劉美佳，周鳳軍，陳存良，孫廣義，楊 明

（中海石油（中國(guó)）有限公司天津分公司，天津 300459）

渤海南部BZ油田是典型的河流相中輕質(zhì)油藏，主力開發(fā)層位滲透率平均值為1 883 mD，地下原油黏度 9.38 mPa·s～22.8 mPa·s。該油田 2009 年投產(chǎn)，采用水平井注水開發(fā)，高峰年產(chǎn)油160×104m3。但是，水平井見水后，含水快速上升，產(chǎn)量遞減迅速，目前ODP開發(fā)井的產(chǎn)量已降到了48×104m3。2014年以來(lái)，油田通過(guò)實(shí)施20井次的綜合調(diào)整，以及每年新增3～6口調(diào)整井減緩遞減。而投產(chǎn)的新井同樣初期產(chǎn)能較高，但低含水期過(guò)后遞減仍然較快。為了研究清楚油田的產(chǎn)量遞減規(guī)律，本文調(diào)研了大量文獻(xiàn)[1-8]，但是研究遞減規(guī)律最為經(jīng)典的阿普斯（Arps）遞減曲線、翁氏模型、Logistic產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型等，通常是基于油田實(shí)際數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律得到的，缺乏理論基礎(chǔ)，沒(méi)有從根本上考慮油田自身特點(diǎn)，因此，認(rèn)為需要結(jié)合油田自身油水兩相滲流特征、流體性質(zhì)、開發(fā)因素等建立適合本油田的產(chǎn)量遞減模型。

1 相對(duì)滲透率計(jì)算新模型

油水兩相相對(duì)滲透率曲線是研究油水兩相滲流的基礎(chǔ)[9-15]，常用冪函數(shù)或者指數(shù)函數(shù)來(lái)分析相對(duì)滲透率與含水飽和度的關(guān)系。而BZ油田的相滲曲線按照上述兩種關(guān)系回歸，相關(guān)性均不理想（見圖1、圖2）。

圖1 BZ油田相對(duì)滲透率擬合圖（冪函數(shù)）

圖2 BZ油田相對(duì)滲透率擬合圖（指數(shù)函數(shù)）

研究發(fā)現(xiàn)，油相相對(duì)滲透率的對(duì)數(shù)與含水飽和度呈現(xiàn)兩段直線關(guān)系，兩段的斜率不同（見圖3），可用式（1）～式（2）描述：

圖3 BZ油田油相相對(duì)滲透率擬合圖（兩段直線法）

其中：Swt-兩條直線交點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的飽和度值，可聯(lián)立式（1）、式（2）求解。

求得Swt=0.47。

由分流量方程：

可以得出，fw與Sw的關(guān)系，差值可得出Swt=0.47時(shí)，fw=0.72。

分析認(rèn)為由于該油田儲(chǔ)層物性好、流體性質(zhì)好，見水前水線推進(jìn)相對(duì)均勻、無(wú)水采油期較長(zhǎng)。但水平井一旦見水后，初期水平段點(diǎn)狀水淹，含水上升加快；后期水平段多段水淹，曲線發(fā)生偏折。

2 產(chǎn)量遞減方程推導(dǎo)

在注水保持地層壓力情況下，不考慮井間產(chǎn)量差異，可以根據(jù)公式（4）計(jì)算油田產(chǎn)油量。

其中：

式中：K-油層滲透率，μm2；h-油層厚度，m；n-生產(chǎn)井?dāng)?shù)；B-原油體積系數(shù)；μo-原油黏度，Pa·s；ΔP-生產(chǎn)壓差，Pa；Re-供油半徑，m；rw-井徑，m；S-表皮系數(shù)；q（t）-產(chǎn)油量，m3/s；Sw-油層平均含水飽和度，小數(shù)；Kro（Sw）-油相相對(duì)滲透率。

在注采平衡條件下，由物質(zhì)守恒定律得到：

式中：V-油層體積，m3；φ-油層孔隙度，小數(shù)。

式（4）～式（6）聯(lián)立并積分得：

式中：Swc-初始時(shí)刻油層含水飽和度。

當(dāng) Sw＜Swt，將式（1）與式（7）聯(lián)立，推導(dǎo)得到：

當(dāng) Sw≥Swt，將式（2）與式（7）聯(lián)立，推導(dǎo)得到：

式（8）～式（9）即為本文提出的產(chǎn)量預(yù)測(cè)新模型。

圖4 BZ油田開發(fā)井開采曲線

遞減階段累積產(chǎn)量為：

圖5 BZ油田開發(fā)井實(shí)際與模型計(jì)算產(chǎn)量對(duì)比圖

3 礦場(chǎng)應(yīng)用

以BZ油田初期投產(chǎn)的ODP開發(fā)井實(shí)際數(shù)據(jù)為例，驗(yàn)證本文所提出方法的正確性。2009年3月起，BZ油田開發(fā)井分批實(shí)施、分批投產(chǎn)，第33個(gè)月ODP方案所有開發(fā)井實(shí)施完畢，油田也進(jìn)入了遞減階段（見圖4）。

由于前面已計(jì)算出該油田Swt=0.47對(duì)應(yīng)fw=0.72。參考圖4開采曲線，fw=0.72為油田開始出現(xiàn)遞減（第33個(gè)月）后的第40個(gè)月（亦即：從投產(chǎn)開始第73個(gè)月）。這樣，以第33個(gè)月為預(yù)測(cè)起點(diǎn)，以其后第40個(gè)月為分界點(diǎn)，用公式（8）、（9）分別計(jì)算，兩個(gè)階段的遞減模型。

對(duì)比實(shí)際產(chǎn)量數(shù)據(jù)與新模型計(jì)算結(jié)果（見圖5）?？梢钥闯霰疚奶岢龅摹胺侄晤A(yù)測(cè)模型法”計(jì)算結(jié)果與實(shí)際兩個(gè)遞減階段的產(chǎn)量數(shù)據(jù)極為接近，精度高達(dá)90%。充分證明，本文提出的方法計(jì)算結(jié)果可靠，可以用來(lái)預(yù)測(cè)油田遞減期產(chǎn)量，為指導(dǎo)油田產(chǎn)量中長(zhǎng)期合理規(guī)劃提供了借鑒，也為其他油田遞減期產(chǎn)量預(yù)測(cè)提供了一種新方法。

4 結(jié)論

（1）結(jié)合油水相滲曲線、物質(zhì)平衡方法，考慮BZ油田本身儲(chǔ)層、流體性質(zhì)，建立了一種反映油田本身地質(zhì)油藏特征的產(chǎn)量預(yù)測(cè)新模型。

（2）該模型預(yù)測(cè)精度較高，能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)油田產(chǎn)量。模型建立方法簡(jiǎn)單，具有一定推廣價(jià)值。