(天津商業(yè)大學(xué) 天津市制冷技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300134)

近年來(lái)，隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，信息化社會(huì)的建設(shè)越來(lái)越受到人們的關(guān)注，而數(shù)據(jù)中心作為信息處理的基石，成為衡量國(guó)家科技水平的標(biāo)志。但是隨著服務(wù)器芯片計(jì)算負(fù)荷和電子封裝度的不斷增加，芯片的散熱問(wèn)題已經(jīng)成為計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展的瓶頸[1-2]。風(fēng)冷技術(shù)已經(jīng)成熟應(yīng)用于芯片散熱方面，但是風(fēng)冷的散熱極限僅為50 W/cm2，而且為提高散熱效率而提高風(fēng)速所帶來(lái)的噪音問(wèn)題和能量消耗也日趨嚴(yán)重[3]。

水冷散熱具有很高的散熱能力可以突破風(fēng)冷的局限，在處理高熱流密度芯片散熱問(wèn)題上具備優(yōu)勢(shì)，其中溝槽式散熱器因體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、強(qiáng)化換熱能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)而受到眾多學(xué)者的關(guān)注，S. A. Jajja等[4-5]發(fā)現(xiàn)不同的槽道間距對(duì)散熱能力產(chǎn)生影響；Gong Liang等[6-7]通過(guò)在通道壁上增設(shè)翅柱的方式來(lái)形成漩渦以加強(qiáng)換熱效果。但是以上措施均會(huì)造成流動(dòng)性能的降低，如何平衡散熱性能和流動(dòng)性能是散熱器研究的重點(diǎn)。M. Khoshvaght-Aliabadi等[8]研究表明：不同結(jié)構(gòu)的通道散熱器和不同濃度的納米流體都會(huì)對(duì)流動(dòng)性能和散熱性能產(chǎn)生影響，隨著納米流體濃度的增加，散熱性能逐漸增強(qiáng)，相應(yīng)的壓降也不斷增大，并且指出平直型散熱器的綜合性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)其他結(jié)構(gòu)的槽道散熱器；劉東等[9]采用在微槽道插入銅箔的方法，使散熱器獲得更高的散熱性能的同時(shí)壓降保持在400 Pa以下。張峰等[10]分析了多種肋片-凹槽形式的通道的阻力特性和熱力學(xué)性能，發(fā)現(xiàn)肋片高度是影響肋片-凹槽通道散熱器性能的重要因素。

綜上所述，優(yōu)化尺寸結(jié)構(gòu)是改進(jìn)散熱器性能的主要方法，關(guān)鍵在于如何快速準(zhǔn)確地選擇對(duì)散熱器性能影響權(quán)重的參數(shù)，再對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行具體分析得到最優(yōu)類型。本文采用正交試驗(yàn)法，以維持芯片溫度和綜合性能作為目標(biāo)函數(shù)，在不同的基板厚度、槽道(位于基板)位置、槽道數(shù)量和槽道寬度中進(jìn)行選擇得到最優(yōu)組合，并運(yùn)用模擬軟件COMSOL分析不同工況對(duì)散熱器性能的影響。

1 數(shù)值模擬及正交試驗(yàn)方案的確定

1.1 模型與初始參數(shù)

圖1所示為散熱器上蓋外部和底部組裝結(jié)構(gòu)，由于CPU芯片面積與散熱器底板面積相差很大，造成擴(kuò)散熱阻較大，為此在芯片與散熱器底板之間設(shè)置熱擴(kuò)散板(也稱為均溫板)。由圖1(a)可知，冷卻水從散熱器左下方的進(jìn)口流入，右上方的出口流出，水流經(jīng)過(guò)散熱器的槽道將熱量帶走，以維持設(shè)定的服務(wù)器芯片工作溫度。散熱器結(jié)構(gòu)和槽道結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)分別如表1和表2所示。

表1 水冷散熱器結(jié)構(gòu)尺寸Tab.1 Structure size of water cooled radiator

使用COMSOL中的共軛傳熱模塊研究電子冷卻相關(guān)的物理問(wèn)題，冷卻水流過(guò)槽道時(shí)的Re<1 600，說(shuō)明流動(dòng)狀態(tài)屬于層流。計(jì)算時(shí)作如下假設(shè)：熱流密度恒定為50 W/cm2，冷卻水體積流量固定為0.33 L/min、不可壓縮定常流動(dòng)、流體在進(jìn)口處屬于完全發(fā)展、忽略重力影響。溝槽式散熱器為銅質(zhì)，質(zhì)量定壓熱容cp=385 J/(kg·℃)，密度為8 960 kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù)為400 W/(m·℃)。流體區(qū)域?yàn)樗?，?dǎo)熱系數(shù)為0.56 W/(m·℃)，cp=4 200 J/(kg·℃)，密度為1 000 kg/m3。為降低熱擴(kuò)散板與散熱器間的熱阻，在二者接觸面設(shè)置50 μm厚的導(dǎo)熱膏作為熱結(jié)合層。

參數(shù)數(shù)值Wch/mm0.4Hch/mm3Wfin/mm0.5N60

1.2 正交試驗(yàn)方案的確定

有必要綜合考慮多方面因素的影響，但是如果將所有因素帶入研究計(jì)算，必然造成實(shí)驗(yàn)次數(shù)過(guò)多。正交試驗(yàn)法的優(yōu)越性在于可快速準(zhǔn)確的選擇出對(duì)實(shí)驗(yàn)影響權(quán)重較大因素。本文按權(quán)重排序，主要考慮了3個(gè)參數(shù)：指標(biāo)、設(shè)計(jì)因素、類型，其中指標(biāo)與實(shí)驗(yàn)?zāi)康南鄬?duì)應(yīng)，設(shè)計(jì)因素是影響性能實(shí)驗(yàn)結(jié)果的變量，類型是某個(gè)設(shè)計(jì)因素下的不同參數(shù)。

將基板厚度、槽道個(gè)數(shù)、槽道(位于基板)位置、以及槽道寬度作為設(shè)計(jì)因素，每一個(gè)設(shè)計(jì)因素有三個(gè)類型，基板厚度的類型為：2、4、6 mm；槽道數(shù)量為：50個(gè)、60個(gè)、70個(gè)；槽道位置為：(基板)前、中、后；槽道寬度為：0.2、0.3、0.4 mm。

正交試驗(yàn)方案如表3所示，為了方便敘述，將基板厚度記為A，其3個(gè)類型分別為A1，A2，A3，其余分別記為：槽道數(shù)量B、槽道位置C、槽道寬度D，類型的標(biāo)記方法和基板厚度相同。

表3 正交試驗(yàn)方案Tab.3 Orthogonal test scheme

由表3可知，4種設(shè)計(jì)因素，每個(gè)設(shè)計(jì)因素中有3個(gè)不同參數(shù)，正交試驗(yàn)法計(jì)算9組散熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)的組合即可得到結(jié)果。而一般的優(yōu)化方法需計(jì)算81個(gè)組合方式才能完成，說(shuō)明該方法可顯著提高優(yōu)化速度和設(shè)計(jì)效率。組合的選擇要求為：數(shù)據(jù)分布均勻；每個(gè)設(shè)計(jì)因素上選取3組進(jìn)行測(cè)量；每個(gè)類型都必須在實(shí)驗(yàn)中使用。

2 數(shù)值模擬結(jié)果驗(yàn)證

圖2所示為芯片散熱實(shí)驗(yàn)臺(tái)，冷卻水從恒溫水槽流出后通過(guò)槽道散熱器吸收熱量達(dá)到冷卻芯片的效果。實(shí)驗(yàn)條件為：冷卻水體積流量和進(jìn)口溫度分別為0.33 L/min，20 ℃，由此確定CPU芯片不同工作溫度下所對(duì)應(yīng)的(芯片)熱流密度。為驗(yàn)證數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果的正確性，模擬選取的運(yùn)行條件與實(shí)驗(yàn)相同，并選擇表1中散熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比。

圖2 實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.2 The experimental platform

圖3所示為在給定冷卻水流量和進(jìn)口溫度的條件下，實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬得到的芯片溫度，二者都與熱源溫度成正比關(guān)系，由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中散熱器向外界散熱(如輻射散熱)，實(shí)驗(yàn)的芯片溫度要低于模擬結(jié)果。當(dāng)熱流密度較低為10 W/cm2時(shí)，芯片溫度與室內(nèi)溫度相差較小，熱損失較低，所以實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果接近，相對(duì)誤差僅為4.11%；當(dāng)熱流密度較高為50 W/cm2時(shí)，芯片溫度與環(huán)境溫度相差較大，外界影響較重，實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果誤差變大，相對(duì)誤差為9.28%，但是遠(yuǎn)低于20%，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果吻合[11]。

圖3 數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison between numerical simulation and experimental results

相對(duì)誤差計(jì)算公式：

(1)

式中：Tsim和Texp分別為通過(guò)數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)得到的芯片溫度，℃。

3 正交結(jié)果處理

選取芯片溫度和進(jìn)出口壓降兩個(gè)參數(shù)分別代表散熱器的散熱性能和流動(dòng)性能。

散熱器壓降：

Δp=pin-pout

(2)

式中：pin和pout分別為散熱器進(jìn)口、出口壓力，Pa。

為了確定良好的實(shí)驗(yàn)方案，將比例因子a作為評(píng)估實(shí)驗(yàn)方案優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)[12]：

(3)

式中：a為比例因子；m為指標(biāo)值；mmin為指標(biāo)最小值；mmax為指標(biāo)最大值。

選擇水冷(或其它液體)散熱器時(shí)，首先應(yīng)該考慮散熱性能優(yōu)劣，再關(guān)注流動(dòng)性能，所以按照進(jìn)出口壓降和芯片溫度的權(quán)重系數(shù)分別為0.2和0.8來(lái)計(jì)算綜合系數(shù)F，來(lái)表征散熱器的綜合性能：

F=0.2af+0.8aT

(4)

式中：af和aT分別為進(jìn)出口壓降比例因子和芯片溫度比例因子。

表4為正交試驗(yàn)結(jié)果。

表4 正交試驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Orthogonal test results

例如：序號(hào)1(A1B1C1D1)組合結(jié)構(gòu)為：基板厚度2 mm，槽道數(shù)量50，槽道位于基板前面，槽道寬度0.2 mm，其余組合以此類推。

ki表示某一設(shè)計(jì)因素下在同一類型時(shí)，其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)參數(shù)的平均值。例如以芯片溫度為目標(biāo)參數(shù)且基板厚度為2 mm時(shí)：

kA1=(83.68+62.98+70.34)/3=72.33

(5)

kA2=(60.26+68.33+65.54)/3=64.71

(6)

kA3=(63.84+62.65+65.85)/3=64.11

(7)

極差R表示在某一設(shè)計(jì)因素下不同類型的最大值和最小值之差，R越大說(shuō)明該因素對(duì)目標(biāo)參數(shù)的影響越大：

R=kmax-kmin

(8)

式中：kmax和kmin分別代表在某一設(shè)計(jì)因素下不同類型目標(biāo)參數(shù)的最大值和最小值。

由于目標(biāo)參數(shù)為綜合系數(shù)F、芯片溫度，二者的值越低則代表散熱器性能越好，所以某一因素的不同類型下，使目標(biāo)參數(shù)值越低的類型才是最優(yōu)解，例如由于kA1>kA2>kA3，因此在因素A(基板厚度)下，最優(yōu)水平為A3。不同設(shè)計(jì)因素對(duì)芯片溫度和綜合系數(shù)F的影響排序和最優(yōu)組合如表5所示。

表5 不同因素對(duì)目標(biāo)參數(shù)影響的排序及最佳組合Tab.5 Rank and optimal combination of differentfactors on target parameters

由表5可知，槽道寬度和基板厚度是影響散熱器散熱性能和綜合性能的主要因素，合理調(diào)整槽道寬度和基板厚度可有效改進(jìn)散熱性能。

對(duì)于數(shù)據(jù)中心服務(wù)器機(jī)柜冷卻系統(tǒng)而言，散熱器的重量也是需要考慮的主要參數(shù)，因?yàn)闄C(jī)柜由多層機(jī)架構(gòu)成，每層機(jī)架服務(wù)器基板設(shè)有多個(gè)散熱器。如果散熱器的重量過(guò)重，不僅會(huì)消耗大量的有色金屬使成本增加，而且使服務(wù)器機(jī)架承載負(fù)荷超重。重量因素的計(jì)算方法如式(9)所示。重量G與Wbase、N、Wch有關(guān)，可看出對(duì)重量影響最高的因素為Wbase，所以在設(shè)計(jì)選擇散熱器時(shí)，在保證散熱性能可滿足要求下，應(yīng)選擇基板厚度較低的類型。對(duì)于綜合系數(shù)F為目標(biāo)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化散熱器的基板厚度為6 mm，若將其降至4 mm可減少31.5%的重量。

G=ρcopper(9 394Wbase-90NWch+5 400)

(9)

4 正交優(yōu)化后的散熱器性能分析

為了敘述方便，以綜合系數(shù)F和以芯片溫度為目標(biāo)參數(shù)正交優(yōu)化后得到最優(yōu)組合分別稱為F指數(shù)和T指數(shù)散熱器，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表6所示。

表6 F指數(shù)和T指數(shù)散熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.6 Structural parameters of the F and T index radiators

總熱阻Rtotal的計(jì)算公式：

(10)

式中：Tchip和Tin分別為芯片溫度和冷卻水進(jìn)口溫度，℃；Q為發(fā)熱功率，W[13]。

圖4 芯片溫度和總熱阻隨熱流密度的變化Fig.4 The chip temperature and total thermal resistance change with the heat flux

圖4所示為冷卻水進(jìn)口溫度為20 ℃，冷卻水體積流量V不同時(shí)，芯片溫度和總熱阻隨熱流密度的變化。由圖4可知，在芯片的最高工作溫度75 ℃下，T指數(shù)和F指數(shù)散熱器可承受最高的熱流密度分別為78 W/cm2、65 W/cm2，說(shuō)明T指數(shù)散熱器的散熱能力優(yōu)于F指數(shù)的20%。這也說(shuō)明F指數(shù)散熱器適用于65 W/cm2以下熱流密度的情況，否則芯片無(wú)法正常工作，而T指數(shù)散熱器可以滿足該散熱需求。此外，隨著V從0.27 L/min增至0.4 L/min，通過(guò)最大散熱負(fù)荷的增加可知F指數(shù)和T指數(shù)散熱器的散熱能力分別提高了18.5%和21.8%，說(shuō)明V的變化對(duì)T指數(shù)散熱器散熱能力的影響更明顯。T指數(shù)散熱器的總熱阻大于F指數(shù)，總熱阻隨著熱流密度的增加而降低，但是降低的幅度較小。例如熱流密度從30 W/cm2增至80 W/cm2，T指數(shù)散熱器總熱阻僅降低了3.09%，說(shuō)明熱流密度對(duì)熱阻影響較小。

當(dāng)冷卻水體積流量相同時(shí)，散熱器的槽道寬度小，對(duì)于槽道內(nèi)的流速，T指數(shù)較F指數(shù)更大，造成F指數(shù)散熱器的散熱效率低于T指數(shù)，而且T指數(shù)散熱器的芯片溫度低于表3中的所有散熱器，說(shuō)明正交優(yōu)化結(jié)果正確。

圖5所示為冷卻水進(jìn)口溫度和熱流密度一定時(shí)，冷卻水體積流量對(duì)總熱阻的影響。由圖5可知，當(dāng)V=0.4 L/min時(shí)，兩種散熱器的總熱阻相差最小為7.56%，說(shuō)明此時(shí)F指數(shù)與T指數(shù)散熱器散熱性能相近。因此為了避免較高的流動(dòng)損失，使用F指數(shù)散熱器較合適。

圖5 總熱阻隨冷卻水體積流量的變化Fig.5 The total thermal resistance changes with cooling water volume flow

圖6所示為當(dāng)冷卻水體積流量為0.33 L/min，熱流密度為50 W/cm2時(shí)，兩種散熱器底板的溫度分布。由圖6可知，兩個(gè)散熱器底板的溫度分布大致相同，但是T指數(shù)散熱器底板上的高溫區(qū)域面積(圖中黑圈區(qū)域)要大于F指數(shù)擴(kuò)散熱板的，溫度梯度較低，說(shuō)明T指數(shù)散熱器底板溫度分布更加均勻[14-15]，均溫性優(yōu)于F指數(shù)散熱器。

圖6 兩種散熱器的底板溫度Fig.6 Floor temperatures of two kinds of radiators

圖7所示為熱流密度為65 W/cm2以下時(shí)，兩種散熱器的壓降隨冷卻水體積流量的變化。由圖7可知，隨著冷卻水體積流量的增加，兩種散熱器的壓降呈二次函數(shù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)。

圖7 壓降隨冷卻水體積流量的變化Fig.7 The pressure drop changes with cooling water volume flow rate

兩種散熱器壓降與冷卻水體積流量的擬合公式為：

ΔpT=3 302V2-1 220V+235.3

(11)

ΔpF=2 314V2-204.4V+77.34

(12)

可知F指數(shù)散熱器的壓降低于T指數(shù)，例如當(dāng)V=0.4 L/min時(shí)，相對(duì)于T指數(shù)，F(xiàn)指數(shù)散熱器可以降低25%的壓降。這是因?yàn)殡m然二者的槽道數(shù)量相等，但是F指數(shù)散熱器的槽道寬度大于T指數(shù)散熱器，說(shuō)明F的槽道面積較大，流動(dòng)損失較小，降低了流動(dòng)阻力[16]。因此在熱流密度低于65 W/cm2時(shí)，為節(jié)省泵功、節(jié)約能耗，應(yīng)盡量使用F指數(shù)散熱器，但在熱流密度高于65 W/cm2時(shí)，應(yīng)選用T指數(shù)散熱器。

圖8所示為距離散熱器底板5 mm的截面上流體流動(dòng)情況。由圖8可知，T指數(shù)散熱器中流體流速明顯高于F指數(shù)散熱器。原因是槽道間距較小，即增加了流動(dòng)損失，進(jìn)出口壓差變大導(dǎo)致槽道內(nèi)流體流速提高，增加了對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。此外，數(shù)值模擬可反映通道內(nèi)流速、進(jìn)出口壓差、對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)之間的耦合關(guān)系，由于T指數(shù)散熱器的傳熱面積>F指數(shù)散熱器傳熱面積，T指數(shù)散熱器芯片溫度更低，所以T指數(shù)散熱器的散熱效果優(yōu)于F指數(shù)散熱器。

圖8 Z=5 mm槽道內(nèi)流體流動(dòng)情況Fig.8 Fluid flow in the Z=5 mm channel

5 結(jié)論

本文以水冷散熱裝置的綜合系數(shù)F和芯片溫度為目標(biāo)參數(shù)，采用正交試驗(yàn)法對(duì)散熱器進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。在分析T指數(shù)和F指數(shù)兩種指數(shù)的基礎(chǔ)上，針對(duì)不同類型散熱器進(jìn)行數(shù)值模擬得到其散熱性能，得出如下結(jié)論：

1)由于外界環(huán)境的影響，二者誤差逐漸增大，但均小于20%，數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合。采用正交試驗(yàn)法可簡(jiǎn)化散熱器的優(yōu)化過(guò)程，從而顯著提高設(shè)計(jì)工作效率。

2)設(shè)計(jì)研究結(jié)果可知，影響散熱器芯片溫度(T)的權(quán)重因素排序?yàn)椋翰鄣缹挾?基板厚度>槽道數(shù)量>槽道位置。影響散熱器綜合系數(shù)(F)的因素排序?yàn)椋翰鄣缹挾?基板厚度>槽道位置>槽道數(shù)量。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)首先關(guān)注槽道寬度的選擇，確定最佳參數(shù)。

3)經(jīng)過(guò)對(duì)比不同工況，F(xiàn)指數(shù)和T指數(shù)散熱器的散熱極限熱流密度分別為65 W/cm2和78 W/cm2，雖然T指數(shù)散熱性能較好，但是從節(jié)能方面考慮，在可以保持芯片正常工作的條件下，F(xiàn)指數(shù)散熱器可以節(jié)省25%的泵功，可顯著降低數(shù)據(jù)中心冷卻系統(tǒng)的能耗。

4)當(dāng)冷卻水體積流量較高為0.4 L/min時(shí)，F(xiàn)指數(shù)散熱器的總熱阻與T指數(shù)的相差最小為7.56%，說(shuō)明此時(shí)F指數(shù)與T指數(shù)散熱器散熱性能相近。因此為了避免較高的流動(dòng)損失，使用F指數(shù)散熱器較合適。當(dāng)芯片的熱流密度低于60 W/cm2時(shí)，使用F指數(shù)散熱器可同時(shí)滿足散熱、能耗和重量三方面的要求，更高的熱流密度應(yīng)選用T指數(shù)散熱器進(jìn)行冷卻。