楊愛武，鄭宇軒，肖 敏

(1.天津城建大學(xué)土木工程學(xué)院，天津 300384；2.天津市軟土特性與工程環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384)

自然沉積的軟黏土一般具有結(jié)構(gòu)性[1]，結(jié)構(gòu)性的存在使原狀土與重塑土在壓縮特性、固結(jié)特性、變形特性等方面表現(xiàn)出明顯差異[2-3]。目前針對土體結(jié)構(gòu)性及其對土體力學(xué)行為特性的影響研究取得了一定成果，如Chen Pan等[4]發(fā)現(xiàn)土的結(jié)構(gòu)性對軟土的變形和強(qiáng)度有重要影響，并建立了分析軟土壓縮特性的結(jié)構(gòu)性土壓縮模型；成玉祥等[5]探討了土的結(jié)構(gòu)性與軸向應(yīng)變之間的關(guān)系；M. R. Karim等[6]基于土體結(jié)構(gòu)的考慮，研究得出可以預(yù)測黏土固結(jié)特性的基本模型。Jiangfeng Wang等[7]通過對原狀土和重塑土進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，得出軟土的結(jié)構(gòu)特性對其壓縮特性的影響規(guī)律。張先偉等[8]通過對原狀土與重塑土進(jìn)行次固結(jié)試驗(yàn),研究了軟土結(jié)構(gòu)性對次固結(jié)系數(shù)Ca的影響，得出次固結(jié)系數(shù)Ca與壓力P的具體關(guān)系；曾玲玲等[9]通過對原狀土和重塑土進(jìn)行三軸固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)，得出了土體結(jié)構(gòu)性對天然沉積土的作用程度受固結(jié)壓力影響；楊愛武等[10]通過對原狀土和重塑土進(jìn)行三軸壓縮以及流變試驗(yàn)，得出結(jié)構(gòu)性對軟土流變特性的影響，并建立能夠反映結(jié)構(gòu)性軟土的應(yīng)力應(yīng)變與時(shí)間關(guān)系的Mesri模型。近年來人工制備結(jié)構(gòu)性土也逐漸被引入土體的結(jié)構(gòu)性對其力學(xué)特性的影響研究當(dāng)中。羅開泰等[11]通過對結(jié)構(gòu)性黏土的研究，得出能夠考慮初始應(yīng)力各向異性的人工制備結(jié)構(gòu)性土的方法，并分析了初始應(yīng)力對結(jié)構(gòu)性土的變形影響和初始應(yīng)力各向異性結(jié)構(gòu)性土的破損機(jī)制。劉恩龍等[12]在前人基礎(chǔ)上對人工制備的結(jié)構(gòu)性土樣進(jìn)行試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，隨著荷載的逐漸增加,結(jié)構(gòu)性土樣的結(jié)構(gòu)逐漸弱化,其特性逐漸趨向重塑土的特性。隨著理論研究的不斷推進(jìn)，軟黏土的結(jié)構(gòu)性因素不斷被引入到土體的長期變形特性研究中。楊愛武等[13]通過對原狀結(jié)構(gòu)性軟土和重塑軟土進(jìn)行三軸蠕變試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)性的存在使得原狀土的流變破壞峰值明顯高于重塑土。雷華陽等[14]通過對人工制備結(jié)構(gòu)性土和原狀軟土進(jìn)行一系列次固結(jié)壓縮試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)荷載較小時(shí)土體的結(jié)構(gòu)性能夠阻礙土體的次固結(jié)變形，當(dāng)荷載接近或者超過土體的結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力時(shí)，土體殘余的結(jié)構(gòu)性反而有利于次固結(jié)變形的發(fā)展。劉維正等[15]通過對人工制備的結(jié)構(gòu)性土與重塑土進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn)，得出土體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等因素對土體長期變形和動(dòng)強(qiáng)度的影響規(guī)律；楊愛武等[16-17]通過對比分析原狀土與重塑土流變等時(shí)曲線發(fā)現(xiàn),結(jié)構(gòu)性吹填軟土流變等時(shí)曲線可分離為線性黏彈性變形、線性黏塑性變形與非線性黏塑性變形，并且通過考慮結(jié)構(gòu)性的影響對劍橋模型進(jìn)行修正，作為開關(guān)函數(shù)建立了考慮結(jié)構(gòu)性影響的半理論半經(jīng)驗(yàn)流變模型。雷華陽等[18]通過對人工制備的結(jié)構(gòu)性土進(jìn)行分級(jí)加載的次固結(jié)試驗(yàn)，得出結(jié)構(gòu)性越強(qiáng)的土受擾動(dòng)作用的影響越明顯。

綜上所述，在考慮結(jié)構(gòu)性對軟黏土力學(xué)特性的影響方面，前人的研究大都集中于原狀土與重塑土或擾動(dòng)土體的對比試驗(yàn)研究，而考慮結(jié)構(gòu)性影響的蠕變模型也多建立在損傷理論和微觀分析的基礎(chǔ)上，尚未有利用結(jié)構(gòu)性強(qiáng)弱不同對土體進(jìn)行長期變形的分析研究。因此，本文通過人工制備物質(zhì)成分相近、物理性質(zhì)接近的不同結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的土體，以結(jié)構(gòu)強(qiáng)度作為表征土體的結(jié)構(gòu)性強(qiáng)弱指標(biāo)，利用三軸流變儀，進(jìn)行三軸不固結(jié)不排水蠕變試驗(yàn)，研究結(jié)構(gòu)強(qiáng)度對長期變形的影響，提出考慮結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的軟黏土長期變形計(jì)算方法，以期為相關(guān)工程建設(shè)提供理論支撐。

1 試驗(yàn)方案及結(jié)構(gòu)性土制備

1.1 試驗(yàn)土樣

原料土取自天津?yàn)I海新區(qū)臨港工業(yè)區(qū)吹填場地，開展本研究前對有機(jī)質(zhì)進(jìn)行了處理，因此可以認(rèn)為制作的結(jié)構(gòu)性土不考慮有機(jī)質(zhì)影響。其液限ωL=38.5%，塑限ωP=21.2%，塑性指數(shù)Ip=17.3，重塑土的各項(xiàng)物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 重塑吹填軟土物理力學(xué)性質(zhì)Table 1 Physical and mechanical properties of the remolded soft clay

1.2 結(jié)構(gòu)性土制備

試驗(yàn)所用結(jié)構(gòu)性土樣通過人工制備完成，含水率均為40%，結(jié)構(gòu)性強(qiáng)弱不同通過水泥摻量來控制，所用水泥為普通硅酸鹽水泥，制備過程中通過使用微型十字板剪切儀來測試各配比試驗(yàn)土體在不同齡期時(shí)的強(qiáng)度變化。為了制作人工結(jié)構(gòu)性土，首先將原狀吹填軟土烘干破碎，再將其過1 mm的篩子；在過篩后的原料土中摻入一定量的水泥漿，攪拌均勻，將攪拌均勻的混料土按照一定的密度壓入土樣模具(內(nèi)徑70 mm，高200 mm) 中，然后將其進(jìn)行密封，再將密封好未脫模的土樣放置在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)箱中養(yǎng)護(hù)28 d后，對其進(jìn)行微型十字板剪切試驗(yàn)，強(qiáng)度相近的土樣即初步認(rèn)為結(jié)構(gòu)強(qiáng)度接近。通過改變初始含水量及水泥摻量，利用微型十字板測試其強(qiáng)度，經(jīng)過多次反復(fù)試驗(yàn)，最終確定3種含水量相同而結(jié)構(gòu)性不同的土樣，其物理力學(xué)性質(zhì)如表2所示。

表2 人工制備結(jié)構(gòu)性軟黏土物理力學(xué)性質(zhì)Table 2 Physical and mechanical properties of the artificial structured soft clay

注：表中數(shù)據(jù)為3組試驗(yàn)平均值。

由表2可看出，本次制備的不同強(qiáng)度結(jié)構(gòu)性軟黏土基本物理性質(zhì)相近，且隨水泥比重的減小，各土體十字板強(qiáng)度S1>S2>S3，均大于幾乎沒有結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的重塑土S4-CS，即該土體符合試驗(yàn)研究條件：含水率相同而結(jié)構(gòu)強(qiáng)度各異。當(dāng)水泥含量提高到1.5%時(shí)，土樣十字板強(qiáng)度發(fā)生突變，與前3種土樣抗壓強(qiáng)度峰值相差很大，不符合軟黏土物理力學(xué)特性。因此本文確定人工結(jié)構(gòu)性土的水泥含量不宜高于1.5%。

表2中土體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度通過一維壓縮試驗(yàn)來求取。具體加載方案為12.5，25，50，100，150，200，400，800 kPa，不同人工結(jié)構(gòu)性土樣和重塑土樣的壓縮試驗(yàn)e-lgp曲線如圖1所示。

圖1 壓縮曲線Fig.1 Compression curves

從圖1中可以看出，人工結(jié)構(gòu)性軟土的壓縮曲線具有明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，即在壓縮過程中表現(xiàn)出明顯的結(jié)構(gòu)屈服現(xiàn)象，而基本喪失結(jié)構(gòu)性的重塑土S4-CS的e-lgp壓縮曲線幾乎呈直線狀，趨近于理論壓縮曲線。Casagrande最早在1936年提出利用軟黏土的e-logp壓縮曲線來確定先期固結(jié)壓力的方法。但采用Casagrande法測得的先期固結(jié)壓力Pc僅適用于無結(jié)構(gòu)強(qiáng)度或結(jié)構(gòu)性較弱的重塑土體，而對于具有一定結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的土體，使用該方法所求得的先期固結(jié)壓力Pc實(shí)際為結(jié)構(gòu)性土的結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力σk[19-20]，它是真正的先期固結(jié)壓力Pc和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度q之和，兩者之間有著本質(zhì)的區(qū)別。因此定義結(jié)構(gòu)強(qiáng)度q為結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力σk與該孔隙比對應(yīng)重塑土固結(jié)壓力值之差。由圖1求取的不同人工結(jié)構(gòu)性土樣的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度q統(tǒng)計(jì)如表3所示。

表3 人工制備結(jié)構(gòu)性軟黏土的結(jié)構(gòu)性參數(shù)Table 3 Structural parameters of the artificial structuredsoft clay

同樣，在三軸壓縮試驗(yàn)中，人工結(jié)構(gòu)性軟土的三軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線表現(xiàn)出軟化現(xiàn)象，即具有結(jié)構(gòu)屈服現(xiàn)象。而重塑土S4-CS則表現(xiàn)為硬化現(xiàn)象，無屈服點(diǎn)出現(xiàn)(圖2)。由圖2得出S1，S2，S3在圍壓75 kPa時(shí)的結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力值分別為59，44，29 kPa，重塑土為18 kPa，根據(jù)其可以確定蠕變加載值，即蠕變加載最大值不能超過結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力值。

圖2 三軸壓縮試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Stress strain curves of the three axial compression test

1.3 試驗(yàn)方案

由于吹填現(xiàn)場排水條件差，為使試驗(yàn)更接近工程實(shí)際，試驗(yàn)全程不排水?？紤]球形應(yīng)力對土體初始結(jié)構(gòu)也有破壞作用，試驗(yàn)圍壓盡量小于結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力，取75 kPa。試驗(yàn)儀器采用TSS10土體三軸流變試驗(yàn)儀，試樣尺寸為70 mm×140 mm(直徑×高度)的圓柱形。對于蠕變穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)的判定，目前尚未有明確規(guī)定，本文選取在24 h內(nèi)變形量小于0.01 mm時(shí)則可進(jìn)入下一級(jí)應(yīng)力水平試驗(yàn)，最終確定加載時(shí)長為96 h。蠕變試驗(yàn)方案如表4所示。

表4 試驗(yàn)方案Table 4 Test scheme

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

不同結(jié)構(gòu)強(qiáng)度下不同土體的軸向變形量與時(shí)間關(guān)系如圖3所示。由圖3可以看出，偏應(yīng)力的施加會(huì)使土樣產(chǎn)生軸向變形，隨著時(shí)間的增長，軸向應(yīng)變逐漸增加至某一穩(wěn)定值，變形速率也逐漸衰減并達(dá)到穩(wěn)定，偏應(yīng)力越大，變形及變形速率達(dá)到穩(wěn)定所需要的時(shí)間越長。由圖3(a， b，c)可以看出，對于結(jié)構(gòu)性軟土，當(dāng)偏應(yīng)力小于結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力時(shí)，試樣變形很快達(dá)到穩(wěn)定，且變形量都小于2% 。當(dāng)偏應(yīng)力逐漸增大時(shí)，試樣的軸向變形不斷發(fā)展最終達(dá)到破壞應(yīng)變。由圖3(d)可以看出，重塑土在較小的偏應(yīng)力作用下，變形就明顯大于同條件下其他類型土。上述現(xiàn)象可以解釋為：當(dāng)偏應(yīng)力小于土體三軸壓縮結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力時(shí)，隨著受荷時(shí)間的增長，土體也不會(huì)產(chǎn)生大量的結(jié)構(gòu)損傷，土體抵抗變形能力強(qiáng)，軸向變形較小且以彈性變形居多，故隨著時(shí)間的增長不會(huì)有大量軸向變形的發(fā)展；隨著偏應(yīng)力的增大，超過土體三軸壓縮結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力時(shí)，在荷載作用下土體結(jié)構(gòu)出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p壞，出現(xiàn)較多的不可恢復(fù)的塑性變形，隨著結(jié)構(gòu)損傷不斷發(fā)展，土體最終達(dá)到破壞。重塑土由于基本上未有結(jié)構(gòu)性影響，其變形始終較大。

圖3 不同結(jié)構(gòu)強(qiáng)度土體的蠕變曲線Fig.3 Creep curves of soils with different structural strength

3 考慮結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響的蠕變變形

軟黏土蠕變變形與應(yīng)力水平及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的大小密切相關(guān)，傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)蠕變模型如Singh-Mitchell和Mesri等均未考慮結(jié)構(gòu)性的影響。本文通過對強(qiáng)弱不同的結(jié)構(gòu)性軟土進(jìn)行研究分析，建立一個(gè)可以考慮結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響的蠕變變形計(jì)算方法。

3.1 蠕變模型的建立

前人研究成果表明，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(變形函數(shù))可以由冪函數(shù)或雙曲線函數(shù)來表示，應(yīng)變-時(shí)間關(guān)系曲線(蠕變函數(shù))可以由冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、雙曲線函數(shù)或指數(shù)函數(shù)來表示。分別采用4種函數(shù)形式(冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、雙曲線函數(shù)和指數(shù)函數(shù))對蠕變曲線進(jìn)行最小二乘法擬合，分析結(jié)果表明：采用冪函數(shù)與對數(shù)函數(shù)擬合，應(yīng)變緩慢而不斷地增長，且在后期增長較快，即曲線比較陡，偏離呈衰減特征的試驗(yàn)曲線。而采用雙曲線擬合與試驗(yàn)結(jié)果跟接近。因此本文在前人研究的基礎(chǔ)上，擬將軟黏土蠕變預(yù)測公式中的應(yīng)變-時(shí)間關(guān)系曲線采用雙曲線形式來描述，其中應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為應(yīng)變關(guān)于偏應(yīng)力和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的關(guān)系式，暫用函數(shù)f((σ1-σ3),q)表示，函數(shù)中(σ1-σ3)為偏應(yīng)力，q為軟黏土結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。因此蠕變變形可用式(1)表示：

(1)

式中：A，B——關(guān)于偏應(yīng)力和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的函數(shù)；

t——時(shí)間；

ε——蠕變變形。

令B/A=C，即C也為關(guān)于偏應(yīng)力(σ1-σ3)和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度q的函數(shù)。則(1)式可簡化為式(2)：

3.2 模型參數(shù)確定

對于同一種土樣，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和應(yīng)力水平確定時(shí)，函數(shù)F為一常數(shù)F0，即式(2)可表示為：

(3)

式(3)經(jīng)變換，得到式(4)：

(4)

由式(4)可看出，將蠕變曲線變換為t/ε-t曲線，線性擬合即可得到參數(shù)C值。不同結(jié)構(gòu)強(qiáng)度土體t/ε-t試驗(yàn)及擬合曲線情況如圖4所示。由圖4可看出，t/ε-t線性擬合效果較好，擬合度R2均可達(dá)到0.999 9,通過各擬合曲線與t/ε軸截距和斜率可計(jì)算得到參數(shù)C的取值情況如表5所示。

表5 不同結(jié)構(gòu)強(qiáng)度土樣經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)值Table 5 Parameter values of soil samples of different structuralstrength

圖4 不同結(jié)構(gòu)強(qiáng)度土體t/ε-t試驗(yàn)及擬合曲線Fig.4 t/ε-t test and fitting curve of soil of different structural strength

表5表明，對于同一結(jié)構(gòu)強(qiáng)度土體，參數(shù)C在各應(yīng)力水平下變化不大，即偏應(yīng)力大小對參數(shù)C值影響較小，對應(yīng)不同結(jié)構(gòu)強(qiáng)度土體參數(shù)C平均值變化也較小，故參數(shù)C取其平均值為0.430 031。

圖5 不同結(jié)構(gòu)強(qiáng)度土體F與(σ1-σ3)擬合情況Fig.5 Relationship between F and(σ1-σ3) of soil of different structural strength

土樣編號(hào)S1S2S3S4-CSa0.010 080.023 130.070 030.236 20b0.018 630.021 100.028 480.047 11

表6表明，隨著結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的變化，參數(shù)a，b有不同程度的變化。因此，進(jìn)一步探討參數(shù)a，b與結(jié)構(gòu)強(qiáng)度q的關(guān)系(圖6)。由圖6可以看出，采用指數(shù)函數(shù)表示a，b與q的關(guān)系擬合程度較高：

a=0.003 26+0.232 96×e-0.050 65q(5)

b=0.016 01+0.031 11×e-0.036 41q(6)

綜合以上研究，可以得到考慮不同結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響作用的軟黏土長期變形的預(yù)測公式：

(7)

式(7)中參數(shù)C為固定值，可取0.430031；參數(shù)a，b由式(5)、(6)求得，反映了結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響。

圖6 參數(shù)a，b與結(jié)構(gòu)強(qiáng)度q關(guān)系曲線Fig.6 Curve of parameter a, b and structural strength q

3.3 模型驗(yàn)證

取水泥摻入量為1.5%，制備最終含水率仍為40%的人工結(jié)構(gòu)性土體，利用本文研究得到的模型進(jìn)行檢驗(yàn)分析。室內(nèi)壓縮試驗(yàn)求得該土體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度q為121.2 kPa，為減少對土體初始結(jié)構(gòu)的破壞，三軸蠕變試驗(yàn)圍壓仍為75 kPa，分別加載，軸向偏應(yīng)力為10，30，50和55 kPa。試驗(yàn)與預(yù)測結(jié)果如圖7所示。

圖7 試驗(yàn)與預(yù)測結(jié)果對比Fig.7 Comparison of the test results and the prediction curves

圖7表明，計(jì)算曲線和試驗(yàn)結(jié)果變化趨勢基本一致。計(jì)算曲線在蠕變衰減階段特別是軸向應(yīng)變速率陡降階段與試驗(yàn)結(jié)果略有誤差，但相比傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)蠕變模型,本文由于考慮了不同結(jié)構(gòu)強(qiáng)度對蠕變變形的影響作用，精度有所提高，可為相關(guān)工程建設(shè)和進(jìn)一步理論研究提供參考。

4 結(jié)論

(1)人工結(jié)構(gòu)性土樣由于其物理性質(zhì)的均一性而被廣泛使用，并且可以通過控制摻入膠黏材料或固化添加劑的量來控制土體強(qiáng)度的大小，所以在一定程度上可以反映出原狀結(jié)構(gòu)性土體結(jié)構(gòu)性特征。

(2)人工制備的結(jié)構(gòu)性軟黏土，其結(jié)構(gòu)性對其長期變形特性影響明顯，且變形的發(fā)展在土體結(jié)構(gòu)屈服前后顯著不同。

(3)由于結(jié)構(gòu)性的存在，在相同偏應(yīng)力作用下蠕變變形表現(xiàn)出明顯差異。

(4)以土體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度作為表征結(jié)構(gòu)性強(qiáng)弱的量化參數(shù)，使用雙曲線函數(shù)來描述應(yīng)力-應(yīng)變和應(yīng)變-時(shí)間的關(guān)系，建立了可考慮結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響的軟黏土長期變形預(yù)測模型。