鄧運(yùn)清,徐升橋,侯建軍,陳海濤

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司橋梁工程設(shè)計(jì)研究院,北京 100055)

1 概述

高速鐵路是當(dāng)代高新技術(shù)的集成，是鐵路現(xiàn)代化的重要標(biāo)志，正日益改變著人們的出行和生活方式，助力國(guó)家經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展。高速鐵路標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)支箱梁已在我國(guó)高速鐵路建設(shè)中得到應(yīng)用推廣，確保了高速鐵路建設(shè)工期、工程質(zhì)量和運(yùn)營(yíng)安全，為我國(guó)高速鐵路的快速建設(shè)做出了重要的貢獻(xiàn)。

隨著我國(guó)高速鐵路網(wǎng)進(jìn)一步完善，根據(jù)《中長(zhǎng)期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》(2016～2025)，“十三五”期間，我國(guó)將建設(shè)“八縱八橫”骨干鐵路通道，到2020年，我國(guó)高速鐵路通車?yán)锍坛^3萬(wàn)km[1]，高速鐵路標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)支箱梁仍將有15萬(wàn)孔的用量，而且我國(guó)高速鐵路作為我國(guó)與世界各國(guó)交流的一張名片，高速鐵路走向世界是大勢(shì)所趨，開展高速鐵路標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)支箱梁設(shè)計(jì)優(yōu)化研究[2-4]，對(duì)我國(guó)高速鐵路乃至世界高速鐵路的發(fā)展有重要意義。

2 設(shè)計(jì)優(yōu)化基礎(chǔ)

高速鐵路標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)支箱梁作為列車運(yùn)行的重要基礎(chǔ)設(shè)施，保證線路的高平順性、高穩(wěn)定性和旅客乘坐的舒適性，應(yīng)具有優(yōu)良的靜動(dòng)力性能，我國(guó)目前大量采用跨度32 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支箱梁[5-6]，動(dòng)力性能指標(biāo)控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在滿足承載能力的同時(shí)，對(duì)梁體基頻、梁體撓跨比、梁端轉(zhuǎn)角、殘余變形等參數(shù)提出限值要求[7-8]。

2.1 動(dòng)力設(shè)計(jì)指標(biāo)

我國(guó)高速鐵路大量采用跨度32 m簡(jiǎn)支箱梁，規(guī)范中通過增大箱梁豎向自振頻率，提高共振速度，減小運(yùn)營(yíng)速度范圍內(nèi)的振動(dòng)響應(yīng)。相關(guān)研究表明，采用更大跨度簡(jiǎn)支箱梁，車-橋動(dòng)力響應(yīng)明顯降低，結(jié)構(gòu)動(dòng)力設(shè)計(jì)指標(biāo)影響較小，梁體自振頻率不控制設(shè)計(jì)，將會(huì)有更好的經(jīng)濟(jì)性[8-9]。

2.2 運(yùn)架設(shè)備

隨著近幾年我國(guó)高速鐵路的建設(shè)，高速鐵路標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)支箱梁制運(yùn)架設(shè)備取得了巨大突破[5，10]，預(yù)制梁架設(shè)質(zhì)量從130 t提升至900 t，各種型式運(yùn)架設(shè)備已廣泛應(yīng)用于工程建設(shè)中，運(yùn)架設(shè)備的提升能力不再成為制約高速鐵路標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)支箱梁發(fā)展的瓶頸，為高速鐵路標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)支箱梁向大跨度方向發(fā)展提供保障。

2.3 新工藝新材料

箱梁設(shè)計(jì)過程中錨具選取多為15孔以下錨具，隨著《鐵路工程預(yù)應(yīng)力筋用夾片式錨具、夾具和連接器技術(shù)條件》的完善和近些年大噸位錨具在工程建設(shè)中的推廣應(yīng)用，有效解決了大噸位錨具錨下局部應(yīng)力問題，如吉圖琿高鐵長(zhǎng)春永寧特大橋支架現(xiàn)澆簡(jiǎn)支箱梁首次采用27孔大噸位錨具，時(shí)速160，200 km客貨共線鐵路簡(jiǎn)支箱梁通用圖設(shè)計(jì)中采用25孔大噸位錨具等。箱梁采用大噸位錨具可有效地減少結(jié)構(gòu)腹板厚度、減輕結(jié)構(gòu)自重，降低工程造價(jià)；有效地減少預(yù)應(yīng)力鋼束的配置，簡(jiǎn)化箱梁的施工工藝，為高速鐵路標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)支箱梁設(shè)計(jì)優(yōu)化提供了方向[11-16]。

3 設(shè)計(jì)優(yōu)化研究

3.1 40 m大跨簡(jiǎn)支箱梁設(shè)計(jì)研究

高速鐵路標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)支箱梁設(shè)計(jì)在結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度和抗裂性能要求的前提下，重點(diǎn)在橋梁的動(dòng)力性能分析。等跨布置的簡(jiǎn)支箱梁結(jié)構(gòu)車橋豎向振動(dòng)主要體現(xiàn)在3個(gè)方面：高速列車通過時(shí)對(duì)橋梁周期性激勵(lì)、等跨布置簡(jiǎn)支梁變形對(duì)車輛周期性激勵(lì)以及兩者的耦合振動(dòng)響應(yīng)。理論和試驗(yàn)研究表明，對(duì)不同跨度的簡(jiǎn)支梁，高速列車速度效應(yīng)引起的豎向強(qiáng)振規(guī)律是一致的，強(qiáng)振頻率主要與速度和車輛有關(guān)。

列車以一定速度通過簡(jiǎn)支梁橋時(shí)，其作用類似于頻率為速度(V)/車輛定長(zhǎng)(Lc)的激振源，激振的大小與梁體的跨度、剛度有關(guān)。與此對(duì)應(yīng)的一階共振速度為

式中，f為橋梁的自振頻率；Lc為車長(zhǎng)(一般為25 m)；Lb為梁的跨度；E為混凝土彈性模量；I為箱梁慣性矩；m為每米箱梁質(zhì)量；V為列車速度，km/h。

相關(guān)研究[17]表明：對(duì)于不同跨度的簡(jiǎn)支梁，高速列車速度效應(yīng)引起的豎向強(qiáng)振規(guī)律是一致的，高速列車車橋耦合振動(dòng)響應(yīng)與列車長(zhǎng)度、橋梁跨度具有直接關(guān)系，當(dāng)梁跨與車長(zhǎng)比L/l=k+0.5(k=1、2、3、…)時(shí)，梁體不發(fā)生共振，車橋動(dòng)力響應(yīng)最小，對(duì)于我國(guó)CRH系列高速列車長(zhǎng)度確定的條件下(25 m)，常用跨度簡(jiǎn)支箱梁跨度為37.5 m時(shí)不會(huì)發(fā)生共振，同時(shí)結(jié)合我國(guó)鐵路梁跨傳統(tǒng)的8 m模數(shù)，高速鐵路如采用40 m跨度簡(jiǎn)支箱梁，自振頻率對(duì)梁體動(dòng)力系數(shù)影響較小，且發(fā)生共振時(shí)梁體最大動(dòng)力系數(shù)較小，梁體自振頻率不控制設(shè)計(jì)，為橋梁設(shè)計(jì)提供了較大的空間。

3.1.1 設(shè)計(jì)指標(biāo)

(1)二期恒載

分析國(guó)內(nèi)采用的無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)類型及橋面附屬設(shè)施布置，目前混凝土結(jié)構(gòu)的整體式聲屏障結(jié)構(gòu)應(yīng)用較少，且橋面附屬設(shè)施正在向輕型化方向發(fā)展。綜合計(jì)算，高速鐵路無(wú)砟軌道箱梁橋面二期恒載最大不超160 kN/m，故設(shè)計(jì)值采用100～160 kN/m計(jì)算。

(2)梁端轉(zhuǎn)角

根據(jù)TB10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[18]規(guī)定，梁端懸出長(zhǎng)度<0.55 m時(shí)，梁端轉(zhuǎn)角限值為1‰，0.55 m<梁端懸出長(zhǎng)度<0.75 m時(shí)，梁端轉(zhuǎn)角限值1.5‰?？紤]到40 m大跨簡(jiǎn)支箱梁支座安裝及梁端局部受力需要，適當(dāng)增大支點(diǎn)距離梁端距離為650 mm，該梁端懸出長(zhǎng)度在0.55～0.75 m，梁端轉(zhuǎn)角限值建議根據(jù)“懸出長(zhǎng)度在1.0‰～1.5‰之間進(jìn)行線性插值”，取1.25‰。

(3)自振頻率

跨度40 m簡(jiǎn)支箱梁設(shè)計(jì)梁體自振頻率不控制設(shè)計(jì)，但基頻應(yīng)滿足規(guī)范中自振頻率最低限值的要求[1]：n0=23.58L-0.592[18](L為梁的跨度)。

(4)殘余徐變

為控制跨度40 m簡(jiǎn)支箱梁殘余徐變上拱，二期恒載上橋時(shí)間按照終張拉后90 d計(jì)算，并考慮大跨簡(jiǎn)支箱梁跨中設(shè)置鋸齒塊構(gòu)造方式降低殘余徐變，設(shè)計(jì)豎向殘余徐變變形控制在10 mm以內(nèi)。

3.1.2 截面參數(shù)

(1)橋面寬度

根據(jù)鐵道部經(jīng)濟(jì)規(guī)劃研究院《關(guān)于印發(fā)高速鐵路簡(jiǎn)支箱梁橋面寬度方案研討會(huì)專家意見》(經(jīng)規(guī)標(biāo)準(zhǔn)函[2012]188號(hào))，對(duì)于時(shí)速350 km高速鐵路，不考慮橋面人行道檢查車走行通道，橋面寬度為12.6 m。

(2)腹板厚度

箱梁腹板厚度設(shè)計(jì)不僅要滿足梁體的抗彎、抗剪強(qiáng)度要求，又要提供足夠的抗扭剛度，在滿足承載能力的同時(shí)，也要保證預(yù)應(yīng)力管道有足夠的保護(hù)層厚度，以避免管道出現(xiàn)縱向裂縫[19-21]。既有鐵路整孔簡(jiǎn)支箱梁設(shè)計(jì)采用較小噸位的錨具，一般為控制在15孔以下，腹板采用雙排管道布置，使得腹板構(gòu)造要求最小厚度為450 mm。同等條件下采用大噸位錨具，可以減小腹板的構(gòu)造厚度，腹板采用22孔～27孔錨具時(shí)，相應(yīng)管道直徑為120 mm，腹板構(gòu)造厚度可減小為360 mm，腹板厚度減小可有效降低結(jié)構(gòu)自重。

(3)截面梁高

由于跨度32 m及以下簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)基本控制因素為TB10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[18]滿足動(dòng)力相應(yīng)的自振頻率限值，跨度40 m簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)梁體自振頻率不控制設(shè)計(jì)，故40 m梁剛度不控制設(shè)計(jì)，主要為強(qiáng)度及徐變控制。對(duì)于跨度40 m簡(jiǎn)支箱梁，梁高在2.8 m以上，其基頻都可以滿足規(guī)范中自振頻率最低限值的要求，分別對(duì)梁高2.8，3.0，3.2 m進(jìn)行比較分析。箱梁截面和預(yù)應(yīng)力布置見圖1～圖3，不同梁高截面計(jì)算指標(biāo)對(duì)比見表1。

圖1 跨度40 m簡(jiǎn)支箱梁跨中截面(單位：mm)

圖2 跨度40 m簡(jiǎn)支箱梁鋼絞線布置(單位：mm)

圖3 跨度40 m簡(jiǎn)支箱梁鋸齒塊錨固布置(單位：mm)

梁高/m施工方法混凝土數(shù)量/m3鋼絞線數(shù)量/t靜活載位移/mm靜活載梁端轉(zhuǎn)角/rad靜活載撓跨比徐變上拱/mm控制因素3.2預(yù)制374.514.30811.970.97‰1/32826.2—3.0預(yù)制368.415.43613.781.1‰1/28516.7—2.8預(yù)制362.416.65816.031.3‰1/24517.4梁端轉(zhuǎn)角超限3.2現(xiàn)澆377.015.16811.460.94‰1/33945.9—

注：1.殘余徐變變形考慮30%的變異系數(shù)，按照不大于7 mm控制；2.現(xiàn)澆施工箱梁支點(diǎn)距離梁端距離考慮張拉空間需要，采用850 mm；3.表中徐變上拱二期恒載按100 kN/m計(jì)算，其他指標(biāo)均按160 kN/m計(jì)算。

綜合上述，高速鐵路跨度40 m標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)支箱梁采用預(yù)制架設(shè)法施工，梁高采用3.0 m和3.2 m時(shí)，其梁體基頻、梁體撓跨比、梁端轉(zhuǎn)角、殘余變形等參數(shù)均滿足規(guī)范限值要求，但考慮到預(yù)制和現(xiàn)澆不同施工方法情況下，梁體高度外形保持一致，高速鐵路跨度40 m標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)支箱梁梁高采用3.2 m。簡(jiǎn)支箱梁設(shè)計(jì)中跨中設(shè)置鋼束錨固鋸齒塊，可以降低鋼絞線材料用量，同時(shí)更有利于控制后期殘余徐變變形。

3.2 跨度32 m箱梁設(shè)計(jì)優(yōu)化

3.2.1 考慮利用既有設(shè)備、梁高不變開展截面優(yōu)化

針對(duì)目前我國(guó)高速鐵路常用的跨度32 m簡(jiǎn)支箱梁，在考慮既有模板和配套設(shè)備充分利用的前提下，保持箱梁高度不變，采用大噸位錨具開展設(shè)計(jì)優(yōu)化。

(1)腹板厚度優(yōu)化

既有鐵路整孔簡(jiǎn)支箱梁設(shè)計(jì)采用12孔錨具，腹板采用雙排管道布置，腹板構(gòu)造厚度采用450 mm設(shè)計(jì)。腹板采用22孔～27孔錨具進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，相應(yīng)管道直徑為120 mm，腹板構(gòu)造厚度可減小為360 mm。

(2)箱梁截面調(diào)整

由于高速鐵路跨度32 m簡(jiǎn)支箱梁用量較大，目前與箱梁相應(yīng)的配套模板和吊裝設(shè)備已經(jīng)成型，設(shè)計(jì)優(yōu)化充分考慮不影響既有內(nèi)模和設(shè)備吊具調(diào)整，采用內(nèi)模不變，調(diào)整外模內(nèi)移方式，達(dá)到減小腹板厚度目的。設(shè)計(jì)優(yōu)化前后的截面尺寸見圖4、圖5。

圖4 跨度32 m簡(jiǎn)支箱梁優(yōu)化前截面尺寸(單位：mm)

(3)鋼絞線布置優(yōu)化

目前大噸位錨具在工程建設(shè)中得到了推廣應(yīng)用，本次設(shè)計(jì)優(yōu)化箱梁腹板采用單排管構(gòu)造，擬采用22孔～27孔鋼束布置方式，可以有效地減小結(jié)構(gòu)腹板厚度，節(jié)省混凝土和鋼絞線的用量；同時(shí)也能大幅減少箱梁預(yù)應(yīng)力鋼束束數(shù)，簡(jiǎn)化制梁過程的張拉工藝，有效地縮短箱梁制造周期。鋼絞線布置見圖6。

圖5 跨度32 m簡(jiǎn)支箱梁優(yōu)化后截面尺寸(單位：mm)

圖6 跨度32 m簡(jiǎn)支箱梁設(shè)計(jì)優(yōu)化鋼束布置(單位：mm)

(4)優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

針對(duì)高速鐵路跨度32 m整孔簡(jiǎn)支箱梁，對(duì)比分析采用大噸位錨具和常規(guī)小錨具設(shè)計(jì)的主要工程量及計(jì)算指標(biāo)，具體計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 箱梁主要工程量及計(jì)算指標(biāo)對(duì)比

注：1.殘余徐變變形考慮30%的變異系數(shù)，按照不大于7 mm控制；2.表中徐變上拱二期恒載按100 kN/m計(jì)算，其他指標(biāo)均按160 kN/m計(jì)算；3.徐變上拱按照橋面二期恒載60 d上橋計(jì)算。

由表2對(duì)比分析結(jié)果可知，采用大噸位錨具進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化后，跨度32 m簡(jiǎn)支箱梁在混凝土、鋼絞線等材料用量降低，對(duì)梁體基頻、梁體撓跨比、殘余變形、梁端轉(zhuǎn)角等參數(shù)影響較小，均能滿足限值要求。

設(shè)計(jì)優(yōu)化后簡(jiǎn)支箱梁由于使用大噸位錨具，簡(jiǎn)化了制梁過程中的張拉工藝，目前已經(jīng)投入使用的箱梁自動(dòng)張拉設(shè)備能夠滿足鋼絞線張拉過程中箱梁對(duì)稱同步張拉要求，可以有效避免箱梁橫向受力不均勻受壓導(dǎo)致梁端裂縫產(chǎn)生。

3.2.2 梁高優(yōu)化進(jìn)一步探討

(1)靜力計(jì)算

TB10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》給出了跨度32 m以下橋梁不進(jìn)行動(dòng)力檢算的自振頻率限值，規(guī)范中通過增大梁體的動(dòng)力設(shè)計(jì)指標(biāo)(豎向自振頻率)，達(dá)到提高共振速度、減小運(yùn)營(yíng)速度范圍內(nèi)的振動(dòng)響應(yīng)目的。跨度32 m標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)支箱梁設(shè)計(jì)優(yōu)化后豎向自振頻率能夠滿足規(guī)范限值，基于考慮混凝土彈性模量提高、二期恒載差異和橋面無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)等影響，實(shí)際試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果中梁體頻率高于設(shè)計(jì)值30%～40%。綜合考慮，可進(jìn)一步優(yōu)化箱梁，在不考慮既有模板利用的情況下，對(duì)梁高3.0，2.9，2.8，2.7 m進(jìn)行計(jì)算指標(biāo)對(duì)比分析，具體指標(biāo)對(duì)比見表3。

表3 箱梁主要工程量及計(jì)算指標(biāo)對(duì)比

注：1.殘余徐變變形考慮30%的變異系數(shù)，按照不大于7 mm控制；2.徐變上拱二期恒載按100 kN/m計(jì)算，其他指標(biāo)均按160 kN/m計(jì)算；3.徐變上拱按照橋面二期恒載60 d上橋計(jì)算。

由表3可知，梁高2.7 m時(shí)，殘余徐變超限，梁高采用2.8 m時(shí)，對(duì)梁體撓跨比、殘余變形、梁端轉(zhuǎn)角等參數(shù)均能滿足限值要求。梁高2.9 m以下時(shí)梁體豎向自振頻率不滿足TB10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》中給出的橋梁不進(jìn)行動(dòng)力檢算的限值要求，需要單獨(dú)進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算。

(2)動(dòng)力計(jì)算

根據(jù)簡(jiǎn)支梁橋的車-橋耦合振動(dòng)仿真計(jì)算結(jié)果，選取10跨簡(jiǎn)支梁、15 m高橋墩組成的多跨簡(jiǎn)支梁橋進(jìn)行計(jì)算，動(dòng)力響應(yīng)評(píng)價(jià)結(jié)果見表4。

由表4可知，跨度32 m標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)支箱梁梁高采用2.8 m以上時(shí)，CRH3高速列車以設(shè)計(jì)速度350 km/h和檢算速度420 km/h通過，橋梁的動(dòng)力響應(yīng)均在容許值以內(nèi)；列車豎、橫向振動(dòng)加速度滿足限值要求；列車行車安全性滿足要求；在橋梁設(shè)計(jì)速度下運(yùn)行，列車的乘坐舒適性能夠達(dá)到“良好”標(biāo)準(zhǔn)以上；在檢算速度下通過，列車的乘坐舒適性能夠達(dá)到“合格”標(biāo)準(zhǔn)以上。

表4 車-橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)評(píng)價(jià)結(jié)果匯總

以上計(jì)算結(jié)果均是基于梁體本身為理論平順狀態(tài)，但在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，預(yù)應(yīng)力混凝土梁不可避免存在徐變拱度，盡管通過調(diào)整扣件可以調(diào)整線路的平順性，但在徐變較小時(shí)，不可能隨時(shí)調(diào)整線路的平順性到理論狀態(tài)，因此應(yīng)考慮梁體存在一定的徐變?？紤]4 mm徐變拱度后，3.0 m和2.9 m梁高方案的舒適性滿足1.2倍設(shè)計(jì)速度檢算要求，2.8 m梁高方案的舒適性滿足1.1倍設(shè)計(jì)速度檢算要求。

綜上檢算速度為1.2倍設(shè)計(jì)速度時(shí)，梁高可取3.0 m，優(yōu)化后梁體混凝土數(shù)量為279.5 m3，減少36.6 m3，梁重減少92 t，剛度與現(xiàn)有通用圖相當(dāng)。檢算速度為1.1倍設(shè)計(jì)速度時(shí)，梁高可取2.8 m，優(yōu)化后梁體混凝土數(shù)量為274.6 m3，減少41.5 m3，梁重減少104 t。

4 結(jié)語(yǔ)

在我國(guó)高速鐵路建設(shè)中，預(yù)應(yīng)力混凝土標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)支箱梁用量較大，對(duì)于鐵路建設(shè)工期、工程投資和運(yùn)營(yíng)安全影響巨大，通過總結(jié)高速鐵路箱梁設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，開展高速鐵路標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)支箱梁設(shè)計(jì)優(yōu)化研究，可降低工程造價(jià)，節(jié)省建設(shè)周期；預(yù)制架設(shè)簡(jiǎn)支梁跨度增大到40 m，將擴(kuò)大高速鐵路預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋的適用范圍，有助于進(jìn)一步推進(jìn)我國(guó)高速鐵路的建設(shè)，加快實(shí)現(xiàn)中國(guó)高速鐵路“走出去”的戰(zhàn)略部署，意義重大。