陳 棟 季衛(wèi)新

(1. 連云港市灌云縣下車(chē)中學(xué)，江蘇 連云港 222231； 2. 南京市雨花臺(tái)區(qū)教師發(fā)展中心，江蘇 南京 210012)

常規(guī)的備課(含集體備課)以研究教材教法、學(xué)情學(xué)法為主要內(nèi)容,它主要解決某章節(jié)的重難點(diǎn)的突破、教學(xué)資源(PPT、活動(dòng)和實(shí)驗(yàn))的建設(shè),并且通過(guò)集體的智慧來(lái)解決教學(xué)中可能出現(xiàn)的疑難問(wèn)題,以及諸如“導(dǎo)學(xué)案”等學(xué)生使用資源的編制等．在日常實(shí)踐中,其效果往往不能達(dá)到理想預(yù)期,往往是流于形式、日趨空泛;重通識(shí)理念,輕學(xué)科特質(zhì);重教參教輔,輕個(gè)性創(chuàng)造;重文本分析,輕教法學(xué)法．

研究性備課著力于“基于教學(xué)”、“為了教學(xué)”和“關(guān)于教學(xué)”3個(gè)維度,以提升教師專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)、改進(jìn)學(xué)科教學(xué)進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量為目的,最大限度地優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu),提高課堂效率．

研究性備課需要研究教材,做到理解教材、重組教材和拓展教材;研究性備課需要研究學(xué)生的思維,做到研究學(xué)生的思維方式、研究學(xué)生的思維盲點(diǎn)和研究學(xué)生的思維障礙點(diǎn);研究性備課需要研究師生互動(dòng),做到研究課前預(yù)設(shè)、研究課中生成和研究課后學(xué)生自主創(chuàng)新．

本文以蘇科版教材8年級(jí)上冊(cè)第4章第3節(jié)“凸透鏡成像的規(guī)律”,闡述如何通過(guò)研究性備課來(lái)突破其重難點(diǎn)并凸顯學(xué)生思維能力的培養(yǎng)．

1 人眼為何能看到物體

人之所以能看到物體,是因?yàn)槿说难劬ο喈?dāng)于照相機(jī):角膜和晶狀體的共同作用相當(dāng)于照相機(jī)的鏡頭——凸透鏡,視網(wǎng)膜相當(dāng)于照相機(jī)的底片．與一般的凸透鏡不同,人的眼球是一個(gè)焦距可調(diào)的凸透鏡．人“看”某物體時(shí),通過(guò)調(diào)節(jié)晶狀體的凸起程度(即調(diào)節(jié)焦距),使該物體倒立縮小的實(shí)像剛好呈現(xiàn)在視網(wǎng)膜上,與視網(wǎng)膜相連的視覺(jué)神經(jīng),將視網(wǎng)膜接收到的光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)后傳給大腦,人便“看”到了物體．

若人眼球晶狀體的折光本領(lǐng)過(guò)強(qiáng),即使在完全放松的情況下,遠(yuǎn)處物體的像也不能落在視網(wǎng)膜上,而是落在視網(wǎng)膜之前,則看遠(yuǎn)處的物體將變得模糊,這就是近視眼,顯然需要佩戴對(duì)光具有發(fā)散作用的凹透鏡來(lái)進(jìn)行校正．遠(yuǎn)視眼(即老花眼)的形成原因及校正方法剛好與近視眼相反．

如果科技發(fā)展到一定水平,人們掌握了將凸透鏡等光學(xué)元件“采集”到的光信號(hào)直接“傳遞”給人視覺(jué)神經(jīng)的“技術(shù)”,那么,即使人的眼球出現(xiàn)問(wèn)題(比如,視網(wǎng)膜脫落、晶狀體渾濁等),通過(guò)輔助的光學(xué)器械,失明的盲人會(huì)重新能夠“看”到外界物體的．

2 凸透鏡為什么能夠成實(shí)像

我們先從點(diǎn)光源成實(shí)像的原因說(shuō)起．點(diǎn)光源通過(guò)凸透鏡為什么可以成像?這與凸透鏡對(duì)光線的作用是分不開(kāi)的．凸透鏡對(duì)光有這樣的性質(zhì):凡從一點(diǎn)發(fā)出的光線,經(jīng)凸透鏡折射后,折射光線要么變得平行,要么變得發(fā)散,要么匯聚于一點(diǎn)——僅此3種情況,再也沒(méi)有第4種可能.而折射光線發(fā)散時(shí),這些發(fā)散光線的反向延長(zhǎng)線也會(huì)相交于透鏡另側(cè)的同一點(diǎn)．折射光線到底是平行、發(fā)散還是匯聚,取決于發(fā)光點(diǎn)到透鏡的距離u與透鏡焦距f間的關(guān)系:若u>f,則折射光線匯聚于一點(diǎn)；若u=f,則折射光線變得平行；若u

圖1

如圖1,設(shè)焦距為f的凸透鏡前有一點(diǎn)光源S,它與透鏡的距離為u,且u>f,由上面的結(jié)論可知,由S發(fā)出的無(wú)數(shù)條射向透鏡的光線,經(jīng)透鏡折射后,必將全部匯聚于透鏡另一側(cè)的同一點(diǎn),不妨設(shè)該點(diǎn)為S′,若在此處置一光屏的話,光屏上將會(huì)出現(xiàn)一個(gè)清晰的亮點(diǎn),這便是點(diǎn)光源S的實(shí)像S′．之所以稱(chēng)其為實(shí)像,是因?yàn)樵摿咙c(diǎn)是由實(shí)際光線匯聚而成的,當(dāng)然可以在光屏上呈現(xiàn)．這是點(diǎn)光源能成實(shí)像的原因．

而面光源和線光源均可看作由無(wú)數(shù)個(gè)亮點(diǎn)所組成,當(dāng)它們?cè)谕雇哥R的焦點(diǎn)之外時(shí),每個(gè)亮點(diǎn)又都可以通過(guò)凸透鏡成一個(gè)實(shí)像點(diǎn),這無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)像點(diǎn)便組成了發(fā)光體的實(shí)像．

由圖1可以看出,對(duì)點(diǎn)光源的像S′來(lái)講,當(dāng)光屏離開(kāi)原來(lái)的位置時(shí),不論是靠近透鏡還是遠(yuǎn)離透鏡,亮點(diǎn)S′都將變成一個(gè)比原來(lái)大的光斑．顯然,如果透鏡左側(cè)不是點(diǎn)光源而是發(fā)光體的話,屏幕上原來(lái)清晰的實(shí)像將變得模糊起來(lái)——因?yàn)橄噜彽南顸c(diǎn)所變成的放大的光斑將會(huì)互相重疊,而且光屏移動(dòng)的距離越大,像變得越模糊,當(dāng)光屏離開(kāi)實(shí)像的位置過(guò)大時(shí),在光屏上將無(wú)法看到物體經(jīng)凸透鏡所成的實(shí)像了．

3 不用光屏,能否看到凸透鏡的實(shí)像

實(shí)像是由實(shí)際光線匯聚而成的,當(dāng)然可以在光屏上呈現(xiàn),對(duì)于半透明的光屏,我們甚至可以在其背面看到光屏上的實(shí)像來(lái)．那么,不用光屏,能否看到凸透鏡所成的實(shí)像呢?答案是肯定的．我們先探究人看點(diǎn)光源實(shí)像的情況．如圖2,設(shè)點(diǎn)光源S位于凸透鏡的焦點(diǎn)之外,S′是它的實(shí)像．由以上分析可知,由S點(diǎn)發(fā)出的射向透鏡的所有光線,經(jīng)透鏡折射后,全都匯聚于S′點(diǎn),所以,如果我們?cè)赟′點(diǎn)放置一光屏的話,光屏上必定會(huì)有一清晰的亮點(diǎn)．由于光屏發(fā)生漫反射,從S′點(diǎn)會(huì)向光屏左側(cè)空間的各個(gè)不同方向反射光線,所以,人在光屏左側(cè)任何位置,均可看到光屏上的這個(gè)實(shí)像點(diǎn)．

圖2

那么,當(dāng)光屏撤去之后呢,顯然,經(jīng)凸透鏡折射而成的光線,并不以S′點(diǎn)為“終點(diǎn)站”,它們要越過(guò)點(diǎn)S′繼續(xù)向右傳播．圖2中,在錐角∠DS′C的空間之內(nèi),沒(méi)有實(shí)像,而是在點(diǎn)光源原來(lái)實(shí)像所在位置S′處放置一個(gè)真實(shí)的點(diǎn)光源,發(fā)出的光線相比將會(huì)“一模一樣”,所以,人在錐角∠DS′C的空間之內(nèi)S′的右側(cè)面向S′,就會(huì)“看”到該處有一亮點(diǎn)S′,即不用光屏,人們可以看到點(diǎn)光源的實(shí)像．與光屏上的實(shí)像點(diǎn)相比,不經(jīng)光屏看實(shí)像,人的觀察范圍將受到一定的限制,圖2中,也只有在錐角∠DS′C的范圍之內(nèi),才可以看到點(diǎn)光源S的實(shí)像,在此范圍之外,因?yàn)閺狞c(diǎn)S′不再有光線射出,所以,即便實(shí)像點(diǎn)S′仍在原處,人眼卻觀察不到．

圖3

而對(duì)線光源和面光源來(lái)說(shuō),不用光屏,觀察它們通過(guò)凸透鏡所成的實(shí)像時(shí),觀察的范圍將會(huì)進(jìn)一步減小．如圖3,設(shè)A′B′是線光源AB通過(guò)凸透鏡所成的實(shí)像,不難發(fā)現(xiàn),只有在錐角∠DA′G的范圍內(nèi)才能看到點(diǎn)A的像A′,在錐角∠CB′E的范圍內(nèi)可以看到點(diǎn)B的像B′,所以,在不用光屏的情況下,欲看到發(fā)光體AB的“全身像”A′B′,只有在圖3中的錐角∠DIE的范圍之內(nèi)．由圖中還可以看出,當(dāng)凸透鏡所成的實(shí)像大于或等于透鏡的口徑時(shí), 圖3中的錐角∠DIE已不復(fù)存在,不用光屏,人將無(wú)法同時(shí)看到發(fā)光體AB的“全身像”A′B′.

用大口徑短焦距凸透鏡,在不經(jīng)光屏的情況下,很容易看到透鏡所成的實(shí)像——將要觀察的物體置于凸透鏡的2倍焦距之外,人的眼睛與像的距離大于明視距離25cm,即可在透鏡與人眼之間的空間內(nèi)看到物體倒立清晰的實(shí)像．

需要說(shuō)明的是,由于實(shí)像呈現(xiàn)在透鏡與人眼之間某處的空間內(nèi),實(shí)像處無(wú)參照物可尋,而且像是“透明”的,透過(guò)實(shí)像可以看到實(shí)像“隔壁”的透鏡,所以,多數(shù)人通過(guò)凸透鏡觀察空間內(nèi)的實(shí)像時(shí),總認(rèn)為像在透鏡的“里面”,而將眼睛“盯”向凸透鏡的另一側(cè),結(jié)果所看到的只能是一個(gè)“模糊”的實(shí)像——這就如同本來(lái)想看清面前自己的一根手指,眼睛卻不聽(tīng)使喚地往遠(yuǎn)處的一棵大樹(shù)上“瞄”,所看到的手指必然是模糊的．解決的辦法可以有多種,比如,先讓實(shí)像呈現(xiàn)在半透明的屏幕上(一般的不太厚的紙張均可),人在屏幕的背面,用眼睛“盯”住實(shí)像,保持眼睛的“焦距”不變,再慢慢向上撤去屏幕,即可在透鏡這側(cè)的空間內(nèi)看到物體清晰倒立的實(shí)像．為避免受其他光線的影響,夜里看電視時(shí),關(guān)閉室內(nèi)其他光源,取一只大口徑短焦距凸透鏡,將電視畫(huà)面作為發(fā)光體(不用電視,用帶有燈罩的臺(tái)燈亦可),做不用光屏看實(shí)像的實(shí)驗(yàn),效果非常的好,我們將會(huì)在透鏡與眼睛之間的空間內(nèi)看到一個(gè)縮小的彩色畫(huà)面,只可惜是倒立的．

不用光屏看實(shí)像與在光屏上觀察實(shí)像相比,除觀察范圍受影響這一區(qū)別之外,更大的區(qū)別是,我們可以在空間內(nèi)看到發(fā)光體“立體”的實(shí)像——就是人們現(xiàn)在常說(shuō)的“3D效果”．我們知道,盡管發(fā)光體是立體狀的,但屏幕上所接收到物體的實(shí)像卻是平面的,平面的屏幕不可能將占有一定空間的立體狀物體(比如長(zhǎng)方體)的整個(gè)實(shí)像,全都“清晰”地呈現(xiàn)出來(lái),因?yàn)槲矬w的各部位到透鏡的距離不盡相同,所以對(duì)應(yīng)像的部位的像距也不相同,其中某一部位的像在屏幕上清晰時(shí),其余部分的像將會(huì)變得模糊起來(lái)．我們?cè)陔娪盎螂娨暜?huà)面中常?？吹竭@樣的鏡頭:與畫(huà)面距離明顯不同的兩人,當(dāng)其中一個(gè)人的面孔清晰時(shí),另一個(gè)將是模糊的,原因與此相同．而不經(jīng)光屏直接于空間內(nèi)觀察物體在凸透鏡中所成的實(shí)像,像的各部位都會(huì)“清晰可見(jiàn)”,并且是立體狀的——選擇大口徑、短焦距透鏡的目的,就是能使人的兩只眼睛可以同時(shí)看到發(fā)光體的實(shí)像,而且由于兩只眼睛位置不同,所看到的實(shí)像的角度會(huì)略有差別,從而出現(xiàn)立體的效果來(lái)．否則,如果透鏡太小,人的兩只眼睛不能同時(shí)看到實(shí)像,不但感覺(jué)不舒服,而且也沒(méi)有立體感了．

4 人眼為什么能看到凸透鏡所成的虛像

人之所以能夠看到物體,是因?yàn)閺奈矬w那兒有光線射入人的眼睛．如果物體撤去之后,進(jìn)入人眼睛的光線還“依然如故”,沒(méi)有任何變化的話(一般情況下這是不可能的),人將感覺(jué)到物體仍在原處．利用這一現(xiàn)象,我們先來(lái)解釋人能夠看到平面鏡中虛像的原因．

圖4

如圖4,在平面鏡前有一點(diǎn)光源S,作S關(guān)于鏡面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)S″,即SS″⊥EF,垂足為H,且S″H=SH．設(shè)SA是由S發(fā)出的射向平面鏡的任意一條光線．AB是這條光線的反射光線,AB的反向延長(zhǎng)線交SS″于S′,AN為法線,即AN⊥EF,由光的反射定律知∠2=∠1．因?yàn)锳N⊥EF,SS″⊥EF,所以AN∥SS″,又因?yàn)椤?=∠3,∠1=∠4.又因?yàn)椤?=∠1,所以∠4=∠3,SH=S′H.

因此,S′與S″重合．這就是說(shuō),由點(diǎn)光源S發(fā)出的任意一條光線經(jīng)平面鏡反射后,其反射光線的反向延長(zhǎng)線均過(guò)點(diǎn)光源S關(guān)于鏡面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)S″．人若面向平面鏡的話,射入人眼睛的反射光線,與沒(méi)有平面鏡而在S″處置一點(diǎn)光源效果是一樣的——射入眼睛的這些反射光線看起來(lái)好像是從S″點(diǎn)發(fā)出的,S″便是人所看到的像,由于像不是由實(shí)際光線匯聚而成,盡管人眼可以看得見(jiàn),卻不可以在光屏上呈現(xiàn),所以稱(chēng)之為虛像．

圖5

當(dāng)物體置于凸透鏡的焦點(diǎn)之內(nèi)時(shí),人們于凸透鏡的另一側(cè)能看到正立、放大的虛像,原因與此相仿．如圖5,凸透鏡焦點(diǎn)之內(nèi)的發(fā)光體AB垂直“站立”在主軸上,由A點(diǎn)發(fā)出的無(wú)數(shù)條射向透鏡的光線經(jīng)透鏡折射后變得發(fā)散(圖中,我們僅畫(huà)出了兩條特殊光線),這些發(fā)散光線的反向延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)A′,人從透鏡的右側(cè)觀察時(shí),會(huì)覺(jué)得這些光線好像是從A′點(diǎn)發(fā)出的,就會(huì)“看”到此處有一亮點(diǎn),即A點(diǎn)的虛像A′,同樣,人們會(huì)看到發(fā)光體AB其他各點(diǎn)的虛像點(diǎn),這些虛像點(diǎn)便組成了發(fā)光體AB的虛像A′B′．

5 凸透鏡成像物像公式的推導(dǎo)

5.1 點(diǎn)光源像的位置的確定

若點(diǎn)光源S位于凸透鏡的焦點(diǎn)之外,則由S發(fā)出的無(wú)數(shù)條射向透鏡的光線,經(jīng)其折射后,必匯聚于另一側(cè)的同一點(diǎn)S′,S′即為點(diǎn)S的實(shí)像．那么,我們?nèi)绾斡米鲌D法確定像點(diǎn)S′的位置呢?

圖6

因?yàn)槠矫鎯?nèi)兩條相交直線只有唯一的交點(diǎn),所以,我們只要能確定任意兩條不平行的折射光線的位置,即可將S′的位置給確定下來(lái)．人們通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)(對(duì)于薄透鏡,從理論上也可以進(jìn)行邏輯證明),凸透鏡對(duì)光線還有下面的性質(zhì):平行于主軸的光線,經(jīng)透鏡折射后,過(guò)另一側(cè)的焦點(diǎn);經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)的光線,經(jīng)透鏡折射后平行于主軸;經(jīng)過(guò)光心的光線方向不變．從S點(diǎn)發(fā)出的射向凸透鏡的光線雖然有無(wú)數(shù)條,但是,我們要用作圖法確定像點(diǎn)S′的位置,不可能同時(shí)也沒(méi)有必要將所有的折射光線全部畫(huà)出,只需從上面列舉的3條特殊光線中任取兩條即可．圖6中,為確定點(diǎn)光源S的實(shí)像,我們作了這樣的兩條特殊光線:通過(guò)光心的光線SO,平行于主軸的光線SA,它們經(jīng)透鏡折射后交于S′,即S點(diǎn)的實(shí)像．

5.2 點(diǎn)光源成像時(shí),物距u、像距v、焦距f的關(guān)系

如圖6,過(guò)S′作透鏡的垂線S′B,設(shè)物距為u,像距為v,凸透鏡焦距為f,透鏡的主軸為l,并設(shè)OS=m,OS′=n,

因?yàn)镾A∥l∥S′B，所以

(1)

(2)

圖7

(注:這里推導(dǎo)的是點(diǎn)光源成像的物像公式,它是否適用于線光源和面光源,下面我們還要討論)

5.3 像與物體相似嗎？

由此可見(jiàn),當(dāng)發(fā)光體線光源與主軸垂直時(shí),其實(shí)像與物體相似．且相似比等于像距與物距之比．

6 結(jié)束語(yǔ)

在探討“凸透鏡成像的規(guī)律”時(shí),依據(jù)研究型備課的內(nèi)涵,綜合初中物理核心素養(yǎng)指導(dǎo)下的學(xué)生思維能力要求,確定了教材內(nèi)外的立足點(diǎn),通過(guò)以上5個(gè)問(wèn)題的研究型備課,著力于“基于教學(xué)”、“為了教學(xué)”和“關(guān)于教學(xué)”3個(gè)維度,定位為改進(jìn)學(xué)科教學(xué),進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量為目的．最大限度地優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)、提高課堂效率的同時(shí),既提升了學(xué)生本身的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng),同時(shí)也對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行了有效的鍛煉．