曾旺，李曄，秦江濤

1上海交通大學海洋工程國家重點實驗室，上海200240

2武漢理工大學高性能艦船技術教育部重點實驗室，湖北武漢430063

0 引 言

船舶推進器是船舶設計領域的重要研究對象，推進器的種類和性能直接影響船舶的航行性能和營運經(jīng)濟性。隨著船舶大型化、高速化和綠色化的發(fā)展，傳統(tǒng)螺旋槳推進方式在部分船舶中往往不能滿足操縱、效率、振動、噪聲以及布置等方面的特殊使用要求［1］。部分特種形式的推進器由于在效率和操縱性等方面的優(yōu)勢，受到了業(yè)內(nèi)的廣泛關注，如對轉(zhuǎn)螺旋槳和吊艙推進器等。對轉(zhuǎn)螺旋槳的后槳通過回收前槳旋轉(zhuǎn)尾流的部分能量來提高推進系統(tǒng)的效率［2-3］；吊艙推進器的吊艙槳由吊艙模塊中的驅(qū)動電機驅(qū)動，且整個吊艙可以全方位轉(zhuǎn)動，從而改善了船舶的操縱性和機動性［4-5］。

以對轉(zhuǎn)螺旋槳和吊艙推進器為基礎，ABB公司于2000年提出了一種混合對轉(zhuǎn)推進系統(tǒng)（CRP）（圖1）。該推進系統(tǒng)的前槳為傳統(tǒng)螺旋槳，后槳為可水平全方位旋轉(zhuǎn)的吊艙推進器。CRP綜合了對轉(zhuǎn)螺旋槳和吊艙推進器的優(yōu)點，具有較高的推進效率、良好的操縱性能和空泡性能［6］。

圖1 特種形式推進器Fig.1 Special type propellers

國外關于CRP的相關研究較多，日本的三菱重工水池、韓國的三星拖曳水池［7］、荷蘭的MARIN水池、芬蘭的VTT［8］等機構均針對CRP開展了研究，主要研究了CRP的功率分配比、螺旋槳參數(shù)等對推進系統(tǒng)效率與空化性能的影響。國內(nèi)學者盛立等［9-10］對CRP進行了數(shù)值研究和試驗研究，對其敞水性征進行了數(shù)值預報，并借助空泡水筒開展了相關模型試驗與數(shù)值結果驗證工作。CRP目前已應用于實船，日本三菱重工公司采用CRP的2艘客滾船Hamanasu與Akashia號已經(jīng)投入營運，并表現(xiàn)出了優(yōu)良的推進性能。

當前針對CRP的研究大多針對給定幾何及布置參數(shù)的CRP的水動力性征進行數(shù)值模擬或試驗，而關于CRP中螺旋槳和吊艙推進器各自的推進性征，以及各推進成分之間的相互影響規(guī)律等方面的系統(tǒng)研究較少。本文將通過求解單獨螺旋槳、單獨吊艙推進器和CRP這3種推進器的水動力性能，探討CRP中螺旋槳和吊艙推進器各自的水動力性能，進一步研究CRP中螺旋槳和吊艙推進器相對于它們單獨工作時水動力性能的差異，并將分析前后槳相互作用對各槳推進性能的影響規(guī)律，以期為CRP的優(yōu)化設計和工程應用提供參考。

1 數(shù)值方法與數(shù)值模型

1.1 數(shù)值模擬對象

為了對比分析CRP與單獨螺旋槳、單獨吊艙推進器的敞水性征差異，分別對3種推進器的敞水性能進行數(shù)值模擬，其中螺旋槳和吊艙槳的主要參數(shù)如表1所示。CRP由上述螺旋槳與吊艙推進器組合，即CRP的前槳與單獨螺旋槳一致，后槳采用吊艙槳，前、后槳間距為0.4倍前槳直徑，3種推進器槳葉均采用MAU圖譜槳型。3種推進器的幾何模型如圖2所示。

圖2 推進器幾何模型Fig.2 3D-model of propellers

表1 螺旋槳和吊艙槳主要參數(shù)Table 1 Main parameters of propeller and pod

1.2 流動控制方程

以推進器的粘性湍流場為數(shù)值模擬對象，數(shù)值模型的控制方程為RANS方程：

式中：ρ為流體密度；ui，uj分別為絕對速度矢量的i分量和j分量；p為靜壓；μt為湍流粘度；為雷諾應力項；當 i=j時，δij=1，當i≠j時，δij=0。

1.3 計算域、邊界條件與離散網(wǎng)格

由于存在前、后槳槳葉、艙體、吊艙支架之間的相互干擾，因此采用滑移網(wǎng)格法（Sliding mesh）來處理各部分之間的相對旋轉(zhuǎn)問題。該方法將計算域劃分成2個或多個區(qū)域，每個區(qū)域與其相鄰區(qū)域存在交界面，通過保證交界面兩側的通量相等來進行數(shù)據(jù)交換，從而模擬流場中相對旋轉(zhuǎn)物體間強烈的相互作用，該方法具有捕捉流場非定常特性的能力［11］。本文采用滑移網(wǎng)格方法，分別對單獨螺旋槳、單獨吊艙推進器和CRP的敞水性征進行了數(shù)值模擬。單獨吊艙推進器的流場計算域分為2個部分：吊艙槳旋轉(zhuǎn)區(qū)域，以及包含艙體與支架的靜止區(qū)域。CRP的流場計算域分為3個部分：前槳右旋區(qū)域、后槳左旋區(qū)域，以及包含艙體與支架的靜止區(qū)域。

數(shù)值模型邊界條件中，槳葉、螺旋槳軸與槳轂、艙體與支架均為無滑移壁面，入口為速度入口，出口為壓力出口，存在相對滑移運動的界面設置為交界面。

采用切割體網(wǎng)格（Cutcell）對計算域進行離散，其中在槳葉、艙體、支架等近壁區(qū)域采用棱柱層網(wǎng)格，以滿足近壁流場捕捉的要求；通過面控制和特征線控制，對曲率較大的螺旋面附近的網(wǎng)格進行加密，通過體控制，對近壁面流域進行局部加密，以提高流場捕捉精度。單獨螺旋槳計算域網(wǎng)格總數(shù)約為110萬，單獨吊艙推進器計算域網(wǎng)格總數(shù)約為132萬，CRP計算域網(wǎng)格總數(shù)約為178萬，各推進器計算域典型剖面的網(wǎng)格分布如圖3所示。

1.4 湍流模型與近壁處理方法

選用Realizable k-ε湍流模型確保方程組封閉。該模型由標準k-ε模型改進而來，湍流黏度系數(shù)μt與應變率相關，避免在時均應變率較大時產(chǎn)生負的正應力。

Realizable k-ε湍流模型適用于Re數(shù)較大的湍流核心區(qū)，在黏性力占主導地位的近壁區(qū)，湍流的脈動影響不如分子黏性的影響大，需要對湍流模型進行修正。采用壁面函數(shù)法對近壁面區(qū)域進行處理，網(wǎng)格布置上需將距壁面法向的第1個節(jié)點布置于對數(shù)律區(qū)域。

圖3 典型剖面的離散網(wǎng)格Fig.3 Discrete grids of propeller，pod and CRP

2 數(shù)值計算結果與分析

2.1 水動力性能數(shù)據(jù)表達

數(shù)值計算結果以無因次化參數(shù)表述，其中進速系數(shù)J統(tǒng)一表述為：

式中：VA為來流速度（進速）；nA為吊艙槳轉(zhuǎn)速；DA為吊艙槳直徑。

單獨螺旋槳與吊艙槳的推進系數(shù)采用常規(guī)表達方式，此處不再贅述。CRP的敞水效率η0C為

式中：nF為螺旋槳轉(zhuǎn)速；TF為螺旋槳的推力；QF為螺旋槳的轉(zhuǎn)矩；TA為吊艙槳的推力；QA為吊艙槳的轉(zhuǎn)矩；R為艙體與支架的力。

2.2 數(shù)值結果

將文獻［12］的MAU型系列圖譜的試驗結果與單獨螺旋槳敞水性征數(shù)值結果和試驗結果進行對比，結果如圖4所示，吊艙推進器敞水性征數(shù)值結果如圖5所示。圖中：KTF，KTA分別為單獨螺旋槳、吊艙槳的推力系數(shù)；KQF，KQA分別為單獨螺旋槳、吊艙槳的轉(zhuǎn)矩系數(shù)；η0F，η0A分別為單獨螺旋槳、吊艙槳的敞水效率；KT，KQ，η0為文獻［12］的試驗結果。

圖4 螺旋槳敞水性征曲線Fig.4 Open water characteristic curves of propeller

圖5 吊艙推進器敞水性征曲線Fig.5 Open water characteristic curves of pod

由圖4可以看出，當進速系數(shù)J≤0.7時，KTF，KQF，η0F的數(shù)值結果與試驗結果間誤差在7.35%以內(nèi)；當J＞0.7時，誤差變大，最大誤差為9.89%。經(jīng)過分析，在數(shù)值計算時，槳葉推力的剪切力部分直接由各個單元分量疊加而得，壓力項部分由葉面、葉背壓力作差求得。隨著進速系數(shù)的增大，壓力項逐漸占主導地位，壓力項部分兩較大值作差時會產(chǎn)生較大的相對誤差。該較大的進速系數(shù)通常偏離了螺旋槳設計工況，計算結果基本滿足工程應用要求。

CRP的敞水性征數(shù)值結果如圖6所示。圖中：KTFC，KTAC分別為CRP前、后槳推力系數(shù)，KQFC，KQAC分別為CRP前、后槳轉(zhuǎn)矩系數(shù)，η0FC，η0AC分別為CRP前、后槳敞水效率。

圖6 CRP敞水性征曲線Fig.6 Open water characteristic curves of contra-rotating propeller

由圖6可以看出，CRP的KTFC，KQFC，η0FC均隨J的增大而緩慢增大；CRP的KTAC，KQAC隨J的增大而減小，敞水效率在J=0.65附近達到峰值；在不同的J值下，CRP的總效率均大于后槳效率而小于前槳效率，在J=0.734附近達到峰值。

2.3 水動力性能對比

為了對比CRP中螺旋槳和吊艙推進器相對于單獨工作時的水動力性征差異，分別繪制了不同推進器推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)和敞水效率的對比圖（圖7～圖9），其中，圖7為CRP前槳與單獨螺旋槳的對比，圖8為CRP后槳與單獨吊艙推進器的對比，圖9為3種推進器的敞水效率對比。

圖7 螺旋槳敞水性能對比Fig.7 Comparison of propeller open water performance

圖8 吊艙推進器敞水性能對比Fig.8 Comparison of pod open water performance

圖9 各推進器的敞水效率對比Fig.9 Comparison of open water efficiency of different kinds of propellers

由圖7可知，CRP的KTFC，KQFC，η0FC均隨進速系數(shù)的增大而增大。由于J較?。ê髽D(zhuǎn)速較大）時，后槳對前槳流場產(chǎn)生了較強的抽吸作用而使CRP中前槳效率較低；隨著J的增大（后槳轉(zhuǎn)速減?。?，后槳對前槳流場的抽吸作用逐漸減弱，導致CRP中KTFC增大，η0FC也隨J的增大而增大；和單獨敞水槳相比，前槳效率較高的工況對應的J增大，表現(xiàn)出與單獨螺旋槳不同的變化趨勢。

由圖8可知，當J在0.5附近時，CRP的KTAC，KQAC，η0AC基本與單獨吊艙推進器相等，隨著J的增大，CRP的KTAC，KQAC，η0AC均小于單獨吊艙推進器，且差值越來越大。這是由于隨著J的增大（后槳轉(zhuǎn)速減?。琄TAC減小，由吊艙和槳轂的阻塞效應產(chǎn)生的阻力在推力成分中的比例增大，且CRP后槳處于前槳尾流中，前槳導致的非定常誘導速度會使KTAC減小，導致CRP的KTAC，KQAC，η0AC相對于單獨吊艙推進器均呈現(xiàn)不同程度的降低。

由圖9可知，在所計算的工況范圍內(nèi)，η0C始終低于單獨螺旋槳；當J＜0.7時，η0C高于單獨吊艙推進器，當J＞0.7時，η0C低于單獨吊艙推進器。經(jīng)分析，認為本文選取的前、后槳參數(shù)在CRP中并非較優(yōu)的參數(shù)組合，該CRP未能體現(xiàn)出利用前槳尾流旋轉(zhuǎn)能量提高效率的優(yōu)勢。

2.4 流場分析

圖10為J=0.6時，CRP中的前槳與單獨螺旋槳葉面（左）、葉背（右）壓力系數(shù)Cp分布圖。圖中高壓區(qū)與低壓區(qū)的分布規(guī)律和變化趨勢較相似，但CRP前槳的最大壓力系數(shù)低于單獨螺旋槳，最小壓力系數(shù)高于單獨螺旋槳。分析認為，在該進速系數(shù)工況下，CRP后槳對前槳葉面附近流體的抽吸作用較強，導致CRP螺旋槳葉面的最大壓力系數(shù)低于單獨螺旋槳；CRP前方的流體向后流動以補充前槳附近區(qū)域，使前槳葉背壓力系數(shù)有所增大，導致CRP螺旋槳葉背最小壓力系數(shù)高于單獨螺旋槳。

圖10 螺旋槳葉面與葉背的壓力系數(shù)Cp對比Fig.10 Comparison of propeller on Cpof front and back surface

圖11為J=0.6時，CRP后槳與單獨吊艙槳葉面、葉背壓力系數(shù)Cp分布圖。由圖可以看出，葉面與葉背的壓力分布規(guī)律仍大致相同，但CRP后槳的最大壓力系數(shù)和最小壓力系數(shù)均高于單獨螺旋槳。這是由于CRP的后槳處于前槳旋轉(zhuǎn)尾流內(nèi)且旋轉(zhuǎn)方向相反，前槳的右旋尾流產(chǎn)生向右的周向誘導速度使左旋的吊艙槳表面受壓，CRP后槳壓力系數(shù)整體高于單獨吊艙槳。實際上，前槳尾流產(chǎn)生的向右的周向誘導速度會使后槳水動力螺距角減小，攻角增大，軸向推力分量增大，這也是后槳吸收前槳旋轉(zhuǎn)尾流從而提高CRP推進效率的根本原因。同時也可以看出，前槳產(chǎn)生的周向誘導速度對攻角的改變量會受到前槳轉(zhuǎn)速、前槳直徑等眾多因素的影響，并且后槳攻角的大小和攻角變化量會直接影響后槳的升力系數(shù)以及推進效率，這種影響關系并非為正相關。因此，CRP通過前槳尾流能量的部分回收來提高CRP推進效率的目的在實際應用過程中并非一定能達到，需要進一步考慮前、后槳幾何參數(shù)的匹配問題。對CRP提高效率的機理將在以后的研究中給出。

圖11 吊艙槳葉面與葉背的壓力系數(shù)Cp對比Fig.11 Comparison of pod on Cpof front and back surface

3 結 論

通過對CRP水動力性征數(shù)值進行研究分析，得出以下結論：

1）采用Cutcell網(wǎng)格和滑移網(wǎng)格方法所得的螺旋槳推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)和敞水效率相對于試驗結果的誤差均在較小的范圍內(nèi)，表明了本文計算方法的合理性。

2）CRP后槳對前槳的抽吸作用隨著J的增大（后槳轉(zhuǎn)速的減?。┒鴾p弱，導致CRP的KTFC，KQFC，η0FC隨J的增大而增大，效率較高的工況對應的J增大，表現(xiàn)出與單獨螺旋槳不同的變化趨勢；吊艙與槳轂的阻塞效應以及前槳非定常誘導速度對后槳的干擾作用，導致KTAC，KQAC，η0AC相對于單獨吊艙推進器均呈現(xiàn)出不同程度的降低。

3）本文所計算的CRP的效率低于單獨螺旋槳，未能體現(xiàn)后槳對前槳尾流的能量吸收作用，認為該CRP的參數(shù)并非推進性能較優(yōu)的參數(shù)組合，故在CRP的設計研究工作中，需要進一步考慮前后槳幾何參數(shù)的匹配問題，否則無法發(fā)揮CRP的高效節(jié)能優(yōu)勢。