周 佳 陸響暉 沈志平 王 璞

（中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海200011）

引 言

隨著以“海洋石油981”為代表的一批超深水半潛式鉆井平臺(tái)陸續(xù)完成建造并投入我國(guó)南海油氣資源開(kāi)發(fā)作業(yè)，我國(guó)在半潛式鉆井平臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)方面已經(jīng)取得突破和跨越［1-2］。然而，國(guó)際主流的半潛式生產(chǎn)平臺(tái)相比于半潛式鉆井平臺(tái)有一些顯著區(qū)別，在設(shè)計(jì)建造方面也有其獨(dú)特的技術(shù)要求，國(guó)內(nèi)目前尚無(wú)關(guān)于此類(lèi)平臺(tái)的理論研究、工程設(shè)計(jì)和建造經(jīng)驗(yàn)，故對(duì)此類(lèi)平臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)行深入研究十分必要。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析是二十世紀(jì)五六十年代發(fā)展起來(lái)的一門(mén)新技術(shù)。它以最優(yōu)化數(shù)學(xué)分析方法為基礎(chǔ)，借助電子計(jì)算機(jī)來(lái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)多方案的尋優(yōu)搜索。與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及有限方案相比，最優(yōu)化分析技術(shù)應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，不僅可以大大縮短設(shè)計(jì)周期、顯著提高設(shè)計(jì)質(zhì)量，而且還可解決傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法無(wú)法解決的復(fù)雜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)首先應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域，后來(lái)拓展到船舶、橋梁、汽車(chē)、機(jī)械、水利、建筑等更廣泛的工程領(lǐng)域。在近幾十年里，由于電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展、工程結(jié)構(gòu)分析手段的逐步完善以及優(yōu)化方法在工程上的研究和應(yīng)用，結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)發(fā)展非常迅速，它在國(guó)內(nèi)外科研和生產(chǎn)中的應(yīng)用已相當(dāng)廣泛。實(shí)踐證明，優(yōu)化設(shè)計(jì)可使工程造價(jià)降低5%～ 30%，從而帶來(lái)可觀的經(jīng)濟(jì)效益。海洋工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)復(fù)雜度高、建造耗資巨大，設(shè)計(jì)方案的優(yōu)劣直接影響其經(jīng)濟(jì)效益，因此優(yōu)化設(shè)計(jì)也成為必然趨勢(shì)。

海洋工程大型裝備的優(yōu)化設(shè)計(jì)由于需要考慮多參數(shù)以及多目標(biāo)優(yōu)化，因此導(dǎo)致分析模型復(fù)雜、規(guī)模龐大，計(jì)算量巨增。優(yōu)化設(shè)計(jì)及可靠性分析在船舶設(shè)計(jì)領(lǐng)域已有一定開(kāi)展［3］，但對(duì)于大型海洋工程（如鉆井平臺(tái)和生產(chǎn)平臺(tái)）的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，卻鮮有應(yīng)用報(bào)道和論文介紹。隨著多學(xué)科優(yōu)化求解計(jì)算方法和軟件的出現(xiàn)，大型海洋工程的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和基于參數(shù)不確定變化的可靠性分析已成為可能。本文研究應(yīng)用了比利時(shí)Noesis Solution公司開(kāi)發(fā)的多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化軟件OPTIMUS。OPTIMUS作為一款多學(xué)科的仿真集成平臺(tái)，能夠集成用戶的多學(xué)科仿真分析流程，實(shí)現(xiàn)“設(shè)計(jì)-修改-再設(shè)計(jì)”；能應(yīng)用現(xiàn)代優(yōu)化設(shè)計(jì)方法（包括試驗(yàn)設(shè)計(jì)、敏感性分析、響應(yīng)面建模、參數(shù)優(yōu)化、參數(shù)識(shí)別、可靠性分析等）實(shí)現(xiàn)綜合優(yōu)化和自動(dòng)化分析。該軟件目前在汽車(chē)、航空航天、船舶、電子、新能源、機(jī)械、重工、醫(yī)療和電器等行業(yè)獲得廣泛的應(yīng)用和肯定。

本文研究還應(yīng)用OPTIMUS軟件實(shí)現(xiàn)可靠性分析，不僅能夠較好地實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)設(shè)計(jì)、可靠性（魯棒性）試驗(yàn)驗(yàn)證、以及基于可靠性（魯棒性）為目標(biāo)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

1 半潛式生產(chǎn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)型式

半潛式生產(chǎn)平臺(tái)與半潛式鉆井平臺(tái)最根本的差異在于其需要在海上油田復(fù)雜海況下長(zhǎng)期固定并進(jìn)行油氣生產(chǎn)作業(yè)。由于油氣生產(chǎn)存在作業(yè)流程、系統(tǒng)設(shè)備、火災(zāi)爆炸風(fēng)險(xiǎn)等方面的特殊要求，半潛式生產(chǎn)平臺(tái)的上部結(jié)構(gòu)與半潛式鉆井平臺(tái)完全不同，也由此帶來(lái)平臺(tái)主體構(gòu)造型式的差異［4］。當(dāng)今世界主流的半潛式生產(chǎn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)型式采用環(huán)形下浮體、深吃水與高立柱、桁架式上部模塊結(jié)構(gòu)，形成半潛式生產(chǎn)平臺(tái)的鮮明特點(diǎn)，如圖1所示。因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析要求等方面，半潛式生產(chǎn)平臺(tái)同半潛式鉆井平臺(tái)相比也有其獨(dú)有的特點(diǎn)。

圖1 半潛式平臺(tái)結(jié)構(gòu)型式比較

半潛式生產(chǎn)平臺(tái)上部模塊與立柱通常通過(guò)一種特殊的連接結(jié)構(gòu)（Mating Unit）安裝并連接，對(duì)于該連接結(jié)構(gòu)及周邊相應(yīng)加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求相對(duì)更高［5］。例如根據(jù) ABS FPI規(guī)范［6］，此處的結(jié)構(gòu)疲勞設(shè)計(jì)系數(shù)取為5，即對(duì)于25年的使用設(shè)計(jì)壽命來(lái)說(shuō)，該處疲勞強(qiáng)度計(jì)算需達(dá)到125年才能滿足規(guī)范設(shè)計(jì)要求。

本文將選擇半潛式生產(chǎn)平臺(tái)這一個(gè)特殊區(qū)域的關(guān)鍵支承結(jié)構(gòu)，來(lái)探索、研究結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)可靠性分析技術(shù)的應(yīng)用。

2 結(jié)構(gòu)初始設(shè)計(jì)與校核

由于上部模塊和立柱的連接結(jié)構(gòu)需承擔(dān)上部模塊的所有重力及慣性力載荷，故對(duì)其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出了非常高的要求。對(duì)與上部模塊連接的立柱支承結(jié)構(gòu)，在整體模型分析基礎(chǔ)上，采用子模型技術(shù)，對(duì)不同設(shè)計(jì)方案結(jié)構(gòu)在總強(qiáng)度載荷下的響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比分析。采用DNV SESAM軟件包，分別建立整體和局部模型（如圖2所示），對(duì)該處節(jié)點(diǎn)開(kāi)展相應(yīng)的強(qiáng)度和疲勞分析。

圖2 結(jié)構(gòu)分析模型

在極限生存工況載荷作用下，該區(qū)域最大應(yīng)力為220 MPa，UC值為0.77。在作業(yè)工況下，因規(guī)范材料許用系數(shù)降低，雖然最大應(yīng)力為198 MPa，但相應(yīng)的UC值為0.93。最短計(jì)算疲勞壽命為409年，熱點(diǎn)為連接位置上部橫向肘板自由邊中部，若以30年設(shè)計(jì)壽命作為要求，則規(guī)范要求的計(jì)算疲勞壽命應(yīng)大于150年。相應(yīng)計(jì)算結(jié)果參見(jiàn)圖3。

圖3 結(jié)構(gòu)分析模型

3 結(jié)構(gòu)板厚優(yōu)化設(shè)計(jì)

以上介紹的傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和計(jì)算校核方法是一種定值安全系數(shù)法，即以“最大載荷”和“最小強(qiáng)度”作為設(shè)計(jì)依據(jù)的方法，其主要關(guān)注最大應(yīng)力及出現(xiàn)的位置，滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)即可。

初始設(shè)計(jì)從其強(qiáng)度響應(yīng)結(jié)果可知，其應(yīng)力值已經(jīng)接近規(guī)范衡準(zhǔn)要求值，且應(yīng)力分布存在較大的應(yīng)力集中效應(yīng)。若結(jié)構(gòu)載荷值發(fā)生較大的不確定偏差，則可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效。作為平臺(tái)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，有必要進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以改善其應(yīng)力響應(yīng)分布，進(jìn)一步提高其抵御載荷變化的風(fēng)險(xiǎn)能力。

因此，基于多參數(shù)優(yōu)化分析方法，優(yōu)化與上部模塊連接的立柱支承結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，優(yōu)化的參數(shù)為支承結(jié)構(gòu)各個(gè)位置的板厚值，優(yōu)化目標(biāo)為在平臺(tái)扭轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)波工況下此節(jié)點(diǎn)的最大合成應(yīng)力響應(yīng)值最小。

對(duì)上述連接區(qū)域結(jié)構(gòu)，不同區(qū)域的板厚采用數(shù)值優(yōu)化軟件，建立設(shè)計(jì)分析工作流，對(duì)不同設(shè)計(jì)板厚進(jìn)行組合優(yōu)化。分別將連接筒體、肘板、立柱上部平臺(tái)及外側(cè)過(guò)渡板、立柱上部平臺(tái)及外板等相鄰位置構(gòu)件分組編號(hào)，記為位置1至位置13，如表1所示。通過(guò)初始設(shè)計(jì)方案與優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的應(yīng)力分布云圖對(duì)比可以看出（見(jiàn) 圖4），初始方案下的應(yīng)力集中現(xiàn)象較明顯，即部分單元應(yīng)力值非常大，而大部分單元的應(yīng)力值則處于較低水平。優(yōu)化后模型得到的板厚組合方案下，最大合成應(yīng)力值為168 MPa，比初始設(shè)計(jì)方案198 MPa的應(yīng)力響應(yīng)值大幅度降低，整個(gè)區(qū)域結(jié)構(gòu)載荷傳遞路徑上的模型單元的應(yīng)力分布則更為均勻，具有較高的整體承載特性，削弱了明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，表明結(jié)構(gòu)載荷得到較好傳遞，極端區(qū)域的應(yīng)力得到較好釋放。優(yōu)化設(shè)計(jì)在結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量相當(dāng)?shù)那闆r下，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)更為合理。

表1 初始方案與優(yōu)化方案板厚參數(shù)對(duì)比mm

圖4 設(shè)計(jì)方案對(duì)比

4 結(jié)構(gòu)可靠性分析

上述結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)仍是基于確定的載荷條件下進(jìn)行的，而在實(shí)際作業(yè)過(guò)程中，平臺(tái)所受的各種載荷在不停地變化，平臺(tái)同時(shí)也會(huì)在波浪中相應(yīng)地運(yùn)動(dòng)，使結(jié)構(gòu)的載荷值和邊界條件等約束發(fā)生不同變化。當(dāng)載荷發(fā)生變化或邊界約束發(fā)生改變后，對(duì)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)會(huì)產(chǎn)生多少影響也值得關(guān)注。

結(jié)構(gòu)可靠性理論將結(jié)構(gòu)可能遭受的載荷和結(jié)構(gòu)具有的抗力，視為隨機(jī)變量。如波浪載荷受所處海域、時(shí)間等隨機(jī)因素的影響；結(jié)構(gòu)的抗力則與結(jié)構(gòu)尺寸偏差、材料性能波動(dòng)、加工缺陷的大小及分布等隨機(jī)因素有關(guān)。因此，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在預(yù)期設(shè)計(jì)使用壽命內(nèi)，在特定的條件下，是否能發(fā)揮規(guī)定功能，并不是完全確定的，需要用統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)評(píng)定。可靠性驗(yàn)證是對(duì)輸出變量分布范圍的一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，即在輸入?yún)?shù)變化范圍（分布）的影響下，輸出變量在均值附近可能產(chǎn)生的波動(dòng)（方差）有多大。波動(dòng)越小，魯棒性越好，可靠性就越高。

在優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的基礎(chǔ)上，對(duì)該處連接節(jié)點(diǎn)的主控設(shè)計(jì)載荷（垂向力和水平彎矩）引入具有正態(tài)分布的隨機(jī)特征（見(jiàn)圖5），考察其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的魯棒性。

圖5 隨機(jī)載荷的假設(shè)分布曲線

圖6中為響應(yīng)結(jié)果的最大合成應(yīng)力值，其分布特征也非常接近正態(tài)分布，最大合成應(yīng)力值與垂向力基本呈現(xiàn)正相關(guān)，即：垂向力載荷值增大，最大合成應(yīng)力值相應(yīng)增加，而且基本為線性相關(guān)。最后，設(shè)定生存工況下規(guī)范許用值284 MPa為合成應(yīng)力衡準(zhǔn)值，則在此板厚參數(shù)和載荷分布參數(shù)條件下，結(jié)構(gòu)有7.8%的失效概率（圖中橙色部分即為結(jié)果失效對(duì)應(yīng)的采樣樣本）?？梢?jiàn)，雖然在特定載荷下表現(xiàn)出色，但此結(jié)構(gòu)板厚組合在可靠性方面并不理想：載荷變化時(shí)，其最大合成應(yīng)力響應(yīng)的表現(xiàn)差別較大，導(dǎo)致其失效概率較大。

圖6 可靠性分析最大合成應(yīng)力響應(yīng)分布

基于可靠性分析，以提升連接結(jié)構(gòu)可靠性為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)前述區(qū)域板厚分布開(kāi)展進(jìn)一步的組合設(shè)計(jì)，采用MONTE-CARLO（蒙特卡洛）法，通過(guò)相對(duì)較長(zhǎng)時(shí)間的迭代運(yùn)算，在相同的合成應(yīng)力衡準(zhǔn)值下，成功將相應(yīng)區(qū)域的失效概率降到3.4%，如圖7和表2所示。同時(shí)，分布方差降低，顯著提高了關(guān)鍵連接區(qū)域結(jié)構(gòu)的可靠性。

圖7 可靠性優(yōu)化后最大合成應(yīng)力響應(yīng)分布

表2 應(yīng)力分布及可靠性結(jié)果比較MPa

5 結(jié) 語(yǔ)

鑒于半潛式生產(chǎn)平臺(tái)的作業(yè)功能需求與結(jié)構(gòu)型式特點(diǎn)，其在總強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度方面都比鉆井平臺(tái)有更高的要求，而且不同的設(shè)計(jì)要求和設(shè)計(jì)理念也會(huì)有不同的優(yōu)選方案。本文采用數(shù)值優(yōu)化分析方法，在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)和強(qiáng)度校核方法基礎(chǔ)上，對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵連接區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，進(jìn)一步引入可靠性分析方法進(jìn)行評(píng)估和優(yōu)化，并對(duì)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行探索。

隨著優(yōu)化分析技術(shù)的發(fā)展和進(jìn)步，在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)上，期待后期能形成更先進(jìn)、適用的設(shè)計(jì)方法和標(biāo)準(zhǔn)，在保證海洋工程裝備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全的基礎(chǔ)上，努力開(kāi)發(fā)出更可靠、更經(jīng)濟(jì)的優(yōu)秀設(shè)計(jì)方案。