彈簧模型·是高考考查的熱點(diǎn)，涉及彈簧膜型中的臨界分離點(diǎn)問(wèn)題也是同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)的難點(diǎn)。現(xiàn)對(duì)彈簧模型中分離點(diǎn)的幾種情景進(jìn)行剖析，并得出一些有價(jià)值的結(jié)論，希望對(duì)同學(xué)們的復(fù)習(xí)備考有所幫助。

如圖1甲、乙、丙所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在墻（地上），另一端系在物塊A上，物塊A和B不粘連，用力F推物塊B至彈簧壓縮狀態(tài)后撤去力F，物塊A、B向右（斜向上、向上）運(yùn)動(dòng)，分析物塊A和B的分離點(diǎn)。力F后，系統(tǒng)將以O(shè)點(diǎn)為中心，以x為振幅在豎直平面內(nèi)上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，因?yàn)槟緣KA、B會(huì)在彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)分離，所以若要使木塊A、B不分離，則須滿足x≤b，解得F≤2mg。

3.變式討論：如圖4所示，彈簧一端固定在斜面下端，另一端放置A和B兩個(gè)小物塊，物塊A和B不粘連，開始時(shí)物塊A、B靜止在斜面上?，F(xiàn)用力F拉物塊B使其沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，物塊A和B與接觸面間的動(dòng)摩擦因.數(shù)都是μ，試分析物塊A和B分離的位置。

例3 如圖5所示，平行于光滑斜面的輕彈簧的勁度系數(shù)為k，一端固定在傾角為θ的斜面底端，另一端與物塊A連接，物塊B沿斜面疊放在物塊A上但不粘連。物塊A、B的質(zhì)量均為m，初始時(shí)兩物塊均靜止?，F(xiàn)用平行于斜面向上的拉力F（未知）拉動(dòng)物塊B，使其做加速度為。的勻加速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，則物塊A、B經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間分離？

跟蹤訓(xùn)練

1.如圖6所示，傾角θ=30°的光滑斜面固定在水平面上，質(zhì)量均為m的物塊A和B并排放在斜面上，輕彈簧一端固定在斜面底端的擋板上，另一端與物塊A連接，物塊A.B處于靜止?fàn)顟B(tài)。若物塊A、B粘連在一起，用一沿斜面向上的力T緩慢拉物塊B，當(dāng)力T=1/4mg時(shí)，物塊A的位移為L(zhǎng);若物塊A、B不粘連，用一沿斜面向上的恒力F作用在物塊B上，當(dāng)物塊A的位移為L(zhǎng)時(shí)，物塊A、B恰好分離。重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。求彈簧的勁度系數(shù)k和恒力F的大小。

2.如圖7所示，一輕彈簧的一端固定在傾角為θ的固定光滑斜面的底部，另一端和質(zhì)量為m的小物塊：“相連，質(zhì)量為3/5m的小物塊b緊靠a靜止在斜面上，此時(shí)彈簧的壓縮量為x₀。從t=0時(shí)刻開始，對(duì)物塊b施加沿斜面向上的外力，使物塊b始終做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，物塊a、b分離;再經(jīng)過(guò)同樣長(zhǎng)的時(shí)間，物塊b距其出發(fā)點(diǎn)的距離恰好也為x₀，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。求彈簧的勁度系數(shù)和物塊b加速度的大小。

（責(zé)任編輯 張巧）