張友鵬，蔡紅蕾，趙斌

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牽引電流對橋梁區(qū)段信號電纜的電磁串?dāng)_研究

張友鵬，蔡紅蕾，趙斌

(蘭州交通大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

隨著高速鐵路的快速發(fā)展，鐵路現(xiàn)場信號電纜受干擾的問題愈發(fā)突出，特別是在貫通地線和信號電纜同槽鋪設(shè)的橋梁區(qū)段，對鐵路運輸?shù)陌踩斐刹涣加绊?。在考慮橋梁區(qū)段特點的基礎(chǔ)上，針對信號電纜雙端接地的情況建立加入信號電纜外皮的牽引供電系統(tǒng)鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)模型，利用潮流算法進(jìn)行仿真計算，通過實測數(shù)據(jù)驗證模型的有效性。分析信號電纜串?dāng)_的主要來源，在所建立模型的基礎(chǔ)上計算信號電纜受串?dāng)_產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，考慮貫通地線和信號電纜間距對其影響，并給出故障條件下信號電纜的適宜長度，為減少鐵路信號電纜的串?dāng)_影響和其鋪設(shè)方法的研究提供參考依據(jù)。

牽引供電系統(tǒng)鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)模型；橋梁區(qū)段；信號電纜的電磁串?dāng)_；潮流算法

由于我國高速鐵路接地系統(tǒng)目前多采用綜合接地系統(tǒng)，信號電纜等弱電設(shè)備均接入綜合接地系統(tǒng)中，且在橋梁區(qū)段信號電纜與貫通地線同槽鋪設(shè)，兩電纜之間容易產(chǎn)生串?dāng)_影響，并在實際中造成由于電磁串?dāng)_引起的信號電纜故障現(xiàn)象，所以分析牽引供電系統(tǒng)對橋梁區(qū)段信號電纜的電磁串?dāng)_影響具有十分重要的意義。在以往對信號電纜的分析中，考慮牽引供電系統(tǒng)環(huán)境下的較少[1?3]，而由于鐵路信號電纜的長線結(jié)構(gòu)，一方面其與大地形成的回路容易受到磁場干擾，另一方面其容易受到地電位差等縱向電動勢的影響。由于牽引供電系統(tǒng)回流途徑多，信號電纜耦合方式復(fù)雜，故對信號電纜的串?dāng)_分析，需將其納入牽引供電系統(tǒng)的模型中建立完整準(zhǔn)確的模型。目前對于牽引供電系統(tǒng)建模仿真的研究已經(jīng)比較完善[4-7]，但研究集中在分析鋼軌電位的影響因素及其降低措施方面，而在對信號電纜影響的分析中多數(shù)考慮的是電力電纜對信號電纜的影響，少數(shù)考慮貫通地線對信號電纜的影響中也只關(guān)注貫通地線和信號電纜芯線的互感耦合，忽略在雙端接地時電纜外皮也會作為牽引回流的一部分，且由于牽引回流分布復(fù)雜，各回流通道之間也會發(fā)生相互耦合[8?9]，由此造成對信號電纜的電磁串?dāng)_分析的不準(zhǔn)確。為此，對于信號電纜的屏蔽層雙端接地的情況，本文首先將信號電纜外皮與整個牽引供電系統(tǒng)一起建立橋梁區(qū)段鏈?zhǔn)侥Ｐ?，采用牽引網(wǎng)的潮流算法計算貫通地線和信號電纜外皮中的電流分布；然后計算信號電纜受串?dāng)_影響產(chǎn)生的縱向感應(yīng)電動勢。貫通地線和信號電纜芯線的互阻抗與貫通地線中電流的乘積以及信號電纜外皮和信號電纜芯線的互阻抗與信號電纜外皮中電流的乘積之和相當(dāng)于在電纜芯線上加上一個分布電壓源，求解電纜芯線兩端的感應(yīng)電壓即為信號電纜受串?dāng)_產(chǎn)生的騷擾電壓。

1 牽引供電系統(tǒng)模型的建立

由于在橋梁區(qū)段貫通地線和信號電纜鋪設(shè)在電纜槽內(nèi)，無法直接接地，而是通過與橋梁鋼筋連接，每隔一段距離通過橋墩接地，因此將貫通地線和信號電纜與其他導(dǎo)線之間的參數(shù)按架空地線處理，并在橋墩接地位置加入接地電阻，通過接地電阻將貫通地線接地。

模型建立步驟為：1) 基于多導(dǎo)體傳輸線理論將牽引供電系統(tǒng)劃分為縱向串聯(lián)元件和橫向并聯(lián)元件，建立牽引供電系統(tǒng)的鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)模型。2) 將機(jī)車視為恒功率源，在計算出初始電流和初始電壓后利用潮流算法通過迭代至滿足精度要求得出牽引電流分布。

1.1 串聯(lián)元件

串聯(lián)元件主要是平行多導(dǎo)體傳輸線，牽引供電系統(tǒng)模型中包含上下行承力索(Cup，Cdown)、上下行接觸線(Jup，Jdown)、上下行正饋線(PFup，PFdown)、上下行鋼軌(Rup，Rdown)、上下行貫通地線(GWup，GWdown)、上下行保護(hù)線(PWup，PWdown)、上下行信號電纜外皮(SWup，SWdown)共14條平行傳輸線，它們的主要參數(shù)為單位長度阻抗參數(shù)矩陣，單位長度導(dǎo)納參數(shù)矩陣，和都是14×14階，復(fù)數(shù)對稱陣，其中，

式中：Z,i為單位長度導(dǎo)線的自阻抗，可通過Carson公式[10]計算：

式中：d,j為導(dǎo)線和導(dǎo)線之間的垂直距離，cm。

由于信號電纜的屏蔽層由包裹在電纜芯線周圍的鋁護(hù)套和鎧裝層的鋼帶構(gòu)成，可以將電纜屏蔽層看成管狀導(dǎo)線來考慮其自阻抗7,7和14,14計算[11]：

信號電纜外皮與其他導(dǎo)線的互阻抗可以通過的式(3)計算。

單位導(dǎo)納參數(shù)矩陣為：

式中：C,i為單位長度導(dǎo)線的自電容；C,j為導(dǎo)線和導(dǎo)線之間單位長度的互電容[12]，

式中：s,j為導(dǎo)線和導(dǎo)線之間的垂直距離，cm； R和R分別為導(dǎo)線和的等效半徑，cm。

電導(dǎo)參數(shù)矩陣可根據(jù)前面式(8)和式(9)已求出的電容矩陣進(jìn)行求解。在假設(shè)各導(dǎo)線處于相同的介質(zhì)條件下，即空氣大地各向同性且介電常數(shù)和電導(dǎo)率相同，再依據(jù)導(dǎo)體的電容矩陣和電導(dǎo)矩陣之間的關(guān)系通過式(10)求出電導(dǎo)矩陣：

由于在橋梁區(qū)段一般采用無砟軌道整體道床，鋼軌的漏泄電阻很大，相應(yīng)的漏泄電導(dǎo)很小，鋼軌的自電導(dǎo)遠(yuǎn)大于它和其他導(dǎo)線之間的互電導(dǎo)，故只需考慮鋼軌的自電導(dǎo)。并且由于將綜合地線和信號電纜外皮按照架空導(dǎo)線處理，而架空導(dǎo)線的自電導(dǎo)和互電導(dǎo)可以忽略。所以在牽引供電系統(tǒng)的導(dǎo)納參數(shù)矩陣中，只需考慮架空導(dǎo)線間的自電納和互電納、鋼軌的自電導(dǎo)和自電納、架空導(dǎo)線和鋼軌的互電納。

此外，牽引供電系統(tǒng)模型的建立中將承力索和接觸線合并從而將牽引網(wǎng)的骨架合并為12條傳輸線和將牽引網(wǎng)等效成π值模型計算任意長度牽引網(wǎng)阻抗時的具體過程依據(jù)文獻(xiàn)[13]進(jìn)行。

1.2 并聯(lián)元件

1.2.1 橫向連接

橫向連接為同一切面上不同導(dǎo)線之間的等值連接，橫向連接包括綜合接地回流網(wǎng)絡(luò)中的等電位連接線：保護(hù)線和貫通地線并接的橫線連接線、貫通地線、保護(hù)線和鋼軌之間的橫向連接、信號電纜外皮和綜合地線的連接，以及復(fù)線全并聯(lián)上下行之間的并聯(lián)連接線。

圖1 2導(dǎo)線連接

圖1所示為四導(dǎo)體平行傳輸線系統(tǒng)中第2根導(dǎo)線和第4根導(dǎo)線連接情形，可表示為：

1.2.2 自耦變壓器

AT自耦變壓器的原邊繞組連接在接觸線和正饋線之間，繞組中心點與鋼軌相連，AT變壓器的漏抗為AT，AT變壓器的模型如圖2所示。

圖2 自耦變壓器模型

AT變壓器的節(jié)點導(dǎo)納矩陣可表示為：

1.3 牽引變電所

在實際線路中，牽引變電所兩側(cè)的供電臂通過牽引變壓器的連結(jié)存在電氣上的耦合，因此在建立牽引變電所的模型時，將左右的供電臂統(tǒng)一起來進(jìn)行建模。

式中：k為任意非0實數(shù)；和為次邊端口電壓與原邊A相正序電壓分量+的比值；ψ和ψ為滯后原邊A相正序電壓分量+的相角。

次邊饋線出口等效電壓為：

通過以上變換，可得牽引變電所的通用等值電路。

圖3 牽引變電所的通用等值電路

2 潮流算法

2.1 牽引供電系統(tǒng)仿真模型

將牽引變電所及其左右供電臂聯(lián)合起來建模，分別把左右供電臂分別分割為個和個切面，建立如圖4所示牽引網(wǎng)的鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[15]。

圖4 牽引供電系統(tǒng)鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)模型

圖中：和分別為左右供電臂第個節(jié)點和第個節(jié)點之間的阻抗矩陣，和分別為左右供電臂第個切面上各導(dǎo)線之間的導(dǎo)納矩陣，I和I分別為左右供電臂第個切面上的注入電流源，V和V分別為左右供電臂第個節(jié)點的電壓。左右供電臂之間的接觸網(wǎng)通過分相絕緣器斷開，而保護(hù)線、鋼軌、貫通地線實際上是連接在一起的，故通過增加矩陣將左右供電臂進(jìn)行耦合：

矩陣中第行的對角線元素為Δ，表示牽引網(wǎng)中的第根導(dǎo)線斷開，Δ為一個很大的實數(shù)；矩陣中第行的對角線元素為，表示牽引網(wǎng)中的第根導(dǎo)線連接，為一個很小的實數(shù)。對于所建立的牽引網(wǎng)鏈?zhǔn)侥Ｐ涂闪腥缦路匠蹋?/p>

代入導(dǎo)納矩陣0和電流矩陣，即可求解電壓矩陣。

2.2 牽引供電系統(tǒng)潮流算法

將列車作為恒功率源處理，潮流算法求解步驟如下：

2.3 實例分析

本次仿真參照蘭新客專某段AT牽引供電系統(tǒng)的相關(guān)數(shù)據(jù)，復(fù)線牽引網(wǎng)空間導(dǎo)線分布如圖5所示。

以牽引變電所為中心，其左右供電臂長度均為27 km，其中橋梁區(qū)段位于右供電臂的14.50~17.85?km。單個供電臂被劃分為2個AT供電區(qū)段，AT所設(shè)置在13.5?km處。在橫向連接中，保護(hù)線和貫通地線每隔0.5?km連接一次，鋼軌、保護(hù)線和貫通地線每隔1.5?km通過扼流變壓器中點連接一次，信號電纜每隔1.5?km連接一次貫通地線，上下行貫通地線之間每隔0.5?km連接一次。由于電纜槽的限制和貫通地線與信號電纜相對位置的不確定性，貫通地線與信號電纜之間距離的特征值取0.1?m。牽引變電所接入電壓220?kV，電源的短路容量為4 000?MVA，二次側(cè)電壓為2×27.5?kV；牽引變壓器采用V/X接線；變壓器的短路容量80?MVA，阻抗電壓百分?jǐn)?shù)為10.5%；AT自耦變壓器的漏抗為j0.45?Ω；大地的電阻率設(shè)置為100?Ω?m。鋼軌型號為P60，承力索型號為JTMH?120，接觸線型號為CTMH? 150，正饋線型號為LGJ?185，保護(hù)線型號為LGJ?150，貫通地線型號為TJ?70，信號電纜型號為SPTYWPL23 44A芯。取列車位于右供電臂上行17.5?km處，牽引變電所為坐標(biāo)原點，潮流算法精度為0.002進(jìn)行仿真，可得到如圖6和圖7所示的加入信號電纜外皮的右供電臂鋼軌電位分布圖和未加入信號電纜外皮的右供電臂鋼軌電位分 布圖。

單位：cm

從圖7可以看出，牽引供電系統(tǒng)模型中加入了信號電纜外皮之后，整個鋼軌電位的變化趨勢和未加入信號電纜外皮時求得的結(jié)果基本相同，且符合鋼軌電位的理論分布規(guī)律。加入信號電纜后得到的鋼軌電位1的最高電位相比于未加入信號電纜外皮的鋼軌單位2低3.56?V，這主要是加入信號電纜外皮后相當(dāng)于增加牽引回流的途徑，減小接地電阻的原因造成的。

為進(jìn)一步驗證模型的可靠性，將各牽引回流途徑中電流分布的仿真結(jié)果與實際現(xiàn)場通過電流鉗分別鉗住扼流變壓器中心抽頭聯(lián)線、貫通地線、保護(hù)線、信號電纜外皮測得的電流結(jié)果進(jìn)行對比。

圖6 加入信號電纜外皮的右供電臂鋼軌電位分布圖

圖7 未加入信號電纜外皮的右供電臂鋼軌電位分布圖

表1 仿真比例與實測比例

R1，PW1，GW1和SW1表示運行側(cè)各回流線，R2，PW2，GW2和SW2表示非運行側(cè)各回流線?？梢杂嬎愠龆叩淖畲笳`差為7%，這是由于實際線路參數(shù)如大地電阻率、道床電阻的不確定性以及線路上的列車數(shù)目、列車運行位置無法準(zhǔn)確模擬，總體來看，仿真結(jié)果與實測值符合得較好。

3 信號電纜芯線串?dāng)_分析

在AT供電方式下，接觸網(wǎng)與正饋線、鋼軌、保護(hù)線中的電流方向相反，對信號電纜所產(chǎn)生的電磁影響可相互抵消，且由于貫通地線與信號電纜同槽鋪設(shè)距離較近，所以對信號電纜產(chǎn)生電磁影響的主要是貫通地線和信號電纜外皮中的電流。

通過以上分析可以得出，信號電纜芯線上的縱向感應(yīng)電動勢0主要為貫通地線和信號電纜屏蔽層在芯線上產(chǎn)生的縱向感應(yīng)電動勢之和，根據(jù)磁感應(yīng)耦合理論可得0計算公式為：

式中：E0為單位長度信號電纜芯線上的縱向感應(yīng)電動勢；E1為單位長度信號電纜芯線上由貫通地線中電流影響產(chǎn)生的縱向感應(yīng)電動勢；E2為單位長度信號電纜芯線上由信號電纜外皮電流影響產(chǎn)生的縱向感應(yīng)電動勢；0為信號電纜的實效屏蔽系數(shù)，其取0.2；為貫通地線和信號電纜外皮與信號電纜芯線的平行接近長度；Z0=|M0|為貫通地線與信號電纜芯線之間的互阻抗。其中，M0為貫通地線與信號電纜芯線之間的互感系數(shù)，與很多因素有關(guān)，其計算公式[8]為：

其中，

1= 45° +

2= 45° ?

Z0為信號電纜外皮與信號電纜芯線互阻抗，由于信號電纜主要是閉塞區(qū)間的發(fā)送接收電纜，采用的是鋁護(hù)套鐵路數(shù)字信號電纜，Z0可以通過以下公式[8]計算：

3.1 列車正常運行條件下的Eu0分布

在所建立牽引供電系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真計算得到貫通地線和信號電纜外皮電流分布，然后根據(jù)式(21)~(24)可計算得出單位長度信號電纜芯線上的縱向感應(yīng)電動勢E0的分布如圖8所示。

可以看出，芯線E0在牽引回流集中的AT所、列車所在位置處、牽引變電所處較大，與貫通地線和信號電纜中的電流分布趨勢一致，E0最大處在距列車位置最近的AT所處，其值為13.1?V。對E0進(jìn)行積分可以得出，整個供電臂中芯線0的最大值為37.40?V，故此時信號電纜芯線0不會超過規(guī)范要求的60?V限值[16]。

3.2 貫通地線和信號電纜間距d對Eu0的影響

為分析貫通地線與信號電纜的相對距離對信號電纜電磁干擾的影響，對取0.1，0.2，0.3和0.4?m的情況進(jìn)行對比。

從圖9可以看出，隨著的不斷增加，芯線E0逐漸減小，但減小幅度不大，故對芯線E0的影響較小，這主要是由于信號電纜屏蔽層屏蔽效果較好，貫通地線對芯線的影響較小，芯線主要受屏蔽層中的電流影響。故為減少芯線所受的電磁串?dāng)_影響，可以采取的措施有：將貫通地線移至電纜槽外以增大貫通地線與信號電纜的間距并對其單獨加裝防護(hù)；減小貫通地線的接地阻抗增強(qiáng)其牽引回流的能力，以減小信號電纜屏蔽層中的牽引回流；選擇屏蔽效果好的信號電纜以增強(qiáng)信號電纜的抗干擾能力。

圖8 單位長度縱向電動勢分布圖

圖9 單位長度縱向電動勢分布對比圖

3.3 牽引供電系統(tǒng)故障條件下信號電纜長度

由于在干擾電流一定的情況下芯線的縱向電動勢0與芯線的長度成正比，貫通地線中常見的故障電流為100?A，將其代入模型進(jìn)行仿真計算，可以得出在雙端接地條件下信號電纜長度不超過0.98?km時，0滿足規(guī)范要求的限值。

4 結(jié)論

1) 針對信號電纜雙端接地的情況，基于多導(dǎo)體傳輸線理論，將信號電纜外皮作為牽引回流的通道考慮其與其他導(dǎo)線的相互耦合，并對橋梁特殊區(qū)段下模型參數(shù)的選取進(jìn)行分析，建立AT供電方式全并聯(lián)復(fù)線牽引供電系統(tǒng)鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)模型。

2) 在建立的鏈?zhǔn)侥Ｐ突A(chǔ)上，利用潮流算法進(jìn)行仿真計算得出鋼軌電位分布和牽引回流分布。通過將加入信號電纜外皮模型與未加入信號電纜外皮模型的鋼軌電位對比和實際回流數(shù)據(jù)與仿真回流數(shù)據(jù)對比驗證模型的可靠性。

3) 對信號電纜芯線的串?dāng)_來源進(jìn)行分析，確定對芯線E0的主要影響因素，根據(jù)所建立的模型，得出列車正常運行條件下芯線受串?dāng)_產(chǎn)生的單位長度縱向感應(yīng)電動勢E0的分布；通過改變貫通地線和信號電纜之間的間距，得出對芯線的E0影響較小，E0主要受電纜外皮電流影響；最后給出在貫通地線中故障電流設(shè)置為100?A而其他仿真參數(shù)設(shè)置不變的條件下，芯線所受串?dāng)_在滿足規(guī)范要求下信號電纜的適宜長度。

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Study on electromagnetic interference of traction currents upon signal cables in the bridge section

ZHANG Youpeng, CAI Honglei , ZHAO Bin

(School of Automatic & Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

With the rapid development of the high-speed railway, the problem of the interference of the railway signal cable is becoming more and more serious, especially in the bridge section where the signal cable is laid in the same slot with the through ground line, and it has caused a bad effect on the safety of the railway transportation. In this paper the chain network model of traction power supply system containing the shielding layer of signal cable was built in the case of the double-grounding mode considering the characteristics of the bridge section. The power flow algorithm was used to carry out the simulation calculation, and the validity of the model was verified by the measurement data. Then the paper analyzed the main affecting factors of the crosstalk of signal cables, calculated the induced electromotive force generated by the crosstalk, considerd the impacts of the spacing between the through ground wire and the signal cable, and gave the suitable length of the signal cable under fault condition. The study can provide reference for reducing the crosstalk of the railway signal cable and the study of laying method.

chain network model of traction power supply system; the bridge section; electromagnetic crosstalk of signal cables; power flow algorithm

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.04.029

U228.2

A

1672 ? 7029(2019)04 ? 1058 ? 09

2018?06?01

中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃資助項目(2015X007-H，2016J006-A)

張友鵬(1965?)，男，甘肅慶陽人，教授，從事交通信息控制技術(shù)研究；E?mail：3238524717@qq.com

(編輯 蔣學(xué)東)