燕海蛟

(招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司， 重慶 400067)

矮塔斜拉橋又稱之為部分斜拉橋[1]，是“索輔梁”橋設(shè)計(jì)理念的一種體現(xiàn)，橋的剛度主要由梁體提供，斜拉索主要起體外預(yù)應(yīng)力的作用，受力介于常規(guī)的斜拉橋與傳統(tǒng)的梁式橋之間，是斜拉橋和梁式橋的組合結(jié)構(gòu)體系[2-3]。矮塔斜拉橋兼有斜拉橋與梁式橋的優(yōu)點(diǎn)，其造型美觀、技術(shù)先進(jìn)、造價(jià)低、施工方便，在跨徑100 m～300 m的橋型選擇上具有較大的優(yōu)勢(shì)，是國內(nèi)近些年較為興起的一種橋型。

矮塔斜拉橋按照塔墩梁連接的方式可劃分為3種：塔梁固結(jié)、塔墩固結(jié)、塔墩梁固結(jié)。其中，塔墩梁固結(jié)體系剛度大，在車輛荷載、風(fēng)荷載及其他荷載作用下結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性強(qiáng)，承載力高，是矮塔斜拉橋設(shè)計(jì)中較為常見的一種約束體系[4]。

矮塔斜拉橋設(shè)計(jì)中，塔墩梁固結(jié)段是設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵部位。該區(qū)域通常梁高較大，主梁頂?shù)装?、腹板、橫隔板及塔梁相交位置存在不同形狀的承托倒角，空間構(gòu)造較為復(fù)雜，且縱向、橫向、豎向預(yù)應(yīng)力管道布置集中，鋼筋密集，塔梁固結(jié)部位除了承受橋塔傳遞的巨大的豎向力和彎矩外，還承受由主梁傳遞而來的較大的軸力和彎矩[5]，受力呈復(fù)雜的三維應(yīng)力狀態(tài)，往往是桿系計(jì)算的應(yīng)力盲區(qū)，若基于平面桿系模型進(jìn)行受力分析將導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況存在較大差異[6]。同時(shí)，矮塔斜拉橋多采用掛籃懸臂施工，塔墩梁固結(jié)段作為懸臂施工的起點(diǎn)和基礎(chǔ)段，也是全橋最大懸臂階段及成橋運(yùn)營階段的核心受力構(gòu)件。為防止塔墩梁固結(jié)段在施工階段及成橋運(yùn)營階段出現(xiàn)壓潰、開裂等影響結(jié)構(gòu)安全的狀況，對(duì)其進(jìn)行空間受力分析具有非常重要的意義。

目前國內(nèi)學(xué)者對(duì)矮塔斜拉橋塔梁固結(jié)段受力特征進(jìn)行了一些研究。如曹忠強(qiáng)[7]對(duì)異性雙塔矮塔斜拉橋塔梁、墩梁固結(jié)部位的局部應(yīng)力進(jìn)行了研究;虞廬松[8]對(duì)獨(dú)柱式塔的塔墩梁固結(jié)部位進(jìn)行了研究；祝培林[9]對(duì)雙柱式鐵路矮塔斜拉橋的塔墩梁固結(jié)段的縱、橫向應(yīng)力分布以及橫向預(yù)應(yīng)力作用對(duì)固結(jié)部位橫向應(yīng)力分布的影響進(jìn)行了研究；董亮[10]對(duì)重慶合川嘉陵江南屏大橋剪力滯效應(yīng)即塔墩梁固結(jié)段空間受力性能進(jìn)行了研究。

本文以某大跨矮塔斜拉橋的塔墩梁固結(jié)段為研究對(duì)象，選取施工階段及運(yùn)營階段的最不利工況，對(duì)塔墩梁固結(jié)段空間應(yīng)力進(jìn)行分析。

1 工程概況

某大跨雙塔雙索面矮塔斜拉橋，跨徑布置為87 m +160 m+87 m；主梁為3跨變截面單箱雙室連續(xù)箱梁；主塔外觀正立面呈Y型，斜拉索布置在主梁的懸臂梁上，全橋共計(jì)64根斜拉索，梁上索距4 m，塔上索距1.5 m。斜拉索在主梁內(nèi)進(jìn)行兩端張拉，采用分絲管轉(zhuǎn)向鞍通過主塔。圖1為橋型布置。

圖1 橋型布置 Fig.1 General layout of the bridge

主梁頂板寬28 m，懸臂長(zhǎng)5.0 m，頂板與橋面橫坡一致，箱梁底板水平。箱梁跨中梁高3.5 m，主墩頂梁高5.0 m，箱梁梁高及底板厚度按1.7次拋物線變化。主梁箱室頂板厚28 cm，0號(hào)塊位置頂板變厚至80 cm，底板厚135 cm，邊腹板變厚至120 cm，中腹板變厚至120 cm。圖2為0號(hào)塊主梁橫斷面。

單位：cm圖2 0號(hào)塊主梁橫斷面Fig.2 Cross section of the main girder of zero block

主塔外觀正立面呈Y 型，塔高約131 m，其中上塔柱(橋面標(biāo)高以上部分)約高24.8 m；主塔橫向分左右兩肢，依靠上、下橫梁連接，并于橋面以下約29 m處向上外傾斜，與豎直方向成22°夾角；塔頂每肢橫橋向?qū)挾葹?.5 m，縱橋向?qū)? m。主塔截面上塔柱有索區(qū)為矩形實(shí)體結(jié)構(gòu)；上塔柱無索區(qū)橫橋向壁厚0.75 m，順橋向壁厚1.15 m；下塔柱橫橋向壁厚0.75 m，順橋向壁厚1.15 m。圖3為塔梁固結(jié)段主梁主塔剖面。

單位：cm

主梁采用C55混凝土，主塔采用C50混凝土，按照A類預(yù)應(yīng)力構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2 有限元模型

2.1 建立局部分析模型

采用midas FEA建立塔墩梁固結(jié)段局部有限元模型，根據(jù)圣維南原理[11]，塔墩梁固結(jié)段的應(yīng)力分布受其附近區(qū)域的應(yīng)力影響較大，而塔墩梁固結(jié)段區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)對(duì)其影響較小。局部分析有限元模型中主梁選取0號(hào)塊至2號(hào)塊共計(jì)22 m區(qū)段的梁體，橋面以上橋塔取無索區(qū)的12 m長(zhǎng)度，橋面以下考慮塔柱肋板的影響，長(zhǎng)度取30 m。橋塔及主梁實(shí)體單元采用程序內(nèi)置的六面體主導(dǎo)網(wǎng)格，混凝土網(wǎng)格尺寸以0.2 m進(jìn)行控制劃分，共計(jì)438 472個(gè)實(shí)體單元。圖4為塔墩梁固結(jié)段實(shí)體有限元局部分析模型。

圖4 塔梁固結(jié)段局部分析模型Fig.4 The analysis model of the pier-tower-girder fixed segment

塔墩梁固結(jié)段中預(yù)應(yīng)力鋼束較為密集，局部模型中建立了穿過2號(hào)塊的箱梁頂板束、腹板下彎束、腹板豎向預(yù)應(yīng)力鋼束及塔柱上橫梁及塔柱肋板橫向預(yù)應(yīng)力，其中頂板束采用Φs15.2-26鋼絞線，腹板下彎束采用Φs15.2-25鋼絞線，頂板橫向預(yù)應(yīng)力及腹板豎向預(yù)應(yīng)力采用Φs15.2-4鋼絞線，塔柱上橫梁橫向預(yù)應(yīng)力采用Φs15.2-5鋼絞線。

圖5為塔墩梁固結(jié)段中的鋼束布置情況。預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用程序內(nèi)置的植入式鋼筋單元，屬于非協(xié)調(diào)性網(wǎng)格[12]，鋼筋單元的應(yīng)變是通過母單元的位移計(jì)算得到的，通過實(shí)體單元切割鋼筋單元的方式，自動(dòng)將鋼筋單元的剛度添加到母單元中，同時(shí)可考慮預(yù)應(yīng)力損失的效應(yīng)。

圖5 塔墩梁固結(jié)段預(yù)應(yīng)力鋼筋單元Fig.5 The prestressed steel element of the pier-tower-girder fixed segment

2.2 邊界及荷載施加

局部分析模型中邊界條件的等效又可分為“荷載邊界等效”和“位移邊界等效”[13]，為得到可靠的分析結(jié)果，需對(duì)模型做如下處理：

1) 實(shí)體模型中對(duì)塔底進(jìn)行固結(jié)處理。

2) 主梁2號(hào)塊端部質(zhì)心位置建立主節(jié)點(diǎn)，通過主從約束的形式在2號(hào)塊端部形成剛性域。

2) 橋塔端部質(zhì)心位置建立主節(jié)點(diǎn)，通過主從約束的形式在橋塔端部形成剛性域。

3) 提取整體桿系模型中最不利驗(yàn)算工況的內(nèi)力，將其施加在主梁2號(hào)塊及橋塔端部的主節(jié)點(diǎn)上，對(duì)塔墩梁固結(jié)段受力情況進(jìn)行分析。

由于塔墩梁固結(jié)段在施工過程及運(yùn)營階段的荷載情況均不相同，本文選取3種最不利的工況對(duì)0號(hào)塊應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析。

工況1：施工過程最大雙懸臂階段。

工況2：成橋運(yùn)營階段最大彎矩狀態(tài)。

工況3：成橋運(yùn)營階段最大剪力狀態(tài)。

通過Midas Civil建立整體桿系模型，便于提取上述3種工況的內(nèi)力情況。Midas Civil程序中提供了移動(dòng)荷載追蹤器功能，確定一個(gè)目標(biāo)函數(shù)(比如塔墩梁固結(jié)段0號(hào)塊最大負(fù)彎矩)，即可計(jì)算出當(dāng)前目標(biāo)狀態(tài)下活荷載的加載位置和方式，將當(dāng)前的布載形式轉(zhuǎn)換為靜力荷載工況進(jìn)行運(yùn)算，即可得到局部模型中主梁2號(hào)塊及橋塔端部位置的并發(fā)活載內(nèi)力值[14]。圖6為塔墩梁固結(jié)段0號(hào)塊負(fù)彎矩最大工況下移動(dòng)荷載的追蹤布置情況。

圖6 0號(hào)塊最大負(fù)彎矩移動(dòng)荷載追蹤Fig.6 Maximum negative moment of the zero block by moving load tracking

最大雙懸臂階段驗(yàn)算，內(nèi)力均采用標(biāo)準(zhǔn)值，荷載組合為：1.0自重+1.0縱向預(yù)應(yīng)力+1.0橫向預(yù)應(yīng)力+1.0豎向預(yù)應(yīng)力+1.0收縮2次+1.0徐變2次。

A類預(yù)應(yīng)力現(xiàn)澆構(gòu)件成橋運(yùn)營階段應(yīng)力驗(yàn)算短期組合：1.0自重+1.0二期恒載+1.0預(yù)應(yīng)力+1.0收縮2次+1.0徐變2次+0.7/(1+μ)活荷載工況+1.0整體溫度+0.8溫度梯度。

A類預(yù)應(yīng)力現(xiàn)澆構(gòu)件成橋運(yùn)營階段應(yīng)力驗(yàn)算長(zhǎng)期組合：1.0自重+1.0二期恒載+1.0預(yù)應(yīng)力+1.0收縮2次+1.0徐變2次+0.4/(1+μ)活荷載工況+1.0整體溫度+0.8溫度梯度。

活荷載工況1：塔墩梁固結(jié)0號(hào)塊負(fù)彎矩最大。

活荷載工況2：塔墩梁固結(jié)0號(hào)塊剪力最大。

根據(jù)如上驗(yàn)算組合，施加在塔墩梁局部模型中主梁2號(hào)塊左右兩端及橋塔端部的最不利邊界力匯總?cè)绫?所示。

3 應(yīng)力分布情況

3.1 最大雙懸臂階段

最大雙懸臂階段，在拉索索力及主梁上緣預(yù)應(yīng)力效應(yīng)下，塔墩梁固結(jié)墩的主梁承受較大的正彎矩和軸向力，上緣以受壓為主，同時(shí)由于橋塔呈Y字形外傾，拉索索力在橫橋向存在較大的水平分力。分力方向由橋塔指向主梁中心線，對(duì)于主梁橫橋向而言，該水平分力導(dǎo)致主塔與0號(hào)塊主梁翼緣板相交位置產(chǎn)生橫向的壓應(yīng)力，同時(shí)由于縱向壓應(yīng)力的疊加導(dǎo)致該區(qū)域應(yīng)力較為復(fù)雜，因此該區(qū)域的應(yīng)力情況應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。

表1 最不利邊界力匯總Table 1 Summary of the most adverse boundary forces

作為支撐主梁的上塔柱橫梁，橫向計(jì)算跨徑可達(dá)18.4 m，如若橫梁橫向預(yù)應(yīng)力配置偏少，在施工期間極易造成上塔柱橫梁下緣開裂，特別是無索區(qū)梁段懸臂施工階段，由于還未掛索，無索區(qū)梁段的恒載將無法通過斜拉索分擔(dān)給主塔進(jìn)而傳遞給下部基礎(chǔ)，該部分梁段的恒載將絕大部分傳遞給上塔柱橫梁，因此上塔柱橫梁下緣的橫向拉應(yīng)力也是施工期間關(guān)注的重點(diǎn)。

圖7為最大雙懸臂階段塔墩梁固結(jié)段主梁橫橋向應(yīng)力云圖。主梁及上塔柱橫梁全截面受壓，最大壓應(yīng)力為11.65 MPa，出現(xiàn)在塔肢根部與0號(hào)塊主梁相交的翼緣板局部區(qū)域，遠(yuǎn)離該區(qū)域后應(yīng)力迅速擴(kuò)散并衰減。

圖8為最大雙懸臂階段塔墩梁固結(jié)段塔柱上橫梁橫橋向應(yīng)力云圖。塔柱上橫梁全截面受壓，下緣跨中區(qū)域最小壓應(yīng)力0.63 MPa，雖然施工期間不會(huì)出現(xiàn)開裂現(xiàn)象，但壓應(yīng)力儲(chǔ)備較低。

圖9為最大雙懸臂階段塔墩梁固結(jié)段主梁縱橋向應(yīng)力云圖。主梁全截面受壓，但塔肢根部與0號(hào)塊主梁翼緣板相交的局部區(qū)域，最大壓應(yīng)力達(dá)到了20.62 MPa，遠(yuǎn)離該區(qū)域后應(yīng)力迅速擴(kuò)散并衰減。橋面板頂板下緣局部應(yīng)力達(dá)到了20.88 MPa，該區(qū)域位于0號(hào)塊與1號(hào)塊交接區(qū)的頂板下緣，橋面板頂板厚度由80 cm漸變至28 cm的終點(diǎn)，雖然區(qū)域不大，但施工期間極易造成局部混凝土發(fā)生壓潰現(xiàn)象。

圖7 最大雙懸臂塔墩梁固結(jié)段主梁橫橋向應(yīng)力云圖Fig.7 The transverse stress of the main girder of pier-tower-girder fixed segment at the stage of the maximum double cantilever

圖8 最大雙懸臂塔墩梁固結(jié)段上橫梁橫橋向應(yīng)力云圖Fig.8 The transverse stress of the upper crossbeam of pier-tower-girder fixed segment at the stage of the maximum double cantilever

圖9 最大雙懸臂塔墩梁固結(jié)段主梁縱橋向應(yīng)力云圖Fig.9 The longitudinal stress of the main girder of pier-tower-girder fixed segment at the stage of the maximum double cantilever

3.2 最大負(fù)彎矩工況

圖10為最大負(fù)彎矩工況塔墩梁固結(jié)段橫橋向應(yīng)力云圖。主梁全截面受壓，塔肢根部與主梁翼緣板相交的局部區(qū)域最大壓應(yīng)力為10.74 MPa，小于規(guī)范壓應(yīng)力容許值16.25 MPa，塔柱上橫梁下緣最大橫向拉應(yīng)力為0.50 MPa，小于拉應(yīng)力容許值1.855 MPa。

圖10 最大負(fù)彎矩工況塔墩梁固結(jié)段橫橋向應(yīng)力云圖Fig.10 The transverse stress of pier-tower-girder fixed segment under the condition of maximum negative moment

圖11為最大負(fù)彎矩工況塔墩梁固結(jié)段縱橋向應(yīng)力云圖。主梁全截面受壓，主梁頂?shù)装褰^大部分區(qū)域的壓應(yīng)力小于規(guī)范容許值16.25 MPa，但局部區(qū)域存在較大的壓應(yīng)力集中，塔肢根部與主梁翼緣板相交的局部區(qū)域最大壓應(yīng)力為18.13 MPa，0號(hào)塊主梁底板腹板角點(diǎn)位置在與塔柱橫梁相交的局部區(qū)域最大壓應(yīng)力為18.32 MPa，2個(gè)區(qū)域的壓應(yīng)力均超過規(guī)范容許值16.25 MPa，但遠(yuǎn)離該區(qū)域后，法向壓應(yīng)力迅速擴(kuò)散衰減。

圖11 最大負(fù)彎矩工況塔墩梁固結(jié)段縱橋向應(yīng)力云圖Fig.11 The longitudinal stress of pier-tower-girder fixed segment under the condition of maximum negative moment

3.3 最大剪力工況

圖12為最大剪力工況塔墩梁固結(jié)段橫橋向應(yīng)力云圖。主梁全截面受壓，塔肢根部與主梁翼緣板相交的局部區(qū)域最大壓應(yīng)力為10.70 MPa，小于規(guī)范壓應(yīng)力容許值16.25 MPa，塔柱上橫梁下緣最大橫向拉應(yīng)力為0.43 MPa，小于拉應(yīng)力容許值1.855 MPa。

圖12 最大剪力工況塔墩梁固結(jié)段橫橋向應(yīng)力云圖Fig.12 The transverse stress of pier-tower-girder fixed segment under the condition of maximum shear

圖13為最大剪力工況塔墩梁固結(jié)段縱橋向應(yīng)力云圖。主梁全截面受壓，主梁頂?shù)装褰^大部分區(qū)域的壓應(yīng)力小于規(guī)范容許值16.25 MPa，但局部區(qū)域存在較大的壓應(yīng)力集中，塔肢根部與主梁翼緣板相交的局部區(qū)域最大壓應(yīng)力為18.41 MPa，0號(hào)塊主梁底板腹板角點(diǎn)位置在與塔柱橫梁相交的局部區(qū)域最大壓應(yīng)力為17.80 MPa，2個(gè)區(qū)域的壓應(yīng)力均超過規(guī)范容許值16.25 MPa，但遠(yuǎn)離該區(qū)域后，法向壓應(yīng)力迅速擴(kuò)散衰減。

圖13 最大剪力工況塔墩梁固結(jié)段縱橋向應(yīng)力云圖Fig.13 The longitudinal stress of pier-tower-girder fixed segment under the condition of maximum shear

4 結(jié)束語

本文針對(duì)某大跨雙塔雙索面矮塔斜拉橋塔墩梁固結(jié)墩進(jìn)行了局部分析，選取最大雙懸臂施工階段、墩頂負(fù)彎矩最大工況和墩頂剪力最大工況進(jìn)行了控制計(jì)算，得出以下結(jié)論：

1) 最大雙懸臂施工階段，總體應(yīng)力情況滿足受力要求，塔梁固結(jié)段塔肢根部與0號(hào)塊主梁翼緣板相交的局部區(qū)域出現(xiàn)了較大的壓應(yīng)力，該區(qū)域翼緣板厚度僅為28 cm，偏薄，可適當(dāng)加厚塔肢根部與主梁相交區(qū)域的翼緣板厚度來緩解該區(qū)域的局部壓應(yīng)力集中現(xiàn)象。

2) 最大雙懸臂施工階段，塔梁固結(jié)段主梁0號(hào)塊與1號(hào)塊交接區(qū)的頂板下緣出現(xiàn)了較大的壓應(yīng)力，此處橋面板頂板厚度由80 cm漸變至28 cm，過渡略顯突兀，設(shè)計(jì)宜進(jìn)行優(yōu)化；可適當(dāng)加長(zhǎng)頂板厚度漸變段的長(zhǎng)度，以緩解頂板受壓面積減小過快導(dǎo)致的壓應(yīng)力集中。

3) 最大雙懸臂施工階段，塔墩梁固結(jié)墩上塔柱橫梁全截面受壓，在成橋運(yùn)營階段上塔柱橫梁下緣出現(xiàn)了接近0.5 MPa的拉應(yīng)力，雖未超過拉應(yīng)力容許值，但壓應(yīng)力儲(chǔ)備較低，可適當(dāng)增加上塔柱橫梁橫向預(yù)應(yīng)力數(shù)量。

4) 成橋最大負(fù)彎矩及最大剪力工況下，塔梁固結(jié)段頂?shù)装迦孛媸軌?，總體應(yīng)力情況滿足受力要求，但塔肢根部與主梁翼緣板相交的局部區(qū)域、0號(hào)塊主梁底板腹板角點(diǎn)位置與塔柱橫梁相交的局部區(qū)域均出現(xiàn)了較大的壓應(yīng)力集中現(xiàn)象。文獻(xiàn)[10]中提及的嘉悅南屏大橋也為外張式矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)，與本文研究的矮塔斜拉橋外形相似，雖然為單箱單室結(jié)構(gòu)，但同樣在主梁翼緣板與主塔相交的區(qū)域、0號(hào)塊主梁底板角點(diǎn)位置與塔柱橫梁相交的局部區(qū)域出現(xiàn)了較大的壓應(yīng)力集中現(xiàn)象，對(duì)比本文的計(jì)算結(jié)果來看，屬于該橋型的構(gòu)造通病。因此設(shè)計(jì)中該位置除了加強(qiáng)配筋外，更應(yīng)注意構(gòu)造細(xì)節(jié)的優(yōu)化。