陳東陽(yáng) 柳林思青 朱銘鋅

摘要：鉛酸電池在交通、電力、軍事等各個(gè)領(lǐng)域都起到了非常重要的作用，因而預(yù)測(cè)電池剩余放電時(shí)間具有一定的實(shí)際意義。依據(jù)采樣數(shù)據(jù)，運(yùn)用BAS-BP和曲線擬合的方法建立了預(yù)測(cè)電池剩余放電時(shí)間的數(shù)學(xué)模型。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到9.8V時(shí)20A到100A電流強(qiáng)度下電池的剩余放電時(shí)間，然后利用MATLAB擬合工具箱得到電池剩余放電時(shí)間的計(jì)算公式。

關(guān)鍵詞：BAS-BP;曲線擬合;電池剩余放電時(shí)間

鉛酸電池是一種蓄電池。由于其壽命長(zhǎng)、維護(hù)方便等優(yōu)良性能被廣泛用于各個(gè)領(lǐng)域。當(dāng)電池在恒定電流強(qiáng)度下放電時(shí)，電壓與放電時(shí)間的增加而下降，直至最低額定保護(hù)電壓。在使用電池時(shí)，必須要了解電池的剩余放電時(shí)間，因此預(yù)測(cè)電池的剩余放電時(shí)間是非常重要的。

1 數(shù)據(jù)的來(lái)源及處理

參考2016年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽C題，利用題目所給數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。由于電池剩余放電時(shí)間、電壓以及電流強(qiáng)度的單位和變異程度不同，為了消除量綱影響和變量自身差異的影響，故對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，原理[1]為：

2 電池剩余放電時(shí)間模型的建立

原始的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在很多局限性，完全依靠誤差來(lái)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值[3]，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的性能不是很好，對(duì)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大的影響。利用天牛須算法為網(wǎng)絡(luò)選取初始權(quán)值和閾值可以提高網(wǎng)絡(luò)的性能[2]。

以題目中所給的6531個(gè)采樣數(shù)據(jù)為總樣本，6481個(gè)樣本作為訓(xùn)練集，50個(gè)樣本作為檢驗(yàn)集，選取相對(duì)誤差這一指標(biāo)評(píng)價(jià)模型的性能。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)input為2，輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)output為1，由隱含層神經(jīng)元經(jīng)驗(yàn)公式：

可確定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù) ，比較每個(gè)神經(jīng)元下的相對(duì)誤差，如圖1所示：

選取相對(duì)誤差最小時(shí)的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，h的值為6，此時(shí)相對(duì)誤差為0.1917。

BAS-BP 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練集的擬合結(jié)果如圖2所示，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出，BAS-BP模型預(yù)測(cè)結(jié)果非常逼近真實(shí)值。

利用上述建立的BAS-BP模型預(yù)測(cè)出9.8V時(shí)不同電流強(qiáng)度條件下的電池剩余放電時(shí)間。對(duì)求得的數(shù)據(jù)利用MATLAB的數(shù)據(jù)擬合工具箱進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)在眾多函數(shù)中，Power函數(shù)擬合的效果最好，均方根誤差RMSE為26.83，R-square為0.9992。擬合的結(jié)果如下：

利用建立的模型，可以預(yù)測(cè)當(dāng)電壓為9.8V時(shí)，任意電流強(qiáng)度下的剩余放電時(shí)間。利用上述方法，同樣可以計(jì)算出不同電壓下，不同電流對(duì)應(yīng)的剩余放電時(shí)間計(jì)算公式。

參考文獻(xiàn)：

[1]羅玉彬，牛冉雯.樣本數(shù)據(jù)歸一化對(duì)GPS高程轉(zhuǎn)化結(jié)果的影響分析[J].測(cè)繪通報(bào)，2013 （8）：33.

[2]王甜甜，劉強(qiáng).基于BAS-BP模型的風(fēng)暴潮災(zāi)害損失預(yù)測(cè)[J].海洋環(huán)境科學(xué)，2018，37 （03）：457-463.

[3]袁冰清，程功，鄭柳剛.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理[J].數(shù)字通信世界，2018 （08）：28-29.