張仲懿 姚玉南 梁 言

(武漢理工大學能源與動力工程學院1) 武漢 430063) (武漢理工大學教育科學研究院2) 武漢 430070)

0 引 言

船用發(fā)電機運行過熱是較為常見的故障現(xiàn)象.目前與發(fā)電機運行過熱相關(guān)的研究多為具體設(shè)備分析，程曉明[1]從過熱因素入手，確定了發(fā)電機勵磁電刷過熱原因并給定具體預防措施；霍英杰[2]采用故障樹分析法對于船舶同步發(fā)電機過熱進行了探討，對于重要部位進行標記.由于構(gòu)成發(fā)電機的各部件間緊密耦合，相互關(guān)聯(lián)，這也導致了故障現(xiàn)象和故障原因間表現(xiàn)出一種錯綜復雜的關(guān)系，故障現(xiàn)象與故障原因間往往存在著網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)式的關(guān)系，而這種網(wǎng)絡(luò)式的結(jié)構(gòu)在相關(guān)聯(lián)系上又存有不確定性因素，這就給故障診斷工作帶來了極大的難度.傳統(tǒng)的故障樹分析只能正向推算設(shè)備整體可靠性，無法進行反向推理，對于具體故障模式無法進行評估；并且構(gòu)建過程繁重，難度較大，容易發(fā)生錯誤和失察，不適用于分析發(fā)電機運行過熱此類多層系統(tǒng)復雜問題.

針對上述問題，可以在故障樹基礎(chǔ)之上建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，解決復雜系統(tǒng)故障診斷問題[3].周曙等[4]基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)開發(fā)了分布式電網(wǎng)故障診斷方法，采用逐步排除法，動態(tài)建立了原件診斷模型和聯(lián)合診斷模型，通過推理計算實現(xiàn)了電網(wǎng)故障的診斷；徐磊等[5]結(jié)合故障樹分析與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)完成對動車組制動系統(tǒng)的故障分析，通過搭建故障樹，完成故障樹到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)變.

本文以貝葉斯網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，依靠貝葉斯網(wǎng)絡(luò)描述不同層級故障事件間的邏輯關(guān)系；在獲取基本故障模式先驗概率條件下，完成船舶發(fā)電機系統(tǒng)整體可靠性的分析；通過專家給定條件概率表，完成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)反向推理計算，獲取各根節(jié)點在葉節(jié)點故障條件下的后驗概率；最后完成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中各個根節(jié)點重要度計算.

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

從本質(zhì)意義上講，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種有向無循環(huán)網(wǎng)絡(luò)，其整體結(jié)構(gòu)是由一個有向無循環(huán)圖和若干條件概率表構(gòu)成.用X={X1,X2,…,Xn}表示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點，每一個節(jié)點對應(yīng)一個變量，節(jié)點間相互依賴關(guān)系用有向無循環(huán)圖進行表示，條件概率表用于描述節(jié)點依賴關(guān)系內(nèi)含.在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，有向無循環(huán)圖不僅定義了不同節(jié)點間的相互依賴關(guān)系，同時也能表述節(jié)點間的條件獨立關(guān)系.在給定節(jié)點Xi在父節(jié)點條件下，節(jié)點Xi與網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點相互獨立.即

P(Xi)=P(Xi|Q(xi))

(1)

式中：Q(Xi)為節(jié)點Xi除父節(jié)點外，其他條件獨立的節(jié)點集合，節(jié)點間的條件獨立關(guān)系極大地簡化了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合概率分布計算難度.在所有節(jié)點的條件概率表確定后，就可以得到整個貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合概率分布.

(2)

1.2 葉節(jié)點故障概率

建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的首要目的是可以根據(jù)系統(tǒng)聯(lián)合概率分布公式計算系統(tǒng)發(fā)生故障的概率.現(xiàn)假定在已建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中有葉節(jié)點T，表示系統(tǒng)整體故障；n個根節(jié)點X1，X2…，Xn，表示系統(tǒng)最基本組成部分故障，節(jié)點Xi的狀態(tài)用xi進行表示，用于定義節(jié)點的故障狀態(tài).故在用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)描述系統(tǒng)故障狀態(tài)時，xi取值0或1用于描述故障事實的發(fā)生與否.因此，系統(tǒng)整體故障概率可表示為

P(T=1)=∑x1…xnP(x1=x1),…,P(Xn=xn)

(3)

由于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的根節(jié)點沒有父節(jié)點，所以根節(jié)點的條件概率就是其實際概率分布，稱為先驗概率；對于其他節(jié)點來說，各變量間關(guān)聯(lián)程度的強弱則是通過條件概率表表示.在條件概率表給定后，可根據(jù)條件概率對式(3)進行單項概率賦值，系統(tǒng)整體故障概率表示為

P(T=1)=∑x1…xnP(T=1|X1=x1，…，Xn=xn)×P(X1=x1)×…×P(Xn=xn)

(4)

1.3 后驗概率

在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，后驗概率是表示葉節(jié)點故障條件下，根節(jié)點或其他中間節(jié)點故障的概率.通過對后驗概率的計算，可以完成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)反向推理，明確系統(tǒng)整體處于故障狀態(tài)時，不同設(shè)備具體故障模式發(fā)生的概率[6].在貝葉網(wǎng)絡(luò)進行反向推算時，導致葉節(jié)點故障的根節(jié)點不可按條件獨立分析，以節(jié)點Xn為例，具體公式為

(5)

在具體故障模式導致設(shè)備整體故障概率獲取后，可以根據(jù)貝葉斯公式完成后驗概率計算，即

(6)

1.4 根節(jié)點重要度

在后驗概率獲取后，可根據(jù)相關(guān)推理算法，求得不同根節(jié)點Xi的重要度，用于判斷部分設(shè)備故障對于系統(tǒng)整體狀態(tài)的影響[7-8].本文涉及的重要度類別主要是概率重要度和關(guān)鍵重要度兩種.在故障診斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中概率重要度表示根節(jié)點Gi=1概率變化引起葉節(jié)點T=1的變化程度，概率重要度用于可靠性的分配計算為

(7)

關(guān)鍵重要度表示根節(jié)點發(fā)生故障概率變化率所引起的系統(tǒng)故障率的變化率，這是判斷某一設(shè)備對系統(tǒng)整體影響的關(guān)鍵性指標，計算公式為

(8)

2 發(fā)電機運行過熱貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

2.1 發(fā)電機運行過熱異常分析

首先明確分析范圍內(nèi)設(shè)備組成、具體部件及功能，因為船舶發(fā)電機設(shè)備故障多樣化，運行過熱只是具體故障現(xiàn)象之一，部分設(shè)備故障并不會產(chǎn)生過熱影響.分析范圍確定后，明確設(shè)備正常運行狀態(tài)，進而確定各組成部分具體故障模式，產(chǎn)生原因與故障產(chǎn)生任務(wù)階段.最后根據(jù)具體故障模式遞推，完成當前設(shè)備故障局部影響、高層影響和最終影響分析.本文選取廣泛應(yīng)用于內(nèi)河航運船舶的康明斯HR-360發(fā)電機組作為研究對象，進行發(fā)電機運行過熱分析.應(yīng)用在該機組的發(fā)電機為揚州恒瑞機電有限公司研發(fā)的HDQ-360型交流發(fā)電機，額定功率360kW/450kVA，其他規(guī)格參數(shù)見表1.

表1 HDQ-360交流發(fā)電機規(guī)格參數(shù)

根據(jù)輪機日志記載，在日常運行中，曾多次出現(xiàn)因發(fā)電機過熱導致繞組絕緣失效故障的發(fā)生.HDQ-360型發(fā)電機的絕緣等級為H級，該絕緣等級下，發(fā)電機最高允許溫度為180 ℃，超過此限度值會加速繞組絕緣材料的老化.由于該型號發(fā)電機并未單獨設(shè)置發(fā)電機溫度報警系統(tǒng)，因此在發(fā)電機內(nèi)部設(shè)置多處溫度傳感器，采集設(shè)備運行溫度數(shù)據(jù)，探究故障根源.經(jīng)實驗驗證，發(fā)電機設(shè)備定子部分、轉(zhuǎn)子部分及部分摩擦組件，運行溫度超過最高限度值的情況時有發(fā)生，運行過熱故障會對繞組絕緣層產(chǎn)生較大影響，容易引發(fā)其他更為嚴重的潛在故障.

船舶發(fā)電機運行過熱故障的根源在于設(shè)備熱平衡狀態(tài)被破壞.從機理角度分析，導致這一故障現(xiàn)象的原因有兩點：①產(chǎn)熱過量；②散熱不良.綜合考慮溫度監(jiān)測實驗結(jié)果與具體設(shè)備產(chǎn)熱影響，本研究將發(fā)電機組分為定子繞組、定子鐵芯、轉(zhuǎn)子繞組和軸承組件四大部分進行分析，明確各組成部分機械故障、電氣故障及其他類型故障.除發(fā)電機組設(shè)備內(nèi)部異常外，發(fā)電機運行環(huán)境溫度過高也不利于設(shè)備散熱進行，長時間處于高溫環(huán)境下運行亦會導致設(shè)備過熱情況的發(fā)生，這一外界影響因素不可忽略.

2.2 發(fā)電機組運行過熱故障樹建立

建樹過程首先明確故障樹的頂事件T，表示發(fā)電機運行過熱；在故障樹頂事件確定后，從上而下逐級建樹，從頂事件開始，以“直接原因事件”為過渡，逐步無遺漏的將頂事件演繹為基本原因事件，最終與具體故障模式相匹配.建立故障樹就是明確輸入事件與輸出事件邏輯關(guān)系的過程，這一過程中，導致頂事件發(fā)生的直接原因可作為子一級的輸出事件，以此類推，直至所有輸入事件都為底事件時停止，按照這一方式建立圖1所示故障樹，圖中具體對應(yīng)內(nèi)容見表2.

圖1 船舶發(fā)電機運行過熱故障樹

2.3 故障樹與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的建模比故障樹更具有魯棒性，在故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)化過程中，通過條件概率表的適當變化，便可利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)解決一些故障樹分析法無法處理的問題.

依照故障樹結(jié)構(gòu)完成有向無循環(huán)圖構(gòu)建，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)有向無循環(huán)圖中的節(jié)點應(yīng)與故障樹中的事件一一對應(yīng).根據(jù)故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的特點可知，故障樹是一個由總到分的結(jié)構(gòu)，而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)則是由分到總的結(jié)構(gòu).兩者結(jié)構(gòu)組成相反，因此故障樹中的底事件對應(yīng)轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的根節(jié)點；中間事件對應(yīng)中間節(jié)點；頂事件對應(yīng)葉節(jié)點.故障樹中的底事件重復出現(xiàn)多次的底事件，在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中可以進行簡化，只用一個節(jié)點表示即可[9].對于故障樹中的與、或、非等邏輯門的表達可通過有向邊的連接進行表示，而故障樹中的輸入事件和輸出事件分別對應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的父節(jié)點和子節(jié)點.本文發(fā)電機運行過熱故障貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖2.

表2 發(fā)電機運行過熱故障樹事件

圖2 船舶發(fā)電機運行過熱貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

3 可靠性分析結(jié)果

3.1 條件概率賦值

將發(fā)電機設(shè)備定義為二態(tài)系統(tǒng)，分別選取“0”和“1”代表系統(tǒng)“無故障狀態(tài)”和“故障狀態(tài)”.在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建后，以船舶發(fā)電機組故障樹邏輯和相關(guān)專家評判為基礎(chǔ)，得出中間節(jié)點F3和葉節(jié)點T的條件概率表，見表3～4.

3.2 發(fā)電機運行過熱故障概率計算

表3 轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)熱異常條件概率 表4 發(fā)電機運行過熱條件概率

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點故障概率是判斷系統(tǒng)可靠性的重要依據(jù)，通過對中間節(jié)點和葉節(jié)點故障概率的計算，可以完成系統(tǒng)整體及部分的可靠性評判.為完成計算，首先獲取船舶發(fā)電機組設(shè)備具體故障模式概率，定義為根節(jié)點先驗概率，見表5.先驗概率數(shù)據(jù)來源于實習船輪機日志，根據(jù)2015年1月—2017年1月輪機日志中有關(guān)發(fā)電機運行情況的統(tǒng)計得出；其次，以根節(jié)點先驗概率和條件概率表為基礎(chǔ)，選用MATLAB中貝葉斯網(wǎng)絡(luò)仿真模型中聯(lián)合樹算法進行推算，最終獲取中間節(jié)點與葉節(jié)點故障概率，結(jié)果見表6.

表5 節(jié)點故障概率

表6 中間節(jié)點及葉節(jié)點故障概率

根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，葉節(jié)點故障狀態(tài)概率為P(T=1)=9.83×10-2，葉節(jié)無故障狀態(tài)概率為P(T=0)=0.901 7，因此船舶發(fā)電機組無運行過熱可靠度為R=0.901 7.由葉節(jié)點可靠度可知，船舶發(fā)電機組運行過熱異常概率較高，屬于多發(fā)性故障.在導致發(fā)電機組運行過熱的原因中，產(chǎn)熱異常概率為P(E1=1)=8.58×10-2，散熱異常概率為P(E2=1)=2.66×10-2，從過熱異常機理角度考慮，發(fā)電機組運行過熱屬于多發(fā)性故障，在實際運行中應(yīng)著重關(guān)注發(fā)電機設(shè)備產(chǎn)熱異常故障的發(fā)生，對于故障概率較高設(shè)備進行定期排查.

3.3 后驗概率計算

以節(jié)點故障概率計算結(jié)果為基礎(chǔ)，調(diào)用聯(lián)合樹搜索引擎，添加證據(jù)，根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進行反向推算，獲取各節(jié)點后驗概率值，見表7.

表7 節(jié)點后驗概率

由表7可知，在船舶發(fā)電機運行過熱故障下，即葉節(jié)點T=1時，根節(jié)點G13,G7,G1,G10對應(yīng)的后驗概率數(shù)值較大，這表明上述故障模式對于發(fā)電機運行過熱影響較大.此外，節(jié)點E1后驗概率遠大于節(jié)點E2后驗概率.這一差異表明，引起發(fā)電機運行過熱的主要原因在于發(fā)電機設(shè)備產(chǎn)熱異常，在進行運行過熱異常診斷時，首要考慮產(chǎn)熱異常引起的系統(tǒng)故障.

3.4 根節(jié)點重要度計算

根節(jié)點的重要度是指根節(jié)點事件對于葉節(jié)點事件發(fā)生影響程度的大小，可定義為概率重要度和關(guān)鍵重要度.根據(jù)式(7)～(8)計算可得船舶發(fā)電機組設(shè)備故障各根節(jié)點概率重要度和關(guān)鍵重要度，見表8.

表8 根節(jié)點重要度

由表8可知，當船舶發(fā)電機出現(xiàn)運行過熱故障即T=1時，計算所得根節(jié)點概率重要度中，G3,G1,G2,G5,G7數(shù)值較大，這表明上述故障模式對于設(shè)備整體故障的影響較大，一旦發(fā)生，很大程度上會引起發(fā)電機運行過熱故障現(xiàn)象的產(chǎn)生.

從關(guān)鍵重要度方面考慮，G13,G7,G1,G10,G11,G12節(jié)點對應(yīng)數(shù)值明顯高于其他底事件.這表明在引起發(fā)電機運行過熱現(xiàn)象的具體故障原因中，上述故障模式所占比例較大，在日常維護保養(yǎng)中應(yīng)加以關(guān)注.在發(fā)電機日常運行階段中，維修保養(yǎng)工作可依照上述分析結(jié)果，對檢測和維護資源進行合理分配，在最大程度上保證設(shè)備的良好運行.

4 結(jié) 論

1) 發(fā)電機運行過熱故障現(xiàn)象的發(fā)生多由發(fā)電機產(chǎn)熱異常引起，產(chǎn)熱異常以定子產(chǎn)熱異常故障和軸承磨損產(chǎn)熱異常故障最為顯著，后驗概率值分別為0.267 9和0.236 1，屬于高概率故障.在運行過熱故障產(chǎn)生時，需首先對上述設(shè)備排查上述設(shè)備.

2) 頻率因數(shù)太低和定子繞組負荷電流過大對應(yīng)根節(jié)點概率重要度最大，分別為0.873 2和0.713 5，是導致葉節(jié)點故障的關(guān)鍵因素，上述故障現(xiàn)象的發(fā)生會導致船舶發(fā)電機運行過熱故障,因此，在日常運行中，需根據(jù)全船用電及時調(diào)整并網(wǎng)運行發(fā)電機數(shù)量，避免船舶發(fā)電機長期處于空載、低負荷或滿負荷狀態(tài)下運行.

3) 運行環(huán)境溫度過高對應(yīng)的根節(jié)點后驗概率、關(guān)鍵重要度數(shù)值最大，是導致船舶發(fā)電機運行過熱的多發(fā)性故障原因.在日常運行中，要保持機艙良好通風條件，合理控制發(fā)電機設(shè)備的運行環(huán)境溫度.