張 藝，李 聰，何騁遠(yuǎn)，李 樂，周詩崠

（1. 常州大學(xué) 石油工程學(xué)院 油氣儲(chǔ)運(yùn)技術(shù)省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 常州 213016；2. 江蘇城鄉(xiāng)建設(shè)職業(yè)學(xué)院 公用事業(yè)學(xué)院，江蘇 常州 213147）

天然氣水合物是水和天然氣分子在低溫高壓條件下形成的一類非化學(xué)計(jì)量型的籠形絡(luò)合物［1］，水合物顆粒極易在油氣管道運(yùn)輸時(shí)生成，且在流動(dòng)過程中會(huì)發(fā)生沉積，給管道安全運(yùn)行帶來巨大隱患。因此，研究水合物在管道內(nèi)的流動(dòng)特性，可為預(yù)防水合物堵管提供基礎(chǔ)理論。水合物漿液的流動(dòng)參數(shù)與顆粒直徑、顆粒體積分?jǐn)?shù)、流動(dòng)速度等均有一定關(guān)系［2］。但目前應(yīng)用實(shí)驗(yàn)方法對(duì)水合物漿液流動(dòng)進(jìn)行分析較難實(shí)現(xiàn)，因而應(yīng)用數(shù)值模擬［3］的方法成為實(shí)驗(yàn)方法的有效替代手段［4］。Balakin 等［5-6］研究了湍流條件下R11水合物漿液的流動(dòng)特性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明漿液的流動(dòng)特性幾乎不會(huì)被低濃度的水合物顆粒所影響。Wang等［7-9］用Fluent軟件模擬了水平管道中冰漿的流動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了壓降、顆粒粒徑、流速等參數(shù)在管道流動(dòng)過程中相互之間的關(guān)系。趙鵬飛等［10］通過軟件分析了水平管路中漿液的流動(dòng)特性，研究了固相顆粒粒徑、顆粒黏度和最大的內(nèi)相堆積率等物性參數(shù)對(duì)漿液流動(dòng)的影響。Camargo粒徑模型［11］比 Mulhe粒徑模型［12］更符合實(shí)際流動(dòng)工況，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合。Balakin等［13］通過數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，還可準(zhǔn)確預(yù)測管內(nèi)沉積情況。上述模擬均未考慮水合物顆粒濃度的變化及彎管對(duì)流速和壓力的影響。

本工作以實(shí)驗(yàn)室水合物高壓環(huán)路設(shè)備為基準(zhǔn)，建立1∶1的U形管物理模型對(duì)直管和彎管進(jìn)行對(duì)比分析，利用Fluent 15.0軟件對(duì)模型進(jìn)行耦合求解，進(jìn)而模擬流速、濃度及管型對(duì)管內(nèi)水合物流動(dòng)特性的影響。

1 數(shù)值模擬

1.1 幾何模型的建立

圖1為U形管的物理模型及網(wǎng)格劃分。

圖1 U形管物理模型（a）及網(wǎng)格劃分（b）Fig.1 Physical model(a) and grid division(b) of U-tube.

由圖1可知，物理模型是規(guī)則的U形管，模型由兩段相同的直管（長度為5.5 m，內(nèi)徑為0.254 m）和一段半圓形的彎管（半徑為6.3 m）構(gòu)成。網(wǎng)格采用多塊對(duì)接網(wǎng)格，為了準(zhǔn)確地計(jì)算近壁面處的流動(dòng)情況，從而提高模擬結(jié)果的精確性，對(duì)管道的出入口近壁面處采用加密網(wǎng)格，再進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)，確定網(wǎng)格數(shù)為1 200 000。

1.2 數(shù)值模型

為使模擬更加準(zhǔn)確，在模擬計(jì)算過程中應(yīng)用以下假設(shè)：水合物漿液在流動(dòng)體系中達(dá)到平衡，流動(dòng)為等溫過程且不計(jì)相間質(zhì)量傳遞，即在流動(dòng)過程中無水合物分解、生成、聚積和破碎，漿液只由水合物顆粒相和水相組成，忽略管壁對(duì)水合物顆粒的黏附作用。在上述條件下，為保證管內(nèi)流動(dòng)過程中水合物顆粒為連續(xù)介質(zhì)，本工作選用歐拉-歐拉雙流體模型。

采用Fluent 15.0軟件進(jìn)行求解計(jì)算。模擬入口條件設(shè)置為速度入口，根據(jù)國內(nèi)外現(xiàn)有研究成果［14-15］，在入口處定義初始濃度分別為37.7%，27.5%，25.4%，20.7%，研究粒徑選取248，355，450 μm；出口條件設(shè)置為自由流出，壓力-速度耦合采用SIMPLE模型，壁面采用無滑移邊界條件［16］，因?yàn)樵趶澒芴幙赡軙?huì)出現(xiàn)二次流現(xiàn)象，所以湍流模型采用RNG k-ε湍流方程［17］，當(dāng)非穩(wěn)態(tài)數(shù)值計(jì)算各因子殘差收斂到10-5時(shí)，認(rèn)為計(jì)算結(jié)束。所有的物理模型以及所有的流動(dòng)過程都是以質(zhì)量守恒定律為基礎(chǔ)。管輸水合物漿液流動(dòng)體系的動(dòng)量方程符合牛頓第二定律的條件。

1.3 相間耦合

水合物漿液流動(dòng)屬于氣-液-固多相流動(dòng)，不同于單相流體流動(dòng)。在模擬過程中，假設(shè)氣體已消耗完成，即混合流動(dòng)是液固兩相流。當(dāng)固體顆粒載荷較高時(shí)，要考慮相間耦合及曳力作用，本工作采用模型為Wen-Yu曳力模型［18］。

1.4 有效性分析

管道漿液輸送時(shí)壓力梯度變化是衡量管道運(yùn)輸?shù)闹匾\(yùn)行參數(shù)，根據(jù)本課題組高壓可視水合物漿液實(shí)驗(yàn)環(huán)道的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比［19-20］，發(fā)現(xiàn)模擬壓降與實(shí)際壓降的相對(duì)誤差均在20%以內(nèi)，與王繼紅等［8，21-22］國內(nèi)外研究報(bào)道結(jié)果相一致，說明通過模擬的方法進(jìn)行管道水合物流動(dòng)分析具有可行性。

2 結(jié)果與討論

2.1 流速分布

圖2為水合物顆粒粒徑及顆粒濃度對(duì)直管和彎管處截面Z方向軸線上的流速分布的影響。由圖2可知，隨著水合物顆粒粒徑或顆粒濃度的增大，水合物顆粒流速也會(huì)小幅度的增大。由圖2a，c可知，在直管橫截面處流速的分布表現(xiàn)為下拋物線狀，在管道中軸位置處流速最大；且流速在管道中分布不均勻，由管道中心向管壁處逐漸降低，這與Lahiri等［23］模擬結(jié)果相符；管壁處速降低的幅度較大，這是由于近壁面處流速低，對(duì)水合物攜帶能力差，所以水合物顆粒流動(dòng)速度分布呈開口向下的拋物線；且呈現(xiàn)出很好的對(duì)稱性。由圖2b，d可知，由于離心力和阻力的影響，在彎管橫截面處漿液流速呈大M形分布，以管道中軸位置處為分界點(diǎn)，上下區(qū)域呈對(duì)稱分布，這與王曉婭［14］通過模擬水合物漿液在彎管處流速分布所得結(jié)果一致。

圖2 水合物顆粒粒徑及顆粒濃度對(duì)直管（a，c）和彎管（b，d）處截面Z方向軸線上的流速分布的影響Fig.2 Effects of hydrate particle diameter and particle concentration on velocity distribution of Z-axis of section at straight(a, c) and bend(b, d) pipe.

圖3為彎管入口和出口橫截面處流速分布。由圖3a可知，彎管入口處流速分布較均勻，以管軸線為中心，上下呈半圓形對(duì)稱分布。由圖3b可知，彎管出口部分的速度呈凹凸的橢圓形對(duì)稱分布，這是因?yàn)殡x心力的作用以及流體撞擊壁面受到阻力的影響，以管段中軸處向管壁處流速由大變??；最大速度偏向彎管截面內(nèi)凹側(cè)的位置，且彎管截面部分外側(cè)速度急速下降。由于流體的動(dòng)量動(dòng)能不斷發(fā)生交換，導(dǎo)致漿液流速在管道內(nèi)部分布不均勻，且彎管處流速大于直管處流速。這種彎管二次流現(xiàn)象，主要由于流體在管道中流動(dòng)時(shí)，彎管處會(huì)受到離心作用，流速越大離心作用也就越明顯。受離心力作用的影響，水合物漿液首先會(huì)向彎管部分外凸側(cè)流動(dòng)，然后由于內(nèi)側(cè)出現(xiàn)真空，受壓力作用再流回內(nèi)側(cè)。此流動(dòng)現(xiàn)象與四氫呋喃在彎管處流動(dòng)現(xiàn)象相似［14］。

2.2 顆粒濃度分布

圖4為水合物顆粒粒徑對(duì)管道中水合物顆粒濃度分布的影響。由圖4a可知，在直管截面Z方向上顆粒濃度分布可分為3部分：高濃度區(qū)域（管道的上部）、在管的中心部分幾乎與入口濃度一致的均勻分布的區(qū)域和在下管壁附近具有最低濃度的區(qū)域［24］；且隨著固相顆粒粒徑的增大，管道中水合物顆粒濃度變化的幅度也增加。因?yàn)橹虚g流體的流速比其他區(qū)域大，剪切作用較為明顯，影響顆粒的分布，使顆粒具有離散分布的趨勢，且由于濃度的增加，導(dǎo)致流體的湍流特性增大，使液相與顆粒相混合更加充分，從而使管道中部區(qū)域處于均相懸浮流的狀態(tài)［25］。在近壁面處，漿液流速較低，顆粒具有聚集的趨勢，表現(xiàn)出不均勻流動(dòng)狀態(tài)。同時(shí)因?yàn)楣艿乐械乃衔锩芏刃∮谒拿芏龋瑫?huì)出現(xiàn)水合物顆粒更多地聚集在管道上部的現(xiàn)象。由圖4b可知，在彎管截面Z方向上管道中部區(qū)域處水合物顆粒濃度分布整體較為均勻，在靠近管壁處顆粒濃度變化較大，管道上、下部區(qū)域，顆粒濃度均減小。隨著顆粒粒徑的增大，顆粒濃度也隨之增大；顆粒粒徑為450 μm時(shí)，顆粒濃度波動(dòng)的范圍變化較大，中部區(qū)域顆粒濃度范圍為27.5%～28.3%。彎管處顆粒濃度分布呈中部高于管壁處的趨勢，出現(xiàn)該現(xiàn)象主要是因?yàn)樗衔餄{液在流經(jīng)彎管時(shí)，不僅受到慣性力和曳力作用，還受到離心力的作用，且離心力最大，起主導(dǎo)作用；與此同時(shí)由于水合物的密度小于水的密度，即水合物顆粒受到的離心力小于液相受到的離心力；因此出現(xiàn)管道中部顆粒濃度大于上下管壁處顆粒濃度的現(xiàn)象。

圖3 彎管入口（a）和出口（b）橫截面處流速分布Fig.3 Flow rate distribution at the cross section of the bend inlet(a) and outlet(b).

圖4 直管（a）和彎管（b）截面Z方向軸線上水合物顆粒濃度分布Fig.4 Hydrate particle concentration distribution on the Z-axis of straight(a) and bend(b) pipe section.

2.3 管道沿線漿液流場分布規(guī)律

圖5為顆粒粒徑和漿液流速對(duì)管軸線處漿液體積分?jǐn)?shù)的影響。由圖5a可知，漿液流經(jīng)管道入口處時(shí)，水合物漿液體積分?jǐn)?shù)先降低后升高，然后趨于穩(wěn)定狀態(tài)；在流經(jīng)彎管處，漿液體積分?jǐn)?shù)急速增大，最后減小并趨于穩(wěn)定。由圖5b可知，在流體流動(dòng)穩(wěn)定狀態(tài)下，流速為1，2，3 m/s對(duì)應(yīng)的漿液體積分?jǐn)?shù)均在27.6%附近。整個(gè)流動(dòng)過程中，粒徑對(duì)漿液體積分?jǐn)?shù)在管道中的分布影響很小，彎管對(duì)漿液體積分?jǐn)?shù)影響相對(duì)較大。而漿液流速對(duì)水合物漿液體積分?jǐn)?shù)的分布影響很小，可忽略不計(jì)。流速越高，流體對(duì)水合物顆粒的攜帶和分散能力就越強(qiáng)，水合物顆粒分布越均勻。這與宋光春等［21］的模擬結(jié)果一致。

2.4 彎曲段壓力分布

圖6為流體流經(jīng)彎管處沿X軸方向以及Z軸方向的壓力分布。

由圖6a可知，流體流經(jīng)彎管處，X軸方向上壓力分布不均，從左（管道內(nèi)凹側(cè)）到右（管道外凸側(cè)）壓力逐漸增大，在管壁外凸側(cè)0.012 7 m附近，壓力達(dá)到最大。由圖6b可知，在Z軸方向上，壓力呈倒U形分布，在管道中部區(qū)域，壓力存在波動(dòng)，但波動(dòng)范圍不大，在管壁處壓力降低。上述現(xiàn)象是因?yàn)榱黧w流經(jīng)彎管處，受離心作用的影響產(chǎn)生彎管二次流［26］，流體流動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變；流體會(huì)向外凸側(cè)集中，導(dǎo)致內(nèi)凹側(cè)流體流失，形成中空區(qū)域，為保持穩(wěn)定流動(dòng)，外凸側(cè)的流體會(huì)向內(nèi)凹側(cè)流動(dòng)填補(bǔ)中空區(qū)域，因此從左（管道內(nèi)凹側(cè)）到右（管道外凸側(cè)）壓力逐漸增大。且由于流體在彎管處受到離心力的作用，彎管處壓力由內(nèi)側(cè)到外側(cè)逐漸增大。這與紀(jì)宏超等［27］用Fluent模擬的彎管處流動(dòng)特性一致。

圖5 顆粒粒徑（a）及漿液流速（b）對(duì)管軸線處顆粒濃度分布的影響Fig.5 Influence of particle diameter(a) and slurry flow rate(b) on particle concentration at pipe axis.a Slurry flow rate 3 m/s；b Particle dimeter 248 μm

圖6 彎管處沿X軸線方向上（a）及Z軸線方向上（b）壓力分布Fig.6 Pressure distribution along the X axis(a) and Z axis(b) at the bend pipe.

3 結(jié)論

1）在直管橫截面處流速呈拋物線分布，流速在管道中間區(qū)域最大，靠近管壁流速逐漸減小。在彎管橫截面處流速呈M形分布，流速從管道中心到管壁處，先增大后減小。相對(duì)于水合物顆粒濃度、顆粒粒徑對(duì)流速分布的影響，彎管對(duì)漿液流速分布影響更大。

2）水合物的密度小于水的密度且受顆粒自身重力等因素的影響，在管輸過程中，受流動(dòng)剪切的影響，顆粒分布不均勻，靠近上管壁區(qū)域顆粒濃度較高，靠近下管壁區(qū)域顆粒濃度較低，管中部區(qū)域顆粒濃度均衡。

3）漿液流經(jīng)彎管處時(shí)，產(chǎn)生二次流動(dòng)現(xiàn)象，且由于離心力的影響，在管道X軸線處外凸側(cè)的壓力大于內(nèi)凹側(cè)的壓力值；在管截面Z軸處壓力呈倒U形分布。