劉倩楠， 張 涵， 劉新金， 蘇旭中

(生態(tài)紡織教育部重點實驗室(江南大學)， 江蘇 無錫 214122)

隨著紡織行業(yè)現(xiàn)代化的發(fā)展，以高質(zhì)量和低成本為目標的新產(chǎn)品設(shè)計要求設(shè)計人員在實際生產(chǎn)之前完成對最終產(chǎn)品的性能預測，計算機作為一種工程輔助工具在這個過程中必不可少。Shen等[1]通過Texgen軟件建立織物模型，利用ANSYS研究了 6種不同的單絲聚酯織物的單軸拉伸性能；Dixit等[2]借助有限元軟件ABAQUS建立了平紋機織物的壓縮模型，探究了橫縱剪切值變化對重要參數(shù)變化的影響；李瑛慧等[3]借助AutoCAD繪圖軟件建立了三原織物單胞物理模型，基于紗線拉伸試驗和織物周期邊界條件理論，研究了三原織物的拉伸性能。

紡織材料由于其獨特的強度、柔韌性、不均勻的結(jié)構(gòu)和黏彈性而與其他工程材料不同，所以模型建立也存在一定的難度，目前基于纖維層面上的織物模型仍然僅處于可視化狀態(tài)，所以基于紗線層面建立更精確的織物幾何模型是有限元分析的前提。本文借助專業(yè)紡織建模軟件Texgen建立機織物模型，利用有限元軟件ABAQUS分析平紋織物、斜紋織物和經(jīng)面緞紋織物的拉伸性能，研究不同組織機織物受外力載荷時能量的變化情況，并通過織物拉伸性能測試實驗驗證有限元理論數(shù)值的可參考性。

1 織物三維細觀模型

1.1 織物幾何參數(shù)獲取

表1 織物幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Fabric geometry parameters mm

1.2 織物細觀模型建立

Texgen是由英國諾丁漢大學研究開發(fā)，用于塑造單元層面上紡織品的三維幾何結(jié)構(gòu)[4]，建立織物模型主要是通過定義紗線橫截面和紗線在織物中的成紗路徑來實現(xiàn)[5]。紗線橫截面是垂直于紗線切線方向平面切割時紗線的二維形狀，其創(chuàng)建是基于Peirce的橢圓截面，經(jīng)過Hearle和Shanahan的功率橢圓和改進透鏡截面發(fā)展而來，可在確定紗線橫截面寬度w(mm)和高度h(mm)的基礎(chǔ)上，通過函數(shù)方程(1)進行定義，其函數(shù)圖像如圖1所示。

(1)

式中：C(t)x、C(t)y分別表示二維平面上取樣點對應(yīng)的橫坐標和縱坐標；w、h分別為紗線橫截面寬度和高度；t為中間變量；n為C(t)y所附冪值，決定截面形狀的變化，當n<1時，截面形狀類似于帶有圓邊的矩形，當n>1時，截面形狀類似于雙凸透鏡。圖1分別示出n=1/2和n=2時的紗線截面形狀。

圖1 紗線橫截面Fig.1 Yarn cross section

成紗路徑由貝塞爾等樣條曲線表征，本身由三維空間中P1、P2、P3和P4這4個點定義，圖2示出立方貝塞爾曲線。

單位：mm。圖2 貝塞爾曲線Fig.2 Cubic Bézier curve

曲線由P1點開始朝P2方向彎曲(線段P1P2平行于P1點的切線方向)，并且彎曲向P3最后到達P4(線段P3P4平行于P4點的切線方向)，其中P1到P2、P3到P4的距離由紗線的屈曲高度決定。單個貝塞爾樣條曲線參數(shù)方程如式(2)所示。

B(t)=P1(1-t)3+3P2t(1-t)2+

3P3t2(1-t)+P4t3(0≤t≤1)

(2)

式中：P1、P2、P3和P4分別為三維空間中定義貝塞爾曲線的4個點；由圖2可知，以P1為原點建立直角坐標系，t為與之對應(yīng)的橫坐標，B(t)為縱坐標。

本文將表1所示平紋棉織物、斜紋棉織物和經(jīng)面緞紋棉織物的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)輸入Texgen軟件，得到如圖3所示的織物細觀模型。再將所建模型以STEP格式導出[6]，并導入有限元軟件ABAQUS中進行機織物拉伸力學性能數(shù)值模擬。

注：圖中數(shù)值單位為mm。圖3 織物細觀模型Fig.3 Mesoscopic models of fabric. (a) Model surface of plain fabric; (b) Model warp section of plain fabric;(c) Model weft section of plain fabric; (d) Model surface of twill fabric;(e) Model warp section of twill fabric; (f) Model weft section of twill fabric; (g) Model surface of warp satin fabric;(h) Model warp section of warp satin fabric; (i) Model weft section of warp satin fabric

2 織物拉伸性能有限元模擬

2.1 定義經(jīng)緯紗材料屬性

織物拉伸性能的有限元仿真中，材料屬性主要由經(jīng)緯紗單紗拉伸性能定義[7]，本文所用三原組織機織物經(jīng)緯紗均采用14.8 tex精梳棉紗，捻度為906 捻/m。參照GB/T 3916—2013《紡織品 卷裝紗單根紗線斷裂強力和斷裂伸長的測定(CRE法)》，使用YG020B型電子單紗強力機(蘇州長風紡織機電科技有限公司)，設(shè)置有效夾持距離為 500 mm，拉伸速度為250 mm/min，分別對3種不同組織的純棉機織物上所拆取的帶有屈曲的經(jīng)緯單紗進行測試，得到如表2所示單紗拉伸強力參數(shù)。

表2 單紗拉伸強力參數(shù)Tab.2 Single yarn tensile strength parameters

在ABAQUS/CAE軟件中分別導入Texgen創(chuàng)建的三原組織純棉機織物模型，參照表2數(shù)據(jù)，在Property模塊賦予經(jīng)緯紗非線性材料屬性。

2.2 創(chuàng)建織物拉伸環(huán)境

ABAQUS是專用于工程模擬的有限元軟件，可以解決一系列簡單或相對復雜的線性與非線性工程問題[8]。分析計算階段可使用ABAQUS/Standard 或ABAQUS/Explicit這2種求解方式，由于ABAQUS/Explicit在求解過程中不僅可減少系統(tǒng)資源的利用率，而且在解決復雜含接觸的工程問題時，不存在網(wǎng)格收斂的情況，所以本文在求解織物拉伸力學性能時，采用動態(tài)顯式求解器ABAQUS/Explicit進行求解。

在模擬織物拉伸性能之前，為更好地創(chuàng)建織物拉伸環(huán)境，便于分析和計算，特做出2點基本假設(shè)[9]：1)機織物建模只考慮到紗線層面，將紗線當作實體，忽略其內(nèi)部空隙和由纖維組成的本質(zhì)特點；2)拉伸性能模擬將紗線看成各向同性材料，拉伸過程中紗線截面不發(fā)生變化。

按照織物的幾何結(jié)構(gòu)，遵照織物中紗線材料性質(zhì)，建立了織物的細觀模型后，需遵循實驗標準(如拉伸速度、夾持隔距等)在有限元軟件ABAQUS中創(chuàng)建織物拉伸環(huán)境[10]。首先根據(jù)拉伸時織物中經(jīng)緯紗相互摩擦、滑移的情況，在Interaction模塊定義材料的接觸性能，通過求解器的選擇，在“Dynamic Explicit”的分析步下利用“all with self”的接觸算法，定義紗線與紗線間切向摩擦因數(shù)為0.15；然后Load模塊在織物一端設(shè)置“PINNED(U1=U2=U3=0)”的約束條件(U1、U2、U3分別為x、y、z這3個方向上的自由度)，并給另一端定義100 mm/min的拉伸速度；最后Mesh模塊選擇單元類型為“C3D10 M”的四面體對織物模型進行網(wǎng)格劃分，并在Job模塊提交計算。

2.3 有限元計算結(jié)果分析

2.3.1有限元模型應(yīng)力分布

經(jīng)過ABAQUS的分析計算，在Visualization模塊顯示出織物模型拉伸變形后應(yīng)力分布云圖，如圖4 所示。圖中顏色越深，表示應(yīng)力越大。

圖4 織物模型經(jīng)向拉伸變形后應(yīng)力分布情況Fig.4 Stress distribution of fabric model after warping tensile deformation. (a) Stress distribution of plain weave fabric model; (b) Warp yarn stress distribution in plain weave fabric model; (c) Weft yarn stress distribution in plain weave fabric model; (d) Stress distribution of twill fabric model; (e) Warp yarn stress distribution in twill fabric model; (f) Weft yarn stress distribution in twill fabric model; (g) Stress distribution of warp satin fabric model; (h) Warp yarnstress distribution in warp satin fabric model; (i) Weft yarn stress distribution in warp satin fabric model

分析織物模型拉伸變形后應(yīng)力的分布情況發(fā)現(xiàn)，3種不同組織機織物在受到外力拉伸時有一些共同的特點。由圖4(a)、(d)、(g)均可以看出，三者在受到外力拉伸時發(fā)生變形，同時被拉長拉細，出現(xiàn)束腰現(xiàn)象，且最大受力點均在經(jīng)緯紗交織點處；圖4(b)、(e)、(h)清晰地顯示出平紋織物、斜紋織物和經(jīng)面緞紋織物拉伸變形后經(jīng)紗上的應(yīng)力分布，本文所模擬的是3種織物的經(jīng)向拉伸，拉伸過程中，主要是經(jīng)紗承受拉伸力，所以三者均是在經(jīng)紗上表現(xiàn)出更為明顯的應(yīng)力分布；圖4(c)、(f)、(i)分別為平紋織物、斜紋織物和經(jīng)面緞紋織物拉伸變形后緯紗上應(yīng)力的分布，由于考慮到織物受外力作用時，內(nèi)部經(jīng)緯紗發(fā)生相互摩擦甚至滑移的情況，在創(chuàng)建織物拉伸環(huán)境時，定義了經(jīng)緯紗之間的接觸屬性，在織物被拉伸變形時，經(jīng)紗應(yīng)力通過經(jīng)緯交織點向緯紗轉(zhuǎn)移，使3種織物緯紗上均呈現(xiàn)出不同程度的應(yīng)力分布。

本文模擬3種不同組織結(jié)構(gòu)的機織物拉伸力學性能，由于其組織結(jié)構(gòu)差異，織物模型拉伸變形后的應(yīng)力分布也不盡相同。平紋織物模型中經(jīng)緯紗交織點數(shù)目較其他2種織物多，經(jīng)緯紗的屈曲更明顯，更易在經(jīng)緯交織點處斷裂，圖4(a)所示應(yīng)力失效點大都分布在經(jīng)緯紗交織處(應(yīng)力失效點為模擬織物拉伸時超過織物所能承受最大應(yīng)力的節(jié)點，如圖4(a)1處所示)，而圖4(d)中斜紋織物被拉伸后應(yīng)力失效點主要分布在織物兩端，圖4(g)中經(jīng)面緞紋織物承受拉伸載荷后織物兩端與經(jīng)緯紗交織點處均出現(xiàn)不同程度的應(yīng)力失效；其次，平紋織物、斜紋織物、經(jīng)面緞紋織物模型的最大拉伸應(yīng)力分別為165.51、160.02、154.93 MPa。說明在原料、經(jīng)緯紗密度和捻度、織物經(jīng)緯密都相同的條件下，織物結(jié)構(gòu)中經(jīng)緯紗交織點的多少和排列形式對織物拉伸性能有一定影響，平紋織物經(jīng)緯紗交織次數(shù)最多，比斜紋織物和經(jīng)面緞紋織物抵抗外力變形的能力更強。

2.3.2有限元模型能量變化

織物在拉伸的過程中往往會伴隨著能量的變化[2]，圖5分別示出平紋、斜紋和經(jīng)面緞紋 3種組織機織物拉伸時ALLIE(internal energy)、ALLKE(kinematic energy)、ALLFD(frictional dissipation)能量的變化。ALLIE表征織物拉伸時內(nèi)部能量的變化，內(nèi)部能量由織物黏彈性膨脹或蠕變、塑性變形，以及拉伸過程彈塑性應(yīng)變等形式產(chǎn)生；ALLKE表征組成織物的經(jīng)緯紗在外力作用下從屈曲狀態(tài)到逐漸伸直等系列運動過程中能量的變化；ALLFD表征了織物拉伸過程中經(jīng)緯紗摩擦引起的熱能損失。由圖5 發(fā)現(xiàn)，平紋織物拉伸時產(chǎn)生的能量均大于斜紋織物，斜紋織物拉伸時產(chǎn)生的能量均大于經(jīng)面緞紋織物，說明在原料、經(jīng)緯紗密度和捻度、織物經(jīng)緯密都相同的條件下，經(jīng)緯紗交織的次數(shù)對織物拉伸時產(chǎn)生能量的多少有一定影響。

圖5 織物拉伸過程能量變化曲線Fig.5 Energy curves of fabric stretching process.(a) ALLIE curves; (b) ALLKE curves; (c) ALLFD curves

3 實驗驗證分析

3.1 織物拉伸強力測試

參照GB/T 3923.1—2013《紡織品 織物拉伸性能 第1部分：斷裂強力和斷裂伸長率的測定(條樣法)》，采用扯邊紗條樣法分別將平紋織物、斜紋織物和經(jīng)面緞紋織物制作成規(guī)格為 35 cm×5 cm的試樣，使用YG026D型多功能電子織物強力機(寧波紡織儀器廠)，設(shè)置有效夾持隔距為 200 mm，拉伸速度為100 mm/min進行測試，得到三原組織機織物經(jīng)向拉伸強力參數(shù)如表3所示。

表3 織物拉伸強力參數(shù)(經(jīng)向拉伸)Tab.3 Fabric tensile strength parameters

3.2 理論值與實驗值誤差分析

利用有限元軟件ABAQUS對織物拉伸力學性能的模擬，分別得到平紋織物、斜紋織物和經(jīng)面緞紋織物拉伸應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)值曲線，如圖6(a)所示。根據(jù)公式σ=F/A(式中：σ為拉伸應(yīng)力，MPa；F為拉伸強力，N；A為拉伸切線方向橫截面積，mm2)，將實驗所得拉伸強力轉(zhuǎn)化為拉伸應(yīng)力，得到如圖6(b)所示織物拉伸強力應(yīng)力-應(yīng)變曲線。將圖6 理論數(shù)值曲線與實驗測試曲線進行對比發(fā)現(xiàn)， 2組曲線上升趨勢大致相同，且有一定的吻合度；同時，在2組曲線中平紋織物拉伸時所能承受最大拉伸力均大于其他2種織物，當3種織物受外力拉伸達到最大拉伸強力時，2組曲線均表現(xiàn)出平紋織物應(yīng)變程度大于斜紋織物，斜紋織物應(yīng)變大于經(jīng)面緞紋織物。但是，當3種織物在相同形變狀態(tài)時，經(jīng)面緞紋織物能承受比其他2種織物更大的外力；當3種織物所受外力大小相同時，平紋織物伸長性更好。

圖6 有限元理論數(shù)值曲線與實驗測試曲線對比Fig.6 Comparison between numerical curves of finite element theory and experimental test curves. (a) Finite element simulation of fabric tensile stress-strain curve; (b) Fabric tensile strength test stress-strain curve

表4示出平紋織物、斜紋織物和經(jīng)面緞紋織物拉伸應(yīng)力、應(yīng)變理論值與實驗值的對比。

表4 織物經(jīng)向拉伸應(yīng)力-應(yīng)變理論值與實驗值對比Tab.4 Comparison of theoretical values and experimental values of fabric tensile stress-strain

注：差異率=(|理論值-實驗值|/實驗值)×100%。

經(jīng)過差異率計算發(fā)現(xiàn)，3種不同組織結(jié)構(gòu)的機織物拉伸應(yīng)力、應(yīng)變理論值與實驗值差異率均小于6%，說明有限元模擬織物拉伸力學性能的數(shù)值結(jié)果具有一定參考價值的。

4 結(jié) 論

本文借助專業(yè)紡織建模軟件Texgen建立織物細觀模型，利用有限元軟件ABAQUS對三原組織機織物拉伸力學性能進行模擬，得到織物拉伸變形后應(yīng)力分布云圖，并通過織物拉伸強力測試實驗，對數(shù)值模擬結(jié)果進行驗證。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：通過模擬得到的有限元理論數(shù)值曲線和實驗測試得到的織物拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線均能說明在原料、經(jīng)緯紗密度和捻度、織物經(jīng)緯密都相同的條件下，平紋織物比其他2種織物抵抗外力變形的能力更強；其次，通過平紋織物、斜紋織物和經(jīng)面緞紋織物拉伸應(yīng)力、應(yīng)變理論值與實驗值差異率計算發(fā)現(xiàn)，有限元模擬平紋、斜紋和經(jīng)面緞紋純棉機織物拉伸力學性能其數(shù)值結(jié)果的可靠性。

利用計算機軟件對機織物拉伸性能模擬，可預測出織物抵抗外力變形的能力，在沒有試紡、試織的前提下，給紡織品設(shè)計人員提供理論參考。