "Do the “Haves” Come Out Ahead in Shanghai Courts?", Journal of Empirical Legal Studies, Vol. 10, No. 1, 2013。當(dāng)原告可以使用 “勝訴分成”（contingent fee）方式聘請(qǐng)律師時(shí)，窮人就不會(huì)擔(dān)憂沒錢不能聘請(qǐng)律師，就不能打官司，參見 Eric Helland and Daniel Klerman, "Contingent Fee and Access to Justice", Working paper, 2018。或者比較有經(jīng)驗(yàn)的當(dāng)事人知道要聘請(qǐng)律師，或者比較嚴(yán)重的、涉及金額比較大的案件的當(dāng)事人會(huì)聘請(qǐng)律師。而案件大小、嚴(yán)重程度、當(dāng)事人經(jīng)驗(yàn)等，都可能會(huì)影響訴訟的結(jié)果，所以如果只看（資深）律師代理的效果，就會(huì)不當(dāng)忽略其他因素的干擾。而配對(duì)方法就是刪除這兩群案件當(dāng)中無法互相匹配的案件，或者調(diào)整權(quán)重。例如有律師代理的案件有幾億元訴訟標(biāo)的之訴訟，而沒有律師代理的案件最高的爭(zhēng)訟金額卻只有幾百萬元，則前者就必須調(diào)整權(quán)重，或排除在分析外。

更精確言之，整個(gè)配對(duì)方法的分析步驟，是把可觀察到的、刺激出現(xiàn)前就已經(jīng)確定下來的變量（observable, pre-treatment variables）， 用 于邏輯斯回歸模型（logistic regression model），實(shí)驗(yàn)組=1，控制組=0。此回歸模型可以計(jì)算出“propensity score”傾向指數(shù)，即每一個(gè)觀察值（observation）成為實(shí)驗(yàn)組的機(jī)率。當(dāng)然，實(shí)際上研究者已經(jīng)知道哪些是實(shí)驗(yàn)組，哪些是控制組。此種作法的邏輯是：雖然有些觀察值受到刺激，有些沒有，但在刺激出現(xiàn)前，兩群觀察值各自接受刺激的機(jī)率分布應(yīng)該一樣，才能逼近隨機(jī)控制實(shí)驗(yàn)，把受試者隨機(jī)分成兩組的結(jié)果。排除極端案件或減低權(quán)重，有助于將實(shí)驗(yàn)組與控制組的“propensity score”分布調(diào)整成越近越好。最后再跑一個(gè)（加權(quán)的）回歸模型，以計(jì)算出 “實(shí)驗(yàn)組接受刺激的平均效果”（average treatment effect on the treated’ ATT）。

最后要再次強(qiáng)調(diào)，要做配對(duì)，必須只能選擇刺激產(chǎn)生影響之前的變量，而不能選刺激產(chǎn)生后還會(huì)變化的變量。例如以研究律師代理效果而言，如果案件是與車禍有關(guān)，則在請(qǐng)律師之前確定下來的案件特征，譬如說車禍?zhǔn)軅麌?yán)重程度，原告的年收入、被告的年收入等案件的特征可以拿來作為配對(duì)的變量。但如果是原告主張多少錢，或者是被告作出如何之抗辯，則可能就已經(jīng)受到了原告是否請(qǐng)律師和請(qǐng)什么樣律師的影響，所以不適合也不應(yīng)該拿來做配對(duì)的變量。

七、事件研究法

事件研究法（event studies）使用股票價(jià)格、債券價(jià)格的變動(dòng)來量度法律變化或其他事件的效果。事件研究法假設(shè)市場(chǎng)有效率，股市、債市會(huì)反應(yīng)所有信息的影響。因?yàn)榧僭O(shè)市場(chǎng)有效率，所以信息會(huì)在短時(shí)間內(nèi)就被反映到股價(jià)和債券價(jià)格中，所以事件研究法通常只觀察幾天內(nèi)的價(jià)格變化。和前述其他因果推論方法一樣，受影響者被稱為實(shí)驗(yàn)組，未受影響者是控制組。21See Sanjai Bhagat and Roberta Romano, "Event Studies and the Law: Part I: Technique and Corporate Litigation", American Law and Economics Review, Vol. 4, No. 1, 2002； Sanjai Bhagat and Roberta Romano, "Event Studies and the Law: Part II:Empirical Studies of Corporate Law", American Law and Economics Review, Vol. 4, No. 2, 2002.

舉一個(gè)歷史事件研究為例。22See Daniel M. Klerman and Paul G. Mahoney, "The Value of Judicial Independence: Evidence from Eighteenth Century England", American Law and Economics Review, Vol. 7, No. 1, 2005.18世紀(jì)初，英國(guó)有若干法律給予法官職位保障或提高薪資，因而提升了司法獨(dú)立與司法質(zhì)量。更好的司法，是否如理論所預(yù)測(cè)，可以借由保障合同、產(chǎn)權(quán)，敦促政府還債，從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展？如果有此種效果，股票和債券市場(chǎng)應(yīng)該會(huì)歡迎此種立法（提案）而應(yīng)聲上漲。在18世紀(jì)初時(shí)，有股價(jià)的公司只有幾家，包括英格蘭銀行、東印度公司等；而諸如英格蘭銀行是大英帝國(guó)的大債權(quán)人，所以會(huì)樂見司法獨(dú)立。研究者以英國(guó)的股價(jià)作為實(shí)驗(yàn)組，在荷蘭阿姆斯特丹交易的英國(guó)公司股價(jià)作為對(duì)照組，23荷蘭的股價(jià)是好的對(duì)照組，是因?yàn)樵诋?dāng)時(shí)，大英帝國(guó)國(guó)會(huì)的議案討論消息，需要好幾天才能到達(dá)荷蘭，因此，如果司法獨(dú)立是好消息，會(huì)先反應(yīng)在倫敦的股市，幾天后才反應(yīng)在阿姆斯特丹的股市。計(jì)算相關(guān)司法獨(dú)立法案的消息，是否產(chǎn)生 “非尋常的股價(jià)”（abnormal return）。研究發(fā)現(xiàn)，某些司法獨(dú)立議案，確實(shí)產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)上顯著的正影響。

八、結(jié)語

本文是因果推論方法的快速梳理。實(shí)證方法的技術(shù)一直持續(xù)演進(jìn)，什么才是有效、可靠的因果推論，都有發(fā)生范式移轉(zhuǎn)的可能。希望法律實(shí)證研究的入門讀者能由本文盡量深入淺出的介紹中，獲得啟發(fā)；但讀者千萬不要認(rèn)為方法僅止于此。

或許不少本文讀者并不準(zhǔn)備親自從事法律實(shí)證研究，而只是想多了解一種法學(xué)方法論。對(duì)這些數(shù)量更多的讀者，本文最大的啟發(fā)是：因果推論并不能從兩個(gè)事實(shí)的前后發(fā)生順序就推知，而必須透過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯吭O(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)分析才能獲得。日?？谡Z中，大量法學(xué)規(guī)范論證中，充滿了許多不假思索或想當(dāng)然的因果推論。有任何法律實(shí)證研究概念的讀者，必須時(shí)時(shí)謹(jǐn)記在心：不要把他人缺乏因果推論架構(gòu)的因果宣稱為真理，而自己在分析目的與手段關(guān)聯(lián)時(shí)，也不能以“腦補(bǔ)”方式蓋棺論定。