馮 偉，王宇浩，劉會(huì)祥，孫東寧，高 航

（北京精密機(jī)電控制設(shè)備研究所，北京，100076）

0 引言

分檔變量泵具有功率分檔和恒壓變量的特點(diǎn)，是中國新型中型運(yùn)載火箭芯Ⅰ級(jí)和助推級(jí)伺服機(jī)構(gòu)的核心液壓動(dòng)力元件。該型泵集測試液壓泵與飛行液壓泵功能于一體，通過響應(yīng)來自發(fā)動(dòng)機(jī)的壓力煤油實(shí)現(xiàn)兩個(gè)功率檔位的自動(dòng)切換，并且在每一個(gè)檔位均具有恒壓輸出特性。其在地面測試時(shí)工作于檔位Ⅰ工況，在天飛行時(shí)工作于檔位Ⅱ工況，該型泵在兩種工況下可分別視為最大排量2.42 mL/r和7.64 mL/r的恒壓變量柱塞泵。恒壓變量柱塞泵作為系統(tǒng)動(dòng)力源，可為伺服系統(tǒng)提供恒定的油源壓力，其輸出流量與負(fù)載流量實(shí)時(shí)匹配，沒有溢流損失，具有效率高、發(fā)熱少的優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于各型號(hào)大功率液壓伺服系統(tǒng)[1～4]。作為該型泵的核心組件，調(diào)壓變量機(jī)構(gòu)的動(dòng)靜態(tài)性能直接影響到油泵的輸出特性，其參數(shù)匹配和特性分析是設(shè)計(jì)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

多學(xué)科領(lǐng)域的系統(tǒng)建模和仿真平臺(tái)（Advanced Modeling Environment of Simulation，AMESim）包含機(jī)械、液壓、氣動(dòng)、電控等多學(xué)科領(lǐng)域的庫和模塊，具有多種接口，可與Matlab等軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真[5,6]。針對整泵設(shè)計(jì)參數(shù)匹配和調(diào)壓變量機(jī)構(gòu)特性分析存在的難點(diǎn)，本文運(yùn)用AMESim、MATLAB軟件構(gòu)建了帶斜盤力矩反饋的整泵AMESim-Simulink仿真模型。通過仿真模型對系統(tǒng)的參數(shù)匹配、靜態(tài)性能和動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了研究。

1 分檔變量泵工作原理

分檔變量泵為斜盤式、盤配流、轉(zhuǎn)子內(nèi)支撐、恒壓變量柱塞泵，其內(nèi)部集成分檔控制機(jī)構(gòu)，通過響應(yīng)外部壓力煤油在高、低兩個(gè)功率檔位自動(dòng)切換，以滿足測試與飛行的工況需求。其兩個(gè)檔位分別對應(yīng)兩種最大排量，因而該型泵可視為有最大排量控制功能的恒壓變量柱塞泵。

分檔變量泵變量機(jī)構(gòu)原理如圖1所示。圖1中泵體上側(cè)為分檔變量機(jī)構(gòu)，下側(cè)為恒壓變量機(jī)構(gòu)，均作用在斜盤上。泵出口高壓油始終與分檔變量活塞左腔相通，地面測試時(shí)，因沒有分檔控制煤油輸入推桿右端，故活塞在泵出口壓力油的作用下，驅(qū)動(dòng)斜盤，使其維持在小功率（斜盤小擺角）狀態(tài)（通過推桿右端限位）；在飛行中，分檔控制煤油輸入推桿右腔，推桿推動(dòng)活塞左移，斜盤擺角增大至18.4°時(shí)，恒壓控制執(zhí)行活塞將斜盤限位，此時(shí)泵工作在大功率（斜盤大擺角）狀態(tài)。兩種檔位狀態(tài)均可進(jìn)行恒壓控制，當(dāng)負(fù)載所需流量突然下降，在調(diào)壓變量機(jī)構(gòu)未調(diào)整前油泵的理論輸出流量未發(fā)生變化，此時(shí)多余的流量會(huì)造成系統(tǒng)壓力上升，超過控制滑閥調(diào)壓彈簧的調(diào)定壓力，使控制滑閥向右移動(dòng)，油泵出口的高壓油與變量活塞的控制腔連通，在壓力油的作用下，推動(dòng)變量活塞左移，使泵的排量減小，進(jìn)而減小了輸出流量，從而使泵的出口壓力降低，直到出口壓力恢復(fù)到調(diào)定值；反之，當(dāng)負(fù)載所需流量突然上升時(shí)，恒壓變量機(jī)構(gòu)未調(diào)整前泵出口壓力降低，此時(shí)控制滑閥在調(diào)壓彈簧作用下向左移動(dòng)，使得變量活塞控制腔與殼體回油相連通，變量活塞右移，使泵的排量增大，從而增加了輸出流量，進(jìn)而增大了泵的出口壓力，直到出口壓力恢復(fù)到調(diào)定值[7]。

2 柱塞運(yùn)動(dòng)分析和AMESim-Simulink模型

2.1 柱塞運(yùn)動(dòng)分析

柱塞是實(shí)現(xiàn)柱塞泵功能的最基本單元，要分析柱塞泵，首先要對單個(gè)柱塞進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。柱塞泵工作時(shí)，柱塞一方面與缸體一起旋轉(zhuǎn)，沿缸體平面作圓周運(yùn)動(dòng)，另一方面又相對缸體作往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)。這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合成使柱塞軸線上任意一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡呈一個(gè)橢圓。

以斜盤傾角為0°、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角為0°時(shí)柱塞位置作為柱塞位移的計(jì)算起點(diǎn)，柱塞回轉(zhuǎn)半徑為R，斜盤橫向傾角為β，斜盤擺角為γ，對于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)任意角度φ時(shí)，柱塞行程表示為[8]

式（1）中斜盤傾角和旋轉(zhuǎn)角均為時(shí)間的函數(shù)，將上式分別對φ、γ求偏導(dǎo)，分別得出柱塞行程和斜盤傾角以及缸體旋轉(zhuǎn)角度的變化的關(guān)系為

可得出柱塞行程s對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為

2.2 單柱塞模型

利用AMESim軟件構(gòu)建的單個(gè)柱塞模型如圖2所示。

圖2 單個(gè)柱塞AMESim模型Fig.2 AMESim Model of a Single Piston

輸入的轉(zhuǎn)速與斜盤傾角經(jīng)過式（4）的計(jì)算，轉(zhuǎn)換為柱塞行程輸入活塞模塊中，推動(dòng)活塞的運(yùn)動(dòng)。活塞的推力經(jīng)過解算分別通過轉(zhuǎn)速接口和斜盤傾角接口輸出，轉(zhuǎn)化為柱塞對傳動(dòng)軸的阻力矩以及對斜盤的力矩。配流盤模塊通過輸入柱塞旋轉(zhuǎn)角度判斷該柱塞窗口是否和配流盤高壓窗口或低壓窗口接通。當(dāng)柱塞窗口旋轉(zhuǎn)至和高壓窗口接通時(shí)，配流盤模塊通過控制代表高壓窗口的節(jié)流模塊連通柱塞腔和5號(hào)高壓接口，并通過接收到的轉(zhuǎn)角信息計(jì)算通流面積，從而更加真實(shí)的模擬實(shí)際配流過程。當(dāng)柱塞旋轉(zhuǎn)到低壓窗口區(qū)時(shí)同樣進(jìn)行判斷和計(jì)算。單個(gè)柱塞模型參數(shù)如表1所示。

表1 柱塞基本參數(shù)Tab.1 Primary Parameters of Piston

2.3 變量機(jī)構(gòu)模型

變量機(jī)構(gòu)AMESim-Simulink聯(lián)合仿真模型如圖3所示，基本參數(shù)如表2所示。變量機(jī)構(gòu)由分檔變量機(jī)構(gòu)和調(diào)壓變量機(jī)構(gòu)兩部分構(gòu)成。兩種變量機(jī)構(gòu)模型通過Simulink模塊計(jì)算得到斜盤轉(zhuǎn)角和斜盤力矩信息。

2.4 分檔變量泵模型

根據(jù)上文對泵工作原理的分析以及上述模型的建立，構(gòu)建分檔變量泵仿真模型如圖4所示。

圖4 分檔變量泵仿真模型Fig.4 Simulation Model of Multistage Variable Displacement Pump

該型泵有7個(gè)柱塞，均通過柱塞模型超級(jí)元件表示，7個(gè)柱塞通過兩個(gè)RMECHN0模塊連接，分別接收轉(zhuǎn)速信號(hào)與斜盤傾角信號(hào)；并將其對傳動(dòng)軸的阻力矩以及對斜盤的力矩求和輸出。其中柱塞對斜盤的力矩和變量機(jī)構(gòu)對斜盤的力矩一起作用在斜盤慣量上，控制斜盤的運(yùn)動(dòng)。柱塞組件的1號(hào)、5號(hào)、6號(hào)接口分別和泄露管路，高壓排油管路以及低壓吸油管路連接，實(shí)現(xiàn)柱塞泵的功能。

3 仿真分析與驗(yàn)證

3.1 穩(wěn)態(tài)特性分析與驗(yàn)證

分檔變量泵分檔功能仿真如圖5所示。啟動(dòng)泵后，前0.1 s內(nèi)，分檔機(jī)構(gòu)的引流煤油壓力為0 MPa，此時(shí)泵工作在檔位Ⅰ工況，斜盤傾角為6°，輸出流量為15.1 L/min；0.1 s時(shí)，分檔機(jī)構(gòu)的引流高壓煤油壓力切換為26 MPa，此時(shí)泵工作在檔位Ⅱ工況，斜盤傾角為17.75°，輸出流量為50.2 L/min。通過仿真可知該型泵分檔機(jī)構(gòu)成功實(shí)現(xiàn)了天地兩種工作模式的切換。

圖5 分檔變量機(jī)構(gòu)動(dòng)作后流量和傾角變化曲線Fig.5 Changing Curve of Flow and Dip Angle

分檔變量泵檔位Ⅱ時(shí)的泵出口壓力-流量特性曲線如圖6所示。當(dāng)油泵出口壓力小于全流量最大壓力ps0時(shí)，油泵以最大排量輸出油液，當(dāng)出口壓力大于全流量最大壓力ps0時(shí)，輸出流量隨著壓力增大而逐漸減小，最終變?yōu)榱懔髁?，此時(shí)油泵出口壓力達(dá)到額定出口壓力ps1。

圖6 分檔變量泵壓力流量特性曲線Fig.6 Curve of Pressure-flow Characteristics

該型泵平均流量Q1為50.2 L/min，而在7000 rpm的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速下其理論流量Qn為53.48 L/min，容積效率η為

測試在7000 r/min轉(zhuǎn)速下該泵實(shí)際的輸出流量為50.1 L/min，可計(jì)算出容積效率為93.68%，與仿真結(jié)果吻合。

3.2 流量脈動(dòng)分析

流量不均勻系數(shù)為瞬時(shí)流量最大值和最小值之差與理論平均流量的比值，即：

由圖9中數(shù)據(jù)計(jì)算得到：

七柱塞軸向柱塞泵流量不均勻系數(shù)理論值為2.53%[1]，與仿真值差別較大。這是因?yàn)榉抡嬷锌紤]了油液的壓縮性和實(shí)際結(jié)構(gòu)中存在的預(yù)升壓角度，存在流量的倒灌或油液過壓縮。當(dāng)某一柱塞處于預(yù)升壓階段時(shí)，處于封閉狀態(tài)，無法排出油液，此時(shí)整個(gè)泵輸出油液較少，而當(dāng)柱塞腔和配流盤油口突然接通后，該柱塞存在流量突變，致使整泵輸出流量變大，導(dǎo)致流量脈動(dòng)的發(fā)生。

泵出口處（不考慮出口容腔容積）流量壓力脈動(dòng)與單個(gè)柱塞流量壓力對比曲線如圖7a、7b所示。

圖7 泵輸出流量、壓力脈動(dòng)與柱塞腔流量、壓力曲線Fig.7 Curves of Flow Rippleand Pressure Rippleof Pump and Single Piston

續(xù)圖7

由圖7可以看出，整泵流量脈動(dòng)較大是由于單個(gè)柱塞腔從預(yù)升壓的封閉狀態(tài)到突然和配流盤高壓出口接通導(dǎo)致的。對于該柱塞腔，在0.0697～0.0703 s時(shí)間段，處于預(yù)升壓狀態(tài)，此時(shí)腔體封閉，體積減小，壓力升高至25 MPa；在此過程中，該柱塞腔沒有流量輸出，因此會(huì)造成整泵流量輸出減少，形成圖7a中的波谷；而在0.0703 s該柱塞腔和配流盤高壓出油孔接通，在隨后的一小段時(shí)間里，油液隨柱塞的運(yùn)動(dòng)被排出腔室，整泵此時(shí)流量最大，即為圖7a中的波峰。從圖7b可以看出壓力脈動(dòng)曲線和流量脈動(dòng)曲線頻率一致，這是因?yàn)閴毫γ}動(dòng)就是由于泵流量不均勻系數(shù)引起的。因?yàn)樵摫脼?柱塞泵，其頻率為泵轉(zhuǎn)速的7倍。

倘若減小泵的預(yù)升壓角度，使柱塞腔更快和配流盤高壓通油孔接通，仿真所得結(jié)果如圖7c、7d所示。該柱塞腔預(yù)升壓時(shí)間為0.0697～0.07 s，在此時(shí)間中腔室壓力升高為10.1 MPa，因此當(dāng)該柱塞腔和配流盤高壓出油孔接通時(shí)，會(huì)發(fā)生流量倒灌，即油液由泵出口流入腔室中，如圖7d所示，造成整泵流量輸出減少，形成圖7c中的波谷。此時(shí)泵流量不均勻系數(shù)更大。可知預(yù)升壓角的合理設(shè)計(jì)有助于減小流量脈動(dòng)，進(jìn)而減小壓力脈動(dòng)和泵的振動(dòng)噪聲。

3.3 斜盤控制力矩分析

由圖5可知當(dāng)分檔變量泵工作在檔位Ⅱ時(shí)，斜盤傾角由18.4°減小為17.75°。斜盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小，擺動(dòng)快慢對斜盤擺動(dòng)控制力矩的影響可以忽略不計(jì)。此時(shí)泵出口壓力小于25 MPa，無法推動(dòng)分油活門，恒壓變量機(jī)構(gòu)未動(dòng)作。因此在不考慮斜盤慣性力矩和變量活塞的情況下，斜盤主要受柱塞組件和變量活塞復(fù)位彈簧的力矩。柱塞組件對斜盤的作用力矩仿真曲線如圖8所示。

圖8 斜盤受柱塞組件力矩曲線Fig.8 Curves of Toque Acting on Swash Plate by Piston Subassembly

由圖8可知，柱塞組件對斜盤力矩的平均值為2.43 N·m，此力矩大小與泵出口壓力、預(yù)升壓角度大小以及斜盤轉(zhuǎn)軸偏心量有關(guān)[9,10]，需要變量活塞復(fù)位彈簧來平衡。該泵的彈簧預(yù)壓縮力為52 N，對應(yīng)力矩2 N·m，小于柱塞組件對斜盤的正向力矩。因此，斜盤會(huì)向傾角減小方向擺動(dòng)，進(jìn)一步壓縮復(fù)位彈簧，直到兩邊力矩平衡為止。如將復(fù)位彈簧預(yù)壓縮力矩提高至70 N，可達(dá)到平衡正向力矩的作用，斜盤將保持在18.4°。因此，提高復(fù)位彈簧預(yù)壓縮力有助于提升斜盤擺角穩(wěn)定性，從而提升泵容積效率。

3.4 動(dòng)態(tài)特性分析與驗(yàn)證

分檔變量泵工作時(shí)出口壓力受負(fù)載的影響，會(huì)在最大全流量壓力與額定出口壓力之間波動(dòng)。切換過程中的響應(yīng)時(shí)間和瞬時(shí)最大壓力等特性對系統(tǒng)具有重要的影響，也是關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)。

仿真模型和實(shí)際試驗(yàn)系統(tǒng)相同，在泵壓力出口處設(shè)置比例溢流閥，調(diào)節(jié)壓力實(shí)現(xiàn)泵出口油路的切斷。最大全流量壓力切換到額定出口壓力的波動(dòng)曲線如圖9所示。圖9a為泵從最大全流量壓力切換到額定出口壓力時(shí)的出口壓力波動(dòng)仿真結(jié)果，在分油活門前未設(shè)置可調(diào)阻尼，響應(yīng)時(shí)間小于0.05 s，最大瞬時(shí)壓力小于30 MPa，過渡時(shí)間小于0.3 s。圖9b為實(shí)物試驗(yàn)曲線。對比仿真曲線與實(shí)測曲線可知，兩者基本吻合。

圖9 最大全流量壓力切換到額定出口壓力的波動(dòng)曲線Fig.9 Fluctuating Curve of Pump Outlet Pressure when Switching from Full Flow Pressure to Rated Pressure

在分油活門前端設(shè)置阻尼，得到不同阻尼下最大全流量壓力切換到額定出口壓力的波動(dòng)曲線如圖10所示。

圖10 不同的阻尼孔直徑下壓力曲線Fig.10 Pressure Curves of Different Damping Hole Diameters

由圖10可看出，在不同可調(diào)阻尼孔直徑下，泵輸出壓力均得到控制，并穩(wěn)定在25.1 MPa（由分油活門彈簧設(shè)定的壓力）。阻尼孔直徑越小則壓力超調(diào)越大，當(dāng)阻尼孔直徑為0.8 mm時(shí)，最大壓力達(dá)到37.5 MPa，而當(dāng)阻尼孔直徑為1.2 mm時(shí)，最大壓力為33 MPa。由圖10可知，增大阻尼孔，壓力超調(diào)減小，穩(wěn)定時(shí)間也更短。

可調(diào)阻尼孔實(shí)質(zhì)上是薄壁孔口，其流量和通流面積以及壓差的開方成正比。當(dāng)系統(tǒng)出口的比例溢流閥突然關(guān)閉時(shí)，泵持續(xù)向密閉管路系統(tǒng)泵油，出油口壓力升高，此時(shí)壓力油會(huì)通過分油活門進(jìn)入隨動(dòng)活塞壓力腔。當(dāng)阻尼孔較小時(shí)，通油能力不足，如圖11所示。而此流量和隨動(dòng)活塞的速度成正比，阻尼孔大則隨動(dòng)活塞速度更大，因此相對于設(shè)置0.8 mm直徑阻尼孔，設(shè)置1.2 mm阻尼孔的泵可以更快地調(diào)節(jié)至零流量位置。如果變量活塞無法快速將斜盤推到零流量位置，會(huì)使得該泵持續(xù)向封閉的管路系統(tǒng)泵油，造成瞬時(shí)壓力超差，影響產(chǎn)品特性。

圖11 通過可調(diào)阻尼的流量曲線Fig.11 Flow Curves through Adjustable Damping Hole

4 結(jié)論

本文在分析分檔變量泵工作原理的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了數(shù)學(xué)模型，針對整泵設(shè)計(jì)參數(shù)匹配和調(diào)壓變量機(jī)構(gòu)特性分析存在的難點(diǎn)，運(yùn)用AMESim、Matlab軟件構(gòu)建了整泵AMESim-Simulink仿真模型，和其他文獻(xiàn)[5～7]中搭建的模型相比，該模型帶有斜盤力矩反饋模塊和分檔控制模塊，更加真實(shí)反應(yīng)泵的工作狀態(tài)。通過仿真模型對系統(tǒng)的參數(shù)匹配、靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了研究。得到了以下結(jié)論：

a）該泵分檔變量機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，兩種檔位通過發(fā)動(dòng)機(jī)壓力煤油進(jìn)行控制，可實(shí)現(xiàn)功率分檔要求。

b）預(yù)升壓角的合理設(shè)計(jì)有助于減小流量脈動(dòng)和泵的振動(dòng)噪聲；也會(huì)影響斜盤控制力矩，需要進(jìn)行綜合分析設(shè)計(jì)。

c）斜盤控制力矩和出口壓力、預(yù)升壓角度大小以及斜盤轉(zhuǎn)軸偏心量有關(guān)；對于本泵需要提高斜盤復(fù)位彈簧預(yù)壓縮量，防止斜盤傾角提前減小。

d）增大可調(diào)阻尼孔直徑有助于減小壓力超調(diào)，縮短過渡過程時(shí)間，具體數(shù)值需要配合整機(jī)的特性進(jìn)行設(shè)計(jì)。

e）本仿真模型實(shí)現(xiàn)了功率分檔、恒壓變量功能的仿真，具有較高的準(zhǔn)確性，可為其他同類型泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供快速原型和理論支撐。