易 祺，肖 珍

（1、深圳智潤(rùn)新能源電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司 深圳518001；2、湖南交通工程學(xué)院 湖南衡陽(yáng)421000）

1 概述

鋼結(jié)構(gòu)由于具有強(qiáng)度高，結(jié)構(gòu)重量輕，材質(zhì)均勻，塑形韌性好，制造簡(jiǎn)單，易于采用工廠化生產(chǎn)，施工安裝周期短，抗震性能好等諸多優(yōu)點(diǎn)，近年來得到了快速的發(fā)展。

在鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，節(jié)點(diǎn)被用來將若干個(gè)承力構(gòu)件連接成一個(gè)非機(jī)動(dòng)構(gòu)架，鋼結(jié)構(gòu)連接節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)采用的連接方式，從連接形式上而言，一般有焊縫連接、緊固件連接、銷軸連接等連接方式[1]，其中應(yīng)用范圍最廣的是螺栓連接和焊接兩種。

在國(guó)內(nèi)，僅在框架、輕鋼、高層等項(xiàng)目中采用螺栓連接節(jié)點(diǎn)，在空間結(jié)構(gòu)中往往采用現(xiàn)場(chǎng)的焊接；而在國(guó)外，無論是H 型鋼的結(jié)構(gòu)還是管材、箱型截面的結(jié)構(gòu)，無論采用何種構(gòu)造設(shè)計(jì)，無一例外都使用螺栓連接。對(duì)于常規(guī)截面的螺栓連接設(shè)計(jì)，可以參照相關(guān)書籍、文獻(xiàn)及規(guī)范要求進(jìn)行設(shè)計(jì)[2]；但是對(duì)異形截面構(gòu)件，由于截面異形、節(jié)點(diǎn)受力復(fù)雜，難以按照常規(guī)方法進(jìn)行連接設(shè)計(jì)。采用有限元軟件，通過對(duì)異形截面節(jié)點(diǎn)受力情況進(jìn)進(jìn)行模擬分析，可以為異形截面節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)[3-6]。

本文采用有限元方法對(duì)國(guó)外某高鐵站關(guān)鍵異形截面節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了螺栓連接設(shè)計(jì)，并提出有限元方法在異形截面螺栓連接節(jié)點(diǎn)模擬分析中的一般步驟及方法。

2 工程概況

某海外高鐵火車站項(xiàng)目（麥加火車站），采用歐洲標(biāo)準(zhǔn)的異型截面的端板連接節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造和節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)方法，由大廳鋼屋蓋、站臺(tái)鋼屋蓋及附屬結(jié)構(gòu)組成。整個(gè)屋蓋由傘狀單元沿縱橫向排列構(gòu)成，其中大廳鋼屋蓋由60 個(gè)單元排列成8 排8 列，站臺(tái)鋼屋蓋由360 個(gè)基本單元排列成10 排36 列（見圖1）。大廳及站臺(tái)鋼屋蓋均采用樹狀柱結(jié)構(gòu)形式，現(xiàn)場(chǎng)所有的連接均采用高強(qiáng)螺栓，螺栓連接的最大截面外圍尺寸為2.3 m×2.3 m。

圖1 計(jì)算單元Fig.1 Structural Unit for Calculating

計(jì)算內(nèi)容為異形梁柱節(jié)點(diǎn)。梁、柱接觸點(diǎn)并非傳統(tǒng)幾何形狀，而是異形截面。

3 有限元計(jì)算設(shè)計(jì)

3.1 參數(shù)輸入

鋼結(jié)構(gòu)材料特性。應(yīng)力：根據(jù)BS EN 10025-2 規(guī)范，不同厚度的S355 鋼有不同的屈服強(qiáng)度，如表1 所示。其他材料特性，基于BS 5950-1 規(guī)范，取值如下：彈性模量，E=205 000 N/mm2；剪切模量：G=E/[2（1+ν）]；泊松比：ν=0.30；密度：ρ=7.85 kg/m3。

表1 鋼結(jié)構(gòu)材料特性Tab.1 Material Characteristics of Steel Structure

10.9 級(jí)螺栓材料特性。基于規(guī)范EN 20898-1 取值如下：彈性模量，E=205 000 N/mm2；剪切模量，G=E/[2（1+ν）]；泊松比：ν=0.30；密度：ρ=7.85×10-6kg/mm3。屈服強(qiáng)度：fy=900MPa；抗拉強(qiáng)度：fub=1 000 MPa；

螺栓抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值如下：

10.9 級(jí)M30 設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度限值10.9 M3：Pmax=fyAs=900×561=504 900 N≈505 kN。

10.9 級(jí)M48 設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度限值10.9 M48：Pmax=fyAs=900×1447=1 302 300 N=1 302.3 kN。

螺栓的預(yù)應(yīng)力值分別如表2 所示。

端板與螺栓之間的摩擦系數(shù)取0.5，端板與接觸墊板之間的摩擦系數(shù)取0.5。

表2 螺栓預(yù)應(yīng)力Tab.2 Maximum Tensile Stress of Bolts

柱與梁連接件的荷載工況計(jì)算如表3 所示。

SB052 工況是構(gòu)件設(shè)計(jì)最不利荷載工況。SB052對(duì)應(yīng)的所有荷載工況如表3 所示，連接處彎矩是根據(jù)基礎(chǔ)處的彎矩和柱頭處的彎矩線性插值得到的。基于該荷載工況需要考慮最大正向彎矩和最大負(fù)向彎矩和最大負(fù)向力。對(duì)應(yīng)荷載工況1、荷載工況2 和荷載工況4。

幾何尺寸如圖2、表4 所示。從左往右翼緣厚度依次為t1、t2、t3。

圖2 計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.2 Calculation Diagram

3.2 有限元模型

為了加載方便，建立一個(gè)20 mm 厚的剛性板，放置在連接件的頂部，由于鋼梁的長(zhǎng)度為1 200 mm，根據(jù)圣維南原理，可以認(rèn)為連接處應(yīng)力均勻（見圖3）。因此取靠梁一側(cè)板厚度為66 mm，另一側(cè)為70 mm。

表3 荷載組合Tab.3 Load Combinations

圖3 模型尺寸Fig.3 Model Size

表4 計(jì)算模型尺寸Tab.4 Calculation Model Size

3.3 材料特性

鋼板的本構(gòu)選用二折線曲線，且鋼板屈服強(qiáng)度根據(jù)厚度不同而不同。螺栓的本構(gòu)：彈性二折線本構(gòu)[7，8]。二者的本構(gòu)如圖4 所示。

圖4 鋼板與螺栓本構(gòu)Fig.4 Constitutive Model of Steel Plate and Bolt

3.4 材料類型和劃分網(wǎng)格

我們關(guān)注底板和螺栓的應(yīng)力變形，因此采用SOLID 單元，同時(shí)為了減少元素單元以減少計(jì)算時(shí)間，因此選擇SHELL 單元，材料特性如下：10.9 級(jí)螺栓,底板、墊板：SOLID95（3D Structural Solid）；連接螺栓、墊板和底板接觸單元：TARGE170（3D Target Segment），CONTA174（3D 8-Node Surface-to-Surface Contact）；預(yù)應(yīng)力螺栓：PRETS179（Pretension）；其他連接件單元：SHELL181（4-Node Finite Strain Shell）。

有限元模型及單元?jiǎng)澐秩鐖D5、圖6 所示。

圖5 有限元模型及約束Fig.5 Finite Element Model and Constraints

圖6 單元?jiǎng)澐諪ig.6 Unit Division

3.5 加載模式

彎矩、剪力、軸力以及扭矩通過20 mm 厚的剛性板加載在柱端，彈性模量是鋼結(jié)構(gòu)的100 倍。

荷載加載剛性板上有利于減少應(yīng)力集中，鋼柱高度是截面長(zhǎng)邊的1.5 倍，根據(jù)圣維南原理，荷載基本符合線性分布，計(jì)算滿足精度要求。因此，端部彎矩為M′=M-Fy·L。

鋼柱底部所有節(jié)點(diǎn)都是固定的，如圖7 所示。

圖7 加載方式Fig.7 Loading Mode

這種加載方式可以通過驗(yàn)證底板上的應(yīng)力來檢查[9]，如表5 所示。

根據(jù)表5 可以發(fā)現(xiàn)這樣的約束方式可以滿足計(jì)算精度要求。

表5 底板荷載檢驗(yàn)Tab.5 Baseplate Load Test

加載進(jìn)程分為兩個(gè)：首先，在PRETS179 單元上加上預(yù)應(yīng)力來模擬預(yù)應(yīng)力錨桿；然后在剛性板上加載模擬受荷過程。

4 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)計(jì)算，柱輸入彎矩實(shí)際為My′=My-Fz·L=548 kN·m，Mz′=Mz-Fy×L=78 kN·m。

端板Von Mises 應(yīng)力云圖如圖8 所示，可以看出大部分區(qū)域應(yīng)力小于303 MPa，所以小于屈服強(qiáng)度的最小值325 MPa。最大應(yīng)力為389 MPa，超過了屈服強(qiáng)度325 MPa，但是仍然小于極限抗拉強(qiáng)度470 MPa。從圖8可以看出，最大應(yīng)力集中在螺栓周圍。

圖8 端板的Von Mises 應(yīng)力Fig.8 Von Mises Strees of Baseplate

所以，對(duì)于梁柱連接節(jié)點(diǎn)采用70 mm 厚和66 mm厚的端板強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)需求。

4.1 端板和墊板變形情況

端板的豎向絕對(duì)變形是1.8 mm，出現(xiàn)在受拉端邊緣，而墊板最大關(guān)聯(lián)變形是0.2 mm（見圖9）。

圖9 端板和墊板的變形情況Fig.9 Deformation of Baseplate and Backing Plate

4.2 螺栓受拉（見圖10）

5 根螺栓的拉力經(jīng)軟件計(jì)算后統(tǒng)計(jì)如圖11 所示，最大的M48 螺栓拉力為212.5 kN，遠(yuǎn)小于10.9 級(jí)M48 螺栓極端拉力Pmax=fyAs=900×144 7=1 302 300 N，即1302.3 kN，M30 螺栓最大拉力為18.6 kN，遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)抗拉能力Pmax=fyAs=900×561=504 900 N，即50 5kN。

圖10 螺栓編號(hào)和類型Fig.10 Bolt Number and Type

圖11 螺栓拉力Fig.11 Bolt Tension

5 結(jié)論

⑴與螺栓接觸的端板區(qū)域，出現(xiàn)了應(yīng)力集中；受拉側(cè)的螺栓周圍端板出現(xiàn)了應(yīng)力集中，而且是端板上應(yīng)力最大處，遠(yuǎn)離螺栓周圍的端板應(yīng)力下降明顯；

⑵端板出現(xiàn)了平面外變形，變形呈現(xiàn)波浪形，螺栓的拉力增加的不均勻，變形大的區(qū)域，螺栓拉力增大得大，出現(xiàn)了明顯的撬杠力作用；

⑶在受拉側(cè)，除了螺栓周圍端板與異形板接觸外，其它區(qū)域端板與異形板均已經(jīng)脫離；在受壓邊，端板與異形板接觸緊密。

另外，國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的書籍和文獻(xiàn)，對(duì)異形截面鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的連接設(shè)計(jì)，可供參考的簡(jiǎn)化算法較少[10]。在此背景下，對(duì)基于國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)的螺栓連接節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造及設(shè)計(jì)進(jìn)行研究是很有必要的。