頓國(guó)強(qiáng) ，葉 金，夏雯楨，楊永振，于春玲，杜佳興，郭艷玲

（1.東北林業(yè)大學(xué) a.機(jī)電工程學(xué)院，b.工程技術(shù)學(xué)院，哈爾濱 150040；2.黑龍江省農(nóng)業(yè)科學(xué)院 佳木斯分院，黑龍江 佳木斯 150047）

近年來(lái)，變量施肥技術(shù)[1-2]越來(lái)越受人們的關(guān)注。變量施肥技術(shù)是精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)[3]在施肥上的具體應(yīng)用，是實(shí)施精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)的重要內(nèi)容之一。它主張根據(jù)小尺度田塊之間的地力和作物長(zhǎng)勢(shì)差異，施以不同數(shù)量和肥份配比的肥料，從而減少用肥量以及提高肥料利用率，并從整體上減輕污染[4]。施肥裝備機(jī)械化[5]為變量施肥技術(shù)的實(shí)現(xiàn)提供了可能，而排肥器是施肥裝備機(jī)械化的核心部件[6]。外槽輪式排肥器是目前國(guó)內(nèi)最普遍使用的一種排肥器[7]，它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、適應(yīng)性強(qiáng)、工作可靠及價(jià)格便宜的特點(diǎn)，適用于流動(dòng)性好的松散化肥和復(fù)合粒肥[8]，但因其結(jié)構(gòu)限制造成的施肥流量的波動(dòng)性問(wèn)題會(huì)影響肥料在田間施用的均勻性，降低肥料的利用率，造成肥料的浪費(fèi)[9-11]。很多學(xué)者在排肥器設(shè)計(jì)與試驗(yàn)方面做了很多的工作，其中，施印炎等[12]利用離散元法通過(guò)對(duì)排肥器結(jié)構(gòu)和施肥控制策略對(duì)施肥機(jī)排肥穩(wěn)定性影響的研究，改善了外槽輪式排肥器的排肥穩(wěn)定性；楊洲等[13]利用EDEM和3D打印技術(shù)探究了排肥槽輪結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)于施肥量的影響，其中凹槽半徑、槽輪轉(zhuǎn)速對(duì)施肥量影響較大，滿足線性正相關(guān)；汪博濤[14]利用離散元的方法對(duì)外槽輪式排肥器的工作過(guò)程進(jìn)行了仿真分析和參數(shù)優(yōu)化。他們對(duì)槽輪式排肥器做了很多的研究和改進(jìn)設(shè)計(jì)，改善了施肥機(jī)具的流量均勻性問(wèn)題，但是對(duì)于排肥流量均勻性的提高仍有不足。因此，研究設(shè)計(jì)了一種能夠改善排肥流量均勻性的反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器，介紹其結(jié)構(gòu)組成，通過(guò)對(duì)反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器排肥量和流量均勻性進(jìn)行理論分析，確定對(duì)排肥量和流量均勻性的影響因素，設(shè)計(jì)單因素試驗(yàn)，對(duì)比反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器與外槽輪式排肥器排肥流量均勻性高低，同時(shí)利用EDEM建立排肥器離散元仿真模型，進(jìn)行仿真試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，擬合出反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器排肥流量均勻性隨影響因素變化規(guī)律并進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)。

1 排肥器結(jié)構(gòu)與排肥參數(shù)計(jì)算

1.1 排肥器結(jié)構(gòu)

反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器[15]主要由兩相互嚙合反向轉(zhuǎn)動(dòng)的嚙合排肥主動(dòng)齒輪、從動(dòng)齒輪和設(shè)有入肥口和出肥口的排肥器殼體組成如圖1。

圖1 反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器結(jié)構(gòu)Figure 1 Structure of reverse rotation meshing gear fertilizer apparatus

在排肥器工作過(guò)程中，步進(jìn)電機(jī)通過(guò)調(diào)速器經(jīng)傳動(dòng)軸帶動(dòng)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，主動(dòng)輪經(jīng)反轉(zhuǎn)嚙合傳動(dòng)帶動(dòng)從動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)肥料從入肥口進(jìn)入排肥器，充滿嚙合排肥齒輪后，排肥齒輪反轉(zhuǎn)嚙合作業(yè)使排肥器中肥料隨排肥齒輪的齒槽從兩側(cè)連續(xù)交替排出排肥口。

圖2 嚙合排肥齒輪模型Figure 2 Model of meshing fertilizing gear

1.2 排肥參數(shù)設(shè)計(jì)

排肥齒輪的作業(yè)是通過(guò)齒槽連續(xù)交替排出肥料來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因此研究單次齒輪嚙合時(shí)齒槽的排肥量對(duì)研究排肥器總排肥量與排肥流量均勻性具有重要意義。排肥齒輪模型如圖2，進(jìn)行排肥齒輪建模并設(shè)計(jì)主要參數(shù)。

參考齒輪泵流量的分析[16-18]，單次齒輪嚙合齒槽排肥量q為：

式中：ρ為肥料堆積密度(g·cm-3)；γ為排肥器肥料充填系數(shù);b 為齒寬(mm)；w 為角速度(rad·s-1)；da為齒頂圓直徑(mm)；db為基圓直徑(mm)；f為齒輪嚙合點(diǎn)至節(jié)點(diǎn)距離(mm)；t為時(shí)間(s)。

式中：α為壓力角，即20°；d為分度圓直徑(mm)；m為齒輪模數(shù)(mm)；z為齒輪齒數(shù)。

對(duì)于漸開(kāi)線齒輪，齒輪嚙合點(diǎn)至節(jié)點(diǎn)距離f為：

式中：φ為一定時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度(°)。

由式(3)和式(4)可得：

因此：

代入式(1)中，積分得：

在排肥器工作以角速度w時(shí)，根據(jù)單次齒輪嚙合齒槽排肥量q，單位時(shí)間排肥器總排肥量Q為：

式中：v 為排肥輪轉(zhuǎn)速(r·min-1)。

由式（9）可知，在排肥器結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的條件下，單位時(shí)間總排肥量?jī)H受因素排肥輪轉(zhuǎn)速v影響。

2 仿真試驗(yàn)

為探究反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器的排肥性能，選擇反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器與外槽輪式排肥器進(jìn)行對(duì)比仿真試驗(yàn)，比較其排肥均勻性的優(yōu)劣。同時(shí)，參考頓國(guó)強(qiáng)等[19-20]研究，結(jié)合排肥器結(jié)構(gòu)參數(shù)，其中反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器排肥輪工作槽長(zhǎng)為60mm，排肥輪為標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪，齒數(shù)為10，模數(shù)為5mm；外槽輪式排肥器排肥輪工作槽長(zhǎng)為60mm，排肥輪齒數(shù)7，直徑為65mm；以壟距65cm，極限公頃施肥量750kg，拖拉機(jī)作業(yè)速度上限3m·s-1，排肥器肥料充填系數(shù)為0.7，肥料堆積密度為1200kg·m-3，計(jì)算得所需排肥器最大工作轉(zhuǎn)速為90r·min-1。

2.1 單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)分析進(jìn)行單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)[21-22]，選取硫酸鉀為試驗(yàn)肥料，以排肥輪轉(zhuǎn)速為試驗(yàn)因素，設(shè)計(jì)5組對(duì)比仿真試驗(yàn)，轉(zhuǎn)速分別為30，45，60，75，90r·min-1，并對(duì)每組試驗(yàn)進(jìn)行5次重復(fù)試驗(yàn)，同時(shí)以排肥均勻性為試驗(yàn)指標(biāo)。

排肥均勻性測(cè)定方法：分別在反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器與外槽輪式排肥器出肥口處設(shè)置厚度為5mm的流量監(jiān)測(cè)區(qū)，通過(guò)監(jiān)測(cè)區(qū)內(nèi)顆粒質(zhì)量的變化來(lái)反映排肥器流量均勻性問(wèn)題[用x1、x2、x3…xn表示每時(shí)刻監(jiān)測(cè)區(qū)內(nèi)顆粒質(zhì)量(g)；n為監(jiān)測(cè)的次數(shù)；xi為第i次監(jiān)測(cè)的顆粒質(zhì)量(g)]。計(jì)算不同時(shí)刻監(jiān)測(cè)區(qū)內(nèi)顆粒質(zhì)量的均值x與標(biāo)準(zhǔn)差s，并計(jì)算出其變異系數(shù)CV，為使試驗(yàn)指標(biāo)與排肥均勻性正相關(guān)，定義均勻性系數(shù)y為試驗(yàn)指標(biāo)，取值變異系數(shù)的倒數(shù)為均勻性系數(shù)，且均勻性系數(shù)越大排肥均勻性越好。均勻性系數(shù)y計(jì)算公式如下。均勻性系數(shù)：

式中：x為監(jiān)測(cè)區(qū)內(nèi)顆粒質(zhì)量的均值(g)；s為標(biāo)準(zhǔn)差(g)。

2.2 仿真試驗(yàn)

2.2.1參數(shù)設(shè)置 在EDEM接觸模型設(shè)置中，選擇肥料和肥料、肥料和排肥齒輪以及殼體的接觸模型為Hertz-Mindlin(no slip)，參考呂金慶等[23-24]研究，確定模型相關(guān)參數(shù)大小，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 模擬參數(shù)設(shè)置Table 1 Simulation parameter setting

建立肥料顆粒模型，參考頓國(guó)強(qiáng)等[25]研究，肥料顆粒模型參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 肥料顆粒參數(shù)Table 2 Particle parameters of fertilizer

2.2.2 模型導(dǎo)入 使用Solidworks2012進(jìn)行排肥器的設(shè)計(jì)和三維模型建立，簡(jiǎn)化不必要的結(jié)構(gòu)并另存為.igs格式文件。在EDEM中導(dǎo)入模型.igs文件，并進(jìn)行模型零件參數(shù)設(shè)置。為排肥輪設(shè)置轉(zhuǎn)速，同時(shí)設(shè)置顆粒工廠，生產(chǎn)顆粒總數(shù)為10000，每秒生產(chǎn)顆粒數(shù)目為5000，生成的肥料顆粒半徑大小呈正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1526g，仿真模型如圖3。2.2.3 計(jì)算參數(shù)設(shè)置 設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)為3.78×10-5s，時(shí)間步長(zhǎng)修正系數(shù)為17%，總運(yùn)行時(shí)間為2s，數(shù)據(jù)記錄時(shí)間間隔為0.01s,運(yùn)行網(wǎng)格尺寸為2.5R min，進(jìn)行仿真試驗(yàn)。

圖3 仿真模型Figure 3 Simulation model

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果處理后進(jìn)行圖像對(duì)比分析。取轉(zhuǎn)速為60r·min-1時(shí)，穩(wěn)定排肥時(shí)間段內(nèi)排肥流量與時(shí)間關(guān)系對(duì)比圖像如圖4。由圖4可知，反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器的排肥流量均勻性明顯優(yōu)于外槽輪式排肥器。對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，均勻性系數(shù)見(jiàn)表3。由表3可知，在不同轉(zhuǎn)速下，反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器的均勻性系數(shù)均大于外槽輪式排肥器，且反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器流量均勻性系數(shù)均值較外槽輪式排肥器提高32.0%，反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器較外槽輪式排肥器排肥流量均勻性有較大的提高。觀察結(jié)果發(fā)現(xiàn)反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器的均勻性系數(shù)隨轉(zhuǎn)速增加而增加，由此假設(shè)反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器的均勻性隨排肥器轉(zhuǎn)速的增加而增加。

圖4 排肥流量均勻性對(duì)比分析Figure 4 Comparative analysis of the uniformity of discharge flow

表3 均勻性系數(shù)Table 3 Coefficient of variation

3.2 方差分析

對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，均勻性系數(shù)方差分析結(jié)果見(jiàn)表4。

由表4方差分析結(jié)果可知，試驗(yàn)因素p＜0.0001，為極顯著影響，即排肥輪轉(zhuǎn)速對(duì)排肥流量均勻性有著極顯著影響。轉(zhuǎn)速對(duì)與均勻性系數(shù)影響如圖5。由圖5可知，均勻性系數(shù)與轉(zhuǎn)速呈二次正相關(guān)，即反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器的排肥流量均勻性隨轉(zhuǎn)速增加而增加，且增速逐漸加大。對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行二次擬合得到均勻性系數(shù)y隨轉(zhuǎn)速v變化方程：y=9.68×10-4v2-0.075v+5.60，R2=0.9754

表4 方差分析結(jié)果Table 4 Variance analysis results

3.3 驗(yàn)證試驗(yàn)

為驗(yàn)證擬合方程的可靠性，對(duì)反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)。試驗(yàn)于2018年7月15日至7月25日在東北林業(yè)大學(xué)教學(xué)試驗(yàn)樓3D打印試驗(yàn)室中進(jìn)行。試驗(yàn)裝置由試驗(yàn)臺(tái)架、反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器、肥箱、集肥小車(chē)、試驗(yàn)肥料、步進(jìn)電機(jī)等組成。試驗(yàn)臺(tái)通過(guò)排肥器輸入軸帶動(dòng)由多個(gè)小格拼接所成的集肥小車(chē)隨排肥輪轉(zhuǎn)動(dòng)做等速直線運(yùn)動(dòng)，并在試驗(yàn)結(jié)束后稱(chēng)量每個(gè)小格中肥料的質(zhì)量用于分析計(jì)算排肥器排肥均勻性，試驗(yàn)臺(tái)如圖6。

任意選取轉(zhuǎn)速為40，65，73，86r·min-14組試驗(yàn)，每組試驗(yàn)設(shè)置5次重復(fù)，計(jì)算均勻性系數(shù)的平均值與擬合方程結(jié)果進(jìn)行對(duì)比（表5）。由表5可知，驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果較擬合結(jié)果誤差均小于2%，證明仿真試驗(yàn)所得擬合方程能很好的表示排肥器排肥均勻性隨轉(zhuǎn)速變化的規(guī)律。

圖5 因素與均勻性系數(shù)關(guān)系圖Figure 5 The relationship chart of factors and test index

表5 驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果Table 5 Verification test results

圖6 試驗(yàn)臺(tái)Figure 6 Testing machine

4 討論與結(jié)論

外槽輪式排肥器是國(guó)內(nèi)目前使用最普遍的排肥器，它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、適應(yīng)性強(qiáng)、工作可靠及價(jià)格便宜的特點(diǎn)，但因其自身槽脊結(jié)構(gòu)造成了排肥流量波動(dòng)性問(wèn)題，影響肥料在田間施用的均勻性，降低了肥料的利用率。本研究針對(duì)外槽輪式排肥器存在的問(wèn)題設(shè)計(jì)了反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器，排肥器排肥盒內(nèi)左、右兩側(cè)設(shè)有呈外嚙合傳動(dòng)的排肥齒輪，在排肥齒輪嚙合傳動(dòng)過(guò)程中，肥料經(jīng)排肥輪齒槽沿排肥盒的兩側(cè)運(yùn)輸?shù)脚欧士谔庍B續(xù)交替排出以提高流量均勻性。在只考慮工作參數(shù)的情況下，利用離散元仿真的方法對(duì)反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器與外槽輪式排肥器進(jìn)行排肥流量均勻性對(duì)比試驗(yàn)，并通過(guò)數(shù)據(jù)分析進(jìn)行比對(duì)。同時(shí)通過(guò)方差分析與參數(shù)方程擬合對(duì)反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器的排肥流量均勻性變化規(guī)律進(jìn)行了探究，并對(duì)擬合方程進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

本研究結(jié)果表明，反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器排肥流量均勻性系數(shù)均值較外槽輪式排肥器提高32.0%，反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器排肥流量均勻性較外槽輪式排肥器有較大的提高。排肥輪轉(zhuǎn)速對(duì)反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器排肥流量均勻性有極顯著影響，且反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器流量均勻性隨轉(zhuǎn)速的增加而增加，均勻性隨轉(zhuǎn)速變化規(guī)律為：y=9.68×10-4v2-0.075v+5.60，R2=0.9754。驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果與擬合方程計(jì)算結(jié)果誤差不超過(guò)2%。