張小艷 熊峰 王旭東 趙星 劉永梅 劉芳

內(nèi)蒙古地震局監(jiān)測(cè)中心，呼和浩特 010080

0 引言

地應(yīng)變、地傾斜等定點(diǎn)形變觀測(cè)主要為了監(jiān)測(cè)固體潮汐的變化，其測(cè)量指標(biāo)能直接反應(yīng)地殼介質(zhì)的微動(dòng)態(tài)變化，進(jìn)而捕捉到地殼介質(zhì)破裂前的力學(xué)變化信息，適用于監(jiān)測(cè)中短和短臨階段的地震前兆(張雁濱等，2001、2002；孫伶俐等，2013)。但在形變觀測(cè)過程中，不可避免地受到各種因素的干擾，因此如何準(zhǔn)確識(shí)別干擾或前兆異常顯得尤為重要(劉建明等，2016；狄樑等，2017；趙瑩，2018)。

時(shí)頻分析方法是研究非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的有效工具，通過時(shí)頻分析，可以在時(shí)頻空間得到信號(hào)的頻率、強(qiáng)度隨時(shí)間的分布(Stockwell et al，1996；張燕等，2004；周摯等，2005；陳學(xué)華，2006)。目前，時(shí)頻分析方法已逐漸應(yīng)用于形變數(shù)據(jù)分析中，例如，呂品姬等(2011)研究了小波分解STFT方法在地形變觀測(cè)數(shù)據(jù)中的應(yīng)用；王寧等(2014、2015)研究了時(shí)頻分析方法在形變數(shù)據(jù)中的應(yīng)用和形變數(shù)據(jù)中天然擾動(dòng)在時(shí)頻域的響應(yīng)特征；戴勇等(2013、2016)將時(shí)頻分析方法應(yīng)用于包頭臺(tái)形變和地震前兆數(shù)據(jù)分析；方燕勛等(2019)研究了S變換在定點(diǎn)形變觀測(cè)中的應(yīng)用。

本文用S變換，對(duì)內(nèi)蒙古中部地區(qū)受自然環(huán)境干擾和區(qū)內(nèi)、區(qū)外地震波影響(近震、遠(yuǎn)震)的形變數(shù)據(jù)時(shí)頻響應(yīng)特征進(jìn)行分析，以便進(jìn)一步認(rèn)識(shí)形變數(shù)據(jù)的干擾特征，為識(shí)別內(nèi)蒙古中部地區(qū)地震前兆的異常信息提供更加客觀的參考。

1 方法原理

S變換以Morlet小波為基本小波，是連續(xù)小波變換的延伸。信號(hào)s(t)的S變換定義為

(1)

式中，τ和f分別表示時(shí)間和頻率，均為實(shí)數(shù)?；拘〔ㄓ珊?jiǎn)諧波和高斯函數(shù)的乘積構(gòu)成，定義為

(2)

S變換采用寬度可變的高斯函數(shù)，其小波基函數(shù)可隨頻率變化而自動(dòng)調(diào)節(jié)分析時(shí)寬，在低頻段的時(shí)窗較寬，可獲得較高的頻率分辨率，而高頻段的時(shí)窗較窄，可獲得較高的時(shí)間分辨率。它既解決了短時(shí)傅立葉變換中時(shí)窗大小不能調(diào)節(jié)的問題，又具備了小波變換的多分辨率特性，同時(shí)還避免了小波變換無法與傅立葉變換保持聯(lián)系的問題，這些特點(diǎn)使S變換廣泛應(yīng)用于非平穩(wěn)信號(hào)分析(姚家駿等，2011；王寧等，2014)。

2 不同干擾因素的時(shí)頻響應(yīng)特征

在內(nèi)蒙古中部地區(qū)定點(diǎn)形變觀測(cè)中，常見的干擾有自然環(huán)境(降雨、大風(fēng)、氣壓)干擾和地震波影響。本文用S變換，選取該地區(qū)受干擾突出且具代表性的呼和浩特臺(tái)、烏加河臺(tái)和包頭臺(tái)的形變數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，分別總結(jié)受不同干擾因素影響的形變觀測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)頻域特征。

文中時(shí)頻圖的頻率為歸一化頻率fn，即實(shí)際頻率f與采樣頻率fs的比值

fn=f/fs

(3)

歸一化頻率fn的范圍為0～0.5(戴勇等，2016)。時(shí)頻圖中的色標(biāo)由相應(yīng)頻率和時(shí)間對(duì)應(yīng)的S變換結(jié)果轉(zhuǎn)換得到，與原始觀測(cè)數(shù)據(jù)中不同頻率成分振幅值的變化特征相一致，其反映了觀測(cè)數(shù)據(jù)中各頻率信號(hào)能量隨時(shí)間的變化和相互之間能量的對(duì)比(萬永革，2012；劉學(xué)謙等，2015)。

2.1 自然環(huán)境干擾

2.1.1 降雨干擾

圖 1 降雨干擾時(shí)頻圖(a)水管儀原始曲線；(b)降雨量；(c)水管儀S變換圖；(d)洞體應(yīng)變儀原始曲線(8月29日～9月6日)；(e)降雨量(8月29日～9月6日)；(f)洞體應(yīng)變儀S變換圖

由時(shí)頻圖1(c)、(f)可看出：①水管傾斜儀全年整時(shí)值數(shù)據(jù)在歸一化頻率0.083和0.042處，即周期約為12h和24h處，有兩處明顯的周期性波塊，分別是半日波、日波；②水管傾斜儀整時(shí)值數(shù)據(jù)5～6月、7～8月和9～10月在歸一化頻率0～0.1頻段內(nèi)、洞體應(yīng)變儀分鐘值數(shù)據(jù)2018年9月1～2日在歸一化頻率0～0.025頻段內(nèi)均存在干擾信號(hào)，與原始信號(hào)受降雨干擾時(shí)間段一致，且干擾信號(hào)的能量強(qiáng)度高于正常背景值；③降雨影響表現(xiàn)為三角狀分布，表明該干擾信號(hào)的頻率先增大后減小。

降雨影響常會(huì)導(dǎo)致形變觀測(cè)曲線整體線性趨勢(shì)發(fā)生轉(zhuǎn)折或上升(下降)速率發(fā)生變化(趙瑩，2018)。由圖1(a)、(b)、(d)、(e)可看出，觀測(cè)曲線上升(下降)速率隨著持續(xù)降雨的影響逐漸增大，隨著降雨的結(jié)束，其速率逐漸減小，觀測(cè)曲線恢復(fù)穩(wěn)定，該過程與時(shí)頻域頻率變化過程一致。

王寧等(2015)認(rèn)為對(duì)于整時(shí)值形變數(shù)據(jù)，降水量較多時(shí)會(huì)產(chǎn)生周期大于日波的干擾信號(hào)。對(duì)于本文整時(shí)值水管傾斜儀數(shù)據(jù)，其受降雨的影響既有周期大于日波的干擾信號(hào)，如5～6月，也有周期小于日波的干擾信號(hào)，如7～8月和9～10月。降雨對(duì)形變觀測(cè)的影響與降雨時(shí)間、降雨量及降雨過程等有密切關(guān)系(汪翠枝等，2010)，對(duì)比3次降雨量(圖1(b))可知，3次降雨的持續(xù)時(shí)間、累積降雨量、降雨過程均不同，因此干擾信號(hào)周期的不同可能與降雨量的多少、降雨持續(xù)時(shí)間的長(zhǎng)短等引起觀測(cè)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)、速率的不同有關(guān)。呼和浩特臺(tái)洞體應(yīng)變儀分鐘值數(shù)據(jù)受降雨影響，其干擾信號(hào)的歸一化頻率小于0.025，即周期大于40min。

2.1.2 大風(fēng)干擾

圖 2 大風(fēng)干擾時(shí)頻圖(a)包頭臺(tái)水管儀原始曲線；(b)包頭臺(tái)水管儀S變換圖；(c)烏加河臺(tái)水管儀原始曲線；(d)烏加河臺(tái)水管儀S變換圖

由時(shí)頻分析結(jié)果(圖2(b)、(d))可看出：①在與時(shí)域?qū)?yīng)的干擾時(shí)段內(nèi)出現(xiàn)高頻擾動(dòng)信號(hào)，最大歸一化頻率約為0.4；②干擾時(shí)段的能量強(qiáng)度明顯高于正常時(shí)段，干擾結(jié)束后能量強(qiáng)度逐漸恢復(fù)至正常水平，且能量強(qiáng)度與觀測(cè)曲線受風(fēng)擾影響變化幅度成正比，幅度變化越大，能量強(qiáng)度越高，例如包頭臺(tái)水管傾斜儀NS分量2018年5月26日0時(shí)、6時(shí)的觀測(cè)曲線變化幅度明顯大于其它干擾時(shí)段，其時(shí)頻域?qū)?yīng)能量集中在色標(biāo)值0.1左右，高于其它時(shí)段。

對(duì)比大風(fēng)干擾的時(shí)頻域和時(shí)域特征，時(shí)頻域的頻率大小和能量強(qiáng)度隨橫軸時(shí)間變化過程，可很好地反映出時(shí)域觀測(cè)曲線受風(fēng)擾影響的過程，且大風(fēng)干擾對(duì)形變數(shù)據(jù)的影響集中在高頻段，能量強(qiáng)度與觀測(cè)曲線受風(fēng)擾影響變化幅度成正比。

2.1.3 氣壓干擾

呼和浩特臺(tái)、烏加河臺(tái)洞體應(yīng)變儀易受氣壓干擾，選用呼和浩特臺(tái)洞體應(yīng)變儀NS分量2018年6月12日和烏加河臺(tái)洞體應(yīng)變儀NS分量2018年6月24日的分鐘值數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其中呼和浩特臺(tái)洞體應(yīng)變儀9～13時(shí)、烏加河臺(tái)洞體應(yīng)變儀16～19時(shí)觀測(cè)曲線受氣壓短周期驟變影響，出現(xiàn)明顯的固體潮畸變，其它時(shí)段觀測(cè)正常，如圖3(c)、(d)、(e)、(f)所示，其時(shí)頻結(jié)果見圖3((a)、(b))。

圖 3 氣壓干擾時(shí)頻圖(a)呼和浩特臺(tái)洞體應(yīng)變儀S變換圖；(b)烏加河臺(tái)洞體應(yīng)變儀S變換圖；(c)呼和浩特臺(tái)洞體應(yīng)變儀原始曲線；(d)呼和浩特臺(tái)氣壓值；(e)烏加河臺(tái)洞體應(yīng)變儀原始曲線；(f)烏加河臺(tái)氣壓值

由時(shí)頻分析結(jié)果(圖3(a)、(b))可以看出：①在與時(shí)域?qū)?yīng)的干擾時(shí)段內(nèi)有擾動(dòng)信號(hào)，其中圖3(a)擾動(dòng)信號(hào)的最大歸一化頻率約為0.2，圖3(b)擾動(dòng)信號(hào)的最大歸一化頻率約為0.15；②干擾時(shí)段的能量強(qiáng)度明顯高于正常時(shí)段，且最高能量區(qū)域集中在歸一化頻率0～0.05頻段內(nèi)；③干擾信號(hào)的時(shí)頻域能量變化形態(tài)與時(shí)域變化形態(tài)具有一致性。

綜合本區(qū)域氣壓干擾的時(shí)域、時(shí)頻域特征，對(duì)于分鐘值形變數(shù)據(jù)，在氣壓短周期驟變的地方，觀測(cè)數(shù)據(jù)在時(shí)域會(huì)同步出現(xiàn)形態(tài)類似的變化；在時(shí)頻域上，干擾信號(hào)的最高能量區(qū)域集中在歸一化頻率0～0.05內(nèi)，即干擾信號(hào)的歸一化優(yōu)勢(shì)頻率分布在0～0.05之內(nèi)，該結(jié)果與王寧等(2015)獲得的結(jié)果(對(duì)于分鐘值形變數(shù)據(jù)，在氣壓變化處，觀測(cè)數(shù)據(jù)有相同的變化趨勢(shì)，在時(shí)頻域上，干擾信號(hào)的歸一化優(yōu)勢(shì)頻率低于0.05)具有一致性，且本分析區(qū)域內(nèi)干擾信號(hào)的最大歸一化頻率可達(dá)到0.2左右。

2.2 地震波影響

形變儀器受地震影響時(shí)，大部分儀器能記錄到地震波形，也有部分儀器會(huì)出現(xiàn)階變等同震響應(yīng)(趙瑩，2018)。而地震對(duì)形變數(shù)據(jù)的影響相較其正常背景下的觀測(cè)數(shù)據(jù)而言，也可看做是一種干擾信號(hào)(李繼業(yè)等，2015)。

選取烏加河臺(tái)秒采樣VP垂直擺NS分量記錄的2017年6月3日內(nèi)蒙古阿拉善左旗M5.0地震和2018年9月8日云南普洱墨江縣M5.9地震的數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻分析，并與同臺(tái)JCZ地震計(jì)記錄的同時(shí)段地震波數(shù)據(jù)的時(shí)頻響應(yīng)特征進(jìn)行對(duì)比，具體地震參數(shù)見表1。

表1 地震參數(shù)

VP垂直擺和JCZ地震計(jì)記錄的M5.0、M5.9地震波的原始曲線見圖4(a)、(b)和圖5(a)、(b)，其中圖4(b)VP垂直擺記錄的M5.0地震出現(xiàn)階變同震響應(yīng)。為便于比較VP垂直擺和JCZ地震計(jì)記錄地震波信息的頻段，將時(shí)頻圖中的歸一化頻率轉(zhuǎn)化為真實(shí)頻率值。

圖 4 內(nèi)蒙古阿拉善左旗M5.0地震的震擾時(shí)頻圖(a)JCZ原始曲線；(b)VP原始曲線；(c)JCZ S變換圖；(d)VP S變換圖

圖 5 云南普洱墨江縣M5.9地震的震擾時(shí)頻圖(a)JCZ原始曲線；(b)VP原始曲線；(c)JCZ S變換圖；(d)VP S變換圖；

由時(shí)頻分析(圖4(c)、(d)和圖5(c)、(d))可看出：①VP垂直擺和JCZ地震計(jì)在地震波到達(dá)初期，高頻信號(hào)瞬間增多，且頻帶較寬，之后隨著大幅值地震波到達(dá)，能量強(qiáng)度明顯增強(qiáng)。隨著地震波的衰減，影響頻段逐漸變窄，能量強(qiáng)度也逐漸減弱。VP垂直擺和JCZ地震計(jì)反映的地震波頻率、強(qiáng)度隨時(shí)間變化過程類似，二者具有較好的一致性。②對(duì)于M5.0內(nèi)蒙古區(qū)內(nèi)近震，JCZ地震計(jì)記錄地震波的最大影響頻段為0～4.5Hz、高能量強(qiáng)度集中在0.5～2.5Hz，VP垂直擺記錄的最大頻段為0～0.5Hz、高能量強(qiáng)度集中在0～0.3Hz。③對(duì)于M5.9內(nèi)蒙古區(qū)外遠(yuǎn)震，JCZ地震計(jì)記錄地震波的最大影響頻段為0.08～0.64Hz、高能量值集中在0.08～0.32Hz，VP垂直擺記錄M5.9影響頻段為0.03～0.22Hz，高能量值集中在0.06～0.16Hz。④無論近震還是遠(yuǎn)震，VP垂直擺記錄地震波的頻段均小于JCZ地震計(jì)記錄的頻段，且VP垂直擺主要記錄的是低頻地震波信號(hào)。

3 討論與結(jié)論

本文基于S波變換，對(duì)內(nèi)蒙古中部地區(qū)定點(diǎn)形變觀測(cè)中受降雨、大風(fēng)、氣壓干擾以及地震波影響的典型干擾數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻分析，獲得如下結(jié)果和認(rèn)識(shí)：

(1)對(duì)呼和浩特臺(tái)水管傾斜儀、洞體應(yīng)變儀受降雨干擾的時(shí)頻特征分析認(rèn)為，降雨干擾信號(hào)主要集中在低頻區(qū)域，呈三角狀分布，其頻率先增大后減小，與時(shí)域觀測(cè)曲線受降雨影響時(shí)速率變化過程一致。對(duì)于整時(shí)值水管傾斜儀數(shù)據(jù)，干擾信號(hào)的周期可能與降雨量的多少、持續(xù)時(shí)間的長(zhǎng)短等引起觀測(cè)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)、速率不同有關(guān)，其周期既可能大于日波，也可能會(huì)小于日波；呼和浩特臺(tái)洞體應(yīng)變儀分鐘值數(shù)據(jù)受降雨影響時(shí)，干擾信號(hào)的歸一化頻率在0～0.025頻段，即干擾信號(hào)的周期大于40min。

(2)對(duì)包頭臺(tái)、烏加河臺(tái)水管傾斜儀分鐘值數(shù)據(jù)受大風(fēng)干擾的時(shí)頻特征分析認(rèn)為，大風(fēng)干擾的時(shí)頻響應(yīng)特征表現(xiàn)為高頻干擾，最大歸一化頻率約為0.4，即最小周期約為2.5min，時(shí)頻域能量強(qiáng)度與觀測(cè)曲線受風(fēng)擾影響變化幅度成正比，且干擾信號(hào)在時(shí)頻域的頻率、能量強(qiáng)度隨時(shí)間變化過程與時(shí)域觀測(cè)曲線受風(fēng)擾影響過程一致。

(3)對(duì)呼和浩特臺(tái)、烏加河臺(tái)洞體應(yīng)變儀分鐘值數(shù)據(jù)受氣壓干擾的時(shí)頻特征分析認(rèn)為，氣壓干擾信號(hào)的歸一化優(yōu)勢(shì)頻率分布在0～0.05頻段內(nèi)，即優(yōu)勢(shì)周期大于20min，干擾信號(hào)的最大歸一化頻率可達(dá)到0.2左右，即最小周期為5min，且干擾信號(hào)在時(shí)頻域變化形態(tài)與其時(shí)域變化形態(tài)具有一致性。

(4)在時(shí)頻域中，受降雨、大風(fēng)、氣壓影響的頻段存在交叉部分，但不同干擾信號(hào)在時(shí)頻域中能量強(qiáng)度、最高頻率存在一定差別，因此由時(shí)頻特征來判斷具體干擾因素時(shí)，可綜合參考這兩點(diǎn)進(jìn)行區(qū)分。并且，時(shí)頻圖中降雨、大風(fēng)、氣壓干擾的色標(biāo)范圍不一致，總體上，降雨較大，氣壓次之，大風(fēng)較小，表明降雨干擾信號(hào)優(yōu)勢(shì)頻率的振幅與正常背景信號(hào)頻率振幅的比值較大，因此相比于正常背景信號(hào)，降雨干擾信號(hào)的能量可能要大于氣壓、大風(fēng)干擾。

(5)對(duì)比分析烏加河臺(tái)VP垂直擺和JCZ地震計(jì)記錄地震波的時(shí)頻特征，二者的頻率、能量強(qiáng)度隨時(shí)間的變化過程均可直觀反映出地震波的衰減過程，具有較好的一致性。但VP垂直擺記錄的地震波頻段要小于JCZ地震計(jì)，且VP垂直擺主要記錄的是低頻地震波。

由于時(shí)頻特征分析所選取的干擾樣本量有限，對(duì)形變觀測(cè)中不同干擾因素的時(shí)頻響應(yīng)特征總結(jié)不完全。隨著樣本量的增加以及對(duì)各類干擾因素影響機(jī)理的深入認(rèn)識(shí)，今后將進(jìn)一步研究總結(jié)，以期得出更加全面的內(nèi)蒙古中部地區(qū)形變觀測(cè)中不同干擾因素的時(shí)頻響應(yīng)特征。