李洪毅，歐祖軍

(吉首大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖南 吉首 416000)

2006年，針對(duì)當(dāng)前農(nóng)村小學(xué)教師年齡老化和教師教育中生源質(zhì)量下降、師范專業(yè)教育弱化、教育實(shí)習(xí)環(huán)節(jié)不落實(shí)等突出問題，湖南省教育廳決定在省內(nèi)10余所師范院校招收優(yōu)秀初中畢業(yè)生，開設(shè)五年制的小學(xué)教育專業(yè)，免費(fèi)定向培養(yǎng)農(nóng)村小學(xué)教師[1].課程設(shè)置是教育辦學(xué)的核心，要使培養(yǎng)的定向師范生既掌握扎實(shí)的理論知識(shí)，又具備突出的教學(xué)技能和管理能力，可以通過科學(xué)合理的課程設(shè)置來實(shí)現(xiàn).筆者擬利用單因子相關(guān)分析和典型相關(guān)性分析來研究定向師范生專業(yè)課程的相關(guān)性，以期為優(yōu)化課程設(shè)置提供參考信息，為教育教學(xué)的決策和改進(jìn)提供支持信息.

1 數(shù)據(jù)選取與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)選取

以吉首大學(xué)師范學(xué)院2012級(jí)和2013級(jí)定向師范生241人的前8個(gè)學(xué)期的專業(yè)課程成績(jī)?yōu)檠芯繉?duì)象，對(duì)于多個(gè)學(xué)期開設(shè)的課程，取該課程的平均成績(jī).專業(yè)課程分為專業(yè)基礎(chǔ)課程和專業(yè)研究課程.專業(yè)基礎(chǔ)課程包括語文(X1)、數(shù)學(xué)(X2)、英語(X3)、物理(X4)、化學(xué)(X5)、生物(X6)、歷史(X7)、地理(X8)和概率統(tǒng)計(jì)(X9)；專業(yè)研究課程包括小學(xué)課程與教學(xué)論(Y1)、小學(xué)管理學(xué)(Y2)、小語教論(Y3)、小數(shù)教論(Y4)和小學(xué)數(shù)學(xué)解題研究(Y5).

1.2 研究方法

1.2.1單因子相關(guān)性分析 設(shè)x=(x1,x2,…,xn)和y=(y1,y2,…,yn)，x和y之間的相關(guān)程度可以通過皮爾遜相關(guān)系數(shù)r體現(xiàn)，

1.2.2 典型相關(guān)性分析 典型相關(guān)性分析(Canonical Correlation Analysis)是研究2組變量之間相關(guān)性的多元統(tǒng)計(jì)分析方法.它借助主成分分析降維的思想，分別對(duì)2組變量提取主成分，且使2組變量提取的主成分之間的相關(guān)程度達(dá)到最大，而從同一組內(nèi)部提取的各成分之間互不相關(guān)，用從2組之間分別提取的主成分之間的相關(guān)性來描述2組變量整體的線性相關(guān)關(guān)系[2].典型相關(guān)性分析步驟如下：

(ⅰ)根據(jù)分析目的得到樣本原始數(shù)據(jù)矩陣.設(shè)u=(u1,u2,…,up)，v=(v1,v2,…,vq)，則樣本量為n的原始數(shù)據(jù)矩陣為

其中utj,vrj分別表示第t或r個(gè)變量的第j個(gè)樣本值，t=1,2,…,p,r=1,2,…,q,j=1,2,…,n.

(ⅱ)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理并計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣R，

(ⅳ)檢驗(yàn)各典型相關(guān)系數(shù)的顯著性.典型相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)可以通過Bartlett提出的大樣本的χ2完成.

(ⅴ)解釋典型變量.

(ⅵ)驗(yàn)證與診斷.

2 結(jié)果與討論

2.1 單因子相關(guān)性分析結(jié)果

定向師范生培養(yǎng)的專業(yè)基礎(chǔ)課程之間的相關(guān)性結(jié)果見表1.

表1 專業(yè)基礎(chǔ)課程之間的相關(guān)性結(jié)果Table 1 Correlations Among Specialized Basic Courses

從表1可知：X1，X2，X5，X7，X8分別與其他8門專業(yè)基礎(chǔ)課程都顯著相關(guān)；X1與X3最相關(guān)，其次是與X7；X2與X7最相關(guān)，其次是與X5；除了X9之外，X3，X4，X6分別與其他專業(yè)基礎(chǔ)課程都顯著相關(guān)；X9與X1，X2，X5，X7，X8都顯著相關(guān)，與其他專業(yè)基礎(chǔ)課程低度相關(guān).

專業(yè)研究課程之間的相關(guān)性結(jié)果見表2.

表2 專業(yè)研究課程之間的相關(guān)性結(jié)果Table 2 Correlations Among Specialized Study Courses

從表2可知：Y1與其他4門專業(yè)研究課程都低度相關(guān)；Y2與Y3最相關(guān)，其次是與Y4；Y3與Y2，Y4都顯著相關(guān)；Y4與Y2，Y3，Y5都顯著相關(guān).

專業(yè)基礎(chǔ)課程與專業(yè)研究課程之間的相關(guān)性結(jié)果見表3.

表3 專業(yè)基礎(chǔ)課程與專業(yè)研究課程之間的相關(guān)性結(jié)果Table 3 Correlations Between Specialized Basic Courses and Specialized Study Courses

從表3可知：X1與Y1，Y2，Y3，Y4都顯著相關(guān)；X2，X3與Y2，Y3都顯著相關(guān)；X4，X5，X6與Y2，Y3，Y4都顯著相關(guān)；X7與專業(yè)研究課程中的任意課程都不相關(guān)；X8與Y1，Y2，Y3都顯著相關(guān)；X9與Y3顯著相關(guān).

2.2 多因子典型相關(guān)性分析結(jié)果

利用SAS軟件，對(duì)定向師范生培養(yǎng)的專業(yè)基礎(chǔ)課程和專業(yè)研究課程進(jìn)行典型相關(guān)性分析[3-4]，結(jié)果見表4.

表4 專業(yè)基礎(chǔ)課程與專業(yè)研究課程之間的典型相關(guān)性分析結(jié)果Table 4 Results of Canonical Correlation Analysis

從表4可知：樣本的第1組典型相關(guān)變量的典型相關(guān)系數(shù)為0.834 983，第2組典型相關(guān)變量的典型相關(guān)系數(shù)為0.620 372；第1，2組的特征值明顯較大，其貢獻(xiàn)率分別為74.77%，20.32%，累計(jì)貢獻(xiàn)率為95.08%，足以說明變量組間的相關(guān)性.

典型相關(guān)分析的檢驗(yàn)結(jié)果見表5.

表5 典型相關(guān)分析的檢驗(yàn)結(jié)果Table 5 Test of Canonical Correlations

從表5可知，在0.001甚至更小的顯著性水平上，第1，2組典型相關(guān)變量顯著.這說明可以用專業(yè)基礎(chǔ)課程變量組解釋專業(yè)研究課程變量組.

專業(yè)基礎(chǔ)課程和專業(yè)研究課程的典型變量與原始變量的典型載荷見表6，7.

表6 專業(yè)基礎(chǔ)課程的典型變量與原始變量的相關(guān)性結(jié)果Table 6 Correlations Between Original Variables and Their Canonical Variables of Specialized Basic Courses

表7 專業(yè)研究課程的典型變量與原始變量的相關(guān)性結(jié)果Table 7 Correlations Between Original Variables and Their Canonical Variables of Specialized Study Courses

表6中，

V1= 0.893 3X1+0.714 3X2+0.704 7X3+0.876 9X4+0.749 6X5+

0.755 4X6++0.624 8X7+0.685 0X8+0.709 5X9.

從表6可知，X1—X9都與專業(yè)基礎(chǔ)課程變量組的第1組典型變量中的V1高度相關(guān)，特別是X1—X6和X9，它們與V1的相關(guān)系數(shù)均在0.7以上.這說明在專業(yè)基礎(chǔ)課程中，語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、生物和概率統(tǒng)計(jì)占重要地位.

表7中，

W1=0.504 4Y1+0.832 4Y2+0.866 4Y3+0.869 8Y4+0.598 1Y5.

從表7可知，Y2—Y4都與專業(yè)研究課程變量組的第1組典型變量中的W1高度相關(guān)，相關(guān)系數(shù)均在0.8以上.這說明在專業(yè)研究課程中，小學(xué)管理學(xué)、小語教論和小數(shù)教論占重要地位.

專業(yè)基礎(chǔ)課程和專業(yè)研究課程的典型變量與原始變量的交叉載荷見表8，9.

表8 專業(yè)研究課程的典型變量與專業(yè)基礎(chǔ)課程的原始變量的相關(guān)性結(jié)果Table 8 Correlations Between Original Variables of Specialized Basic Courses and Canonical Variables of Specialized Study Courses

表9 專業(yè)基礎(chǔ)課程的典型變量與專業(yè)研究課程的原始變量的相關(guān)性結(jié)果Table 9 Correlations Between Original Variables of Specialized Study Courses and Canonical Variables of Specialized Basic Courses

從表8可知，X1—X9都與專業(yè)研究課程變量組的第1組典型變量中的W1高度相關(guān)，特別是X1和X4—X6，它們與W1的相關(guān)系數(shù)均在0.7以上.這說明語文、物理、化學(xué)和生物與專業(yè)研究課程具有很強(qiáng)的相關(guān)性，專業(yè)基礎(chǔ)課程的其他課程的學(xué)習(xí)雖然對(duì)專業(yè)研究課程的學(xué)習(xí)的影響相對(duì)較小，但其影響是正向的，這與實(shí)際相符.從表9可知，Y2—Y4都與專業(yè)基礎(chǔ)課程變量組的第1組典型變量中的V1高度相關(guān)，相關(guān)系數(shù)均在0.69以上.這說明小學(xué)管理學(xué)、小語教論和小數(shù)教論的學(xué)習(xí)對(duì)專業(yè)基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)有很強(qiáng)的影響.由于第2組典型變量反映的信息量相對(duì)較小，因此分析時(shí)以第1組典型變量為主.

3 建議

專業(yè)基礎(chǔ)課程與專業(yè)研究課程的典型相關(guān)系數(shù)為0.834 983，說明專業(yè)基礎(chǔ)課程與專業(yè)研究課程具很強(qiáng)的相關(guān)性，同時(shí)也說明專業(yè)基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)對(duì)專業(yè)研究課程的學(xué)習(xí)有重要的影響.因此，需要給專業(yè)基礎(chǔ)課程設(shè)置足夠的課時(shí)，以保證定向師范生熟練掌握專業(yè)基礎(chǔ)課程知識(shí)，在專業(yè)基礎(chǔ)扎實(shí)的情況下學(xué)習(xí)專業(yè)研究課程.

專業(yè)基礎(chǔ)課程之間、專業(yè)研究課程之間，以及專業(yè)基礎(chǔ)課程與專業(yè)研究課程之間都具相關(guān)性，因此在這些課程的安排上應(yīng)體現(xiàn)連續(xù)性.具體地，專業(yè)基礎(chǔ)課程中的語文與專業(yè)研究課程中的小學(xué)管理學(xué)、小語教論和小數(shù)教論都顯著相關(guān)，而吉首大學(xué)師范學(xué)院關(guān)于定向師范生培養(yǎng)的課程設(shè)置中，小學(xué)管理學(xué)、小語教論和小數(shù)教論都安排在第8個(gè)學(xué)期，語文安排在前6個(gè)學(xué)期，建議將小學(xué)管理學(xué)、小語教論和小數(shù)教論這3門課程安排在第5—7個(gè)學(xué)期中的任意2個(gè)學(xué)期；專業(yè)基礎(chǔ)課程中概率統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)顯著相關(guān)，而現(xiàn)有的課程設(shè)置中，數(shù)學(xué)安排在前6個(gè)學(xué)期，概率統(tǒng)計(jì)安排在第8個(gè)學(xué)期，建議將概率統(tǒng)計(jì)安排在第7個(gè)學(xué)期；專業(yè)研究課程的小學(xué)數(shù)學(xué)解題研究除了與小數(shù)教論顯著相關(guān)之外，與其他專業(yè)研究課程、與專業(yè)基礎(chǔ)課程都低度相關(guān)，而現(xiàn)有的課程設(shè)置中，小學(xué)數(shù)學(xué)解題研究與小數(shù)教論都安排在第7個(gè)學(xué)期，建議將小數(shù)教論安排在小學(xué)數(shù)學(xué)解題研究的后一個(gè)學(xué)期.