張永勤 張維軍 孫國君 劉慶豐 周文海 杜超飛

（1.蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 蘭州 730060；2.蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院，蘭州 730050；3.中國地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院, 武漢 430074）

主題詞：正面碰撞 車速 有效應(yīng)力 應(yīng)力云圖

1 引言

隨著家庭轎車的普及，人們出行變得越來越便利，但道路卻變得越來越擁擠，從而交通事故的發(fā)生率不斷提高[1-3]。日常生活中，車輛事故包括正面碰撞、追尾撞擊以及翻滾等，如圖1所示的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，在車輛的種種事故當(dāng)中，正面碰撞所占據(jù)的比率達(dá)59.1%，而由于正碰所帶來的各種損害的比例達(dá)49.7%之多，綜合這兩種比例來看，正面碰撞無論是在發(fā)生的頻率方面還是造成的傷害方面都占據(jù)了第一位。因此對車輛實施正面碰撞的仿真研究很有必要。

早在上個世紀(jì)60年代左右，歐美就創(chuàng)建了較完整的車輛碰撞動力學(xué)，并運用LS-DYNA等仿真模擬軟件來分析汽車碰撞問題[5]。Elmarakbi等[6-7]利用有限元方法對鋼材和鋁材薄壁S形縱梁和薄壁管前端結(jié)構(gòu)的碰撞形式和能量吸收特性進行了有限元仿真模擬，并優(yōu)化吸能構(gòu)件的設(shè)計。Forsberg等人[8]在研究耐撞車身改進過程中，對Kriging和響應(yīng)曲面兩種輕型材料模型進行了優(yōu)化分析。Jenefeldt等[9]對汽車在碰撞過程中，不同類型不同強度的保險杠造成車身及車身部件損傷程度，借助有限元仿真軟件進行了仿真模擬研究，結(jié)果表明為提高車身的正面碰撞安全性能，可以加強保險桿的強度來實現(xiàn)。Javad等[10]進行三種不同材料類型的保險杠在正碰過程中的仿真分析，得出復(fù)合材料能夠提高保險杠的耐撞性。王良杰等[11]在對指定車型正碰過程仿真計算中發(fā)現(xiàn)，碰撞過程中的能量不能完全被汽車車身前部所吸收。陶澤等[12]借助仿真模擬工具，發(fā)現(xiàn)正面碰撞過程中某純電動汽車的前縱梁易損壞，并采用果蠅優(yōu)化算法、克里金法、遺傳算法對前縱梁進行了優(yōu)化。中國、美國、歐洲正面碰撞標(biāo)準(zhǔn)的橫向?qū)Ρ热绫?所示[4]。

圖1 汽車碰撞類型對比[4]

表1 中國、美國、歐洲正面碰撞標(biāo)準(zhǔn)的橫向?qū)Ρ萚4]

在交通事故中，影響事故嚴(yán)重與否有很多因素，本文將對速度進行分析其對車體本身的影響。為了更好地分析不同速度對車輛的影響，本文通過LSDYNA對城市內(nèi)5種不同車速100%正面碰撞進行模擬，分析正碰工況下關(guān)鍵部位有效應(yīng)力的大小。

2 動態(tài)有限元求解控制方程

利用有限元軟件分析汽車碰撞過程，通過以下運動方程、守恒方程以及邊界條件對模型進行控制。

2.1 運動方程

如圖2所示為變形物體中某一質(zhì)點的運動軌跡，假設(shè)初始時刻t=0時質(zhì)點的空間位置為Xi(i= 1,2,3)，任意時刻t=n時的空間位置為xi(i=1,2,3)。

物體質(zhì)點的矢量路徑開始時表示為[13]：

圖2 直角坐標(biāo)系下物體的運動[13]

式中，ei為直角坐標(biāo)系的基本矢量。

故，由質(zhì)點運動方程可得物體運動方程為：

2.2 守恒方程

汽車碰撞過程滿足質(zhì)量守恒[14]、動量守恒[15]和能量守恒[16]定律。其中，密度起始狀態(tài)以及變形后的關(guān)系公式為[14]：

式中，J為密度的變化系數(shù)，即Jacobi矩陣行列式的值；ρ0為初始質(zhì)量密度；ρ為當(dāng)前的質(zhì)量密度。即：

動量守恒工程為[15]：

式中，fi為單位質(zhì)量體積力；σij為柯西應(yīng)力；x?為質(zhì)點的加速度。

能量守恒適用于所有物理，方程為[16]：

式中，V為現(xiàn)時構(gòu)型的體積，V?為當(dāng)前構(gòu)型的體積；δij為Kronecker系數(shù)；ε?ij為應(yīng)變率張量；Sij為偏應(yīng)力張量；p為壓力；q體積粘性的阻力；E?為當(dāng)前構(gòu)型的能量。

2.3 邊界條件的控制

根據(jù)參考文獻(xiàn)[17]，圖3建立了物體在發(fā)生變形的過程中的邊界條件模型。

（1）邊界條件在S1面邊界上表示[17]：

式中，ti(t=1,2,3)為面力載荷，vj(j=1,2,3)為實際構(gòu)形邊界S1的外法線方向余弦。

式中，Ki(t)i(i= 1,2,3)為給定位移函數(shù)。

（2）邊界條件在S2面邊界上表示[17]：

3 小型汽車碰撞模型簡化建立

首先需要對仿真的對象建立幾何模型。

為了節(jié)省運算時間，提高計算精度以及方便觀測汽車碰撞過程車身以及前殼板受力情況和沖擊載荷作用下車體變形的動力響應(yīng)機制，將汽車前部車身假設(shè)為殼體單元，其單元結(jié)構(gòu)和形狀與轎車前部結(jié)構(gòu)一致；接著利用LS-DYNA建立幾何模型、定義材料屬性、劃分網(wǎng)格、建立相關(guān)零部件連接、施加邊界條件和設(shè)置計算機參數(shù)等；最后生成K文件，進行模擬碰撞過程的數(shù)值計算求解。采用LS-PREPOST等后處理軟件對計算結(jié)果進行后處理并提取數(shù)據(jù)進行分析。

對模型設(shè)計擬建立汽車前部殼體結(jié)構(gòu)與接觸剛體墻兩部分，單元分別選用3D SOLID-164和THIN SHELL-163。THIN SHELL-163為薄殼單元類型，用于汽車前部殼體結(jié)構(gòu)的建立，可以有效模擬碰撞時結(jié)構(gòu)形變和動力狀態(tài)；剛體墻擬用3D SOLID-1646面體單元建立。設(shè)計車身寬度為2 m，引擎蓋與擋風(fēng)玻璃結(jié)構(gòu)近似于1/4圓柱面，采用引擎蓋與前擋風(fēng)玻璃膠結(jié)聯(lián)結(jié)方式。剛體墻為高3 m、寬4 m、厚1 m的長方體結(jié)構(gòu)，所建模型如圖4所示。

圖4 模型示意圖

對車體殼體結(jié)構(gòu)THIN SHELL 163單元選用Isotropic Hardening各向同性硬化材料，對剛體墻選用Rigid Material剛體材料，具體材料參數(shù)設(shè)定如表2所示。

表2 汽車殼體與剛體墻材料參數(shù)

從同類碰撞實驗可以看出汽車發(fā)生正面碰撞，汽車的前部分會發(fā)生大的變形，吸收了碰撞過程中的大部分動能。故，為節(jié)省運算時間[18]，提高計算精度，劃分網(wǎng)格時將汽車前部殼體劃分較密，而對被裝剛體墻劃分較為疏散網(wǎng)格。按表2中材料分別對殼體與剛體墻進行VOLUME-HEX和VOLUME-SWEEP網(wǎng)格劃分得到總單元數(shù)為40 032個。對模型施加面約束，在剛體墻部分的底面施加3向約束，正后面施加Z軸約束；對殼體結(jié)構(gòu)面施加Y軸約束，對車殼體整體施加5組不同大小的初速度：20 km/h、30 km/h、40 km/h、50 km/h和60 km/h，并設(shè)置求解時間為1.5 s及其他求解參數(shù)。將生成的k文件在求解器中進行求解計算得到結(jié)果文件，并在后處理軟中提取所需有效數(shù)據(jù)。

4 正面碰撞仿真結(jié)果分析

本次正面模擬主要采用20 km/h、30 km/h、40 km/h、50 km/h、60 km/h5種不同市內(nèi)行駛速度，對防撞梁、引擎蓋及擋風(fēng)玻璃連接處和擋風(fēng)玻璃進行模擬，選取39385、39395及39775三個單元點，39385為防撞梁上的代表單元，39395為引擎蓋和擋風(fēng)玻璃連接處代表單元，39775為擋風(fēng)玻璃的代表單元。通過LS-Pre?post提取了5種不同速度下3個單元的應(yīng)力時程曲線及各個行駛速度下剛剛接觸時的Mises應(yīng)力云圖。

如圖5所示，分別為5種速度下碰撞瞬間的Mises云圖。從云圖片中可以得出，該模型前段突出部分開始接觸剛性墻并均發(fā)生輕微的變形。由于車速的增大，模型變形隨之增大，但是由于設(shè)置的車速為市內(nèi)不同車速，車速都相對較低，總體變形都不大。除此之外，進行模擬仿真該模型前端的防撞梁、引擎蓋與擋風(fēng)玻璃接觸處以及擋風(fēng)玻璃等分別出現(xiàn)了較大的應(yīng)力集中，表明上述這幾個主要部件都承擔(dān)了很大的作用力，也就是說它們到達(dá)了吸收撞擊能量的重要功用。分析比較可知，引擎蓋與擋風(fēng)玻璃接觸處更容易發(fā)生應(yīng)力集中，故該部分在車體設(shè)計時應(yīng)加強緩沖裝置或選用抗壓強度較大的材料。

圖5 Mises應(yīng)力云圖

如圖6所示，20 km/h速度行使時正面100%撞擊39385、39395及39775三個單元點的有效應(yīng)力峰值分別為22.5 MPa、24 MPa、42 MPa；30 km/h速度行使時分別為21.8 MPa、32 MPa、36 MPa；40 km/h速度行使時分別為22.1 MPa、30.8 MPa、37.5 MPa；50 km/h速度行使時分別為78 MPa、30.3 MPa、67 MPa；60 km/h速度行使時分別為79 MPa、30 MPa、17 MPa。分析可知，當(dāng)速度小于50 km/h時，3個代表單元的應(yīng)力峰值依次遞增，而大于等于50 km/h時3個單元的應(yīng)力峰值依次減小。

如圖7所示，分析比較了5種不同速度下各個代表單元的有效應(yīng)力峰值曲線。不難看出，防撞梁隨速度的增大而增大，而引擎蓋與擋風(fēng)玻璃連接處的應(yīng)力隨速度的變化不大，始終存在應(yīng)力集中的情況。擋風(fēng)玻璃由于速度的增大，在速度小于等于50 km/h時，應(yīng)力較大，當(dāng)速度達(dá)到60 km/h時，由于速度過快，碰撞瞬間應(yīng)力集中與引擎蓋和擋風(fēng)玻璃連接處，傳遞到擋風(fēng)玻璃處的應(yīng)力較小。

圖6 有效應(yīng)力時程曲線

圖7 應(yīng)力峰值曲線對比圖

5 結(jié)論

通過Mises云圖及有效應(yīng)力時程曲線的分析可知，引擎蓋與擋風(fēng)玻璃連接處容易出現(xiàn)應(yīng)力集中，防撞梁有效應(yīng)力峰值隨時間的增大而增大。速度在一定范圍內(nèi)，擋風(fēng)玻璃應(yīng)力峰值隨速度變化不大，但達(dá)到60 km/h時，由于速度過快，碰撞瞬間應(yīng)力傳遞到擋風(fēng)玻璃處較小。