高考對電磁感應(yīng)與交變電流這部分內(nèi)容的考查常以選擇題的形式呈現(xiàn)，其中電磁感應(yīng)相關(guān)知識(shí)有時(shí)也會(huì)以計(jì)算題的題型出現(xiàn)。下面介紹2018年各地模擬題和高考題中涉及電磁感應(yīng)與交變電流的幾道創(chuàng)新題，尋找它們與常規(guī)題之間的聯(lián)系。

一、電磁感應(yīng)創(chuàng)新題賞析

創(chuàng)新題1：（2018年高考全國工卷）如圖1所示，導(dǎo)體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中心，O為圓心。軌道的電阻忽略不計(jì)。OM是有一定電阻、可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿，M端位于PQS上，金屬桿OM與軌道接觸良好?？臻g存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為Bo現(xiàn)使金屬桿OM從OQ位置以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)到OS位置并固定（過程Ⅰ）;再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從B增加到B'（過程Ⅱ）。在過程Ⅰ、Ⅱ中，流過金屬桿OM的電荷量相等，則B'/B等于（）。

A.5/4 B.3/2

C.7/4 D.2

追根溯源 如圖2所示，邊長為50cm的正方形導(dǎo)線框，放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T的勻強(qiáng)磁場中。已知磁場方向與水平方向成370角，線框電阻R=0.1Ω，求線框繞其一邊從水平位置轉(zhuǎn)至豎直位置的過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

提示：設(shè)磁感線從線框的下表面穿入時(shí)的磁通量為正，則當(dāng)線框在水平位置時(shí)穿過線框的磁

小結(jié)：創(chuàng)新題1與上述常規(guī)題均涉及電磁感應(yīng)中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量，需要用到電荷量的公式q=△Φ/R。不同的是兩題中產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的原因不同，上述常規(guī)題是由于線框磁場中的位置發(fā)生變化，而創(chuàng)新題1是由于金屬桿切割磁感線與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小發(fā)生變化。

現(xiàn)學(xué)現(xiàn)練：如圖3所示，一個(gè)單匝矩形線圈放在水平桌面上，其邊長L， gt;L，，有一方向豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場垂直于線圈所在平面。現(xiàn)用外力F將線圈以相等的速率v勻速拉出有界磁場。第一次用水平向右的拉力F₁，拉力做的功為W₁，功率為P₁，通過線圈橫截面的電荷量為q₁;第二次用垂直于長邊的拉力F₂，拉力做的功為W₂，功率為P₂，通過線圈橫截面的電荷量為q₂。那么，在兩次拉動(dòng)線圈的過程中，下列說法中正確的是（）。

創(chuàng)新題2：（2018年高考江蘇卷）如圖4所示，豎直放置的“冂”形光滑導(dǎo)軌寬為L，矩形勻強(qiáng)磁場Ⅰ、Ⅱ的高和間距均為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。質(zhì)量為m的水平金屬桿由靜止釋放，進(jìn)入磁場Ⅰ和Ⅱ時(shí)的速度相等。金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為R，與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計(jì)，重力加速度為g。則（）。

A.金屬桿剛進(jìn)入磁場工時(shí)加速度方向豎直向下

B.金屬桿穿過磁場I的時(shí)間大于在兩磁場之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

C.金屬桿穿過兩磁場產(chǎn)生的總熱量為4mgd

D.金屬桿釋放時(shí)距磁場工上邊界的高

解析：因?yàn)榻饘贄U進(jìn)入兩磁場時(shí)的速度相等，而穿出磁場后金屬桿做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，所以金屬桿在磁場I中做減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向豎直向上。因?yàn)榻饘贄U在磁場Ⅰ中做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，在兩磁場之間做加速度為g的加速運(yùn)動(dòng)，所以金屬桿穿過磁場工的時(shí)間大于在兩磁場之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。在金屬桿剛進(jìn)入磁場Ⅰ到剛進(jìn)入磁場Ⅱ的過程中，由能量守恒定律可知，金屬桿穿過磁場Ⅰ產(chǎn)生的熱量為2mgd，因此金屬桿穿過兩磁場產(chǎn)生的總熱量為4mgd。金屬桿進(jìn)入磁場Ⅰ時(shí)的加速度方向豎直向上，有

追根溯源 如圖5所示，有一豎直“冂”形金屬框架置于水平勻強(qiáng)磁場中，滑桿MN可沿框架無摩擦地滑動(dòng)，回路中除R外其他電阻不計(jì)，空氣阻力不計(jì)。當(dāng)滑桿由靜止釋放后，則（）。

A.滑桿受到的安培力不可能大于它的重力

B.滑桿的加速度不可能大于重力加速度

C.滑桿的動(dòng)能等于它減少的重力勢能

D.當(dāng)框架的豎直雙桿足夠長時(shí)，滑桿最后將做勻速運(yùn)動(dòng)

提示：當(dāng)滑桿由靜止釋放后，隨著下滑速度逐漸增大，感應(yīng)電動(dòng)勢逐漸增大，感應(yīng)電流逐漸增大，滑桿受到向上的安培力逐漸增大，加速度逐漸減小。若框架的豎直雙桿足夠長，則當(dāng)安培力減小到趨于重力時(shí)，滑桿趨于勻速下滑。因此，在滑桿下滑的過程中，它受到的安培力不可能大于它的重力，它的加速度不可能大于重力加速度。感應(yīng)電流通過電阻使電阻發(fā)熱，由能量守恒定律可知，滑桿的動(dòng)能小于它減少的重力勢能。答案為ABDo

小結(jié)：創(chuàng)新題2與上述常規(guī)題均為豎直平面內(nèi)的滑桿問題。創(chuàng)新題2新在將單一連續(xù)的勻強(qiáng)磁場改成了分區(qū)間隔的勻強(qiáng)磁場，增加了問題的復(fù)雜性。

現(xiàn)學(xué)現(xiàn)練：如圖6甲所示，傾斜放置的平行光滑導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌與水平面間的夾角θ=30°，導(dǎo)軌上端連有定值電阻R=1Ω，在導(dǎo)軌平面上的abdc、cdfe區(qū)域中分別有垂直導(dǎo)軌平面向上和向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B₁=1T和B₂的寬度也均為L。一長為L的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌某位置由靜止釋放，導(dǎo)體棒在滑動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒在磁場中運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖像如圖6乙所示。不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，取重力加速度g=10m/s²，則下列說法中正確的是（）。

A.導(dǎo)體棒的質(zhì)量為0.2kg

B.在導(dǎo)體棒穿過整個(gè)磁場區(qū)域的過程

創(chuàng)新題3：如圖7所示，某小組利用電流傳感器（接入電腦，圖中未畫出）記錄燈泡D和自感元件L構(gòu)成的并聯(lián)電路在斷電瞬間各支路電流隨時(shí)間的變化情況，i2>i₁），則如圖8所示的四幅圖像中正確的是（）。

解析：已知開關(guān)S閉合時(shí)i₂>i₁，當(dāng)開關(guān)S斷開后，原來電源提供給燈泡D的電流立即消失，但自感元件L中因自感而存在逐漸減弱的電流流過燈泡，使得燈泡中的電流與原來方向相反，故i₂逐漸減小到零，i₁為負(fù)值，也逐漸減小到零。答案為C。

追根溯源 如圖9所示，自感線圈L的自感系數(shù)很大，直流電阻為零。開關(guān)S原來是合上的，在開關(guān)S斷開后，關(guān)于燈泡亮度的變化，以下說法中正確的是（）。

A.若R₁>R₂，則燈泡立即熄滅

B.若R₁>R₂，則燈泡先變得比原來更亮，再逐漸變暗直到熄滅

C.若R₁2，則燈泡立即熄滅

D.若R₁ 2，則燈泡先變得比原來更亮，再逐漸變暗直到熄滅

提示：開關(guān)S斷開后，原來電源提供給小燈泡的電流立即消失，但自感線圈L中因自感而存在逐漸減弱的電流流過燈泡，使燈泡逐漸變暗直到熄滅。若R₁>R₂，則I₁2，故燈泡在開關(guān)S斷開后先突然變到某一較暗狀態(tài)，再逐漸變暗直到熄滅。若R₁2，則I₁>I₂，故燈泡在開關(guān)S斷開后電流從原來的I1（方向相反），燈泡變得比原來更亮，再逐漸變暗直到熄滅。答案為D。

小結(jié)：創(chuàng)新題3與上述常規(guī)題一樣，均討論斷電自感現(xiàn)象，其新穎之處在于設(shè)置了利用電流傳感器記錄電流隨時(shí)間變化的背景，考查了利用圖像描述物理現(xiàn)象的能力。

現(xiàn)學(xué)現(xiàn)練：用電流傳感器研究自感現(xiàn)象的電路如圖10甲所示，線圈L中未插入鐵芯，直流電阻為R。閉合開關(guān)S，傳感器記錄的電路中電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像，如圖10乙所示，t₀時(shí)刻電路中電流達(dá)到穩(wěn)定值I。下列說法中正確的是（）。

A.t₀時(shí)刻，線圈中的自感電動(dòng)勢最大

B.若線圈中插入鐵芯，則上述過程中電路中電流達(dá)到穩(wěn)定值經(jīng)歷的時(shí)間大于t₀

C.若線圈中插入鐵芯，則上述過程中電路達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的電流仍為I

D.若將線圈匝數(shù)加倍，則上述過程中電路達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的電流仍為I

思路點(diǎn)撥：本題涉及通電自感現(xiàn)象。自感電動(dòng)勢與電流的變化率成正比，而i-t圖像的斜率表示電流的變化率，可見t=0時(shí)刻，線圈中的自感電動(dòng)勢最大。若線圈中插人鐵芯，線圈的自感作用變大，則上述過程中電路中電流達(dá)到穩(wěn)定值經(jīng)歷的時(shí)間變長，即大于t₀。若線圈中插人鐵芯，因線圈的直流電阻不變，故上述過程中電路達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的電流仍為I。若將線圈匝數(shù)加倍，則線圈的直流電阻變大，故上述過程中電路達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的電流小于I。答案為BC。

二、交變電流創(chuàng)新題賞析

創(chuàng)新題4：小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖如圖11甲所示，矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁場方向的固定軸OO'（沿水平方向）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電阻R=10Ω連接，與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電壓表，其示數(shù)是10V。矩形線圈中磁通量Φ隨時(shí)間t變化的圖像如圖11乙所示。則（）。

A.此交流發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢平均值為

B.t=0.02s時(shí)電阻R兩端的電壓瞬時(shí)值為零

C.電阻R兩端的電壓u隨時(shí)間t變化的

D.當(dāng)ab邊速度方向向上時(shí)，它所受安培力的方向也向上

解析：交流電壓表的示數(shù)表示電壓的有效值，即U=10V，故此交流發(fā)電機(jī)路端電壓可知，t=0.02s時(shí)，磁通量Φ的變化率最大，故此時(shí)交流發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢瞬時(shí)值最大，電阻R兩端的電壓瞬時(shí)值最大。電阻R兩端的電壓u隨時(shí)間t變化的規(guī)律是u=中的感應(yīng)電流總是阻礙線圈的相對運(yùn)動(dòng)，故當(dāng)動(dòng)邊速度方向向上時(shí)，它所受安培力的方向向下。答案為C。

追根溯源 一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的圖像如圖12甲所示。則下列說法中正確的是（）。

A.t=0時(shí)刻，線圈平面與中性面垂直

B.t=0.01s時(shí)刻，磁通量Φ的變化率最大

C.t=0.02s時(shí)刻，交流電動(dòng)勢e隨時(shí)間t變化達(dá)到最大

D.該線圈產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢e隨時(shí)間t變化的圖像如圖12乙所示

提示：由線圈.的Φ-t圖像可知，t=0和t=0.02s時(shí)刻，磁通量Φ最大，線圈平面恰好在中性面位置，感應(yīng)電動(dòng)勢為零;t=0.01s和t=0.03s時(shí)刻Φ-t圖像切線的斜率最大，即磁通量Φ的變化率最大，線圈產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢達(dá)最大。答案為B。

小結(jié)：創(chuàng)新題4與上述常規(guī)題均涉及對Φ-t圖像的理解和應(yīng)用，而創(chuàng)新題4進(jìn)一步給出了由交流發(fā)電機(jī)供電的電路，考查的知識(shí)面更廣。

現(xiàn)學(xué)現(xiàn)練：一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢e隨時(shí)間t變化的圖像如圖13所示。已知發(fā)電機(jī)線圈的內(nèi)阻r=5Ω，現(xiàn)外接一只阻值R=95Ω的小燈泡，如圖14所示，則（）。

A.電壓表的示數(shù)為220V

B.電路中的電流方向每秒改變50次

C.燈泡實(shí)際消耗的功率為484W

D.發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒產(chǎn)生的焦耳熱為24.2J

創(chuàng)新題5：（2018年高考天津卷）教學(xué)用發(fā)電機(jī)能夠產(chǎn)生正弦式交變電流。利用該發(fā)電機(jī)（內(nèi)阻可忽略）通過理想變壓器向定值電阻R供電，電路如圖15所示，理想交流電流表A、理想交流電壓表V的讀數(shù)分別為I、U，電阻R消耗的功率為P。若發(fā)電機(jī)線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?/2，則（）。

A.電阻R消耗的功率變?yōu)?/2P

B.電壓表v的讀數(shù)變?yōu)?/2U

C.電流表A的讀數(shù)變?yōu)?I

D.通過電阻R的交變電流的頻率不變

追根溯源 如圖16所示為一含理想變壓器的電路圖，圖中s為單刀雙擲開關(guān)，P為滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)觸頭，U₁為加在原線圈兩端的交變電壓，I₁為原線圈中的電流，則下列說法中正確的是（）。

A.若保持U₁及P的位置不變，則當(dāng)開關(guān)S由a合到b時(shí)，I₁將增大

小結(jié)：創(chuàng)新題5與上述常規(guī)題均涉及變壓器電路的動(dòng)態(tài)變化。不同的是上述常規(guī)題改變的是變壓器的線圈匝數(shù)和負(fù)載電阻，而創(chuàng)新題5改變的是連接變壓器的發(fā)電機(jī)線圈的轉(zhuǎn)速，別有一番新意。

現(xiàn)學(xué)現(xiàn)練：如圖17所示一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為3：1，原線圈與小燈泡D串聯(lián)后，接入一正弦式交流電源，電源電壓的有效值恒定;副線圈電路中連接可變電阻R和電流表，電流表內(nèi)阻不計(jì)。若增大可變電阻R的阻值，使電流表的示數(shù)變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則（）。

A.小燈泡D的亮度變暗

B.副線圈的電壓變小

C.可變電阻R的阻值大于原來的一半

D.變壓器的輸入功率變?yōu)樵瓉淼膬杀?/p>