多用電表是高考《考試大綱》要求考生會(huì)使用的基本儀器之一，其原理是恒定電流相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用，涉及多用電表問題中的重點(diǎn)和難點(diǎn)是歐姆擋的原理和使用。與多用電表歐姆擋相關(guān)的考題切人點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，突出考查考生的電路分析能力和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力等。下面我們就篩選出與多用電表歐姆擋的原理和使用有關(guān)的試題加以科學(xué)歸納、評析，從中領(lǐng)悟和欣賞命題專家的獨(dú)具匠心。

一、多用電表歐姆檔的原理

多用電表歐姆擋的原理是閉合電路的歐姆定律。當(dāng)紅、黑兩表筆之間連接電阻R_x組歐姆表的R_中相等，則它們的表盤刻度情況就完全相同（可共用一個(gè)刻度盤）。換句話說：中值電阻唯一地決定了歐姆表表盤的刻度，中值電阻一經(jīng)確定，歐姆表表盤的刻度便將確定。由此可知，要改變歐姆表的測量范圍，實(shí)現(xiàn)歐姆表的不同倍率，只需改變中值電阻即可，比如使R_中變?yōu)樵瓉淼?0倍，則指針聽指的刻度值也就變?yōu)榱嗽瓉淼?0倍。

如何改變中值電阻呢？根據(jù)R_中=R_內(nèi)=r+R₀=E/I_g可知，要改變中值電阻有兩種途徑：一是保持電路中的最大電流Ig的值不變，改變電源電動(dòng)勢;二是保持電源電動(dòng)勢不變，改變電路中的最大電流Ig的值，即在靈敏電流計(jì)G上并聯(lián)多個(gè)電阻，把G表改裝成不同量程的電流表，再加一個(gè)選擇開關(guān)，從而實(shí)現(xiàn)不同倍率的轉(zhuǎn)換。

二、實(shí)例分析

例1 某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)簡易的多用電表，共內(nèi)部電路如圖1所示，其中G為靈敏電流計(jì)，S為單刀多擲開關(guān)（功能鍵）。

（1）當(dāng)開關(guān)S置于1或2位置時(shí)用于測______，且開關(guān)S置于______時(shí)其量程較大;將開關(guān)S置于5位置時(shí)用于測______。

（2）測電壓時(shí)，電流從______端流入多用電表（選填“紅”或“黑”）。

（3）如圖2甲和乙所示是另一位同學(xué)設(shè)計(jì)的兩種歐姆表的內(nèi)部電路，改裝后的表盤如圖3所示，倍率分別為“×10”和“×100”。則設(shè)計(jì)合理的是圖______（選填“甲”或“乙”）所示電路，原因是：______。

（4）若電源El的內(nèi)阻不計(jì)，靈敏電流計(jì)G的內(nèi)阻R_g=10Ω，該多用電表功能選擇開關(guān)S接“1”時(shí)測電阻的倍率為“×10”，則R₁=______Ω。

解析：（1）當(dāng)開關(guān)S置于1或2位置時(shí)是將定值電阻與靈敏電流計(jì)并聯(lián)，即將靈敏電流計(jì)改裝成電流表，因此是用于測量電流的，且開關(guān)S置于1時(shí)，并聯(lián)電阻較小，其量程較大;將開關(guān)S置于5位置時(shí)用于測量電阻。

（2）多用電表的電流方向是從紅表筆流入，從黑表筆流出。

（3）圖甲中電源為E₁，靈敏電流計(jì)的滿偏電流一定，則歐姆表的內(nèi)阻為定值，無法實(shí)現(xiàn)倍率的變換。圖乙中有兩個(gè)電源，通過改變電源電動(dòng)勢可實(shí)現(xiàn)兩種倍率的轉(zhuǎn)換。

（4）由表盤中間刻度可知，該倍率時(shí)中值電阻（歐姆表內(nèi)阻）為150Ω，即R₁+R_g=150Ω，解得R₁=140Ω。

點(diǎn)評：求解本題的關(guān)鍵是要知道多用電表的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，知道電流檔是要與靈敏電流計(jì)并聯(lián)電阻，電壓檔是要與靈敏電流計(jì)串聯(lián)電阻，而歐姆檔必須有電源，且電源的正極與黑表筆相連;在歐姆表調(diào)零以后，歐姆表的總內(nèi)阻等于表盤的中值電阻。本題中靈敏電流計(jì)的滿偏電流是一定的，因此只能通過改變電源電動(dòng)勢來實(shí)現(xiàn)換檔。

解析：把圖乙虛線框內(nèi)的電路等效成一個(gè)電流表，當(dāng)開關(guān)S合向a端時(shí)，滿偏電流為I_a，當(dāng)開關(guān)S合向b端時(shí)，滿偏電流為I_b，根據(jù)串、關(guān)聯(lián)電路規(guī)律得（I_a-I_g）·R_a=_g·

點(diǎn)評：因?yàn)楸绢}中只有一個(gè)電源，所以只能通過改變電流表的量程來實(shí)現(xiàn)換檔。

例3 某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)室所提供的器材連接成如圖5甲所示的電路，并將原微安表表盤改畫成如圖5乙所示，成功地改裝成一個(gè)簡易的“×1k”的歐姆表，使用中發(fā)現(xiàn)這個(gè)歐姆表用來測量阻值在10kΩ～20kΩ范圍內(nèi)的電阻時(shí)精確度令人滿意，表盤上數(shù)字“15”位置為原微安表表盤滿偏電流一半處。實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：I_g=100μA的微安表一個(gè);電動(dòng)勢E=1.5V，電阻可忽略不計(jì)的電池;阻值調(diào)至14kΩ的電阻箱R一個(gè);紅、黑表筆各一支和導(dǎo)線若干。

（1）原微安表的內(nèi)阻R_g=______Ω。

（2）在圖甲電路的基礎(chǔ)上，不換微安表和電池，電阻箱的阻值不變，圖5乙的刻度也不改變，僅增加1個(gè)電阻，就能改裝成“×1”的歐姆表。要增加的電阻應(yīng)接在______〔選填“a、b”“b、c”或“a、c”）之間，規(guī)格為______（保留三位有效數(shù)字）。

解析：（1）根據(jù)“使用中發(fā)現(xiàn)這個(gè)歐姆表用來測量阻值在10kΩ～20kΩ范圍內(nèi)的電阻時(shí)精確度令人滿意”可知，在測量阻值在10kΩ～20kΩ范圍內(nèi)的電阻時(shí)歐姆表的指針在刻度盤的中間附近，由此結(jié)合刻度盤可確定此表的中值電阻，即表內(nèi)總電阻R_總=

點(diǎn)評：要滿足“不換微安表和電池，電阻箱的阻值不變，圖5乙的刻度也不改變，僅增加1個(gè)電阻”的條件，實(shí)現(xiàn)歐姆表換檔只能在x、c間并聯(lián)一個(gè)小電阻，否則不可能使中值電阻減小到15Ω。

跟蹤訓(xùn)練

1.安裝一個(gè)簡單的歐姆表，備用器材有：

A.電流表（量程100μA，內(nèi)阻1.5kΩ）

B.電流表（量程1mA，內(nèi)阻1kΩ）

C.變阻器（0～300Ω）

D.變阻器（0～800Ω）

E.電源（電動(dòng)勢1.5V，內(nèi)阻不計(jì)）

F.電源（電動(dòng)勢9V，內(nèi)阻不計(jì)）

G.表筆兩支（紅、黑各一支），導(dǎo)線若干

如果要求安裝只有一擋的簡單歐姆表，選用器材盡可能少，那么電流表應(yīng)選用______，變阻器應(yīng)選用______，電源應(yīng)選用______。

2.某物理興趣小組設(shè)計(jì)了如圖6所示的歐姆表內(nèi)部電路，通過控制開關(guān)s和調(diào)節(jié)電阻箱，可使歐姆表具有“×1”和“×10”兩種倍率。所用器材如下：

A.干電池：電動(dòng)勢E=1.5V，內(nèi)阻r=0.5Ω

B.靈敏電流計(jì)G：滿偏電流I_g=1mA，內(nèi)阻R_g=150Ω

C.定值電阻R₁=1200Ω

D.電阻箱R₂和R₃：最大阻值都為9999Ω

E.電阻箱R₄：最大阻值為9999Ω

F.開關(guān)一個(gè)，紅、黑表筆各一支，導(dǎo)線若干

（1）該興趣小組按圖6正確連接好電路。當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，將紅、黑表筆短接，調(diào)節(jié)電阻箱R₂=______Ω，使電流計(jì)達(dá)到滿偏，此時(shí)閉合電路的總電阻叫歐姆表的內(nèi)阻R_內(nèi)，則R_內(nèi)=______Ω，歐姆表是______（選填“×1”或“×10”）倍率。

（2）閉合開關(guān)S。第一步，調(diào)節(jié)電阻箱R₂和R₃，當(dāng)R₂=______Ω且R₃=______Ω時(shí)，將紅、黑表筆短接，電流表再次滿偏;第二步，在紅、黑表筆間接入電阻箱R₄，調(diào)節(jié)R₄，當(dāng)電流表指針指向圖7所示位置時(shí)，對應(yīng)的歐姆表的刻度值為______Ω。

3.某同學(xué)將量程為200μA，內(nèi)阻為500Ω的表頭改裝成量程為1mA和10mA的雙量程電流表，設(shè)計(jì)電路如圖8所示。定值電阻R₁=500Ω，R₂=225Ω。S為單刀雙擲開關(guān)，A、B為接線柱?；卮鹣铝袉栴};

（1）將開關(guān)S置于“1”時(shí)，量程為______。

（2）定值電阻R₃=______Ω（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

（3）利用改裝的電流表進(jìn)行某次測量時(shí)，開關(guān)S置于“2”，表頭指示如圖9所示，則所測量電流的值為______mA。

（4）圖10是將表頭改裝成有兩個(gè)倍率擋（如“×1”“×10”）的歐姆表電路原理圖，則當(dāng)開關(guān)S合向______端（選填“a”或“b”）時(shí)，歐姆表是較大倍率擋。

參考答案：1.B D E

2.（1）149.5 1500“×10”（2）14.5150 100

3.（1）10mA （2）25.0 （3）0.680（4）b （責(zé)任編輯 張巧）