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        探究在地理教學(xué)和解題中引入函數(shù)思維

        2019-04-25 02:22:48山東林偉偉
        教學(xué)考試(高考地理) 2019年1期
        關(guān)鍵詞:縱坐標(biāo)城市化人口

        山東 林偉偉

        圖表、圖形是地理高考考查的重點(diǎn)。有關(guān)圖表、圖形的試題對(duì)學(xué)生理性思維、邏輯思維要求較高,將函數(shù)思維運(yùn)用到地理解題中,可使問題變的簡(jiǎn)單化、邏輯化,提高學(xué)生解題的自信心和準(zhǔn)確率。平時(shí)教育教學(xué)工作中,滲透函數(shù)思維的教學(xué)與高考對(duì)地理學(xué)科思維的要求相吻合。

        高考試題有關(guān)變化率、變化數(shù)量等圖表題是考查的重點(diǎn),文科學(xué)生邏輯思維能力不高,解題過程中常常覺得棘手,無從下手。如果能適時(shí)引入函數(shù)思想,將復(fù)雜的圖表問題簡(jiǎn)單化、直觀化,可提高解題的準(zhǔn)確性。教育部為2019年高考地理試題定調(diào):注重綜合思維的考查,將地理學(xué)科的思想方法融入到素材中。除了考查基礎(chǔ)知識(shí),更強(qiáng)調(diào)對(duì)創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的考查,提高將基礎(chǔ)知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)踐能力的水平。函數(shù)思維的培養(yǎng)符合新高考的要求,能極大提高學(xué)生分析問題、解決問題的邏輯思維能力。

        一、函數(shù)思維

        圖1 圖2

        1.縱坐標(biāo)表示數(shù)量

        根據(jù)函數(shù)的相關(guān)知識(shí),得出圖1三段函數(shù)圖像的意義。

        數(shù)量變化特點(diǎn):AB表示數(shù)量增加;BC表示數(shù)量增加;CD表示數(shù)量減少。

        變化率的特點(diǎn):在數(shù)量圖中,變化率的大小取決于其斜率。因此變化率的大?。篊D>AB>BC。

        2.縱坐標(biāo)表示變率

        根據(jù)函數(shù)的相關(guān)知識(shí),得出圖2三段函數(shù)圖像的意義。

        變化率的特點(diǎn):AB表示增長(zhǎng),且增長(zhǎng)率變大;BC表示增長(zhǎng),但增長(zhǎng)率變??;CD表示降低,且降低率變大。

        數(shù)量變化特點(diǎn):AB表示總數(shù)量增加,增加的幅度增大;BC表示總數(shù)量增加,但增加的幅度減少;CD總數(shù)量減少,且減少的幅度變大。

        二、函數(shù)思維在地理教學(xué)和解題的應(yīng)用

        人口與人口問題在人文地理中地位重要,尤其是隨著我國(guó)人口政策的調(diào)整,關(guān)于人口章節(jié)的考查增加了新的方式和內(nèi)容,成為最近幾年考查的熱點(diǎn)之一。但考查的形式依然以圖表為主,尤其是人口的自然增長(zhǎng)率、機(jī)械增長(zhǎng)率、人口數(shù)量的變化依然是考查的重點(diǎn)。關(guān)于人口數(shù)量的變化、變化率的問題,引入函數(shù)思維可洞穿新材料、新圖表,直接抓住問題的關(guān)鍵點(diǎn),提高學(xué)生解題的速度和準(zhǔn)確性。

        【例1】(2018年全國(guó)卷Ⅰ)戶籍人口是指依法在某地公安戶籍管理機(jī)關(guān)登記了戶口的人口。常住人口是指實(shí)際居住在某地一定時(shí)間(半年以上)的人口。下圖3示意近十年來我國(guó)某直轄市戶籍人口與常住人口的數(shù)量變化,據(jù)此完成1,2題。

        圖3

        1.根據(jù)圖示資料推測(cè),近十年來該直轄市

        ( )

        A.外來務(wù)工人口多于外出務(wù)工人口

        B.老年人口比例逐年下降

        C.勞動(dòng)力需求數(shù)量增加

        D.人口自然增長(zhǎng)率逐年增加

        2.該直轄市是

        ( )

        A.北京市 B.天津市

        C.上海市 D.重慶市

        【試題分析】本試題的縱坐標(biāo)表示數(shù)量,符合函數(shù)思維的第1種情況。圖像中的戶籍人口圖像的斜率基本沒有變化,但常住人口圖像的斜率隨著時(shí)間的變化而變大,說明常住人口的增長(zhǎng)率要高于戶籍人口,可判定為人口遷入。

        【結(jié)合公式】遷移人口=∣戶籍人口—常住人口∣,可以斷定該地區(qū)體現(xiàn)為人口回流,即大量的遷出人口遷移回來。

        【教學(xué)思考】通過引入函數(shù)思維,將復(fù)雜的圖像邏輯簡(jiǎn)單化、直觀化,學(xué)生很快能判定出圖像所表示的意義,提高解題的準(zhǔn)確性。

        【例2】(2016年天津卷)讀圖4,回答第3題。

        圖4 我國(guó)某省1990—2014年間常住人口數(shù)量變動(dòng)示意圖

        3.以下四圖中,與該省人口增長(zhǎng)率變化過程基本符合的是

        ( )

        【試題分析】圖4的縱坐標(biāo)表示的是數(shù)量,選項(xiàng)中縱坐標(biāo)表示的是變化率(增長(zhǎng)率),根據(jù)函數(shù)思維結(jié)合圖4運(yùn)用公式:人口增長(zhǎng)率=(今年人口數(shù)量-去年人口數(shù)量)/去年的人口數(shù),前期的增長(zhǎng)率明顯大于后期的增長(zhǎng)率,因此答案選擇D。

        【教學(xué)思考】此題雖然難度不大,但學(xué)生如果運(yùn)用函數(shù)思維解題,不僅能提高解題速度,且能極大的提高解題的準(zhǔn)確性。

        【教學(xué)建議】人口與人口問題的試題中縱坐標(biāo)表示數(shù)量、變化率的試題千千萬萬,每個(gè)坐標(biāo)表示的意義大多不相同。平時(shí)的地理教學(xué),教給學(xué)生函數(shù)思維,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)思維解決人口一節(jié)的圖像、圖表問題??梢詫⒅R(shí)劃塊、試題歸類,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

        【例3】圖5為“1850-2050年中國(guó)、英國(guó)和美國(guó)三國(guó)城市化進(jìn)程示意圖(含預(yù)測(cè))”。讀圖,回答第4題。

        圖5

        4.圖中

        ( )

        A.英國(guó)城市化進(jìn)程的速度始終高于美國(guó)

        B.美國(guó)先于英國(guó)達(dá)到80%的城市化水平

        C.1970年以后中國(guó)城市化進(jìn)程快于美國(guó)

        D.各國(guó)城市化水平的最重要衡量指標(biāo)是城市人口數(shù)量

        【試題分析】本題是易錯(cuò)題,學(xué)生往往錯(cuò)擇A選項(xiàng)。如果引入函數(shù)思維,研究明白城市化進(jìn)程快慢如何比較,問題就變得簡(jiǎn)單多了。縱坐標(biāo)表示城市化水平的數(shù)值,則城市化進(jìn)程的快慢取決于斜率的大小,因此答案選擇C。

        【教學(xué)思考】學(xué)生看到城市化進(jìn)程的快慢,雖然知道考查的是變化率的問題,但并沒有想到運(yùn)用函數(shù)思維分析問題、解決問題。只是根據(jù)圖像的淺顯的涵義,隨著感覺解題,因此錯(cuò)誤率極高。

        【教學(xué)建議】城市化是人文地理中重要的章節(jié),也是高考考查的重點(diǎn)之一。尤其是關(guān)于城市化水平、城市化速度的考查為重中之重。教材中關(guān)于發(fā)展中國(guó)家和發(fā)達(dá)國(guó)家城市化水平和速度的比較,一直是學(xué)生容易出問題的環(huán)節(jié)。平時(shí)教學(xué)引入函數(shù)思維,可大大提高學(xué)生對(duì)城市化水平和速度區(qū)分的理解,更能提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確性。

        【例4】圖6中圖a為北半球某區(qū)域圖,圖b示意沿甲乙線的氣壓變化,圖c示意沿丙丁線的氣壓變化。據(jù)此回答第5題。

        a b c

        圖6

        5.根據(jù)圖示信息推斷,下列敘述正確的是

        ( )

        A.甲地降水概率小于乙地

        B.甲地氣溫日較差小于乙地

        C.丙地近地面風(fēng)速大于丁地

        D.丙地近地面氣壓小于丁地

        【試題分析】本試題學(xué)生很容易判定出沿著丙丁低壓槽處,形成冷鋒系統(tǒng)。甲位于冷鋒鋒面之后,降水較多,乙位于冷鋒鋒面之前,降水較少。因此氣溫的日較差為甲處較小,而乙處較大。答案選擇B。

        【教學(xué)思考】學(xué)生出錯(cuò)的主要是選擇C。即使答對(duì)的同學(xué)很多也判定不出C選項(xiàng)為什么錯(cuò)誤。此時(shí)引入函數(shù)思維,縱坐標(biāo)表示數(shù)量,則斜率表示氣壓差的大小,也就是氣壓梯度的大小。氣壓梯度大則風(fēng)力較大,氣壓梯度小則風(fēng)力較小。圖中丁處斜率大于丙處的斜率,因此風(fēng)力丁大于丙。

        【教學(xué)建議】自然地理教材中關(guān)于圖表和圖像的試題很多。地球運(yùn)動(dòng)中常見的縱坐標(biāo)有表示地球自轉(zhuǎn)角速度、線速度、有表示正午太陽(yáng)高度、晝夜長(zhǎng)短等,大氣運(yùn)動(dòng)中縱坐標(biāo)表示壓強(qiáng)的大小、風(fēng)力的大小、氣溫的高低、降水的多少,等高線地形圖縱坐標(biāo)表示海拔的高低、坡度的變化等,均可以運(yùn)用函數(shù)思維來指導(dǎo)學(xué)生思考問題、解決問題、研究問題,并將相關(guān)的知識(shí)和試題進(jìn)行對(duì)比研究,達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生理性思維、邏輯思維的目的。

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