高梓博 杜太利 張 勇 黃連忠

(大連海事大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院1) 大連 116026) (大連海事大學(xué)無(wú)人船協(xié)同創(chuàng)新研究院2) 大連 116026)

0 引 言

隨著網(wǎng)絡(luò)通信的普及、數(shù)據(jù)庫(kù)的完善和機(jī)器學(xué)習(xí)等技術(shù)的成熟，大數(shù)據(jù)時(shí)代正在到來(lái)，很多領(lǐng)域都在試圖應(yīng)用大數(shù)據(jù)技術(shù)獲得其中有價(jià)值的信息[1].在航運(yùn)業(yè)這個(gè)傳統(tǒng)行業(yè)中，船端傳感器采集的由通航環(huán)境、航行姿態(tài)與主機(jī)各運(yùn)行參數(shù)組成的船舶能效數(shù)據(jù)應(yīng)用于船舶能效分析，但大部分僅停留在簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)分析[2-3].船舶能效數(shù)據(jù)中的各參數(shù)之間是一種受多因素影響的綜合性過程，如何應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對(duì)具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律和復(fù)雜關(guān)系的參數(shù)進(jìn)行分析并發(fā)現(xiàn)其中參數(shù)間的潛在規(guī)律，成為船舶能效研究的重要課題和目標(biāo).

國(guó)內(nèi)外在船舶領(lǐng)域的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)也做了很多研究.文獻(xiàn)[4-5]建立了BS架構(gòu)下的船舶制造業(yè)能效管理服務(wù)平臺(tái)，為大數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)應(yīng)用到能效數(shù)據(jù)分析提供了可靠的數(shù)據(jù)支持.文獻(xiàn)[6]結(jié)合相應(yīng)的聚類算法設(shè)計(jì)了基于數(shù)據(jù)挖掘的船舶機(jī)艙檢測(cè)系統(tǒng)，提出了一種新的思路.文獻(xiàn)[7-8]應(yīng)用了通過矩陣變換和數(shù)據(jù)降維的主成分分析數(shù)據(jù)挖掘方法，對(duì)柴油機(jī)工作狀態(tài)進(jìn)行了描述.文獻(xiàn)[9]提出了一種基于粗糙集的多維關(guān)聯(lián)算法研究了多維數(shù)據(jù)挖掘在船舶航線貨物運(yùn)輸?shù)膽?yīng)用問題.文獻(xiàn)[10]利用船舶航速、轉(zhuǎn)速、功率和油耗率為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，通過自適應(yīng)K均值聚類法研究了不同轉(zhuǎn)速下負(fù)荷和油耗率的變化關(guān)系.

文中根據(jù)EEOI的定義衍生出一種以單位海里油耗量為目標(biāo)的船舶能效分析標(biāo)準(zhǔn)，并以一個(gè)完整航次的船舶能效數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，應(yīng)用了統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)挖掘聚類算法和曲線擬合，得到了最佳工況下船舶主機(jī)功率和海里油耗量的關(guān)系曲線，并對(duì)圖像進(jìn)行了分析.

1 船舶能效數(shù)據(jù)挖掘目標(biāo)和方法

為減少溫室氣體的排放，IMO大會(huì)為關(guān)于實(shí)施船舶減排進(jìn)行討論，認(rèn)同并建立了GHG基準(zhǔn)線和排放指數(shù)，海洋環(huán)境保護(hù)委員會(huì)第53屆會(huì)議批準(zhǔn)了CO2排放指數(shù)資源使用暫行指南.本指南可用于建立船舶能效營(yíng)運(yùn)指數(shù)(EEOI)的一致性和自愿性使用，這將有助于船東，運(yùn)營(yíng)商和利益相關(guān)方評(píng)估其在CO2排放方面的性能.

EEOI的定義為船舶單位運(yùn)輸作業(yè)所排放的CO2量，一個(gè)航次的EEOI的基本表達(dá)式為

(1)

式中：j為燃油類型；FCj為燃油j的消耗量；CFj為燃油j的燃油量與CO2量轉(zhuǎn)換系數(shù)；mcargo為船舶的載貨物總噸，t；D為該船舶載該貨物或所做的功的行駛距離，n mile.

由于船舶的CO2排放量與燃油艙的燃油消耗量直接相關(guān)，EEOI也可以提供關(guān)于燃油性能的船舶性能有用信息.對(duì)于一個(gè)完整航次(單航次保持滿載或者壓載)的遠(yuǎn)洋船舶，假設(shè)不計(jì)途中燃油消耗對(duì)總噸的影響，即mcargo的值一直保持不變，該航次燃油類型也不變，因此，定義一個(gè)系數(shù)：

k=CFj/mcargo

(2)

該系數(shù)為燃油與CO2的轉(zhuǎn)換系數(shù)和載貨總噸的比值，在一個(gè)完整航次中應(yīng)為定值.

單位海里油耗量就等于EEOI值與k的比值，而EEOI指標(biāo)的本質(zhì)是船舶實(shí)際運(yùn)營(yíng)排放的CO2總量與實(shí)際客貨周轉(zhuǎn)量之間的比值，EEOI值越小表示船舶的能效效率越佳，即單位海里油耗量越少表示船舶的油耗水平越低，越節(jié)油.所以，從船舶能效大數(shù)據(jù)中尋找船舶每個(gè)航次下的最優(yōu)海里油耗值，可以大致評(píng)估船舶營(yíng)運(yùn)油耗水平.

本文數(shù)據(jù)采集自某目標(biāo)船，參數(shù)如下：船長(zhǎng),327 m;船寬,55 m;總噸位152 148；最大載重噸，298 000 t;設(shè)計(jì)吃水，21.4 m.該船為二沖程低速機(jī)，最大持續(xù)功率(MCR)：22 360 kW，服務(wù)功率：19 000 kW，對(duì)應(yīng)軸轉(zhuǎn)速：69 r/min.數(shù)據(jù)集包括一個(gè)完整航次，即從馬跡山壓載到圖巴朗，再?gòu)膱D巴朗滿載返回馬跡山，但由于壓載航次從馬跡山到新加坡后壓載量會(huì)改變，所以只取新加坡往返圖巴朗進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，利用統(tǒng)計(jì)、聚類和擬合的方法，得到船舶在不同工況下的海里油耗擬合曲線.研究方法流程圖見圖1.

圖1 研究方法流程圖

2 應(yīng)用高斯混合模型的主機(jī)運(yùn)行工況聚類

聚類是一種無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)，將相似的對(duì)象歸到同一個(gè)簇中，通過某種算法將對(duì)象的類別體系自動(dòng)進(jìn)行分類.考慮到整個(gè)航次中壓載和滿載及海況的不確定因素會(huì)導(dǎo)致主機(jī)運(yùn)行工況不同，具體應(yīng)用哪種聚類算法要根據(jù)實(shí)際情況而定.文中采用轉(zhuǎn)速區(qū)間50～68 r/min對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，通過異常值剔除后，得到主機(jī)轉(zhuǎn)速和功率統(tǒng)計(jì)分布圖，通過觀察發(fā)現(xiàn)在船舶壓載航次中(見圖2)，主機(jī)分別在三個(gè)不同的工況下運(yùn)行，而在滿載航次中(見圖3)，運(yùn)行工況相對(duì)單一.針對(duì)壓載航次中存在的多概率混合分布情況，考慮使用高斯混合模型進(jìn)行聚類.

圖2 壓載航次的主機(jī)轉(zhuǎn)速和功率統(tǒng)計(jì)分布圖

圖3 滿載航次的主機(jī)轉(zhuǎn)速和功率統(tǒng)計(jì)分布圖

2.1 高斯混合模型和EM算法

高斯混合模型(Gaussian mixture model，GMM)是由多個(gè)高斯分布函數(shù)的線性組合，基于概率模型的軟分類方法.理論上，GMM可以適用于任何類型的分布，通常用于解決同一集合下的數(shù)據(jù)包含多個(gè)不同分布的情況.

每個(gè)GMM的數(shù)據(jù)點(diǎn)分配由期望最大化算法(EM)執(zhí)行，第一步(E步)首先求出要參數(shù)的預(yù)估計(jì)值，評(píng)估每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于相應(yīng)數(shù)據(jù)簇的概率；第二步(M步)使用第一步的值最大化似然函數(shù)，將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)歸納到相對(duì)于最高概率的數(shù)據(jù)集中，并更新相應(yīng)GMM的均值和協(xié)方差值.因此要求出GMM的似然函數(shù).

高斯混合模型概率密度函數(shù)為

(3)

式中：x為輸入的數(shù)據(jù)集，μj和∑j為第j個(gè)簇的均值和協(xié)方差.第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于第j個(gè)簇的概率可寫為

(4)

式(4)為計(jì)算參數(shù)z(i)的軟猜測(cè)值.

E步中，考慮到貝葉斯規(guī)則和式(1)，給定參數(shù)x(i)的參數(shù)z(i)的后驗(yàn)概率可寫為

p(z(i)=j|x(i);φ,μ,∑)=

(5)

式中：p(z(i)=j;φ)為第j個(gè)數(shù)據(jù)簇的先驗(yàn)概率；k為數(shù)據(jù)簇的數(shù)量.

在EM算法的假定每個(gè)數(shù)據(jù)簇有著相等的先驗(yàn)概率.需要注意的是式(3)為多元高斯分布，其中μj和∑j分別是平均值和協(xié)方差值.相應(yīng)最大化步驟M步為

(6)

求取GMM對(duì)數(shù)似然函數(shù)為

(7)

不斷地迭代E步和M步，最終到似然函數(shù)的值收斂為止，此時(shí)得到的μj和∑j即為GMM模型的均值和協(xié)方差值.

2.2 主機(jī)工況聚類

由圖2可知壓載航次中的主機(jī)轉(zhuǎn)速和功率數(shù)據(jù)符合多高斯混合分布，因此,采用GMM模型該航次的工況進(jìn)行聚類.GMM的初始均值和協(xié)方差值從圖2中的統(tǒng)計(jì)分布近似得出.本文的算法編程基于python3.6，將參數(shù)輸入到算法程序中，在迭代次數(shù)為1 000時(shí)，得到的GMM均值(即聚類中心)如下, 工況聚類圖見圖4.根據(jù)該算法的聚類情況，分別將三種工況下的數(shù)據(jù)分別存放在三個(gè)數(shù)據(jù)集下進(jìn)行下一步的聚類分析.

μ1=[57.5 r/min 9 989.2 kW]

μ2=[60.8 r/min 11 526.4 kW]

μ3=[62.6 r/min 13 414.93 kW]

圖4 壓載航次的主機(jī)運(yùn)行工況聚類圖

3 應(yīng)用K均值聚類的功率-海里油耗曲線擬合

3.1 K均值聚類擬合曲線流程

本研究所采用該目標(biāo)船完整航次的數(shù)據(jù)集，其中包括壓載和滿載兩個(gè)子航次，由于壓載航次中主機(jī)存在三種不同運(yùn)行工況，因此需要分別對(duì)三種不同工況下的數(shù)據(jù)集進(jìn)行分別聚類，并比較三者的關(guān)系得到最佳工況.但是滿載航次中只存在一種主機(jī)運(yùn)行工況，所以只需對(duì)該工況下的數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類即可.然后將兩個(gè)子航次的聚類點(diǎn)結(jié)合原數(shù)據(jù)集進(jìn)行擬合，得到最終的功率-海里油耗量曲線.聚類和擬合曲線流程圖見圖5.

圖5 K均值聚類擬合曲線流程圖

3.2 二分K均值算法原理

首先隨機(jī)選取k個(gè)點(diǎn)作為初始時(shí)的質(zhì)心.隨后將數(shù)據(jù)集中的各個(gè)點(diǎn)分配到屬于該質(zhì)心的一個(gè)簇中.完成此步驟后，每個(gè)群集的質(zhì)心更新為群集中所有點(diǎn)的平均值.然而，K均值聚類通常出現(xiàn)較差的聚類效應(yīng)，這是由于結(jié)果收斂到了局部最小，但不是全局最小.為了衡量聚類效果的好壞，引入誤差平方和(SSE)，SEE值的大小由各個(gè)點(diǎn)距離質(zhì)心的距離決定，其值越小表示聚類效果越好.為了既保持簇?cái)?shù)目不變又提高簇的質(zhì)量，要對(duì)生成的簇進(jìn)行后處理，一種方法是將所有點(diǎn)作為一個(gè)簇， 然后將群集分為兩部分，然后選擇其中一個(gè)群集以繼續(xù)分區(qū)，稱作二分K均值算法.

該算法偽代碼為

將所有點(diǎn)看成一個(gè)簇

當(dāng)簇?cái)?shù)目小于k時(shí)

對(duì)于每一個(gè)簇

計(jì)算總誤差

在k=2的前提下對(duì)其簇中數(shù)據(jù)點(diǎn)采用K均值聚類

計(jì)算該簇一分為二以后的SSE

選擇SSE最小的簇進(jìn)行接下來(lái)的劃分操作

3.3 聚類及曲線擬合

進(jìn)行聚類的數(shù)據(jù)采用目標(biāo)船功率和海里油耗量2個(gè)屬性參數(shù)，其中海里油耗量為每10 min的油耗量與該時(shí)間段GPS數(shù)據(jù)換算的海里數(shù)的比值.根據(jù)GMM工況聚類的結(jié)果，分別對(duì)所屬簇(即每個(gè)工況)的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行二分K均值聚類，K取值為7.完成聚類后從結(jié)果中找到海里油耗量最小的一個(gè)簇集.以工況1的聚類結(jié)果為例(見表1)，可以得到最低海里油耗量為0.151 7 t/n mile，此時(shí)對(duì)應(yīng)功率為9 539.2 kW.同樣地，也可以得到其他工況下的最低海里油耗量，見表2.

表1 工況1下的聚類結(jié)果

表2 最小海里油耗量聚類點(diǎn)

比較壓載航次下各工況的最小海里油耗量可以得出，工況1下的海里油耗量相對(duì)最低，即主機(jī)在工況1運(yùn)行時(shí)比較高效節(jié)油，因此，壓載航次選工況1的聚類點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合.滿載航次由于只有一種運(yùn)行工況，所以直接選取其聚類點(diǎn)進(jìn)行二次多項(xiàng)式曲線擬合，結(jié)果見圖6～7.

圖6 壓載航次最佳工況下的曲線擬合

圖7 滿載航次曲線擬合

3.4 結(jié)果分析

比較壓載航次中各工況最低單位海里油耗量可以看出，單位海里油耗量隨著工況點(diǎn)不同而不同，且隨著功率增大而增大，該航次中工況1時(shí)的主機(jī)運(yùn)行效率最高，節(jié)油效果最明顯，而工況3效果最差.比較壓載和滿載航次工況1中各聚類點(diǎn)可以看出，單位海里油耗量隨著主機(jī)功率的增大有增大趨勢(shì)，通過擬合曲線也可以得到同樣的結(jié)論，但還可以看出當(dāng)功率小到一定程度，海里油耗量會(huì)反而增大，拋物線的最低點(diǎn)為該航次最佳工況下的理論最低海里油耗量.出現(xiàn)這種情況的原因可能是：由于本文所采用的每海里油耗量計(jì)算方法為每10 min內(nèi)的油耗量與該10 min內(nèi)GPS所顯示的船舶航行的絕對(duì)距離的比值，如果功率過低，所產(chǎn)生的有效功率不足，導(dǎo)致主機(jī)轉(zhuǎn)速較低，螺旋槳的敞水效率相應(yīng)降低，從而航速也較小，在該段時(shí)間走過的距離也就較小，即上述計(jì)算的比值就會(huì)反而增大，該趨勢(shì)符合理論分析結(jié)果.因此應(yīng)當(dāng)保持適當(dāng)?shù)墓β屎娃D(zhuǎn)速，這樣可以使該工況下的節(jié)油效果達(dá)到最佳.

4 結(jié) 論

1) 利用轉(zhuǎn)速和功率兩個(gè)參數(shù)做出統(tǒng)計(jì)分布圖，并結(jié)合高斯混合模型聚類方法，得到了壓載航次中主機(jī)的三種運(yùn)行工況.在這個(gè)基礎(chǔ)上，應(yīng)用二分K均值聚類法分別對(duì)整個(gè)航次各工況的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行聚類，比較得出單位海里油耗量隨著工況點(diǎn)不同而不同，且隨著功率增大而增大.

2) 船舶的油耗水平會(huì)受眾多航行參數(shù)的影響，其過程具有復(fù)雜性和綜合性，采用數(shù)據(jù)挖掘?qū)哂薪y(tǒng)計(jì)規(guī)律和復(fù)雜關(guān)系的參數(shù)進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)其中參數(shù)間的潛在規(guī)律.通過曲線擬合可以看出，該船舶的單位海里油耗雖然隨著功率的減小有減小趨勢(shì)，但是當(dāng)功率小到某種程度，單位海里油耗反而有增大趨勢(shì)，因此只有設(shè)定一個(gè)合理的功率和轉(zhuǎn)速，才能獲得最好的節(jié)油效果和經(jīng)濟(jì)效益.這可以給航運(yùn)公司提供科學(xué)的經(jīng)營(yíng)決策，也可以為船舶節(jié)能減排、船舶智能能效技術(shù)提供理論支持.