潘 豪，馮 昊，李新明，胡煜榮，王光輝

（1.北京航天自動(dòng)控制研究所，北京，100854；2.宇航智能控制技術(shù)國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100854）

0 引言

隨著運(yùn)載火箭輕質(zhì)化發(fā)展，新型中型運(yùn)載火箭對箭體結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)承載能力提出更高的要求，需要將氣動(dòng)載荷在飛行過程中控制在一定的范圍。根據(jù)對運(yùn)載火箭飛行氣動(dòng)環(huán)境的認(rèn)識程度，基于發(fā)射前可確定的高概率平穩(wěn)風(fēng)，調(diào)整飛行姿態(tài)，減小飛經(jīng)大風(fēng)區(qū)時(shí)的合成攻角從而降低氣動(dòng)載荷，是一種前饋補(bǔ)償?shù)目刂品绞?；對由于風(fēng)場梯度變化帶來的不確定切變風(fēng)以及隨機(jī)風(fēng)干擾，需通過直接或間接在線辨識氣動(dòng)攻角方式，以自適應(yīng)控制方式進(jìn)行實(shí)時(shí)主動(dòng)減載。

為提高減載效果和適應(yīng)性，新型運(yùn)載火箭采用了主動(dòng)減載的控制方式。國外的大型運(yùn)載火箭多數(shù)采用主動(dòng)載荷控制，用于減小大風(fēng)區(qū)飛行時(shí)的合成攻角以減小氣動(dòng)載荷。美國重型運(yùn)載火箭SLS在自適應(yīng)增廣控制模塊中包含了減載控制設(shè)計(jì)[1]；法國的阿里安火箭在姿控設(shè)計(jì)時(shí)增加了減載控制回路，開展了主動(dòng)減載控制設(shè)計(jì)[2]。在中國，倪少波[3]等提出了一種大氣層內(nèi)無動(dòng)力低速飛行器過載反饋控制方法，解決了彈上計(jì)算出來的攻角不能反應(yīng)真實(shí)攻角等問題；楊偉奇[4]、宋征宇[5]等采用自抗擾控制器進(jìn)行風(fēng)載干擾抑制，通過數(shù)學(xué)仿真驗(yàn)證表明具有一定的減載效果。

新型中型運(yùn)載火箭一級基本在稠密大氣層內(nèi)飛行，由于攻角、側(cè)滑角和風(fēng)的存在，始終有氣動(dòng)力和力矩作用在火箭箭體上，氣動(dòng)力的存在會干擾到箭體質(zhì)心橫、法向運(yùn)動(dòng)，使質(zhì)心運(yùn)動(dòng)偏離了標(biāo)準(zhǔn)彈道，氣動(dòng)干擾力矩的存在會使箭體產(chǎn)生繞心運(yùn)動(dòng)，即帶來姿態(tài)偏差。在火箭箭體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度足夠大、控制力矩足夠大的情況下，傳統(tǒng)的姿控系統(tǒng)設(shè)計(jì)可以保證火箭的姿態(tài)穩(wěn)定。但對新型運(yùn)載火箭而言，在進(jìn)行總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)為了提高運(yùn)載能力會盡量減小結(jié)構(gòu)質(zhì)量，因此箭體結(jié)構(gòu)承受氣動(dòng)載荷與控制力矩相互作用而形成的彎矩的能力嚴(yán)重下降，通過在線主動(dòng)控制，減小攻角、側(cè)滑角可以有效的減小作用在彈體上的氣動(dòng)載荷，從而達(dá)到卸載的目的，而當(dāng)火箭飛出稠密大氣層后，氣動(dòng)力矩的用會迅速下降，無需再進(jìn)行載荷控制。

本文結(jié)合新型中型運(yùn)載火箭研制采用的主動(dòng)減載控制設(shè)計(jì)，研究分析基于橫法向過載傳感器和擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的自適應(yīng)減載控制方法，分析各自的減載控制特點(diǎn)。

1 基于過載傳感器的主動(dòng)減載控制

1.1 運(yùn)載火箭飛行動(dòng)力學(xué)模型

考慮運(yùn)載火箭彈性運(yùn)動(dòng)和液體晃動(dòng)影響，為便于減載設(shè)計(jì)分析，以縱向運(yùn)動(dòng)為例，基于凍結(jié)系數(shù)法和小擾動(dòng)線性化的假設(shè)建立小偏差方程。

簡化后描述質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的小偏差動(dòng)力學(xué)方程為

式中 ?θ為彈道傾角偏差；??為俯仰角偏差；?α為攻角偏差；為俯仰控制擺角和角加速度；αw為風(fēng)攻角；qi為第i階彈性廣義位移；為第p階晃動(dòng)加速度；為干擾力。

描述繞心運(yùn)動(dòng)的小偏差動(dòng)力學(xué)方程為

描述彈性運(yùn)動(dòng)的方程為

彈性方程為按有限元法進(jìn)行的彈性振動(dòng)建模[6]，為偏航控制擺角和角加速度； ? δγ, ?δ˙˙γ為滾動(dòng)控制擺角和角加速度；均為廣義干擾。

式中 ?yp為第p階晃動(dòng)位移；γ˙˙為滾動(dòng)角加速度。

過載傳感器測量的是箭體坐標(biāo)系下的橫法向加速度，其所測量的視加速度為式中1y˙˙為通過加速度表敏感的加速度信息，其中包含了氣動(dòng)、發(fā)動(dòng)機(jī)擺動(dòng)、晃動(dòng)和彈性等引起的加速度。

1.2 過載控制

采用PID控制方式，從減小橫向過載的角度考慮，將零定義為期望過載，進(jìn)而將過載信號引入到控制方程，相應(yīng)過載控制框圖如圖1所示。

圖1 基于加速度表傳感器的過載控制框圖Fig.1 Load-relief Control Block Diagram based on Acceleration Sensor

通過PID調(diào)參，設(shè)計(jì)合適的控制參數(shù)，保證姿態(tài)控制閉環(huán)穩(wěn)定同時(shí)達(dá)到減載目的。下面針對加入過載控制后的動(dòng)力學(xué)控制特點(diǎn)分析。

為便于分析，主要考慮切變風(fēng)影響，在運(yùn)載火箭飛行動(dòng)力學(xué)中，忽略高頻的彈性運(yùn)動(dòng)和晃動(dòng)運(yùn)動(dòng)影響，忽略質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)影響，并忽略箭體運(yùn)動(dòng)方程和控制方程的動(dòng)態(tài)項(xiàng)，利用簡化后的運(yùn)動(dòng)方程。

引入過載反饋的控制方程[7]為

可求得響應(yīng)攻角計(jì)算公式：

響應(yīng)擺角計(jì)算公式：

從上面各式可以看出，

a）引入過載反饋后，氣動(dòng)力矩系數(shù) b2變?yōu)榱藢τ陟o不穩(wěn)定運(yùn)載火箭，23)0b k> 等效于提高了氣動(dòng)力矩系數(shù)，相當(dāng)于增大了尾翼，可將箭體從靜不穩(wěn)定變成靜穩(wěn)定，從而提高了對氣動(dòng)載荷的飛行適應(yīng)性；

b）引入過載反饋后，對姿態(tài)回路而言控制結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，相當(dāng)于引入干擾，須在姿控系統(tǒng)的穩(wěn)定性和減載的效果之間進(jìn)行權(quán)衡；

c）過載傳感器除敏感箭體的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)和繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的視加速度外，還要敏感箭體彈性振動(dòng)和環(huán)境振動(dòng)產(chǎn)生的加速度，將會對箭體彈性振動(dòng)產(chǎn)生直接的影響，但抑制彈性將會帶來延時(shí)，影響減載效果。

2 基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的自適應(yīng)減載控制

2.1 擴(kuò)張狀態(tài)觀測器與擾動(dòng)估計(jì)

對于二階被控對象：

式中 M( t)為擾動(dòng)。

式中0()Mt為未知。對這個(gè)系統(tǒng)可建立狀態(tài)觀測器：

將模型中除控制之外的合成項(xiàng) a( t)看作總擾動(dòng)，z3( t)就是對該總擾動(dòng)的估計(jì)，可為補(bǔ)償控制所用。

2.2 運(yùn)載火箭自抗擾減載控制

考慮火箭俯仰通道繞心運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)方程（2），利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器，令x1=??，x2=??˙，u=?δ?，表示方程中剩余各項(xiàng)，那么，繞心廣義力矩 x3包含氣動(dòng)攻角產(chǎn)生的俯仰力矩、角速度產(chǎn)生的阻尼力矩、彈性運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的俯仰力矩、晃動(dòng)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的俯仰力矩、結(jié)構(gòu)干擾等不確定性產(chǎn)生的俯仰力矩。則有如下形式的狀態(tài)方程：

從而可建立擴(kuò)張狀態(tài)觀測器方程：

式中01β，02β，03β為可設(shè)計(jì)的控制器參數(shù)。

利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器估計(jì)值，進(jìn)行反饋補(bǔ)償，采用如下反饋控制方程：

式中 ()D s為濾波網(wǎng)絡(luò)，濾除因彈性和晃動(dòng)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的俯仰力矩；12b z?為阻尼力矩。假設(shè)擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的估計(jì)值準(zhǔn)確，則采用該反饋將可以補(bǔ)償箭體飛行中的風(fēng)干擾、結(jié)構(gòu)干擾以及不確定性部分，從而可起到減載作用。這樣，引入自抗擾反饋后的控制方程為

基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的減載控制框圖如圖2所示。

圖2 基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的減載控制框圖Fig.2 Load-relief Control Block Diagram based on ESO

在進(jìn)行擴(kuò)張狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)觀測器帶寬ω大小，選取參數(shù)也可以采用相同參數(shù)。在觀測誤差收斂速度能滿足要求時(shí)的參數(shù)也不要取得太大。 β01,β02,β03過大容易使得在初始觀測誤差較大或者是輸出變化太快時(shí)使得觀測值出現(xiàn)很大的超調(diào)。

2.3 運(yùn)載火箭自抗擾加速度表組合減載控制

考慮用線性組合形式并且引入加速度表反饋設(shè)計(jì)自抗擾控制器，進(jìn)行減載控制，控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 自抗擾加速度表組合減載控制框圖Fig.3 Load-relief Control Block Diagram based on ESO and Acceleration Sensor

引入自抗擾控制和加速度表反饋控制后的控制方程為

式中 ?˙y˙1同1.2節(jié)，同樣忽略高頻運(yùn)動(dòng)和動(dòng)態(tài)項(xiàng)；z3同2.2節(jié)。

3 減載效果仿真分析

以新型中型運(yùn)載火箭模型為研究對象，針對基于過載傳感器的減載控制，基于ESO的減載控制，以及兩種方法組合的減載控制，進(jìn)行正常狀態(tài)（無偏差組合）的減載效果的仿真，并給出減載效果的比較分析，見圖4～6。為對比分析減載效果，在50～110 s內(nèi)加入若干次三角波切變風(fēng)干擾。

圖4 無減載和基于加速度表的減載對比Fig.4 Comparision of Load-relief Control based on Acceleration Sensor and No Load-relief Control

從圖4可以看出，對于基于加速度表的減載控制，與不施加減載相比較，減載效果約為：(3329～2421)/3329=27%。

圖5 無減載和基于ESO的減載對比Fig.5 Comparision of Load-relief Control based on ESO and No Load-relief Control

從圖5可以看出，對于基于ESO的減載控制，與不施加減載相比較，減載效果約為8%。

圖6 兩種方法組合與基于加速度表的減載控制對比Fig.6 Comparision of Load-relief Control based on Acceleration Sensor and the Combining Method

從圖6可以看出，對于基于兩種方法組合的減載控制，與僅用加速度表的減載相比較，減載效果約為2.6%。

4 結(jié) 論

本文針對新型中型運(yùn)載火箭的減載控制問題，以PID控制為基礎(chǔ)，從基于加速度表的減載控制和基于ESO的減載控制方法分別進(jìn)行了分析，經(jīng)仿真分析，有以下結(jié)論：

a） 基于加速度表的過載控制在標(biāo)稱狀態(tài)下具有較好的減載效果，可滿足工程減載研制需求，相比單獨(dú)使用基于ESO的減載控制效果要好接近20%，具有較大減載優(yōu)勢。

b） 基于ESO的控制雖然提高了抗干擾性能，但較強(qiáng)的濾波特性使得對三角波形式的快變信號反應(yīng)緩慢，沒有起到理想的減載效果。

c）組合形式的減載控制雖對減載效果有一定的提升，但效果不明顯，影響了其在運(yùn)載火箭減載控制上的應(yīng)用。