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        2019-04-22 01:23:14竹林風
        數(shù)學大王·趣味邏輯 2019年3期
        關鍵詞:狩獵獵人獵物

        竹林風

        在很久很久以前,人類主要以狩獵為生。某天,兩個獵人——甲和乙到森林里狩獵,他們主要的獵物是鹿和兔子。他們很快圍住了一頭鹿,各自守住了鹿可能逃跑的兩個路口。只要他們齊心協(xié)力,鹿就會成為他們的獵物。如果僅憑一個人的力量是無法獵捕到鹿的。可是,如果此時他們身邊跑過一群兔子,兩個獵人中的任何一個只要去抓兔子一定會獲得成功,而且能抓住4只兔子。

        那么問題來了,兩個獵人該如何抉擇呢?獵鹿還是抓兔?合作還是單獨行動?

        若戰(zhàn)果平分,合作更好

        從能夠填飽肚子的角度來看,4只兔子能供一個人吃4天,而1頭鹿如果被抓住將被兩個獵人平分,可供每人吃10天。也就是說,對于兩個獵人來說,他們的行為決策將成為這樣的博弈形式:要么分別抓兔,每人得4天的口糧;要么合作獵鹿,每人得10天的口糧。如果一人去抓兔,另一人去獵鹿,則前者收益為4,而后者只能是一無所獲,收益為0。

        在這場博弈中,會出現(xiàn)兩種結局:要么兩人分別抓兔,每人吃飽4天;要么大家合作獵鹿,每人吃飽10天。很明顯,后者不僅讓整體收益提高,而且每個人的收益都得到提高,合作獵鹿比分別抓兔更具優(yōu)勢。

        不過,上面的情況是建立在雙方平均分配獵物的基礎上的。也就是說,兩個獵人的能力和貢獻差不多,但實際上并不一定如此。如果一個獵人的能力強、貢獻大,他就會要求得到較大的一份,這時的情況又會是怎樣的呢?

        若戰(zhàn)果不均分,看收益選擇

        不妨做這樣一種假設:獵人甲的狩獵能力比獵人乙略高一籌,合作所得的獵物分配是獵人甲多,獵人乙少,如(14,6)。

        由此可看出,合作獵鹿帶給獵人甲的收益遠遠高于單獨抓兔的收益,所以對他來說合作獵鹿是最佳策略。再看獵人乙,此時雖然他的收益不如獵人甲,但是相比他自己單獨抓兔的收益還是有了提高,所以合作獵鹿是他的最佳策略。也就是說,能力較差的獵人乙的所得,至少要多于他獨自打獵的所獲,否則他就沒有合作的動機。

        假設獵人甲在獵鹿過程中幾乎承擔了全部的工作,他據(jù)此要求最后的分配結果是(17,3)。

        這時,相比單獨抓兔,雖然兩人的總體收益提高了很多,但是由于3比4小,獵人乙的收益不僅沒有提高,反而下降。也就是說他的收益受到了損害。所以站在獵人乙的立場,(17,3)沒有(4,4)好。如果合作結果是這樣,那么,獵人乙一定是不愿意合作的。這樣,兩個獵人顯然無法達成合作,只能各自抓兔。

        也就是說,為了提高雙方的收益,就需要能力較強的獵人甲有全局眼光,把自己的一部分所得讓給獵人乙,否則合作失敗,雙方都無法得到更高收益。

        若分配不平等,合作必失敗

        有這樣一則寓言。獅子與野驢一起外出打獵,獅子力氣大,野驢跑得快。它們合作獵得了許多獵物。獅子把獵物分成3份,說道:“這第一份該我拿,因為我是王。第二份也該是我的,把它算作我和你一起合作的報酬。至于第三份嘛……如果你不準備逃走,也許你有生命危險?!边@顯然是對戰(zhàn)果進行了不平等分配。

        如果兩個獵人間也存在這樣的分配不平等,那么合作還能愉快地進行下去嗎?

        獵人甲的狩獵能力更強,但獵人乙是酋長之子,擁有較高的分配權,那么獵人甲與獵人乙合作獵鹿后的收益分配將可能是不平等的。假設是(2,18),也就是獵人甲得2,獵人乙得18。在這種情況下,整體收益雖有提高,但明顯對獵人甲不公平,最終結果將是獵人甲不愿意參加合作,合作失敗,雙方都無法提高收益。

        兩個獵人的故事告訴我們,雙贏才是最佳的合作效果,合作是實現(xiàn)利益最大化的武器。許多時候,對手不僅僅只是對手,正如矛盾雙方可以轉化一樣,對手也可以變?yōu)橹趾兔擞选2贿^,值得一提的是,合作時必須充分照顧各合作者的利益,使各自的收益大于不合作時的收益,只有這樣大家才會愿意選擇合作,從而實現(xiàn)雙贏的最佳結局。

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