姜思思

[摘 要]

以人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《線段、直線和射線》為例，探討了基于小學(xué)生思維特點(diǎn)的教學(xué)設(shè)計(jì)藝術(shù)，踩準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，潛移默化中滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生初步建立起對(duì)圖形與幾何領(lǐng)域的認(rèn)知，完善線段、直線和射線的幾何概念。

[關(guān)鍵詞]

小學(xué)數(shù)學(xué)；思維；精準(zhǔn)教學(xué)；幾何概念

[教材分析]

《線段、直線和射線》是人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上第三單元“角的度量”的第一課時(shí)，作為起始課，它又起著承上啟下的作用。向前看，二年級(jí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了線段，向后看，為今后學(xué)習(xí)角的度量打下基礎(chǔ)，并發(fā)展學(xué)生的分析、想象、抽象、歸納等思維能力。

[學(xué)情分析]

四年級(jí)的學(xué)生有一定的空間觀念，但是仍以形象思維為主。線段、射線和直線是一種抽象化的數(shù)學(xué)符號(hào)。二年級(jí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了線段，因此借助線段的直觀認(rèn)識(shí)，找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，進(jìn)行精準(zhǔn)教學(xué)。

[教學(xué)目標(biāo)]

1.讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線段、射線和直線，知道線段、射線和直線的區(qū)別。

2.通過動(dòng)手操作，初步感悟：從一點(diǎn)出發(fā)可以畫無數(shù)條射線，經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線。

3.滲透事物間相互聯(lián)系和變化的觀點(diǎn)。

4.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較、抽象和概括的能力。

[教學(xué)重點(diǎn)]了解直線和射線的特征。

[教學(xué)難點(diǎn)]通過比較，認(rèn)識(shí)直線、射線和線段的區(qū)別與聯(lián)系。

[教學(xué)過程]

一、實(shí)例引入，回顧特點(diǎn)

（出示圖1）今天，為同學(xué)們請(qǐng)來了老朋友——線段。請(qǐng)問，線段的特點(diǎn)是怎樣的？

預(yù)設(shè)1：線段就像繃緊的弦和拉緊的繩子一樣，直直的。

預(yù)設(shè)2：線段有2個(gè)端點(diǎn)。

（板書：線段）小結(jié)線段的特點(diǎn)，給出線段的字母表示方法。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在二年級(jí)時(shí)認(rèn)識(shí)了線段，以線段的直觀形象為切入點(diǎn)，歸納線段的特點(diǎn)?！?/p>

二、思維發(fā)散，概念成型

（一）認(rèn)識(shí)射線

1.抽象剝離

（1）請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鳂I(yè)紙上畫一條4厘米長的線段。

（2）如果起點(diǎn)用0表示，終點(diǎn)用4表示，那10應(yīng)該標(biāo)在哪邊？20呢？50呢？那100呢？

（3）想象：如果是無限大的數(shù)呢？

小結(jié)：線段的一端不動(dòng)，另一端隨著無限大的數(shù)不斷地延伸，這樣，就得到了一條射線。（板書：射線）

（4）追問：如數(shù)字4所在端點(diǎn)不動(dòng)，去掉左邊的端點(diǎn)，能得到一條射線嗎？

（課件逐步演示圖2）

2.回歸生活

能例舉生活中的例子嗎？

生1：舞臺(tái)上的射燈發(fā)出的光。

生2：探照燈的光可以看作是射線。

生3：汽車的照明燈發(fā)出的光可以看作是射線。

……

3.實(shí)踐操作

指導(dǎo)學(xué)生用尺或三角板畫射線。

小結(jié)：先畫一點(diǎn)，由著這一點(diǎn)沿著尺子畫一條射線。由于射線是無限長的，只要畫出一部分。

（二）認(rèn)識(shí)直線

（1）線段的兩端無限延伸，得到怎樣的線？（板書：直線）

（2）仔細(xì)觀察直線，有什么特點(diǎn)？

（3）怎樣畫一條直線？

【設(shè)計(jì)意圖：從抽象出射線的本質(zhì)屬性，到回歸到生活探尋實(shí)例，再到動(dòng)手畫射線，環(huán)環(huán)相扣，逼近射線概念的落地生花。直線概念的建構(gòu)同樣始于線段，想象兩端都無限延伸的情況，在思辨的催化下顯出直線的本質(zhì)屬性?！?/p>

三、教學(xué)落地，分層設(shè)計(jì)

1.判斷圖形

（出示圖3）這些圖形，哪些是線段？哪些是射線？哪些是直線？

2.線段、射線和直線三者之間的聯(lián)系和區(qū)別

（1）線段、射線和直線三者之間的聯(lián)系和區(qū)別呢？（表格提示思考方向）

（2）根據(jù)表格提示進(jìn)行小組交流。

【設(shè)計(jì)意圖：為教學(xué)落地，設(shè)計(jì)分層練習(xí)。第1小題判斷練習(xí)，對(duì)線段、射線和直線特征的進(jìn)一步強(qiáng)化。第2小題綜合練習(xí)，在了解線段、射線和直線的基礎(chǔ)上，通過表格整理三者之間的異同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維。整個(gè)過程中，重視讓學(xué)生去表達(dá)、分析、歸類，學(xué)生的幾何觀念在一次次的思維碰撞中得到發(fā)展。】

四、動(dòng)手操作，初步感悟

畫線比賽，限時(shí)10秒，看誰畫得線最多。

追問：所畫的線中，哪條最短？

【設(shè)計(jì)意圖：“兒童的智慧在他的手指尖上。”過一點(diǎn)畫射線、過一點(diǎn)畫直線、同時(shí)過兩點(diǎn)畫直線，學(xué)生的思維在一次次的活動(dòng)中得到深化。伴隨著活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的豐富，過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線、射線，同時(shí)過兩點(diǎn)只能畫一條直線，在學(xué)生的頭腦中形成清晰的表象。】

五、拓展思維，再次感悟

1.出示圖8，思考：圖中有幾條線段？幾條直線？幾條射線？

2.寫出思考過程

預(yù)設(shè)1：學(xué)生將點(diǎn)標(biāo)上字母，用一一舉例的方法例舉出線段、直線和射線。

預(yù)設(shè)2：學(xué)生通過畫一畫，數(shù)出線段、直線和射線的數(shù)量。

【設(shè)計(jì)意圖：從單純地判斷是否是線段、直線和射線，落到在此基礎(chǔ)上正確數(shù)出數(shù)量，是對(duì)概念數(shù)學(xué)本質(zhì)更深層次的要求。線段、直線和射線三者糅合在一條線上，即要分開看，又要統(tǒng)一，在不斷地辨析中，強(qiáng)化概念的本質(zhì)特征?！?/p>

六、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

板書設(shè)計(jì)：

線段、直線、射線

[名稱 相同點(diǎn) 不同點(diǎn) 端點(diǎn)數(shù) 延伸 度量 圖形 線段 直直的 2個(gè) 不能延伸 可以度量長度 直線 0個(gè) 兩端無限延伸 不能度量長度 射線 1個(gè) 一端無限延伸 不能度量長度 ]

[教學(xué)反思]

學(xué)生在二年級(jí)時(shí)，已經(jīng)對(duì)線段有了初步的認(rèn)識(shí)。射線、直線可以在線段的基礎(chǔ)上不斷衍生出來，有了思維上的記憶點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了以線段為切入點(diǎn)的活動(dòng)，通過經(jīng)歷概念的形成過程，構(gòu)建射線、直線的幾何概念。到四年級(jí)，學(xué)生以形象思維為主，思考的過程離不開具體事物的支持。因此，我在設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)，借助具體的工具，比如太陽光、多媒體動(dòng)畫等。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，設(shè)計(jì)小組合作，以及畫一畫的活動(dòng)，讓學(xué)生既有集體的參與體驗(yàn)，又有獨(dú)立思考的空間。以下，是立足學(xué)生思維的發(fā)展，為進(jìn)行精準(zhǔn)教學(xué)，在《線段、直線和射線》一課實(shí)踐過程中，得出的三點(diǎn)具體想法。

一、找準(zhǔn)起點(diǎn)，激發(fā)思維

以線段為切入點(diǎn)，結(jié)合數(shù)可以無限大，也可以無限小的特點(diǎn)，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解線段一端無線延伸形成射線的特點(diǎn)。借問題：“如果0表示起點(diǎn)，4表示終點(diǎn)，那數(shù)10在哪里？20？50？100呢？”啟發(fā)學(xué)生思考，并進(jìn)一步追問：“如果是無限大的數(shù)呢？”。以數(shù)的無限大帶動(dòng)線段一端的無限延伸，由此，學(xué)生頭腦中形成無限延伸的抽象觀念。進(jìn)一步思考：如果數(shù)字4所在的點(diǎn)不動(dòng)，去掉另一個(gè)端點(diǎn)，會(huì)是一條射線嗎？帶給學(xué)生思維上逆推，完整射線特點(diǎn)的版圖。

二、聯(lián)系生活，思維落地

學(xué)生初步認(rèn)識(shí)線段、射線的特點(diǎn)之后，找一找生活中的實(shí)例。在學(xué)生的交流中，讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)從生活中來，同時(shí)我們也要讓數(shù)學(xué)回到生活中去。學(xué)生在舉例回答問題的過程中，將射線的端點(diǎn)對(duì)應(yīng)到生活中的“探照燈”“車燈”“射燈”。這樣，學(xué)生在真實(shí)情境中找到可以抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的事物，讓思維真正落地。

三、動(dòng)手操作，助推思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)要面向全體學(xué)生，使不同的人得到不同的發(fā)展。因此設(shè)計(jì)小組合作探究完成一張有關(guān)線段、直線、射線的特點(diǎn)探究表。在同伴合作學(xué)習(xí)的過程中，不但鞏固了這三種圖形的相關(guān)知識(shí)，而且，學(xué)生之間的思維不斷碰撞，形成表達(dá)、傾聽和合作等高階思維。同時(shí)，通過動(dòng)手畫一畫，滲透“過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條射線，同時(shí)過兩點(diǎn)只能畫一條直線”。整個(gè)過程，并不是直接告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生在做中學(xué)。在想象、操作、體會(huì)中，層層遞進(jìn)，助推思維的發(fā)展。

學(xué)生的學(xué)習(xí)重在思維的生長。為把好這一脈，整堂課以學(xué)習(xí)活動(dòng)為載體，關(guān)注學(xué)生是否經(jīng)歷幾何概念的建構(gòu)過程，目標(biāo)落實(shí)在學(xué)生的手上、眼上、嘴上。相信這樣的課堂有用、有趣和有效。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]中華人民共和國教育部定制.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]教育部基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會(huì).義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[3]莫雷.教育心理學(xué)[M].北京：教育科技出版社，2018（9）.

[4]丹尼爾·T.威林厄姆.為什么學(xué)生不喜歡上學(xué)[M].南京：江蘇教育出版社，2010（5）.

（責(zé)任編輯：李雪虹）