黃云龍

(中鐵第一勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司,西安 710043)

引言

現(xiàn)行鐵路工程設(shè)計規(guī)范是以容許應(yīng)力法為基礎(chǔ)的[1]，容許應(yīng)力法，是指在設(shè)計過程中將材料強(qiáng)度、荷載的不確定性等影響安全的各種因素[2]采用概括成一個認(rèn)為可以彌補(bǔ)與實(shí)際狀態(tài)之間差別的集總系數(shù)，即安全系數(shù)來評價邊坡的安全性[3]，該方法在我國已形成了穩(wěn)定可靠的設(shè)計模式和安全度[4]，但該方法不能考慮設(shè)計參數(shù)的隨機(jī)變異性[5]，且其方法已經(jīng)越來越不能適應(yīng)當(dāng)前鐵路發(fā)展和國際上的設(shè)計趨勢[6]。與之相對應(yīng)的是，極限狀態(tài)法可以為巖土工程中的各種不確定性提供系統(tǒng)、定量的途徑，在工程和設(shè)計決策中，用這些方法定量的駕馭和分析這些不確定性因素尤為有效[7]。

當(dāng)前，基于可靠度理論的極限狀態(tài)法已成為國際主流趨勢，我國建筑、公路、水利等行業(yè)的結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范也從容許應(yīng)力法過渡到了極限狀態(tài)法[8]。

我國鐵路工程領(lǐng)域正從容許應(yīng)力法向極限狀態(tài)法轉(zhuǎn)軌[9-14]，在路基工程領(lǐng)域，原鐵道部于1981年啟動了“鐵道建筑安全度(可靠性)和設(shè)計原理”課題研究。1987年10月路基規(guī)范針對極限狀態(tài)法進(jìn)行可行性研究。2015年下半年發(fā)布的《鐵路路基極限狀態(tài)法設(shè)計暫行規(guī)范》(以下簡稱“暫規(guī)”)[9]由中國鐵路總公司組織編制，其中就路基邊坡、基床方面、部分支擋結(jié)構(gòu)及地基處理方面進(jìn)行了形式上的轉(zhuǎn)換。

目前，“暫規(guī)”并沒有覆蓋現(xiàn)行鐵路設(shè)計中所有的結(jié)構(gòu)，部分結(jié)構(gòu)尚存在“無規(guī)可依”的狀況[15]，例如“暫規(guī)”僅針對持久設(shè)計工況下的路堤和路塹邊坡穩(wěn)定性提出了極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式及其分項系數(shù)，而對地震設(shè)計狀況下的路堤和路塹邊坡穩(wěn)定性分析，規(guī)范沒有給出相應(yīng)的極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式及其分項系數(shù)。

本文在考慮地震力的條件下，提出地震設(shè)計工況下路堤和路塹邊坡穩(wěn)定性分析公式，引入地震作用效應(yīng)及其分項系數(shù)，對地震設(shè)計工況進(jìn)行試設(shè)計分析，可為相應(yīng)規(guī)范的修編提供參考。

1 設(shè)計方法研究

1.1 地震工況下現(xiàn)有設(shè)計規(guī)范

1.1.1GB50111—2006《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》(2009年版)[16]

路基穩(wěn)定安全系數(shù)K的取值應(yīng)符合下列規(guī)定：D類工程路基邊坡高度小于或等于15 m時，K不應(yīng)小于1.10；C類工程和邊坡高度大于15 m的D類工程，K不應(yīng)小于1.15。

1.1.2《鐵路路基設(shè)計規(guī)范》3.3.5條[17]

路基邊坡穩(wěn)定分析計算時，最小穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)符合下列規(guī)定：永久邊坡、地震工況下邊坡最小穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)為1.10～1.15。

1.1.3《鐵路路基極限狀態(tài)法設(shè)計暫行規(guī)范》7.4.4條文說明及7.4.5條[9]

地震設(shè)計工況下邊坡穩(wěn)定性分析暫可沿用容許應(yīng)力法，待深化研究后再給出相應(yīng)的極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式及其分項系數(shù)。

路堤邊坡穩(wěn)定性分析采用圓弧滑動法進(jìn)行地震組合時，應(yīng)符合GB50111—2006《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》(2009年版)的相關(guān)規(guī)定。

1.2 地震工況下路堤邊坡極限狀態(tài)法研究

鑒于暫規(guī)沒有給出地震組合效應(yīng)下路堤邊坡極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式及其分項系數(shù)，因此本文對其設(shè)計方法進(jìn)行深入探索，以期解決地震工況下鐵路路堤邊坡的極限狀態(tài)設(shè)計方法。

根據(jù)GB50111—2006《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》(2009年版)[16]，土條質(zhì)心處的水平地震力作用Fi

Fi=η·Ag·mi

(1)

式中η——水平地震力作用修正系數(shù)，取0.25；

Ag——地震動峰值加速度，m/s2；

mi——第i條土塊的質(zhì)量，t。

圖1 水平地震力作用下路堤下滑力和抗滑力示意(單位：m)

采用圓弧滑動法計算時，γoSd≤Rd，其中，Sd為地震設(shè)計工況下路堤邊坡滑動作用效應(yīng)，Rd為地震設(shè)計工況下路堤邊坡滑動抗力，得到地震設(shè)計工況下

Sd=γ4∑Wisinθi+γ5∑Qisinθi+γ6∑Ficosθi

(2)

(3)

式中γo——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；

ci——土條i的土體黏聚力標(biāo)準(zhǔn)值，kPa；

li——土條i的底邊長度，m；

Wi——土條i的重力標(biāo)準(zhǔn)值；

Qi——土條i上的可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值；

Fi——土條i的地震荷載標(biāo)準(zhǔn)值；

φi——土條i的土體內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值；

θi——土條i的底面法向力與鉛直軸的夾角；

γ1、γ2、γ3、γ7——抗力分項系數(shù)；

γ4、γ5、γ6——作用效應(yīng)分項系數(shù)。

γ1～γ7分項系數(shù)的取值，見表1和表2。

表1 地震設(shè)計工況下路堤邊坡下滑力分項系數(shù)

表2 地震設(shè)計工況下路堤邊坡抗滑力分項系數(shù)

1.3 地震工況下路塹邊坡極限狀態(tài)法研究

同路堤地震設(shè)計工況下相類似，本文提出了鐵路路塹邊坡地震設(shè)計工況下的極限狀態(tài)法表達(dá)式

Sd=γ3∑WisinθI+γ4∑Ficosθi

(4)

式中，γ4為作用效應(yīng)分項系數(shù)；γ5為抗力分項系數(shù)，初擬值都為1.1，其他參數(shù)含義同路堤工況下的表達(dá)式。見表3。

表3 地震設(shè)計工況下路塹邊坡極限狀態(tài)設(shè)計分項系數(shù)

2 極限狀態(tài)法與容許應(yīng)力法對比研究

2.1 計算算例

2.1.1 線路標(biāo)準(zhǔn)

鐵路等級：高速鐵路。

正線數(shù)目：雙線。

設(shè)計速度：250 km/h，預(yù)留進(jìn)一步提速條件。

正線間距：5.0 m。

2.1.2 工點(diǎn)概況

路堤工點(diǎn)選取銀西鐵路DK634+985.93～DK637+556.9路堤坡面防護(hù)及地基處理，路堤中心最大填高約6.0 m，工點(diǎn)范圍內(nèi)地下40 m范圍內(nèi)的地層主要為第四系全新統(tǒng)人工填筑土、粉砂、細(xì)砂，上更新統(tǒng)沖積粉砂、細(xì)砂等。

路塹工點(diǎn)選取銀西客專DK460+774.9～DK461+342.3路塹坡面防護(hù)及地基處理工程，路塹中心最大挖方深度4～15 m，其中DK460+950.0～DK461+120.0段右側(cè)路塹邊坡高度22～25 m。工點(diǎn)范圍內(nèi)地層主要為第四系上更新統(tǒng)風(fēng)積層砂質(zhì)黃土，下伏第三系砂巖和泥巖。

2.1.3 主要工程措施

路堤基床表層采用級配碎石；基床底層填筑摻6%水泥改良土填料；基床以下填筑摻4%水泥改良土填料。路堤邊坡采用折線形，邊坡坡率1∶1.5；兩側(cè)邊坡設(shè)拱形骨架護(hù)坡防護(hù)，骨架內(nèi)穴植容器苗防護(hù)。地基處理采用CFG樁復(fù)合地基加固地基。斷面見圖2。

圖2 DK635+000路堤代表性斷面(單位：m)

路塹邊坡及防護(hù)形式：路塹邊坡(全部位于砂質(zhì)黃土中)坡率采用1∶1.0，邊坡高度10 m一級，邊坡平臺寬度3.0 m。路塹兩側(cè)邊坡設(shè)拱形骨架護(hù)坡防護(hù)，骨架內(nèi)鋪設(shè)混凝土空心磚，空心磚內(nèi)穴植容器苗防護(hù)，穴植容器苗每平米4穴，每穴1株。斷面見圖3。

圖3 DK461+000路塹代表性斷面(單位：m)

2.1.4 主要參數(shù)和理論基礎(chǔ)

銀西鐵路路基工程安全等級為二級，鐵路路基結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0=1.0。鐵路路基結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限：路基主體、路基主體承載結(jié)構(gòu)100年，路基防護(hù)結(jié)構(gòu)及排水結(jié)構(gòu)60年[18]。路堤和路塹邊坡穩(wěn)定性評價涉及的巖土參數(shù)如表4和表5所示，其中，土的物理指標(biāo)重度γ取平均值，抗剪強(qiáng)度指標(biāo)土體黏聚力c和土體內(nèi)摩擦角φ取標(biāo)準(zhǔn)值。作用取值和作用組合如表6和表7所示。

表4 銀西鐵路極限路堤巖土參數(shù)統(tǒng)計

表5 銀西鐵路極限路塹巖土參數(shù)統(tǒng)計

表6 作用及作用取值(ZK標(biāo)準(zhǔn)活載、有砟軌道)

表7 地震設(shè)計工況作用組合

研究假設(shè)路基填料為均質(zhì)各相同性材料，地基為均一地層，路基邊坡穩(wěn)定性采用圓弧滑動法進(jìn)行分析，與此同時，試設(shè)計通過分析驗證得出對于同一模型，極限狀態(tài)法和容許應(yīng)力法分別獲得最不利滑動面是基本一致的，故路基邊坡穩(wěn)定性試設(shè)計采用相同滑弧位置進(jìn)行作用力和抗力計算。

2.2路堤邊坡極限狀態(tài)法與容許應(yīng)力法對比分析

試設(shè)計中，分別對6.8，8.5，10 m高的路堤邊坡采用不同坡率進(jìn)行了組合對比分析，共完成了20余種路堤邊坡形式的計算分析工作。

圖4為地震設(shè)計工況下路堤邊坡高度為6.8 m的容許應(yīng)力法與極限狀態(tài)法對比成果。

圖4 地震設(shè)計工況K1/K(R/γ0S)對比(H=6.8 m)

通過以上分析，可以得出地震設(shè)計工況時，極限狀態(tài)法計算的抗力與作用的比值(R/γ0S)與容許應(yīng)力法計算安全系數(shù)值與規(guī)范規(guī)定值的比值(K1/K)相比，K1/K均大于R/γ0S，依據(jù)容許應(yīng)力法對應(yīng)的安全狀態(tài)和安全儲備值，極限狀態(tài)法地震設(shè)計工況下對應(yīng)的分項系數(shù)取值有進(jìn)一步優(yōu)化的余量。

通過采用參數(shù)校核法，可以依據(jù)容許應(yīng)力法對應(yīng)的安全狀態(tài)和安全儲備值對極限狀態(tài)法分項系數(shù)進(jìn)行校核和優(yōu)化，圖5為極限狀態(tài)法分項系數(shù)優(yōu)化后，路堤邊坡高度為6.8 m的地震工況下容許應(yīng)力法與極限狀態(tài)法對比成果。

圖5 路堤邊坡優(yōu)化分項系數(shù)計算結(jié)果(H=6.8 m)

通過分別對地震設(shè)計工況下3種路堤邊坡高度、20種邊坡形式的計算，對比分析極限狀態(tài)法和容許應(yīng)力法的計算結(jié)果，依據(jù)容許應(yīng)力法對應(yīng)的安全狀態(tài)和安全儲備值對極限狀態(tài)法的分項系數(shù)取值進(jìn)行優(yōu)化，可以得到各自對應(yīng)的γ1、γ2、γ3、γ4、γ5分項系數(shù)優(yōu)化幅度。表8為不同高度、不同邊坡形式地震設(shè)計工況對應(yīng)的算例樣本。

表8 路堤邊坡穩(wěn)定性地震設(shè)計工況算例樣本

通過對算例樣本進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計[19-20]，可以得到：

變異系數(shù)δ=σ/μ=0.008 719

γ1、γ2、γ3、γ4、γ5分項系數(shù)優(yōu)化幅度=統(tǒng)計修正系數(shù)×平均值=ψμ=0.953 5；γ6、γ7分項系數(shù)優(yōu)化幅度=0.96。極限狀態(tài)法γ1、γ2、γ3、γ4、γ5降低4.65%，γ6、γ7降低4%時與容許應(yīng)力法計算的安全狀態(tài)和安全儲備值相當(dāng)。

以上分析以銀西高鐵若干工點(diǎn)為算例進(jìn)行研究，為了積累樣本值，試設(shè)計工作還對改建鐵路陽安線增建二線等多條不同設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)鐵路進(jìn)行了相關(guān)研究，限于篇幅，此處不再贅述。通過研究，路堤邊坡優(yōu)化后的分項系數(shù)建議取值如表9所示。

表9 地震設(shè)計工況下路堤邊坡極限狀態(tài)設(shè)計分項系數(shù)

2.3 路塹邊坡極限狀態(tài)法與容許應(yīng)力法對比分析

試設(shè)計中，分別對不同高度的路塹邊坡采用不同坡率、按照4種邊坡形式進(jìn)行了組合對比分析。圖6為地震設(shè)計工況下路塹邊坡容許應(yīng)力法與極限狀態(tài)法的對比情況。

注：邊坡每級10 m，坡率1∶1.0，邊坡平臺寬3.0 m圖6 銀西高鐵工點(diǎn)地震設(shè)計工況下對比

在相同巖土參數(shù)和路塹邊坡形式條件下，地震設(shè)計工況極限狀態(tài)法計算的抗力與作用的比值R/γ0S均大于容許應(yīng)力法計算安全系數(shù)值與規(guī)范規(guī)定值的比值K1/K，依據(jù)容許應(yīng)力法對應(yīng)的安全狀態(tài)和安全儲備值，極限狀態(tài)法地震設(shè)計工況下對應(yīng)的分項系數(shù)取值均有進(jìn)一步優(yōu)化的余量。

圖7為極限狀態(tài)法分項系數(shù)優(yōu)化后，路塹邊坡地震工況下容許應(yīng)力法與極限狀態(tài)法對比成果。

注：邊坡每級10 m、坡率1∶1.0、邊坡平臺寬3.0 m圖7 路塹邊坡優(yōu)化分析系數(shù)計算結(jié)果

通過分別對地震設(shè)計工況下4種路塹邊坡形式、16種邊坡高度的計算分析，對比極限狀態(tài)法和容許應(yīng)力法的計算結(jié)果，依據(jù)容許應(yīng)力法對應(yīng)的安全狀態(tài)和安全儲備值對極限狀態(tài)法的分項系數(shù)取值進(jìn)行優(yōu)化，可以得到各自對應(yīng)的γ1、γ2、γ3、γ4、γ5分項系數(shù)優(yōu)化幅度；以不同算例作為樣本，采用與路堤邊坡相同的概率統(tǒng)計方法，可以得到最終的優(yōu)化幅度值。見表10。

表10 路塹邊坡地震設(shè)計工況穩(wěn)定分析算例樣本

因此，地震設(shè)計工況時路塹邊坡穩(wěn)定分析γ1、γ2、γ3分項系數(shù)優(yōu)化幅度為0.890，γ4、γ5分項系數(shù)優(yōu)化幅度為0.96，即極限狀態(tài)法γ1、γ2、γ3降低11.0%、γ4、γ5降低4%時與容許應(yīng)力法計算的安全狀態(tài)和安全儲備值相當(dāng)。通過坡極限狀態(tài)法研究，路塹邊坡優(yōu)化后的分項系數(shù)建議取值如表11所示。

表11 地震設(shè)計工況下路塹邊坡極限狀態(tài)設(shè)計分項系數(shù)

本文通過理論分析，對地震工況下鐵路路堤和路塹邊坡極限狀態(tài)法進(jìn)行了研究，提出了各自的極限狀態(tài)法表達(dá)式及其分項系數(shù)，下一步擬開展地震工況下室內(nèi)和室外模擬試驗，以進(jìn)一步驗證該結(jié)論。

3 結(jié)論

通過地震工況下鐵路路堤和路塹邊坡極限狀態(tài)法和容許應(yīng)力法兩種設(shè)計方法的對比研究，得出以下結(jié)論。

(1)針對《暫規(guī)》對地震設(shè)計工況下的路堤和路塹邊坡穩(wěn)定性分析，沒有給出相應(yīng)的極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式及其分項系數(shù)，本文提出了地震設(shè)計工況下圓弧滑動法計算時的極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式，并給出了有關(guān)地震力的分項系數(shù)及其取值。

(2)通過鐵路路基邊坡的試設(shè)計，發(fā)現(xiàn)容許應(yīng)力法計算安全系數(shù)都大于1.25，滿足穩(wěn)定性要求；極限狀態(tài)法抗力作用比值都大于1.0，也滿足穩(wěn)定性要求。不論是路堤邊坡還是路塹邊坡，隨著坡高和坡率的變化，容許應(yīng)力法與極限狀態(tài)法的分析結(jié)果具有相同的變化規(guī)律，表明“暫規(guī)”中關(guān)于路基邊坡穩(wěn)定性分析方法在原理及分項系數(shù)匹配上與容許應(yīng)力法存在統(tǒng)一性。

(3)對比容許應(yīng)力法歸一化值與極限狀態(tài)法抗力作用比可以看出，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)取值為1.25時，路堤邊坡和路堤與地基整體穩(wěn)定性的歸一化差別控制在5%以內(nèi)。路塹邊坡穩(wěn)定性系數(shù)取1.25時歸一化差別在10%以上，當(dāng)穩(wěn)定性系數(shù)取1.3時，歸一化差別控制在5%以內(nèi)。

(4)通過初擬地震設(shè)計工況時的路堤和路塹邊坡各分項系數(shù)取值，對比發(fā)現(xiàn)極限狀態(tài)法計算的抗力與作用的比值R/γ0S與容許應(yīng)力法計算安全系數(shù)值與初擬值的比值K1/K相比，K1/K均大于R/γ0S，地震設(shè)計工況下對應(yīng)的分項系數(shù)取值有進(jìn)一步優(yōu)化的余量。

(5)以不同算例作為樣本，通過概率統(tǒng)計方法得出了地震工況下路堤和路塹邊坡各自的極限狀態(tài)法分項系數(shù)優(yōu)化幅度，可為相應(yīng)規(guī)范的修編提供參考。極限狀態(tài)設(shè)計方法是基于概率統(tǒng)計論的一種設(shè)計方法，需要大量的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行論證和修正，目前缺少統(tǒng)一的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集平臺。