金秋,王宏艷,延淼

(航天工程大學(xué),北京 101406)

0 引言

雷達(dá)輻射源識(shí)別(radar emitter identification/recognition，REI/RER)技術(shù)是電子戰(zhàn)領(lǐng)域重要的研究?jī)?nèi)容，其技術(shù)水平制約著整個(gè)雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)的發(fā)展?，F(xiàn)代雷達(dá)迅速發(fā)展，新體制雷達(dá)越來(lái)越多，電磁環(huán)境日益復(fù)雜，輻射源交錯(cuò)程度高，信號(hào)密度大，已達(dá)到每秒數(shù)百萬(wàn)脈沖[1]?！案叽笄译s”的電磁環(huán)境為雷達(dá)輻射源信號(hào)(radar emitter signal，RES)的有效識(shí)別帶來(lái)了很多困難。目前的雷達(dá)輻射源信號(hào)的識(shí)別包括特征匹配法、脈內(nèi)分析法、數(shù)據(jù)融合法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，都停留在輻射源信號(hào)特征的表層，沒(méi)有充分利用輻射源信號(hào)的調(diào)制特征。文獻(xiàn)[2]研究了用圖像處理技術(shù)處理時(shí)頻分析圖，表征了時(shí)頻特征具有很好的應(yīng)用價(jià)值。文獻(xiàn)[3]將K最近鄰(K-nearest neighbor，KNN)分類算法用于雷達(dá)輻射源信號(hào)的時(shí)頻特征分類，在高于2.5 dB時(shí)可較高的識(shí)別率，但在信噪比限制和準(zhǔn)確率上還有一定的研究空間。本文提出雷達(dá)輻射源信號(hào)時(shí)頻特征與深度網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，構(gòu)造基于深度卷積網(wǎng)路與時(shí)頻特征的RES識(shí)別模型，實(shí)現(xiàn)一種低信噪比、高識(shí)別率的雷達(dá)輻射源識(shí)別新方法。

1 VGGNet

1.1 VGGNet結(jié)構(gòu)

VGGNet由牛津大學(xué)計(jì)算機(jī)視覺(jué)組(visual geometry group，VGG)和Google Deep Mind公司一起研發(fā)，是當(dāng)前較為常用的一種卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks，CNN)。VGGNet[4]的結(jié)構(gòu)包括卷積層、池化層和激活函數(shù)，其中卷積層指利用卷積核對(duì)輸入數(shù)據(jù)集進(jìn)行特征篩選處理，可以采用Full卷積，Same卷積和Valid卷積。若輸入為x∈Rn，且卷積濾波器w∈Rm，則Valid卷積可以表示為

(1)

式中：t=1,2,…,n-m+1，n>m。Valid卷積不對(duì)輸入補(bǔ)零。一般來(lái)說(shuō)，卷積流中常用的是Valid卷積。

采用卷積操作能夠約減權(quán)值連接，引入稀疏或局部連接，以此帶來(lái)的權(quán)值共享策略能夠極大的減少參數(shù)數(shù)目，同時(shí)增加數(shù)據(jù)量，從而避免深度網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象。且卷積操作具有平移不變特性[5]，所以能夠使篩選的特征保留原有拓?fù)?，并且具有很?qiáng)的魯棒性。

池化操作則是對(duì)特征類型和空間的聚合[6]，降低特征空間維度，可以減少運(yùn)算量并刻畫卷積層輸出特征的平移不變特性，減少下一層數(shù)據(jù)輸入維度，進(jìn)而有效減少下一層的輸入?yún)?shù)及計(jì)算量，有效控制網(wǎng)絡(luò)的過(guò)擬合風(fēng)險(xiǎn)。池化操作最常用的形式，如圖1為最大池化，若池化的窗口大小為k，則池化后參數(shù)個(gè)數(shù)會(huì)減少k倍。

激活函數(shù)是在深度網(wǎng)絡(luò)中加入的一種非線性操作，通過(guò)層級(jí)間的非線性映射使得整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的非線性刻畫能力得以提升。常用的激活函數(shù)有：修正線性單元(rectified linear unit,ReLU)[7]、Softmax函數(shù)[8]、Softplus函數(shù)(ReLU的光滑逼近)、Sigmoid系(包括Logistic-Sigmoid函數(shù)和Tanh-Sigmoid函數(shù)等)。

1.2 VGGNet參數(shù)設(shè)置

VGGNet從Alex-net[9]發(fā)展而來(lái),不同的是卷積層主要使用3×3的小卷積核和2×2的小池化核。本文使用VGGNet的16層網(wǎng)絡(luò)[10]，共有13個(gè)卷積層，3個(gè)全連接層。所有卷積層有相同的配置，步長(zhǎng)為1，維度由64，128，256，到512；共有5個(gè)最大池化層，大小為2×2，步長(zhǎng)為2；共有3個(gè)全連接層，其中前2層是1×4 096通道，第3層是一個(gè)1×1 000的特征層。整體結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 VGG-16參數(shù)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 VGG-16 parameter structure diagram

2 雷達(dá)輻射源信號(hào)的時(shí)頻分布

根據(jù)雷達(dá)輻射源信號(hào)時(shí)頻分析所使用的二維聯(lián)合分布函數(shù)的具體形式的不同，將時(shí)頻分析方法分為2類，即線性時(shí)頻表示和雙線性時(shí)頻表示。雙線性時(shí)頻表示也稱作二次型時(shí)頻表示，反映的是信號(hào)能量的時(shí)頻分布。該分布不具有線性可疊加性。二次型時(shí)頻表示主要有Cohen類時(shí)頻分布(如偽Wigner-Ville分布、平滑偽Wigner-Ville分布、Choi-Williams分布等)和仿射類(Affine)雙線性時(shí)頻分布(如尺度圖、乘積核分布等)。

本文選取部分Cohen類時(shí)頻分布(平滑偽Wigner-Ville分布[11]、Choi-Williams時(shí)頻分布[12]和Bord-Jondan時(shí)頻分布[13])構(gòu)造RES時(shí)頻分布訓(xùn)練集。對(duì)于信號(hào)x(t)，其Cohen類時(shí)頻分布的表達(dá)式定義為

Cx(t,f)=

(2)

式中：φ(t-t′,τ)是核函數(shù)，核函數(shù)不同，分布就不同。核函數(shù)的作用是減少時(shí)頻分析中的交叉項(xiàng),其選取對(duì)時(shí)頻分布的性質(zhì)有重要影響。

2.1 平滑偽Wigner-Ville分布(smooth pseudo wigner-ville distribution，SPWVD)

(3)

2.2 Choi-Williams時(shí)頻分布

(4)

式中：σ為尺度因子，決定交叉項(xiàng)的抑制程度和時(shí)頻分辨率，取值一般在0.1～10之間，如果取無(wú)窮大，那么時(shí)頻分布就變成了WVD。當(dāng)σ取值越大時(shí)，時(shí)頻分布的分辨率就越高，對(duì)時(shí)頻分布的交叉項(xiàng)抑制程度就越低；當(dāng)σ取值越小，反之。

2.3 Bord-Jondan時(shí)頻分布

(5)

該分布的特性是使時(shí)頻域產(chǎn)生混合聯(lián)系，一般作為其他分布推到的基礎(chǔ)。

3 雷達(dá)輻射源信號(hào)VGGNet-時(shí)頻分布分類識(shí)別模型

在對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)進(jìn)行分類時(shí)，先利用時(shí)頻分析方法提取輻射源信號(hào)時(shí)頻二維聯(lián)合特征，生成數(shù)據(jù)矩陣，并通過(guò)灰度化處理產(chǎn)生灰度化數(shù)據(jù)矩陣。灰度化的5數(shù)據(jù)矩陣以灰度圖像的形式呈現(xiàn)，并通過(guò)編號(hào)產(chǎn)生數(shù)據(jù)集。將生成的大量數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，訓(xùn)練VGG16網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)即可用來(lái)對(duì)未知信號(hào)進(jìn)行分類。

未知信號(hào)通過(guò)采樣和時(shí)頻變換的運(yùn)算得到時(shí)頻二維聯(lián)合分布灰度圖[15]，導(dǎo)入已經(jīng)訓(xùn)練完成并保存的網(wǎng)絡(luò)中，經(jīng)過(guò)對(duì)信號(hào)時(shí)頻灰度圖的分析，即可給出分類的類型，并給出是該類型的可信度(0～1，0表示不可信，1表示絕對(duì)可信)。其模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 雷達(dá)輻射源信號(hào)VGGNet-時(shí)頻分布分類識(shí)別模型Fig.3 Classification and recognition model of radar emitter signal VGGNet-time frequency distribution

4 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

為驗(yàn)證上述模型對(duì)復(fù)雜體制雷達(dá)輻射源信號(hào)特征分類的有效性和準(zhǔn)確性，選取5種典型的雷達(dá)輻射源信號(hào)，從-3～16 dB的信噪比下，每個(gè)分貝值生成3個(gè)時(shí)頻二維聯(lián)合特征灰度圖像構(gòu)造成數(shù)據(jù)集，格式為uint8_656*875，共300幅圖像。雷達(dá)輻射源信號(hào)的調(diào)制參數(shù),如表1所示。

生成數(shù)據(jù)庫(kù)中雷達(dá)輻射源信號(hào)0 dB時(shí)頻灰度圖，如圖4～8所示。圖4～8中a)，b)，c)即為數(shù)據(jù)庫(kù)中0dB信噪比條件下對(duì)應(yīng)信號(hào)的Bord-Jondan時(shí)頻分布、ChoiWilliams時(shí)頻分布和平滑偽Wigner-Ville分布?？偠灾盘?hào)的時(shí)頻二維特征結(jié)構(gòu)信息在3種分布中基本不變，而交叉項(xiàng)在灰度圖像上分布差異卻很大，可以看作是灰度圖存在的噪聲。

表1 雷達(dá)輻射源信號(hào)調(diào)制參數(shù)表Table 1 Radar emitter signal modulation parameter table

圖4 單載頻信號(hào)時(shí)頻灰度圖Fig.4 Time frequency grayscale map of single carrier frequency signal

圖5 線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)頻灰度圖Fig.5 Time frequency grayscale map of LFM signal

圖6 正弦調(diào)頻信號(hào)時(shí)頻灰度圖Fig.6 Time frequency grayscale map of sinusoidal frequency modulation signal

在構(gòu)造的數(shù)據(jù)集中，選取90%的數(shù)據(jù)集為訓(xùn)練集，10%的數(shù)據(jù)集為測(cè)試集，VGG16基本參數(shù)設(shè)置為：Batch size設(shè)置為256；迭代次數(shù)為5；Learning Rate：0.001；Weight Decay：0.000 5；Momentum：0.9;

訓(xùn)練模式：CPU

訓(xùn)練過(guò)程如圖9所示(其中，train為訓(xùn)練集，val為測(cè)試集)。

由圖9 a),b)可知，train和val的走勢(shì)皆為趨于變小，第3次迭代后損失函數(shù)和top1err幾乎為0，說(shuō)明VGG16在訓(xùn)練至第3代時(shí)已經(jīng)收斂。由圖9 c)可知，選取的數(shù)據(jù)集的擬合難度相對(duì)較小，表明了時(shí)頻灰度圖像數(shù)據(jù)集作為深度網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的特征集，以實(shí)現(xiàn)RES分類識(shí)別的可行性。(top1err和top5err分別指從數(shù)據(jù)集中抽取1次和5次所預(yù)測(cè)的錯(cuò)誤率，是國(guó)際上檢驗(yàn)深度網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練成效的2個(gè)常用標(biāo)準(zhǔn)。)

圖7 二進(jìn)制相移鍵控時(shí)頻灰度圖Fig.7 Time frequency grayscale graph of binary phase shift keying

圖8 頻移鍵控信號(hào)時(shí)頻灰度圖Fig.8 Time frequency grayscale graph of frequency shift keying signal

圖9 深度網(wǎng)絡(luò)5次迭代曲線圖Fig.9 5 Iteration graph of deep network

經(jīng)測(cè)試，本文使用模型在信噪比為-3 dB以上(不含-3 dB)的條件下識(shí)別準(zhǔn)確率為100%，-3 dB條件下為99.90%，準(zhǔn)確度下降原因是因?yàn)锽PSK信號(hào)發(fā)生了誤判。本文結(jié)果與其他文獻(xiàn)在同等初始值和信噪比條件下結(jié)果對(duì)比如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析Table 2 Experimental results and analysis (%)

由表2可知，單載頻、線性調(diào)頻以及正弦調(diào)頻的時(shí)頻二維特征結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定，受到干擾后的基本結(jié)構(gòu)趨勢(shì)還有保留，而二進(jìn)制相移鍵控和移頻鍵控信號(hào)結(jié)構(gòu)相對(duì)較為復(fù)雜，在信噪比趨于更小時(shí)，受到噪聲干擾后交叉項(xiàng)和干擾增多，信號(hào)的二維時(shí)頻特征結(jié)構(gòu)受到破壞，更容易被誤判。

5 結(jié)束語(yǔ)

時(shí)頻分析是信號(hào)脈內(nèi)調(diào)制特征中較為突出的特征，在復(fù)雜電磁環(huán)境下，充分利用這一特征實(shí)現(xiàn)RES識(shí)別具有很大優(yōu)勢(shì)。深度卷積網(wǎng)絡(luò)在圖像識(shí)別領(lǐng)域取得了良好的效果，本文借鑒其成果應(yīng)用于雷達(dá)輻射源識(shí)別領(lǐng)域也證明是可行和有效的。但仿真實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)信噪比降低到-5 dB以下，雷達(dá)輻射源信號(hào)時(shí)頻灰度圖中的二維聯(lián)合特征結(jié)構(gòu)會(huì)受到噪聲干擾而出現(xiàn)斷裂、零散的情況，這就使得深度卷積網(wǎng)絡(luò)參數(shù)擬合出現(xiàn)波動(dòng)。如何實(shí)現(xiàn)更低信噪比條件下高精準(zhǔn)度的識(shí)別和分類，需要進(jìn)一步加深網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、調(diào)整網(wǎng)絡(luò)初始設(shè)置，并尋求新的特征以代替時(shí)頻二維特征。