◎王建東

問題1：下圖是由四個(gè)相同的小長方形拼成的一個(gè)大正方形，大正方形的周長是40 厘米，中間陰影部分也是正方形，它的周長是8厘米。求正方形ABCD的面積是多少平方厘米。

思路點(diǎn)睛：正方形ABCD的面積應(yīng)包括4個(gè)三角形的面積以及中間小正方形的面積。小正方形的面積好求，關(guān)鍵是求出4個(gè)三角形的面積，而三角形的面積又是小長方形面積的一半，于是問題轉(zhuǎn)化為求小長方形的面積。

根據(jù)大正方形的周長是40厘米，則它的邊長是40÷4=10（厘米）。通過觀察圖形，得出小長方形的長與寬的和就是10厘米。即：長+寬=10。

陰影部分的周長是8厘米，則它的邊長就是8÷4=2（厘米），而這個(gè)2厘米，其實(shí)也就是長與寬的差，即：長-寬=2。

長+寬=10，長-寬=2，問題就轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)數(shù)的“和差問題”。利用“和差公式”可得：長=（10+2）÷2=6（厘米），寬=（10-2）÷2=4（厘米）。每個(gè)小長方形的面積是6×4=24（平方厘米），那么每個(gè)三角形的面積是24÷2=12（平方厘米）。中間小正方形的面積是2×2=4（平方厘米），正方形ABCD的面積就是12×4+4=52（平方厘米）。

問題2：下圖是用3個(gè)周長48厘米的正方形拼成的，這個(gè)圖形的面積是多少平方厘米？

思路點(diǎn)睛：這是一個(gè)不規(guī)則的圖形，要求它的面積，我們既可以先求出每個(gè)大正方形的面積，也可以先求出每個(gè)小正方形的面積，于是問題轉(zhuǎn)化為求正方形的面積。

每個(gè)大正方形的周長是48 厘米，怎樣求面積呢？這個(gè)問題就請聰明的你來完成吧！

《利用轉(zhuǎn)化求面積》參考答案

48÷4=12 （厘米）12×12=144 （平方厘米）

144+144+144÷2=360 （平方厘米）