張賀全，錢宏義，趙芳俠

（1.煙臺(tái)臺(tái)?，斉瑺柡穗娫O(shè)備有限公司，山東 煙臺(tái) 264002；2.煙臺(tái)冰輪重型機(jī)件有限公司，山東 煙臺(tái) 264000）

在無縫鋼管生產(chǎn)過程中，內(nèi)外折是最常見的缺陷，嚴(yán)重制約了產(chǎn)品質(zhì)量的提高，增加了員工的修磨量和勞動(dòng)強(qiáng)度。內(nèi)外折本質(zhì)上是金屬變形過程中產(chǎn)生的撕裂［1－7］。通過掃描電鏡對(duì)裂紋的起裂點(diǎn)進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)金屬裂紋形核的位置很多情況下存在夾雜物［8］，裂紋形核如圖1所示。本文采用有限元方法，分析16Mn鋼受到力學(xué)負(fù)荷后，其夾雜物對(duì)內(nèi)部應(yīng)力、應(yīng)變分布的影響。

1 材料化學(xué)成分及組織

16Mn鋼的化學(xué)成分見表1；其組織為鐵素體，鐵素體晶粒尺寸為5.6～18.0 μm，碳化物平均尺寸為 0.46 μm，其中含有條形 MnS 夾雜物［9］。

2 有限元模型的建立

16Mn鋼中MnS夾雜物分布如圖2所示，以圖2所示L－S面MnS的分布為基礎(chǔ)，建立二維平面應(yīng)變有限元（Finite Element Method）分析模型，如圖3所示。

圖1 裂紋形核

表1 16Mn鋼的化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）%

圖2 16Mn鋼中MnS夾雜物分布示意

圖3 二維平面應(yīng)變有限元分析模型

如圖3所示，在存在夾雜物的地方取600 μm×600 μm的正方形胞元，在胞元中放了不同形狀（圓形和長(zhǎng)條形）、不同大小、不同方位的40多個(gè)夾雜物。但是為了減小邊界的影響，等于模型總長(zhǎng)1/8的邊界不能放夾雜物。通過分區(qū)賦予的方式對(duì)不同區(qū)域賦予不同的材料屬性，由于基體首先進(jìn)入彈性變形，然后再進(jìn)入塑性變形，基體被賦予彈塑性材料屬性；MnS力學(xué)參數(shù)很難測(cè)定，而加載時(shí)，在低應(yīng)變下其即可與基體剝離，自身保持為彈性，故對(duì)其賦予彈性體。在胞元的左右及上邊界以位移方式加載，U1（1方向位移）與U2（2方向位移）之比為2∶1，L11（1方向的載荷）與L22（2方向的載荷）之比近似為2∶1，三向應(yīng)力度σm/σe近似為1.23。約束條件為下邊界中間點(diǎn)完全固定，兩邊1方向可以自由運(yùn)動(dòng)，2、3方向約束。網(wǎng)格采用一次三角形網(wǎng)格。

3 結(jié)果與討論

經(jīng)過模擬計(jì)算，胞元變形后（主應(yīng)變?chǔ)?1=0.2，ε22=0.1）內(nèi)部的等效塑性應(yīng)變?chǔ)舙和最大正應(yīng)力σ11的整體分布如圖4所示。

圖4 等效塑性應(yīng)變?chǔ)舙和最大正應(yīng)力σ11的整體分布

圖4 所示在整體上表明了等效塑性應(yīng)變?chǔ)舙和最大正應(yīng)力σ11的分布規(guī)律。在夾雜物兩端和夾雜物之間的基體存在嚴(yán)重的等效塑性應(yīng)變?chǔ)舙集中，前者是由于夾雜物兩端的曲率半徑小，后者是由于夾雜物之間的相互作用。在基體中最大正應(yīng)力σ11的分布規(guī)律與等效塑性應(yīng)變?chǔ)舙相似。這是因?yàn)椋鶕?jù)應(yīng)變硬化指數(shù)定律［10］，σ11與εp呈指數(shù)關(guān)系，σ11是εp的增函數(shù)，即存在εp集中的區(qū)域也是σ11集中的區(qū)域。最大正應(yīng)力σ11的計(jì)算公式為：

式中σ0——初始屈服應(yīng)力，MPa；

E——彈性模量，在室溫下，大都為196～216 GPa。

在夾雜物兩端存在局部最大正應(yīng)力σ11集中，但隨與夾雜物頂端距離的增大，σ11迅速衰減到跟基體其他部位相近的水平。由于材料屬性的突變，與邊界周圍的區(qū)域（包括夾雜物與基體）相比，邊界存在σ11集中。

為了更加清楚地表現(xiàn)上述規(guī)律，在局部路徑上定量地對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。進(jìn)行局部分析的路徑分布如圖5所示。

圖5 進(jìn)行局部分析的路徑分布示意

在圖5所示中，1、2、3數(shù)字所在的位置是路徑的末端。當(dāng)主應(yīng)變?chǔ)?1＝0.2，主應(yīng)變?chǔ)?2=0.1時(shí)，沿不同路徑對(duì)等效塑性應(yīng)變?chǔ)舙和最大正應(yīng)力σ11進(jìn)行局部分析。第一、二條路徑的局部分析如圖6～7所示。

圖6所示清楚地表明了在夾雜物的端部存在等效塑性應(yīng)變?chǔ)舙和最大正應(yīng)力σ11的集中。Gurson損傷模型認(rèn)為裂紋形核有兩種機(jī)制：第一種是塑性應(yīng)變控制的形核機(jī)制，裂紋的形核率與等效塑性應(yīng)變成線性關(guān)系；第二種是由最大正應(yīng)力驅(qū)動(dòng)的基體和夾雜物脫粘的過程。MnS與基體結(jié)合較弱，因此孔洞在MnS處的形核主要由界面處的最大正應(yīng)力σ11來控制，即當(dāng)MnS與基體界面處的最大正應(yīng)力σ11達(dá)到臨界值（810 MPa左右）時(shí)，界面由于脫粘而形核。上述分析表明，應(yīng)力集中與應(yīng)變集中是相關(guān)的，裂紋在粒子處形核是一個(gè)能量累積的過程，是應(yīng)力和應(yīng)變共同作用的結(jié)果［11］。從圖7可以看出，一個(gè)長(zhǎng)條形夾雜物端部?jī)蛇吇w的等效塑性應(yīng)變?chǔ)舙比其中部要高。長(zhǎng)條形夾雜物頂端邊界應(yīng)力和應(yīng)變集中均很嚴(yán)重，而夾雜物與基體的結(jié)合力又比較弱，這里就成為材料最薄弱的環(huán)節(jié)，整個(gè)裂紋形核過程就是在此處開始的［12］。一旦夾雜物頂端與基體剝離，此處就相當(dāng)于存在一個(gè)微裂紋；而微裂紋又會(huì)反過來加劇應(yīng)力和應(yīng)變的集中，從而又促進(jìn)夾雜物與基體的進(jìn)一步剝離；損傷與損傷動(dòng)力（應(yīng)力和應(yīng)變的集中）之間存在相互促進(jìn)的作用［13］。

圖6 第一條路徑的局部分析

圖7 第二條路徑的局部分析

4 結(jié) 語

（1）在夾雜物與基體的邊界和夾雜物的端部存在應(yīng)力、應(yīng)變集中，夾雜物與基體的結(jié)合力又比較弱，這里因此成為材料最薄弱的環(huán)節(jié)，而整個(gè)裂紋形核過程就是在此處開始的。無縫鋼管熱軋變形很大，微裂紋形核后，沿夾雜物與基體邊界擴(kuò)展，最終形成比長(zhǎng)條形夾雜物尺度略大的裂紋，而裂紋尺度越大，應(yīng)力、應(yīng)變集中越嚴(yán)重，裂紋擴(kuò)展越快，越容易達(dá)到裂紋擴(kuò)展失穩(wěn)的臨界尺寸，從而形成宏觀裂紋——內(nèi)折缺陷。

（2）鋼通過鈣化處理后，條形夾雜物變成了球形，減小了夾雜物的最大尺寸，應(yīng)力、應(yīng)變集中程度得以弱化，鋼從而可以承受較大變形而不出現(xiàn)宏觀裂紋——內(nèi)折缺陷。