張彥軍，段卓毅，雷武濤，白俊強，徐家寬

1. 航空工業(yè)第一飛機設(shè)計研究院，西安 710089 2. 西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072

隨著環(huán)境保護形勢的日益嚴峻，國際航空運輸協(xié)會提出了航空工業(yè)減少排放物和降低噪聲的新要求。而能夠?qū)崿F(xiàn)這一目標的相關(guān)關(guān)鍵技術(shù)當(dāng)中，氣動減阻技術(shù)成為空氣動力學(xué)設(shè)計者重點研究的對象。隨著航空工業(yè)設(shè)計技術(shù)和制造工藝的突飛猛進，層流流動設(shè)計逐步成為可能。對于民用客機而言，層流機翼設(shè)計技術(shù)(機翼、垂尾、平尾)和層流短艙設(shè)計技術(shù)可以降低摩擦阻力30%左右，即提高巡航效率15%左右。氣動收益非常明顯，提升氣動性能的同時減少燃油消耗和污染物排放以及降低噪聲。

在20世紀80年代，美國和歐盟在自然層流機翼和混合層流機翼方面進行了大量的理論研究、風(fēng)洞試驗驗證和飛行試驗驗證[1-3]。比較有代表性的是：Boeing公司在B757上的層流減阻研究，歐盟在SAAB 2000飛機的機翼上進行的層流控制飛行試驗驗證和在A320垂尾上進行的飛行試驗驗證。Falcon50飛機飛行試驗是進行混合層流設(shè)計項目研究的一部分，目的是在未來商用飛機的飛行馬赫數(shù)、雷諾數(shù)和后掠角范圍內(nèi)研究層流控制的可行性。在國外進行的層流設(shè)計研究和案例當(dāng)中，德國宇航研究院(DLR)早在20世紀80年代就開始進行了前掠翼布局自然層流飛機(Forward Swept Wing-Natural Laminar Flow：FSW-NLF)的研究[4]。隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，滿足層流流動對表面波紋度、光潔度等加工要求的機體可以實現(xiàn)，自然層流設(shè)計也終于應(yīng)用到了工程上面。Honda Jet輕型公務(wù)機采用自然層流機身頭部和自然層流機翼[5-6]，于2003年成功首飛并達到預(yù)期的設(shè)計目標和要求。2006年，意大利Piaggio Aero Industries公司的研究人員與意大利宇航研究院合作提出了一種跨聲速自然層流超臨界機翼設(shè)計方法，并且基于此制作了相應(yīng)的風(fēng)洞模型，命名為UW-5006自然層流機翼，進行了風(fēng)洞試驗[7-8]。2010年,波音公司和美國國家航空航天局(NASA)進行了高雷諾數(shù)后掠機翼自由轉(zhuǎn)捩風(fēng)洞試驗，分別在美國NTF(National Transonic Facility)和歐洲ETW(European Transonic Windtunnel)風(fēng)洞進行溫敏涂層轉(zhuǎn)捩測量試驗，研究不同雷諾數(shù)下TS (Tollmien-Schlichting)波和橫流(Crossflow)波主導(dǎo)的轉(zhuǎn)捩，并研究了模型表面加工粗糙度對橫流駐波誘導(dǎo)轉(zhuǎn)捩的影響[9]。

中國對超臨界自然層流設(shè)計的研究仍然處于比較初步的階段。西北工業(yè)大學(xué)的喬志德[10]研究了自然層流超臨界翼型的設(shè)計方法，解決了維持層流所需的有一定順壓梯度壓力分布形態(tài)和無激波超臨界翼型的屋頂狀壓力分布要求的矛盾，為自然層流機翼的設(shè)計奠定了基礎(chǔ)。北京航空航天大學(xué)的額日其太等[11]針對層流控制在飛機減阻、外表面紅外隱身方法以及抑制氣動熱的生成等方面進行了研究，分析和試驗結(jié)果證明：前緣吸氣具有很好的層流控制效果。孫智偉[12]、黃江濤[13-14]等進行了超臨界翼型和機翼的優(yōu)化設(shè)計研究，而針對超臨界自然層流翼型，西北工業(yè)大學(xué)的喬志德等[15-16]進行了較為詳細的設(shè)計思想、設(shè)計方法和風(fēng)洞試驗研究，清華大學(xué)的張宇飛等[17]針對超臨界自然層流翼型和機翼進行了優(yōu)化設(shè)計策略的研究。西北工業(yè)大學(xué)的韓忠華等[18]采用代理模型，對自然層流機翼進行優(yōu)化設(shè)計研究。

在高精度邊界層轉(zhuǎn)捩預(yù)測方法方面，近些年來得到了長足的發(fā)展。其中，Langtry等[19-22]提出的基于經(jīng)驗關(guān)系式的輸運方程轉(zhuǎn)捩模式在機械流動和航空流動中應(yīng)用廣泛。另一種基于穩(wěn)定性理論分析的半經(jīng)驗轉(zhuǎn)捩預(yù)測方法是eN方法，該方法主要使用線性穩(wěn)定性理論，描述小擾動行波——TS波的振幅沿邊界層流向的線性放大階段，并根據(jù)經(jīng)驗選定判定轉(zhuǎn)捩發(fā)生的方法因子臨界N值，從而預(yù)測低湍流度下的各類擾動波主導(dǎo)的轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象。eN方法最早在20世紀中期由Smith[23]和van Ingen[24]等發(fā)展而來，隨后Gleyzes[25]和Drela[26]等進一步提出了近似包絡(luò)方法。近似包絡(luò)方法通過采用線性穩(wěn)定性方法分析得到F-S(Falkner-Skan)速度型及其對應(yīng)的擾動放大因子n與動量厚度雷諾數(shù)的曲線，并將其用數(shù)學(xué)描述，得到對應(yīng)不同速度型的擾動放大因子包絡(luò)線，將其作為轉(zhuǎn)捩判斷的數(shù)據(jù)庫。2013年,Coder和Maughmer[27-28]基于前述數(shù)據(jù)庫里的n因子與形狀因子和動量損失厚度雷諾數(shù)的關(guān)系，構(gòu)造出了流向擾動放大因子的輸運方程，與Menterk-ωSST(Shear Stress Transport)湍流模式[29]耦合形成基于線性穩(wěn)定性理論的湍流轉(zhuǎn)捩模式。該方法所有變量均能夠當(dāng)?shù)厍蠼?，與現(xiàn)代CFD大規(guī)模并行求解兼容，且具有高精度的穩(wěn)定性分析基礎(chǔ)。徐家寬和白俊強[30]使用標量輸運方程的形式實現(xiàn)了包絡(luò)近似方法中放大因子的當(dāng)?shù)鼗蠼?，實現(xiàn)了自然轉(zhuǎn)捩和分離泡轉(zhuǎn)捩的建模。

在邊界層轉(zhuǎn)捩試驗研究方面，中航工業(yè)氣動院的尚金奎等[31]對溫度敏感材料涂層(Temperature Sensitive Paint, TSP)轉(zhuǎn)捩預(yù)測試驗技術(shù)進行了研究，采用TSP技術(shù)對某民機半模進行試驗，預(yù)測轉(zhuǎn)捩位置，并通過與紅外試驗技術(shù)預(yù)測結(jié)果進行對比，驗證了TSP試驗方法的精度；北京大學(xué)的朱一丁等[32]采用瑞利散射流動顯示、高頻動態(tài)壓力傳感器以及粒子圖像測速等方法，在北京大學(xué)高超馬赫風(fēng)洞中開展試驗，對高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩及湍流產(chǎn)生機理進行了研究。

當(dāng)前，國內(nèi)針對跨聲速超臨界自然層流機翼在高雷諾數(shù)下的邊界層轉(zhuǎn)捩試驗研究非常罕見，面對未來綠色高效飛行器的設(shè)計需求，這一方面的研究急需進行和完善。本文對超臨界自然層流翼型和機翼進行了設(shè)計，并應(yīng)用高精度轉(zhuǎn)捩預(yù)測方法進行氣動特性評估，隨后加工制造了高質(zhì)量的風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ筒⑦M行了精細的高雷諾數(shù)邊界層轉(zhuǎn)捩風(fēng)洞試驗驗證，與高精度轉(zhuǎn)捩數(shù)值模擬結(jié)果進行對比分析，得到超臨界自然層流機翼的邊界層轉(zhuǎn)捩特性，預(yù)期對該類型機翼的研究和發(fā)展起到一定的推動作用。

1 超臨界自然層流機翼

1.1 超臨界自然層流機翼的設(shè)計

自然層流機翼需要在合適的氣動布局和設(shè)計約束下才能發(fā)揮最佳的減阻效果，如適當(dāng)?shù)娘w行雷諾數(shù)、較小的機翼前緣后掠角、機翼上最好不要安裝發(fā)動機等，因此研究背景飛機最終選定為尾吊布局噴氣式飛機，設(shè)計目標為支線客機和公務(wù)機，其氣動布局三面圖，如圖1所示，機翼平面形狀和展向參數(shù)分布如圖2所示。機翼的具體參數(shù)見表1。

需要指出的是全機升力系數(shù)為0.4，考慮配平損失后對翼身組合體構(gòu)型設(shè)計升力系數(shù)定為0.42。 設(shè)計馬赫數(shù)為0.75；前緣后掠角為17.5°，屬于小后掠機翼范疇；設(shè)計飛行雷諾數(shù)為1.8×107左右。但考慮到風(fēng)洞試驗技術(shù)、研究經(jīng)費等原因，可在風(fēng)洞試驗中驗證的最大雷諾數(shù)在1×107左右，根據(jù)相關(guān)文獻中大量的穩(wěn)定性分析和飛行試驗數(shù)據(jù)(如圖3所示)可知，在該后掠角和雷諾數(shù)組合狀態(tài)下，TS波失穩(wěn)主導(dǎo)轉(zhuǎn)捩，尚未出現(xiàn)橫流不穩(wěn)定性轉(zhuǎn)捩。且試驗風(fēng)洞為低湍流度風(fēng)洞，暫不考慮橫流行波失穩(wěn)。針對橫流駐波主導(dǎo)的失穩(wěn)，其擾動源主要是壁面粗糙度。自然層流機翼風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ蛻?yīng)比普通測力測壓的試驗?zāi)Ｐ途哂懈叩墓鉂嵍?，普通試驗?zāi)Ｐ蜋C翼表面粗糙度為Ra=0.8 μm，自然層流機翼風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ蜋C翼表面粗糙度應(yīng)達到Ra=0.4 μm，具有比較高的橫流駐波失穩(wěn)臨界雷諾數(shù)，不容易發(fā)生該類型的轉(zhuǎn)捩。因此，在進行機翼設(shè)計時暫不考慮橫流不穩(wěn)定性轉(zhuǎn)捩，從而采用先進行基本翼型設(shè)計，再進行三維機翼設(shè)計的策略。

圖1 背景飛機三面圖Fig.1 Plane three-view layout

圖2 機翼平面形狀和參數(shù)分布Fig.2 Plane shape and parameters distribution of wing

表1 機翼形狀具體參數(shù)Table 1 Detailed parameters of wing

圖3 飛行試驗和穩(wěn)定性分析結(jié)果總結(jié)而來的主導(dǎo) 失穩(wěn)類型與前緣后掠角、雷諾數(shù)之間的關(guān)系Fig.3 Relations among dominated instability mode, leading edge swept angle and Reynolds number from the results of flight test and stability analysis

機翼飛行雷諾數(shù)較高，飛行馬赫數(shù)較高，翼面上具有60%～70%弦長的維持自然層流所需的有一定順壓梯度壓力分布形態(tài)是不現(xiàn)實的，因此在基本翼型設(shè)計時，下翼面壓力分布順壓范圍定在50%左右，上翼面45%左右，以弱激波結(jié)束上翼面壓力分布順壓形態(tài)，如圖4所示(圖中Cp為壓力系數(shù)，c為參考弦長，x為弦向坐標)；翼型具有適度的后加載，有利于減小低頭力矩，保證翼型后部的厚度。

整個機翼由4個翼型控制剖面進行三維構(gòu)造，翼根、拐折、70%展長位置和翼梢4個設(shè)計翼型。因機翼當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)內(nèi)翼大，外翼小，內(nèi)翼剖面最大厚度位置相對基本翼型前移，外翼后移，內(nèi)翼上翼面順壓梯度相對弦長范圍減小，外翼增加。內(nèi)翼相對厚度大，外翼相對厚度小，外翼相對內(nèi)翼幾何負扭轉(zhuǎn)，與一般機翼設(shè)計規(guī)律一致。最終設(shè)計所得4個剖面翼型如圖5所示，y為垂直于弦向的坐標，η為展向位置與展長的比值。最終所得展向相對厚度分布及扭轉(zhuǎn)角分布如圖6所示，其中T為厚度。

圖4 基本翼型設(shè)計狀態(tài)壓力系數(shù)分布Fig.4 Distributions of base airfoil pressure coefficients on design point

圖5 機翼翼根、拐折、η=0.7處和翼梢的翼型Fig.5 Airfoils at root, kink, η=0.7 and tip of wing

圖6 展向相對厚度分布和扭轉(zhuǎn)角分布Fig.6 Distribution of relative thickness and twist angle in spanwise direction

1.2 邊界層轉(zhuǎn)捩預(yù)測方法

包絡(luò)法中求解擾動放大因子時，n可以定義為

(1)

式中：s0和s分別表示沿流向積分的起始點和當(dāng)前位置；n的值取決于當(dāng)?shù)剡吔鐚有螤钜蜃右约皠恿繐p失厚度雷諾數(shù)Reθ，如果當(dāng)?shù)剡吔鐚有螤钜蜃右约皠恿亢穸饶軌蚝侠淼剡M行當(dāng)?shù)鼗?，流場中任意一點擾動因子的當(dāng)?shù)卦鲩L就可以求出。Coder和Maughmer[27]通過分析邊界層相似性解，構(gòu)建了合理的計算當(dāng)?shù)匦螤钜蜃拥墓?，使用輸運方程對放大因子進行求解：

(2)

(3)

式中：σf=1.0；Pγ和Eγ分別為產(chǎn)生源項和破壞源項;間歇因子γ與Menterk-ω剪切應(yīng)力輸運(SST)湍流模式的耦合方式和各源項的詳細計算公式見文獻[27]。關(guān)于該方法的可靠性校核驗證見文獻[27-28]，本文不再贅述。

1.3 氣動特性評估

CFD求解過程中，采用格心格式有限體積法求解可壓縮Navier-Stokes方程，無黏通量通過Roe的通量差分分裂FDS(Flux Difference Splitting)格式求解，黏性通量采用中心差分格式進行離散，時間推進采用近似因子分解(Approximate Factorization)方法。使用多重網(wǎng)格和網(wǎng)格序列技術(shù)加速求解的收斂。程序通過基于MPI(Message Passing Interface)的分布式并行策略提高計算速度。

數(shù)值模擬采用的網(wǎng)格分布如圖7所示。氣動特性分析分別使用自由轉(zhuǎn)捩和全湍流計算，在馬赫數(shù)為0.75、雷諾數(shù)為1×107的工況下，圖8給出了計算所得升阻力系數(shù)極曲線,CL為升力系數(shù)，CD為阻力系數(shù)。自然層流設(shè)計帶來的減阻效果非常明顯，翼身組合體的阻力減小在30 counts(1 count=1.0×10-4)左右，如果加上層流短艙等的貢獻，減阻量將更加可觀，由此可見自然層流設(shè)計的巨大潛力和可觀收益。

圖7 計算網(wǎng)格分布Fig.7 Distribution of computational mesh

圖9給出了自由轉(zhuǎn)捩和全湍流工況下的翼身組合體構(gòu)型的阻力發(fā)散曲線，分別評估了定升力系數(shù)0.38、0.42和0.46 3個升力狀態(tài)。無論全湍流還是自由轉(zhuǎn)捩工況，Ma=0.77與設(shè)計點Ma=0.75阻力系數(shù)變化不超過20 counts，滿足馬赫數(shù)增加0.02、阻力系數(shù)增加不超過20 counts的要求，因而阻力發(fā)散特性良好。

圖8 自由轉(zhuǎn)捩和全湍流工況下翼身組合體的 升阻力系數(shù)極曲線Fig.8 Curves between lift coefficient and drag coefficient at the free transition and fully turbulent condition

圖9 自由轉(zhuǎn)捩和全湍流工況下翼身組合體的 阻力發(fā)散曲線Fig.9 Curves of drag divergence between lift coefficient and drag coefficient at the free transition and fully turbulent condition

下面將詳細評估該機翼在設(shè)計點附近的壓力分布和邊界層轉(zhuǎn)捩特性。

首先，在設(shè)計點附近進行了馬赫數(shù)擾動變化的壓力分布分析，定升力系數(shù)為0.42，Ma=0.74， 0.75，0.76，計算所得不同展向位置的壓力分布對比如圖10所示。由圖可知，馬赫數(shù)的小幅度變化對機翼幾乎所有展向位置的壓力分布均有較為明顯的影響，尤其是上表面，其主要是由于激波位置的前后移動所致，馬赫數(shù)越大，激波位置越靠后，下表面則變化幅度非常小。

然后，圖11給出了Ma=0.75，CL=0.38，0.42 ，0.46時，計算所得不同展向位置的壓力分布對比。由圖可知，不同升力系數(shù)直接影響的是飛行迎角，與馬赫數(shù)變化產(chǎn)生的效應(yīng)類似，不同升力系數(shù)下的壓力分布差異主要集中在上表面激波位置附近，升力系數(shù)越大，對應(yīng)迎角越大，激波位置后移，但是后移程度不及馬赫數(shù)變化產(chǎn)生的偏移量。同樣地，下表面壓力分布受影響很微弱。

最后，在設(shè)計點(Re=1×107，Ma=0.75，CL=0.42)狀態(tài)，機翼上下表面摩擦力系數(shù)Cf分布如圖12所示。分析云圖可知，除了機翼和機身結(jié)合部的干擾所致轉(zhuǎn)捩，其余部分均與壓力分布形態(tài)對應(yīng)良好。從內(nèi)翼段到外翼段，上下表面的轉(zhuǎn)捩位置均出現(xiàn)在逆壓梯度出現(xiàn)的壓力恢復(fù)區(qū)域，尤其是上表面在激波出現(xiàn)的位置附近，該狀態(tài)下并無激波誘導(dǎo)附面層分離泡轉(zhuǎn)捩出現(xiàn)。這也與設(shè)計的目標一致：即在順壓梯度保證TS波的抑制發(fā)展，逆壓梯度區(qū)TS波則會快速增長，誘發(fā)轉(zhuǎn)捩，由此獲得層流設(shè)計。

經(jīng)過精細的氣動設(shè)計和高精度CFD驗證之后，將設(shè)計構(gòu)型加工成風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ停M行風(fēng)洞試驗驗證。關(guān)于該機翼其他工況下的轉(zhuǎn)捩特性分析和驗證將在后續(xù)章節(jié)與風(fēng)洞試驗結(jié)果一起進行。

圖10 Ma=0.74，0.75，0.76時機翼不同展向位置的壓力系數(shù)分布對比Fig.10 Comparison of pressure coefficient distribution at different spanwise sections of wing at Ma =0.74, 0.75, 0.76

圖11 CL=0.38, 0.42, 0.46時機翼不同展向位置的壓力系數(shù)分布對比Fig.11 Comparison of pressure coefficient distribution at different spanwise sections of wing at CL=0.38, 0.42, 0.46

圖12 設(shè)計點機翼表面摩擦力系數(shù)云圖(Re=1×107，Ma=0.75，CL=0.42)Fig.12 Contour of skin friction coefficient on the wing surface at design point (Re=1×107, Ma=0.75, CL=0.42)

2 風(fēng)洞試驗設(shè)施和測量技術(shù)

2.1 荷蘭HST風(fēng)洞和模型加工情況

風(fēng)洞試驗在荷蘭阿姆斯特丹的DNW(German-Dutch Wind tunnels)風(fēng)洞群內(nèi)的HST(High Speed wind Tunnel)跨聲速風(fēng)洞進行[34-35]。需要指出的是，HST風(fēng)洞自1950年前后建成運營以來，進行了各種各樣的民機和軍機的風(fēng)洞試驗，取得了非常高的試驗數(shù)據(jù)精度和風(fēng)洞品質(zhì)。該風(fēng)洞的宏觀構(gòu)造圖如圖13所示，它是一款可變密度的回流式風(fēng)洞，風(fēng)洞滯止壓強范圍為20～390 kPa，風(fēng)洞試驗段尺寸1.8 m×2.0 m，馬赫數(shù)覆蓋范圍為0.1～1.3，雷諾數(shù)上限可達1×107，流場品質(zhì)較高，尤其適合高雷諾數(shù)跨聲速風(fēng)洞試驗。

風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ褪紫劝凑毡?中的詳細參數(shù)對設(shè)計構(gòu)型進行了1∶10.4的三維等比例縮放，精密加工之后，接著對設(shè)計構(gòu)型使用結(jié)構(gòu)有限元進行了強度和剛度校核，計算出安全系數(shù)滿足HST風(fēng)洞要求。機翼外露部分表面粗糙度為Ra=0.4 μm， 機身外露部分表面粗糙度為Ra=0.8 μm，其余部分粗糙度為Ra=1.6 μm。因為是半模試驗，所以需在機身與風(fēng)洞洞壁之間添加附面層隔板，外置天平進行測力，翼身組合體試驗構(gòu)型在風(fēng)洞試驗段的安裝情況如圖14所示。

圖13 DNW-HST跨聲速風(fēng)洞Fig.13 DNW-HST transonic wind tunnel

表2 風(fēng)洞試驗翼身組合體具體參數(shù)

圖14 風(fēng)洞試驗段中翼身組合體構(gòu)型的 半模試驗構(gòu)型Fig.14 Overview of wing-body combination half-model in wind tunnel test section

2.2 TSP技術(shù)和測量細節(jié)

TSP技術(shù)主要利用光學(xué)技術(shù)實現(xiàn)風(fēng)洞模型表面溫度的測量[36]。具體操作為：首先將溫敏材料均勻涂于機翼表面，確保氣動外形不受影響。然后打開風(fēng)洞制冷裝置，對風(fēng)洞的氣流和風(fēng)洞試驗機翼進行冷卻。準備進行轉(zhuǎn)捩測量時，關(guān)閉制冷裝置，此時吹入風(fēng)洞的氣流溫度相比于物面溫度較高，在機翼表面將會進行較為強烈的熱傳遞現(xiàn)象。湍流邊界層的熱傳導(dǎo)效率較高，而層流邊界層則較低，因此會在機翼表面出現(xiàn)明顯的溫度差，通過光學(xué)技術(shù)對物面溫度進行拍照識別，從而判定層流-湍流區(qū)域。

TSP涂層厚度為150～200 μm，3個標志帶，展向25%、55%和85%展長處，每10%弦長一個標志點。此外，轉(zhuǎn)捩帶位于距離前緣7%弦長處，如圖15 所示。測壓孔徑在機翼表面為?=0.2 mm，保證測壓孔軸線與當(dāng)?shù)匦兔娣ň€方向一致，偏差小于3′。測壓孔周圍沒有毛刺、雜質(zhì)、倒角和凹凸不平。測壓管選取外徑1.0 mm，內(nèi)徑0.7 mm的不銹鋼管，使用前按照要求會進行氣密性檢查。測壓孔布置在展向35%和49%展長處，如圖16所示。每個剖面上下表面各12個測壓孔，監(jiān)測10%～80%弦長區(qū)間內(nèi)的離散壓力分布。

圖15 流向等間距標志孔和固定轉(zhuǎn)捩帶布置Fig.15 Uniformly spaced marked holes in streamwise direction and distribution of fixed transition tripping dots

圖16 兩個測壓剖面的位置Fig.16 Overview of two cross-sections with pressure taps

3 風(fēng)洞試驗結(jié)果和數(shù)值模擬分析

風(fēng)洞試驗全部試驗工況涵蓋了：馬赫數(shù)Ma=0.70，0.75，0.78，0.80，雷諾數(shù)Re=6×106，8×106， 9×106，10×106，迎角為1°和2°。但是隨著風(fēng)洞試驗的進行，有很多工況下的轉(zhuǎn)捩測量由于氣流污染物、物面污染物等因素的影響導(dǎo)致測量不是非常穩(wěn)定。表3給出了最終風(fēng)洞試驗結(jié)果中流場品質(zhì)和轉(zhuǎn)捩測量效果均處于高水平高質(zhì)量的試驗工況。下文將結(jié)合風(fēng)洞試驗結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果，詳細探討和研究這些變化的參數(shù)對跨聲速自然層流機翼在設(shè)計點附近的邊界層轉(zhuǎn)捩特性的影響。

表3 風(fēng)洞試驗高質(zhì)量測量工況

3.1 同狀態(tài)不同車次試驗結(jié)果

首先對風(fēng)洞試驗結(jié)果的重復(fù)性試驗精度進行了驗證，圖17展示了Ma=0.75、Re=6×106、迎角α=2°工況下，不同車次的轉(zhuǎn)捩分布。由內(nèi)外翼段的轉(zhuǎn)捩線分布可知，雖然后續(xù)車次物面被些許污染物污染，但是整體轉(zhuǎn)捩位置變化非常小，證實了測量試驗的高精度和合理性。

圖17 不同車次的TSP測量所得機翼 表面層流-湍流區(qū)域分布Fig.17 Distribution of laminar-turbulent region on wing surface measured by TSP technique at different test numbers

3.2 變馬赫數(shù)分析

雷諾數(shù)Re=8×106、迎角α=1°，4個試驗馬赫數(shù)Ma=0.70，0.75，0.78，0.80工況下的TSP技術(shù)拍攝層流-湍流分布如圖18所示。由試驗結(jié)果可知，設(shè)計雷諾數(shù)和迎角1°固定，馬赫數(shù)從0.70 逐漸增大到0.80，機翼下表面的層流范圍幾乎不變，而上表面的邊界層轉(zhuǎn)捩特性則會經(jīng)歷一個比較復(fù)雜的變化過程。馬赫數(shù)從0.70增大到0.75時，上表面外翼段層流區(qū)縮短，內(nèi)翼段略有增長。馬赫數(shù)繼續(xù)增大到0.78和0.80，上翼面的層流區(qū)都急劇增加，且馬赫數(shù)0.78和 0.80 工況下的上表面層流區(qū)范圍差異很小。

為了分析其轉(zhuǎn)捩特性變化的原因，本文對試驗構(gòu)型進行了高精度轉(zhuǎn)捩數(shù)值模擬，如圖19所示。截取不同馬赫數(shù)下機翼上表面和下表面的典型展向位置的壓力分布，對比分析可知在機翼下表面，隨著馬赫數(shù)逐漸增大，壓力分布形態(tài)變化很微弱，逆壓梯度起始點略有前移，因此轉(zhuǎn)捩位置略微前移，轉(zhuǎn)捩形式均為TS波急劇失穩(wěn)產(chǎn)生的自然轉(zhuǎn)捩。在機翼上表面，馬赫數(shù)為0.70時，機翼上表面還未有明顯激波出現(xiàn)，轉(zhuǎn)捩發(fā)生于弱逆壓梯度的發(fā)展過程中，TS波逐漸失穩(wěn)形成自然轉(zhuǎn)捩；馬赫數(shù)為0.75時，機翼上表面形成較為明顯的激波，轉(zhuǎn)捩也發(fā)生在較強逆壓梯度的激波形成區(qū)域，轉(zhuǎn)捩形式依然為自然轉(zhuǎn)捩；馬赫數(shù)為0.78時，轉(zhuǎn)捩模式受機翼的影響，在內(nèi)翼段預(yù)測所得轉(zhuǎn)捩位置略微靠前，在展向中部和外部區(qū)域轉(zhuǎn)捩位置預(yù)測均與試驗數(shù)據(jù)吻合較好。該工況下明顯的特征就是在馬赫數(shù)為0.78時，機翼上表面順壓梯度區(qū)非常長，可以達到75%左右，因此上表面層流區(qū)顯著增長。由此帶來的缺點是過長的較強順壓會形成很強的壓力恢復(fù)導(dǎo)致強激波誘導(dǎo)附面層分離，因此該工況下機翼上表面出現(xiàn)了激波誘導(dǎo)附面層分離引起的轉(zhuǎn)捩。

圖18 TSP測量所得不同馬赫數(shù)下 機翼表面層流-湍流分布Fig.18 Distribution of laminar-turbulent region on wing surface measured by TSP technique at different Mach numbers

圖19 轉(zhuǎn)捩計算所得不同馬赫數(shù)下機翼 表面層流-湍流分布Fig.19 Distribution of laminar-turbulent region on wing surface measured by transition calculations at different Mach numbers

3.3 變雷諾數(shù)分析

馬赫數(shù)Ma=0.75、飛行迎角α=1°、3個試驗雷諾數(shù)Re=6×106，8×106，10×106工況下的TSP技術(shù)拍攝層流-湍流分布如圖20所示。由圖可知，隨著雷諾數(shù)的增加，機翼上下表面轉(zhuǎn)捩位置隨著雷諾數(shù)的增加略微前移，但是變化幅度非常小。圖21給出了6×106、8×106和10×1063個雷諾數(shù)工況下機翼上下表面的轉(zhuǎn)捩數(shù)值模擬結(jié)果。由壓力分布形態(tài)可知，隨著雷諾數(shù)的增加，激波位置受到細微的影響，但幅度很小，機翼上表面轉(zhuǎn)捩位置整體隨著雷諾數(shù)增加略微前移，而下表面轉(zhuǎn)捩位置則與逆壓梯度起始點一致，并未隨著雷諾數(shù)增加而明顯變化。

圖20 TSP測量所得不同雷諾數(shù)下機翼 表面層流-湍流分布(α=1°)Fig.20 Distribution of laminar-turbulent region on wing surface measured by TSP technique at different Reynolds numbers (α=1°)

馬赫數(shù)Ma=0.75，飛行迎角α=2°，3個試驗雷諾數(shù)Re=6×106，8×106，9×106工況下的TSP技術(shù)拍攝層流-湍流分布如圖22所示。由圖可知，隨著雷諾數(shù)的變化，機翼上下表面轉(zhuǎn)捩位置依然變化非常微弱。

圖23給出了6×106、8×106和9×1063個雷諾數(shù)工況下機翼上下表面的轉(zhuǎn)捩數(shù)值模擬結(jié)果。截取內(nèi)中外翼3個典型展向位置的壓力分布，可見在該跨聲速狀態(tài)下，機翼上下表面的壓力分布和激波形態(tài)隨著雷諾數(shù)的增加變化微小，下表面的轉(zhuǎn)捩預(yù)測位置與試驗數(shù)據(jù)吻合良好，均發(fā)生在逆壓梯度起始位置；在上表面，轉(zhuǎn)捩模式預(yù)測的內(nèi)翼段轉(zhuǎn)捩位置會隨著雷諾數(shù)的增加有些許前移，計算所得TS波在接近但還未抵達激波位置時就發(fā)生了轉(zhuǎn)捩，但試驗結(jié)果顯示在內(nèi)翼段的層流區(qū)并未受到雷諾數(shù)的影響。而在機翼的中部和外部，數(shù)值模擬所得轉(zhuǎn)捩位置均與激波起始位置和試驗測量數(shù)據(jù)保持一致。但是在2°迎角工況下，機翼上表面中外翼段的強激波將會誘導(dǎo)附面層分離觸發(fā)轉(zhuǎn)捩。這種激波誘導(dǎo)附面層分離現(xiàn)象在Re=6×106時最為明顯，隨著雷諾數(shù)的增加，分離泡現(xiàn)象會逐漸減弱。

圖21 轉(zhuǎn)捩計算所得不同雷諾數(shù)下機翼 表面層流-湍流分布(α=1°)Fig.21 Distribution of laminar-turbulent region on wing surface measured by transition calculations at different Reynolds numbers (α=1°)

圖22 TSP測量所得不同雷諾數(shù)下機翼 表面層流-湍流分布(α=2°)Fig.22 Distribution of laminar-turbulent region on wing surface measured by TSP technique at different Reynolds numbers (α=2°)

圖23 轉(zhuǎn)捩計算所得不同雷諾數(shù)下機翼 表面層流-湍流分布(α=2°)Fig.23 Distribution of laminar-turbulent region on wing surface measured by transition calculations at different Reynolds numbers (α=2°)

在試驗中展向35%和49%展長位置處的測壓探針所測得壓力分布數(shù)據(jù)與CFD數(shù)值模擬的結(jié)果對比如圖24所示。由圖可知，無論轉(zhuǎn)捩預(yù)測還是試驗數(shù)據(jù)均顯示該工況下壓力分布對雷諾數(shù)變化并不敏感。順壓梯度的保持使得層流區(qū)域得以維系，隨著強激波的出現(xiàn)，會產(chǎn)生激波誘導(dǎo)附面層分離現(xiàn)象，從而觸發(fā)轉(zhuǎn)捩。

3.4 變迎角分析

馬赫數(shù)Ma=0.75，飛行雷諾數(shù)Re=8×106，2個飛行迎角α=1°、α=2°工況下的TSP技術(shù)拍攝層流-湍流分布如圖25所示。由圖可知，迎角由1°增加到2°，機翼上表面層流區(qū)域有所增長，而下表面則變化非常小。與之對應(yīng)的轉(zhuǎn)捩數(shù)值模擬結(jié)果如圖26所示，由圖可知迎角變化最明顯的影響就是激波位置和強度。迎角由1°增加到2°時，機翼下表面壓力分布形態(tài)非常接近，轉(zhuǎn)捩位置也變化很??；機翼上表面激波位置后移，層流區(qū)也隨之增長，但中外翼段轉(zhuǎn)捩形態(tài)由自然轉(zhuǎn)捩變?yōu)閺娂げㄕT導(dǎo)附面層分離泡轉(zhuǎn)捩。

圖24 轉(zhuǎn)捩計算所得不同雷諾數(shù)下機翼表面壓力系數(shù)分布與試驗數(shù)據(jù)的對比(α=2°，Ma=0.75)Fig.24 Comparison of pressure coefficient distribution on wing surface between transition calculations and measured data at different Reynolds numbers (α=2°，Ma=0.75)

本文重點關(guān)注超臨界層流機翼的邊界層轉(zhuǎn)捩特性，對于阻力測力結(jié)果則只做定性說明。風(fēng)洞半模測力試驗誤差比較大，因此阻力系數(shù)的絕對數(shù)值分析價值不高。但是其所反應(yīng)的趨勢，與CFD數(shù)值模擬一致：以固定轉(zhuǎn)捩為例(轉(zhuǎn)捩帶位于距離前緣7%弦長位置處)，馬赫數(shù)Ma=0.75， 迎角α=1°，雷諾數(shù)從6×106增加到10×106，翼身組合體的阻力以近似線性的關(guān)系在減小。分析其原因在于隨著雷諾數(shù)的增加，翼身組合體的當(dāng)量厚度(實際厚度+附面層厚度)減小，壓差阻力減小，其中摩擦阻力的減小量非常小。

圖25 TSP測量所得不同迎角下機翼 表面層流-湍流分布Fig.25 Distribution of laminar-turbulent region on wing surface measured by TSP technique at different angles of attack

圖26 轉(zhuǎn)捩計算所得不同迎角下機翼 表面層流-湍流分布Fig.26 Distribution of laminar-turbulent region on wing surface measured by transition calculations at different angles of attack

4 結(jié) 論

通過超臨界自然層流機翼的氣動設(shè)計和風(fēng)洞試驗，以及轉(zhuǎn)捩數(shù)值模擬情況進行詳細的介紹和對比分析，本文對于超臨界自然層流機翼的邊界層特性和設(shè)計理念得出以下幾點結(jié)論：

1) 對于超臨界自然層流機翼，在一定范圍內(nèi)(雷諾數(shù)<1×107，升力系數(shù)<0.5)，雷諾數(shù)的增加會使轉(zhuǎn)捩位置略微前移，但雷諾數(shù)并不是主導(dǎo)自然轉(zhuǎn)捩的關(guān)鍵因素；其他因素不變，在一定范圍內(nèi)(雷諾數(shù)<1×107，升力系數(shù)<0.5)，雷諾數(shù)增加，飛行器總阻力減小。

2) 對于超臨界自然層流機翼，在1×107雷諾數(shù)量級，馬赫數(shù)和飛行迎角是主導(dǎo)邊界層轉(zhuǎn)捩的主導(dǎo)因素，因為這2個因素將直接影響壓力分布形態(tài)，能夠改變順壓梯度區(qū)和激波位置以及強度，從而決定轉(zhuǎn)捩位置和轉(zhuǎn)捩類型。順壓梯度區(qū)過長，則層流區(qū)域增加，但會形成強激波誘導(dǎo)附面層分離泡轉(zhuǎn)捩；順壓梯度區(qū)過短，則層流區(qū)域縮短，自然轉(zhuǎn)捩會在弱逆壓梯度區(qū)域形成。

3) 基于擾動放大因子的轉(zhuǎn)捩模式對本文構(gòu)型的轉(zhuǎn)捩預(yù)測基本與試驗數(shù)據(jù)吻合良好，為超臨界自然翼型和機翼的設(shè)計提供了可靠的計算分析工具。

4) 對于20°以下的后掠角，1×107量級的超臨界自然層流機翼的設(shè)計規(guī)律就是對于順壓梯度的設(shè)計必須和激波位置匹配，過強的順壓梯度會導(dǎo)致強激波誘導(dǎo)附面層分離，過弱的順壓梯度則很難維持充足的層流區(qū)域。對更大后掠、更高雷諾數(shù)的機翼需要考慮橫流不穩(wěn)定性轉(zhuǎn)捩的影響，需要直接進行三維穩(wěn)定性分析、三維氣動設(shè)計以及流動控制。

5) 在流場品質(zhì)不佳的環(huán)境下，機翼表面非常容易被污染，層流很難維持；隨著時間的推進，層流區(qū)域?qū)晃廴疚飶娭妻D(zhuǎn)捩成湍流。因此，層流設(shè)計的發(fā)展需要突破工業(yè)加工精度和如何保持機翼表面光潔等技術(shù)難題。

6) 該試驗?zāi)Ｐ涂梢宰鳛檫吔鐚愚D(zhuǎn)捩研究者的驗證模型，其包含跨聲速可壓縮邊界層高雷諾數(shù)工況的TS波和激波誘導(dǎo)附面層轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象。