陳曉華 ，邱正松 楊鵬 ，郭保雨 ，王寶田 ，王旭東

（1.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島 266580；2.中國石油化工股份有限公司華北油氣分公司，河南鄭州 450006；3.中國石油集團長城鉆探工程技術(shù)研究院，遼寧盤錦 124010；4.中石化勝利石油工程有限公司鉆井工程技術(shù)公司，山東東營 257064）

井漏是指在鉆井過程中，由于鉆井液液柱壓力大于地層壓力，使得鉆井液在壓差作用下沿漏失通道進入地層的現(xiàn)象。漏失分為3種，分別是滲透性漏失、裂縫性漏失及溶洞性漏失。其中，裂縫性漏失最為普遍、復(fù)雜且難以解決[1]。由于裂縫性漏失過程中裂縫形態(tài)、地層孔隙壓力及井周應(yīng)力狀態(tài)等參數(shù)難以預(yù)測，且目前廣泛采用的橋塞堵漏大多依靠現(xiàn)場經(jīng)驗，無法做出準確的判斷[2]，導(dǎo)致封堵材料無法合理地充填進入裂縫內(nèi)部，造成裂縫性漏失堵漏成功率較低。針對裂縫性漏失現(xiàn)象，國內(nèi)外學(xué)者進行了一系列研究[3-7]。但目前大多為室內(nèi)模擬實驗，即通過固定開度的楔形裂縫對漏失過程進行模擬，從而優(yōu)選對應(yīng)裂縫開度范圍的封堵材料，且室內(nèi)實驗方法無法模擬地層應(yīng)力條件下，裂縫開度隨鉆井液漏失的動態(tài)變化過程，因此，難以準確預(yù)測分析裂縫性漏失的動態(tài)規(guī)律。筆者利用ABAQUS有限元軟件中的cohesive單元，基于損傷力學(xué)原理，建立了裂縫性漏失過程的三維模型。通過對漏失過程中裂縫形態(tài)、井周應(yīng)力及地層孔隙壓力等參數(shù)隨時間的變化情況進行分析，探討了裂縫性漏失過程的動態(tài)變化規(guī)律，為裂縫性漏失的堵漏施工提供技術(shù)指導(dǎo)。

1 裂縫性漏失概念模型

根據(jù)裂縫性漏失發(fā)生的原因，可將其分為擴展性漏失及壓裂性漏失，在實際鉆井過程中所遇到的裂縫性漏失一般為上述2種類型的相互組合。①壓裂性漏失。壓裂性漏失發(fā)生時，井筒周圍地層為完整的巖體，不存在天然裂縫。當井筒內(nèi)鉆井液柱壓力大于地層破裂壓力時，由于鉆井液柱壓力及地應(yīng)力產(chǎn)生的附加孔隙壓力在地層易破裂處產(chǎn)生應(yīng)力集中，從而形成裂縫，且該裂縫具有一定的延伸空間，最終形成漏失。完整的巖體發(fā)生壓裂性漏失最終形成裂縫，對于各項同性地層，該裂縫的方向一般沿最小主應(yīng)力方向進行擴展。②擴展性漏失。擴展性漏失是指在漏失發(fā)生前，井筒周圍地層已存在天然裂縫，但在一定的壓差范圍內(nèi)，鉆井液無法自由進入漏失通道。當壓差達到一定值時，天然裂縫發(fā)生擴張形成漏失通道，導(dǎo)致鉆井液漏失進入地層。天然裂縫在鉆井液柱壓力與地層孔隙壓力的壓差作用下進行擴展并形成漏失通道。

2 模型的建立

2.1 巖石滲流應(yīng)力耦合方程

根據(jù)虛功原理，巖石骨架的應(yīng)力平衡方程可以表達為[11-13]：

巖石孔隙中流體的連續(xù)性方程可表達為[8-10]：

式中，J為巖石骨架的體積變化比率；nw為孔隙比；vw為孔隙內(nèi)流體的滲流速率，m/s；x為空間向量。

2.2 裂縫的損傷模型

基于損傷力學(xué)的原理，采用ABAQUS中的cohesive單元描述鉆井液漏失過程中裂縫的起裂和擴展過程[11]。cohesive單元采用traction-separation定律作為損傷準則。在外部載荷的作用下，cohesive單元產(chǎn)生損傷，其剛度逐漸退化。如圖1所示，cohesive單元的初始損傷因子為1， 當單元的法相位移小于單元的初始位移時， 法向應(yīng)力隨著位移值線性增長；當cohesive單元的法向應(yīng)力達到單元的抗拉強度時， 單元開始出現(xiàn)損傷， 并隨著位移的增加線性降低；cohesive單元損傷過程中， 損傷因子逐漸降低， 當cohesive單元的頂?shù)酌嫖灰七_到斷裂位移時，單元完全斷裂失效， 此時的單元損傷因子為0。

圖1 cohesive單元的traction-separation準則

2.3 裂縫起裂、擴展準則

裂縫的起裂采用二次應(yīng)力準則判斷裂縫是否開啟。當cohesive單元所承受的法向應(yīng)力、第一切向應(yīng)力及第二切向應(yīng)力與其對應(yīng)的臨界應(yīng)力比值的平方和等于1時，則裂縫面開始出現(xiàn)損傷破壞，其表達式為[12]：

式中，為單元法向臨界應(yīng)力（巖石的抗拉強度），ts0和分別為第一切向和第二切向臨界應(yīng)力?！磘n〉表示單元受壓時不出現(xiàn)損傷。

裂縫的擴展采用剛度退化準則模擬裂縫面單元的損傷演化過程，其表達式為[13]：

2.4 模型的參數(shù)假設(shè)

為了模擬鉆井液向地層中的動態(tài)濾失過程，采用帶有cohesive單元的三維模型模擬漏失過程中裂縫的起裂和擴展。如圖2所示，模型主要受到水平方向的最大及最小主應(yīng)力、垂向的上覆巖層壓力及井筒內(nèi)徑向的鉆井液柱壓力。為了消除邊界效應(yīng)的影響，模型的尺寸遠大于井筒的直徑[14]。由于模型具有對稱性，因此，對整個地層模型的1/2進行模擬研究。在地層的最大主應(yīng)力方向設(shè)置有一條漏失裂縫，該裂縫采用ABAQUS的cohesive單元進行模擬。通過向裂縫中以恒定的速率注入鉆井液模擬動態(tài)漏失過程，當?shù)貙邮艿降穆┦毫_到臨界條件時，該裂縫會開啟，并根據(jù)實際的受力情況不斷地擴展。模型的基本參數(shù)如表1所示。

圖2 三維模型受力示意圖

表1 三維鉆井液漏失模型參數(shù)表

3 結(jié)果與分析

3.1 鉆井液漏失過程

通過鉆井液漏失產(chǎn)生裂縫后，地層內(nèi)相關(guān)參數(shù)隨時間變化，可得到鉆井液漏失過程地層的動態(tài)變化規(guī)律見圖3。

圖3 鉆井液漏失過程中地層相關(guān)參數(shù)的變化情況

由圖3可知，鉆井液漏失過程中，地層內(nèi)孔隙壓力，井周應(yīng)力及地層內(nèi)裂縫的開度隨時間增加在裂縫及井周附近變化較為明顯，具體表現(xiàn)為：隨著時間的增加，井周及裂縫附近地層的孔隙壓力逐漸增加；井周應(yīng)力及地層內(nèi)周向應(yīng)力隨著裂縫的擴展也逐漸增大；裂縫的形態(tài)也隨著時間的增加逐漸擴展。因此，在分析鉆井液漏失過程中，通過對地層內(nèi)孔隙壓力、井周應(yīng)力及裂縫形態(tài)進行詳細探討，可以得到鉆井液動態(tài)漏失過程的變化規(guī)律，從而更好地指導(dǎo)鉆井過程中的堵漏施工。

3.2 裂縫開度及內(nèi)應(yīng)力動態(tài)變化情況

通過提取鉆井液動態(tài)漏失過程中裂縫形態(tài)的變化數(shù)據(jù)，可得到裂縫開度和長度隨時間的變化曲線（見圖4）。

圖4 裂縫開度隨時間的變化情況

由圖4可知，隨著時間的增加，裂縫逐漸增長，裂縫開口處開度先降低后逐漸增加。在漏失時間為10 s，由于鉆井液以恒定的速率注入地層，裂縫的初始起裂壓力較大，裂縫在起裂后仍然承受較大的鉆井液漏失壓力，因此，裂縫端口處的開度較大。隨著時間的增加，裂縫的開度主要受擴展壓力的影響，裂縫的擴展壓力小于起裂壓力。因此，裂縫面整體的開度先迅速降低后緩慢增加。隨著裂縫的增長，鉆井液向地層中的濾失量也逐漸增加，用于裂縫擴展的鉆井液相對減少，因此，隨著裂縫開度的增大，裂縫長度增幅減緩。通過裂縫內(nèi)應(yīng)力的分布狀態(tài)可以間接反映裂縫開度的變化情況見圖5。

圖5 裂縫內(nèi)應(yīng)力隨時間的變化情況

由圖5可知，隨著時間的增加，裂縫內(nèi)壓應(yīng)力逐漸降低，對應(yīng)的裂縫整體開度逐漸增加，但縫尖處仍保持較大的應(yīng)力以維持裂縫的擴展。通過計算裂縫尖端應(yīng)力狀態(tài)是否達到臨界斷裂條件，可以判斷裂縫是否繼續(xù)擴展。隨著時間的增加，裂縫內(nèi)壓應(yīng)力的下降幅度也逐漸減緩，對應(yīng)裂縫開度的增幅減緩。

3.3 井周應(yīng)力及孔壓動態(tài)分布情況

通過提取鉆井液動態(tài)漏失過程中井周應(yīng)力及孔隙壓力的變化數(shù)據(jù)，可得到井周應(yīng)力及井周孔隙壓力隨時間的變化曲線，結(jié)果見圖6和圖7。

圖6 井周應(yīng)力隨時間的變化情況

由圖6可知，隨著時間的增加，裂縫開口處附近井周壓應(yīng)力逐漸下降，在垂直于裂縫開口處井周壓應(yīng)力逐漸增加，說明裂縫的產(chǎn)生使得井周應(yīng)力重新分布。在裂縫開口的井壁位置處，由于裂縫的擴展使該位置處地層承受與地應(yīng)力方向相反的壓應(yīng)力。隨著時間的增加，鉆井液不斷向地層裂縫中的漏失作用使得井周應(yīng)力得以釋放，同時，也對垂直于裂縫方向的井壁產(chǎn)生一定的壓應(yīng)力，因此，井周應(yīng)力隨著時間的變化呈現(xiàn)出圖7所示的規(guī)律。

圖7 井周孔隙壓力隨時間的變化情況

由圖7可知，隨著時間的增加，井周的孔隙壓力逐漸增加。隨著時間的增加，井壁附近地層受鉆井液的侵入程度越嚴重，由于井周附近地層孔隙內(nèi)流體無法及時向地層內(nèi)部擴散，導(dǎo)致井周附近地層孔隙壓力隨時間增加逐漸增加。

4 結(jié)論

1. 基于損傷力學(xué)理論， 利用ABAQUS建立了三維地層裂縫性漏失模型， 模擬鉆井液向地層中的漏失及裂縫動態(tài)擴展過程， 并探討了裂縫形態(tài)、 井周應(yīng)力及地層孔隙壓力等因素在漏失過程中的變化規(guī)律。

2. 鉆井液漏失過程中，隨著漏失時間的增加，裂縫的整體開度受擴展壓力的影響先降低后逐漸增加；裂縫長度受鉆井液向地層中濾失的影響，隨著裂縫開度的增加，裂縫長度的增長幅度逐漸變緩。

3. 漏失裂縫的擴展使得裂縫開口處（0°位置）附近井周壓應(yīng)力逐漸下降，在垂直于裂縫開口處井周壓應(yīng)力逐漸增加。井周附近孔隙壓力受鉆井液侵入的影響，隨著時間的增加逐漸增大。