段芳娟 ，劉敬喜*，解德

1華中科技大學船舶與海洋工程學院，湖北武漢430074

2高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海200240

0 引 言

船舶與海洋工程結構經(jīng)常受到反復沖擊載荷的作用，如波浪對船艏和船艉的砰擊、冰載荷對其的撞擊以及船舶在靠港時與碼頭之間的碰撞。在反復沖擊載荷下，當船體外殼存在初始裂紋時，會使船體的承載能力急劇下降，導致船體發(fā)生大變形甚至失效破壞。目前還沒有設計規(guī)范明確地給出含初始缺陷的船舶外板在反復沖擊載荷作用下的極限承載狀態(tài)，因此開展極限承載能力的研究和分析對船舶安全顯得尤為重要。為此，已有學者對不同結構在反復沖擊載荷作用下的力學性能開展過研究。Huang等［1］在落錘沖擊加載設備上開展了一組剛性球形沖頭反復撞擊固支鋁合金圓板的實驗，發(fā)現(xiàn)對于邊界受到約束的彈塑性結構，當結構受到相同的反復動載作用及產生彈塑性變形時，其所能貯存的彈性變形能亦將隨變形的增加而不斷增大。Rajkumar等［2］對鋁合金板開展了4次反復沖擊試驗，對四周固支的試件進行低速落錘試驗，沖頭為半球形，質量為5.2 kg。岳海亮等［3］使用落錘沖擊試驗機開展復合材料板的反復沖擊試驗，比較了不同沖擊能量下復合材料板的吸能特性和破壞模式。

對于艦船和海洋平臺，在其結構中不可避免地會存在類似裂紋的缺陷，這些缺陷可能是材料固有的或是制造加工中造成的，也可能是運行過程中受到?jīng)_擊造成的，在艦船和海洋結構物的工程分析中應將此因素考慮進去。近年來，初始缺陷對結構剩余承載能力和破壞形式的影響引起了越來越多研究人員的關注。張美蘭等［4］用移除單元法數(shù)值模擬了裂紋板拉伸的過程。樊振興等［5］采用不同寬度、不同初始裂紋長度的中心裂紋板進行試驗，探究影響含裂紋鋁合金薄板材料斷裂韌度、剩余強度的幾何因素，結果表明，試件寬度、初始裂紋長度對斷裂韌度都有影響。殷學綱等［6］運用理論方法研究含初始裂紋結構的動態(tài)響應，建立了強度衰減結構的動態(tài)可靠性分析和壽命評估模型，并探討了初始裂紋的變化對可靠性的影響。Paik等［7-9］基于數(shù)值計算和試驗結果，推導出含初始裂紋板的極限強度計算方法，發(fā)現(xiàn)裂紋長度和加載方向垂直的橫向裂紋會很大程度地降低板的極限承載能力，而裂紋長度和加載方向相同的縱向裂紋對板承載能力的折減則明顯不如橫向裂紋。張婧等［10］采用非線性有限元法開展了含裂紋、點蝕損傷的加筋板在軸壓下的極限強度研究，結果表明，裂紋長度、點蝕的增加會使加筋板的剩余強度明顯降低。Seifi等［11］研究了含初始裂紋鋁合金板在靜載下的極限承載能力。此外，還有一些學者開展了初始裂紋的長度、位置和加載方向夾角對光板及加筋板的承載能力的影響研究［12-13］。

通過對以上文獻的分析可知，目前針對簡單板結構的承載能力研究多集中于考慮單一影響因素，即僅考慮裂紋或僅考慮沖擊次數(shù)，很少有考慮兩者的耦合影響。實際上，在反復沖擊下，裂紋的存在會改變板的失效模式，從而影響到板的承載性能。將兩者結合起來分析，對船舶外板的極限承載能力評估有重要意義。本文擬在落錘試驗機上開展完整和含初始裂紋鋁合金板的反復沖擊試驗，探討沖擊力隨沖擊時間和沖擊次數(shù)的變化，比較兩者的破壞模式，分析初始裂紋帶來的影響。同時，根據(jù)試驗建立仿真模型，比較試驗和仿真結果，更深入地分析反復沖擊下鋁合金板的失效機理。

1 材料及試驗研究

1.1 材料模型

本文試驗模型采用的材料為AA5083-H116。雖然鋼材是船舶與海洋工程結構中的傳統(tǒng)材料，但是從90年代開始，鋁合金材料被越來越多地應用于高速船的建造中。AA5083-H116材料為高鎂合金，在不可熱處理的合金材料中具有強度、耐蝕性、可切削性良好的特點。

在有限元仿真中，當材料處于彈性變形階段時，真實應力與真實應變之間呈線性關系，其本構方程為胡克定律；當應變超過彈性極限、材料處于彈塑性變形階段時，真實應力與真實應變之間呈非線性關系，其本構方程可表示為

式中：σs為彈性極限應力，s為彈性極限應變；B為強化系數(shù)；n為強化指數(shù)。本次試驗參考GB 228-87《金屬拉伸試驗方法》，通過拉伸試件試驗獲得材料的工程應力—應變曲線，并采用式（1）擬合得到如圖1所示的真實應力—應變曲線。表1給出了材料的基礎力學參數(shù)。

1.2 試件尺寸

完整和含初始裂紋鋁合金板幾何尺寸均為100 mm×100 mm×6 mm，由一塊尺寸為1 000 mm×1 000 mm×6 mm的板切割得到。裂紋的長度為8 mm，等于沖頭直徑。裂紋深度為1 mm，即裂紋深度與板厚之比為1/6。試驗中，方形試件由12個等間距的內六角螺栓固定在上、下兩塊鋼制的夾板之間，兩塊夾板的幾何尺寸相同，均為100 mm×100 mm×10 mm，中間切除直徑為75 mm的圓形區(qū)域，作為沖擊試驗區(qū)。

圖1 試件材料的真實應力—應變曲線Fig.1 True tensile stress-strain curve of the specimen

表1 AA5083-H116材料參數(shù)Table 1 Mechanical properties of AA5083-H116 material

1.3 裂紋預制

試件上的初始裂紋均采用電火花加工工藝方法預制，加工原理如圖2所示。電火花加工也稱放電加工，是一種利用兩極間脈沖放電產生的電腐蝕現(xiàn)象對材料進行加工的方法。當工具電極（正極）和浸沒在液體電解質中的工件（負極）在絕緣體中靠近時，極間電壓將兩極間“相對最靠近點”電離擊穿，形成脈沖放電，逐步腐蝕多余的金屬。

電火花加工工具的電極由密度為8 933 kg/m3的純銅制成，加工過程中可沿垂向和水平方向單向勻速運動，精度為0.03 mm。首先，工具電極沿Z軸垂直向下給進，在Z軸上的最終位置由預制裂紋的深度決定；然后，在保持電極與試件之間恒定放電間隙的條件下，使電極沿X軸給進，給進距離由預制裂紋的長度決定。裂紋預制過程如圖3所示。加工過程中工作液不斷循環(huán)，帶走放電時所產生的熱量和電蝕產物。如圖4所示為長度8 mm，深度1 mm的裂紋預制完成后的試件。

圖2 電火花加工預制裂紋原理Fig.2 Schematic diagram of electro-spark-erosion crack prefabrication

圖3 試件裂紋預制過程Fig.3 Machining process of crack on the specimen

1.4 試驗過程

反復沖擊試驗在落錘試驗機上展開，試驗裝置如圖5所示。沖頭為半球形，直徑為12 mm，質量為13.26 kg。本文中采用的沖擊能量為60 J，通過大量試驗，得到在此能量下可以將試件在合適的反復沖擊次數(shù)內穿破。

首先，將試件用螺栓固定在兩塊夾板之間，以防止試件發(fā)生水平滑移。然后，將固定好的試件和兩塊夾板一起放在落錘試驗機的試驗臺上，并用試驗機的夾緊裝置固定，以限制試件四周邊界垂直方向的自由度，達到四周剛性固定的邊界條件。每次沖頭沖擊試件之后，會有一個反彈捕捉器將沖頭接住，防止由于沖頭反彈產生二次沖擊。對含初始裂紋的試件，含裂紋面朝下，不與沖頭直接接觸。

每次沖擊后，試件的正面和背面的塑性變形形狀由數(shù)碼相機記錄下來，并利用激光位移傳感器測量試件沿中心線的變形，變形測量裝置如圖6所示。沖頭和試件之間的沖擊力由力傳感器測得。重復開展沖擊試驗，每次沖擊能量恒定為60 J，直至試件發(fā)生明顯破壞。試驗完成之后，力—時間曲線、位移—時間曲線以及能量—時間曲線均由電腦輸出得到。

圖4 裂紋預制完成后的試件Fig.4 Specimen after crack prefabrication

圖5 落錘試驗機Fig.5 The impact testing machine

圖6 變形測量裝置Fig.6 The deflection measurement set-up

2 數(shù)值仿真計算

2.1 有限元模型

運用非線性有限元軟件ABAQUS/Explicit對反復沖擊試驗進行數(shù)值仿真，完整和含初始裂紋鋁合金板都根據(jù)試驗設置進行數(shù)值建模，對含裂紋的鋁合金板，通過移除板中心處的網(wǎng)格，來制造初始缺陷模擬真實裂紋。有限元模型如圖7所示，采用實體單元C3D8R，沖頭設置成剛體，上、下夾板根據(jù)試驗中的邊界將上、下面固定，沖頭僅允許有沿垂直方向的自由度。為提高計算的準確性和節(jié)約計算時間，將沖擊點周圍的網(wǎng)格進行局部優(yōu)化。

2.2 失效準則

圖7 反復沖擊仿真的有限元模型Fig.7 FE model of repeated impact simulation

鋁合金為各向同性彈塑性材料，參數(shù)如表1所示，塑性階段的應力—應變曲線如圖1所示（不考慮溫度的影響）。鋁合金板的失效模式由ABAQUS自帶的延展性材料失效模型定義，損傷開始和損傷演化分別由等效斷裂應變ωD及斷裂能量Gf控制。

當模型單元滿足式（2）時，開始破壞。

達到起始損傷后的損傷擴展用斷裂能Gf控制，即當單元滿足式（3）時，判定為失效，并從模型中刪除。

3 試驗結果

3.1 完整鋁合金板反復沖擊結果

圖8所示為在沖擊試驗中完整鋁合金板承載力隨時間變化的試驗和仿真曲線，從圖中可以看出，試驗和仿真吻合較好。仿真結果略大于試驗結果，誤差主要是由單元格尺寸不合適引起。在前6次重復沖擊中，隨著沖擊次數(shù)的增加，由于材料硬化使得沖擊力逐次明顯增大，沖擊時間逐次縮短；在第6次沖擊時沖擊力達到峰值，此時板雖然開始發(fā)生破壞，但仍然具有一定的承載能力；在第6次沖擊之后，由于試件損傷累積在沖擊點處產生新的裂紋，使得板的承載能力迅速降低，沖擊力開始減小，直至第9次沖擊時試件發(fā)生破壞。

沖擊試驗中每次沖擊后板的塑性變形輪廓如圖9所示，最后一次沖擊變形曲線不對稱是由于板的破裂引起。第1，3，6和9次沖擊下試件的損傷模式如圖10所示。從圖中可以看出，試件的變形可以分為2部分：整體變形和局部凹坑。與沖頭貼合的部分為局部凹坑，由于沖頭向下運動造成的彎曲和剪切產生；頸縮圈到邊界段的變形為整體變形，主要是由于膜拉伸造成的塑性變形。局部凹坑的形狀與沖頭形狀一致，隨著沖擊次數(shù)的增加，試件的變形逐次增大直至失效，局部凹陷值與整體變形值之比逐次增大。這表明在反復沖擊過程中，局部凹坑在板的響應中占有重要地位，應該引起足夠重視。

圖8 完整鋁合金板承載力—時間曲線Fig.8 The impact force-time curves of the intact specimen

圖10 完整鋁合金板沖擊損傷結果Fig.10 The impact damages of the intact specimen

3.2 含初始裂紋鋁合金板反復沖擊結果

圖11所示為含初始裂紋鋁合金板在沖擊實驗中的承載力—時間曲線，試驗和仿真結果吻合得較好，仿真結果略大于試驗結果。由圖可以看出，含初始裂紋鋁合金板在60 J的沖擊能量下重復沖擊8次后失效，比完整鋁合金板的沖擊次數(shù)少一次。隨著沖擊次數(shù)的增加，板的承載力不斷增大，在第5次達到最大，然后逐漸減小直至破裂。圖12所示為完整和含初始裂紋鋁合金板的最大承載力的比較。由圖可以看出，每一次沖擊中含裂紋鋁合金板的承載力明顯小于完整鋁合金板承載力。在達到峰值前，承載力隨沖擊次數(shù)成正比，這是由材料的硬化引起。從圖1中鋁合金的真實應力—應變曲線可以看出，此材料沒有明顯的屈服階段，真實應力隨著應變而不斷增大，因此承載力會隨著沖擊次數(shù)增大。含裂紋鋁合金板承載力達到峰值時的沖擊次數(shù)與沖破時的沖擊次數(shù)均比完整鋁合金板提前一次，這表明初始裂紋使板的剛度下降，對鋁合金板的承載能力有很大影響。

對比圖10和圖13發(fā)現(xiàn)，完整和含初始裂紋鋁合金板在反復沖擊下表現(xiàn)出不同的破壞模式。完整鋁合金板在反復沖擊下，在沖擊點處先形成一個凹坑，隨著沖擊次數(shù)的增加在凹坑頸縮圈上萌生出一個裂紋，裂紋的出現(xiàn)導致板的承載能力快速下降，隨著沖擊次數(shù)的繼續(xù)增加板很快破裂。含初始裂紋鋁合金板在反復沖擊下，沿著初始裂紋的長度方向往兩邊擴張，隨著沖擊次數(shù)的增加，在垂直初始裂紋方向沿著沖頭凹坑邊緣萌生出一個裂紋，從而使得板以初始裂紋為界向萌生裂紋方向撕裂穿透。

圖11 含裂紋鋁合金板承載力—時間曲線Fig.11 The impact force-time curves of the specimen with an initial crack

圖12 完整和含裂紋鋁合金板最大承載力—沖擊次數(shù)曲線Fig.12 The maximum impact force-impact number curves of the intact and cracked plates

圖13 含初始裂紋鋁合金板的破壞模式Fig.13 The damage modes of the specimen with crack

4 結 論

1）隨著沖擊次數(shù)的增加，鋁合金板的沖擊力開始由于材料的硬化而增大，當沖擊凹坑區(qū)出現(xiàn)裂紋后由于板承載能力的急劇下降，承載力也逐漸減小直至鋁合金板破裂。

2）初始裂紋的出現(xiàn)會嚴重降低鋁合金板的承載能力，使得鋁合金板承受反復沖擊直至破裂的次數(shù)減少，承載力也變小。采用非線性動態(tài)有限元軟件可以對含初始裂紋鋁合金板的反復沖擊過程進行較好的描述，并且該方法經(jīng)過試驗驗證，已證明其可行性。這一裂紋模擬方法對評估含初始缺陷船體外板的承載能力、船舶結構設計和優(yōu)化方向具有重要意義。

3）完整和含初始裂紋的鋁合金板在重復沖擊下的破壞模式也不同。完整鋁合金板在反復沖擊下，凹坑區(qū)出現(xiàn)裂紋后沿凹坑穿透；含初始裂紋鋁合金板則沿著垂直裂紋長度方向萌生橫向裂紋，將鋁合金板沿著裂紋方向撕裂穿破。