崔成雙，葉 鵬

（沈陽(yáng)工程學(xué)院電力學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110136）

電力系統(tǒng)有電能質(zhì)量、安全性和穩(wěn)定性等諸多影響因素，但是電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)行為是最為直接的影響因素?，F(xiàn)代電力系統(tǒng)的主要特征是高電壓、大電網(wǎng)、大機(jī)組，雖然在現(xiàn)代電力系統(tǒng)中獲得的經(jīng)濟(jì)效益很客觀，但是也在一些方面減弱了在大擾動(dòng)維持頻率穩(wěn)定性的處理能力，因此發(fā)生惡性頻率事故的可能性也大大增加[1-4]。這種影響是非常惡劣的，并且涉及的范圍比較廣，而低頻減載是電力系統(tǒng)安全防御體系中重要的一環(huán)，是電力系統(tǒng)的第三道防線。低頻減載是通過抑制頻率下降從而避免了系統(tǒng)崩潰力。圍繞解決低頻減載的問題，中外專家經(jīng)過了多年的討論研究得到了以下兩種處理方案：

1）按輪次減載式。這種解決措施采用的是逐漸逼近的方法，通過按照各輪動(dòng)作頻率斷開整個(gè)系統(tǒng)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷來使系統(tǒng)的頻率達(dá)到穩(wěn)定。

2）使用頻率變化率實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)。當(dāng)功率嚴(yán)重缺額時(shí)，使用這種方式可以快速切除負(fù)荷，避免不必要的損失。其方式主要采用頻率變化率啟動(dòng)減負(fù)荷裝置。

以上介紹的兩種方式仍然存在不能有效地利用負(fù)荷自身的頻率調(diào)節(jié)能力。因此，基于蟻群算法，以東北電網(wǎng)為例進(jìn)行建模與仿真分析，驗(yàn)證所提出的低頻減載優(yōu)化方法的有效性和正確性。

1 動(dòng)態(tài)防御策略

動(dòng)態(tài)防御策略是保持電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定，抑制電力系統(tǒng)頻率降低的良好解決措施。低頻減載的解決措施與系統(tǒng)的頻率聯(lián)系非常緊密。想要設(shè)計(jì)出低頻減載的措施，首先要研究系統(tǒng)的頻率。因此，建立電力系統(tǒng)頻率分析的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是研究低頻減載方案的理論基礎(chǔ)。而傳統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)防御方案的整定多采用單機(jī)帶集中負(fù)荷模型的計(jì)算方法，這種方法受結(jié)構(gòu)限制難以體現(xiàn)電網(wǎng)的頻率動(dòng)態(tài)特性[5]。因此，采用基于蟻群算法的動(dòng)態(tài)防御方法，此方法在保證全網(wǎng)統(tǒng)籌切負(fù)荷的同時(shí)，以獲取系統(tǒng)切負(fù)荷量最小和頻率軌跡最大值偏移最小作為優(yōu)化目標(biāo)，采用隨機(jī)類優(yōu)化對(duì)各組頻率動(dòng)態(tài)防御方案中的各輪次的切負(fù)荷量等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，通過比較優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，最終確定相應(yīng)各組低頻減載方案中的各輪次的切負(fù)荷量等參數(shù)，從而獲取最優(yōu)的頻率動(dòng)態(tài)防御方案[6]。

2 電網(wǎng)的非線性頻率穩(wěn)定動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型

2.1 頻率動(dòng)態(tài)防御非線性優(yōu)化模型的建立

在現(xiàn)實(shí)中，電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)防御解決措施受到很多因素的限制。由于要在減載開始時(shí)充分利用旋轉(zhuǎn)備用流量，所以就必須考慮一些影響因素，如啟動(dòng)時(shí)最佳值、減負(fù)荷數(shù)量的準(zhǔn)確等，可以通過非優(yōu)化的方法將這些影響低頻減載的因素結(jié)合起來[7]。

通過上述的分析，進(jìn)行了非優(yōu)化建模，其一般模型如下：

式中，min(f(z))是所想要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)；z為狀態(tài)變量；g(z)為等式的約束函數(shù)；h(z)為不等式的約束函數(shù)；hl和hu為最大與最小的約束條件。

低頻減載方案的控制量包括每輪切負(fù)荷量、啟動(dòng)頻率、切負(fù)荷輪次和延時(shí)。當(dāng)切負(fù)荷點(diǎn)固定時(shí)，控制向量u影響低頻減載方案的設(shè)計(jì)，即u的表達(dá)式為

式中，k為動(dòng)作總輪數(shù)；ΔPj為第j輪切負(fù)荷量；fts(j)為第j輪的啟動(dòng)頻率；td(j)為第j輪的動(dòng)作延時(shí)[7]。約束條件如下：

式中，Δfj為額定頻率值與第j輪啟動(dòng)頻率值之差；Pm0為額定時(shí)系統(tǒng)的有功負(fù)荷。

2.2 優(yōu)化變量的選取

在優(yōu)化計(jì)算中，由于輪次、啟動(dòng)頻率、延遲時(shí)間等變量已經(jīng)按系統(tǒng)實(shí)際情況設(shè)定。根據(jù)電網(wǎng)實(shí)際情況，電網(wǎng)基本級(jí)按5輪計(jì)算，切負(fù)荷頻率分別為49.0 Hz，48.8 Hz，48.6 Hz，48.4 Hz，48.2 Hz。特殊級(jí)按3輪計(jì)算，各輪次動(dòng)作時(shí)間分別為15 s、20 s、25 s，低頻減載動(dòng)作延遲時(shí)間為0.3 s。

在ADPSS中設(shè)置低頻減載方案時(shí)，所需提供的數(shù)據(jù)是切負(fù)荷比例，而不是具體的切負(fù)荷值，這時(shí)可以通過區(qū)域潮流結(jié)果確定各個(gè)區(qū)域的總負(fù)荷量，然后利用上述方案中的具體切負(fù)荷數(shù)值除以對(duì)應(yīng)的總負(fù)荷量求出相應(yīng)的切負(fù)荷比例，從而實(shí)現(xiàn)低頻減載方案的設(shè)定。

3 基于蟻群算法的頻率動(dòng)態(tài)防御非線性優(yōu)化模型解算策略

蟻群算法（ACO）是在基于螞蟻尋找食物的動(dòng)作而受到啟發(fā)的一種算法，經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的發(fā)展，證明蟻群優(yōu)化算法在解決非線性問題上是有效的，其過程可用圖1來描述。

圖1中，HD是一個(gè)阻礙物，因此螞蟻跨過這個(gè)阻礙物只有兩種途徑（ABDCH和ABHCE）[8]。開始螞蟻會(huì)以相同的概率走這兩條路徑，從圖中可以看出，過了一段時(shí)間后，選擇路徑ABDCE的螞蟻數(shù)量是選擇路徑ABHCE的兩倍。所以，ABDCE的路徑被大多數(shù)的螞蟻所選擇，由此把路徑ABDCE定義成為了最短路徑。在這個(gè)過程中，螞蟻個(gè)體之間的信息交換是一個(gè)正反饋的過程。

圖1 蟻群系統(tǒng)示意

3.1 目標(biāo)函數(shù)

對(duì)蟻群算法目標(biāo)函數(shù)的描述如下：

1）其本質(zhì)是通過一個(gè)螞蟻來優(yōu)化一個(gè)目標(biāo)。

2）若需要優(yōu)化多個(gè)目標(biāo)，就需要使用多個(gè)種群，種群之間通過共享信息來找到一個(gè)共同滿足所有目標(biāo)的解，這個(gè)解為最優(yōu)解。

3）用蟻群算法解決低頻減載問題實(shí)質(zhì)是在滿足所有約束條件下，達(dá)到總切負(fù)荷量最小的目的。

基于以上對(duì)蟻群算法目標(biāo)函數(shù)的描述，具體函數(shù)關(guān)系式如下：

上述建立的目標(biāo)函數(shù)是在特定運(yùn)行方式和對(duì)應(yīng)的故障下確定使切負(fù)荷量的值最小。本文低頻減載方案是在考慮一種故障發(fā)生的條件下實(shí)現(xiàn)的。

3.2 算法實(shí)現(xiàn)的流程以及求解步驟

結(jié)合電網(wǎng)低頻減載裝置的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，給出了蟻群優(yōu)化算法的優(yōu)化過程。

求解步驟如下：

1）將參數(shù)初始化。在所設(shè)定的運(yùn)行方式下，首先選取多個(gè)故障，然后在每輪切負(fù)荷時(shí)，把每個(gè)故障定義多種切法，最后將每個(gè)故障定義的切法進(jìn)行初始化。

2）求初始解。在每輪切負(fù)荷時(shí)，需要在設(shè)定的多種故障的每種切法下，使用假定計(jì)算原則求出初始解。

3）確定每輪最優(yōu)方案。每種故障都有多種切法，而這幾種切法的權(quán)重是不一樣的。因此，選取的最優(yōu)切法是通過選擇每種故障的權(quán)重之和最大來確定。

4）評(píng)價(jià)切負(fù)荷方案，記錄當(dāng)前最優(yōu)解。在實(shí)現(xiàn)過程中，如果切負(fù)荷量不減反增，就需要通過式（4）來調(diào)整權(quán)重值。

5）重復(fù)步驟2）～4），直到滿足終止條件。

6）停止優(yōu)化，確定某方式下的低頻減載最優(yōu)方案，該算法的流程如圖2所示。

圖2 蟻群算法的流程

4 頻率動(dòng)態(tài)防御優(yōu)化方案的合理性驗(yàn)證

針對(duì)東北電網(wǎng)下低頻減載方案中每一輪切負(fù)荷比例進(jìn)行多次優(yōu)化整定，將多次優(yōu)化獲得數(shù)據(jù)的平均值作為最后的優(yōu)化結(jié)果，得到的切負(fù)荷數(shù)據(jù)對(duì)比如表1所示。

表1 優(yōu)化獲得頻率動(dòng)態(tài)防御方案中每一輪切負(fù)荷比例

圖3 故障下系統(tǒng)仿真頻率軌跡對(duì)比

從圖3可以看出，針對(duì)故障利用優(yōu)化獲得的低頻減載方案可以使穩(wěn)態(tài)時(shí)的系統(tǒng)頻率曲線穩(wěn)定在（49.5，50）范圍內(nèi)。從表1看出，采用原始方案時(shí)，1輪切負(fù)荷710.22 MW，總切負(fù)荷量為2 305.14 MW。采用優(yōu)化方案時(shí)，基礎(chǔ)輪動(dòng)作2輪，第1輪切除負(fù)荷1 143.97 MW，第2輪切除負(fù)荷877.81 MW，總切負(fù)荷量為2 021.78 MW，相比之下少切負(fù)荷283.36 MW，優(yōu)化率為12.29%。在加入了負(fù)荷重要性討論后發(fā)現(xiàn)，采用原始方案時(shí)，切一級(jí)負(fù)荷859.76 MW，切二級(jí)負(fù)荷748.45 MW，切三級(jí)負(fù)荷696.93 MW，在使用折算系數(shù)后總切負(fù)荷量達(dá)到5 632.87 MW。采用優(yōu)化方案時(shí)，切一級(jí)負(fù)荷348.93 MW，切二級(jí)負(fù)荷655.15 MW，切三級(jí)負(fù)荷1 017.69 MW。通過比較可知，一級(jí)負(fù)荷少切510.83 MW，二級(jí)負(fù)荷少切93.3 MW。在使用折算系數(shù)后優(yōu)化方案總切負(fù)荷量達(dá)到3 723.71 MW，與原始方案相比少切負(fù)荷1 909.16 MW，優(yōu)化率為33.89%。由此說明，此低頻減載方案在減少切負(fù)荷上也有很好的效果，特別是該方法加入了負(fù)荷重要性的討論，可以保證在負(fù)荷切除上更具優(yōu)勢(shì)。

5結(jié)語(yǔ)

分析了在同時(shí)考慮負(fù)荷重要性及區(qū)域負(fù)荷對(duì)頻率的靈敏性等因素的情況下，以切負(fù)荷量最小及系統(tǒng)頻率偏移最小為目標(biāo)函數(shù)，建立頻率動(dòng)態(tài)防御策略優(yōu)化模型，結(jié)合蟻群算法與仿真計(jì)算求取最優(yōu)故障頻率防御策略。最后，針對(duì)電網(wǎng)目標(biāo)系統(tǒng)故障頻率穩(wěn)定性，采用所提出的低頻減載優(yōu)化方法，求解得出相應(yīng)最優(yōu)頻率防御策略并且用算例證明了低頻減載方案在減少切負(fù)荷上也有很好的效果，特別是該方法加入了負(fù)荷重要性的討論，可以保證在負(fù)荷切除上更具優(yōu)勢(shì)。從而證明了該研究所提出的方法的有效性及實(shí)用性。