陳維紅

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)培養(yǎng)好數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)學(xué)分析六大核心素養(yǎng)，運(yùn)算時(shí)一種思想也是解決數(shù)學(xué)問題的基本手段和能力。而習(xí)慣性思維，讓運(yùn)算能力降低;良好的運(yùn)算習(xí)慣是邁向成功的催化劑;數(shù)學(xué)概念理解不準(zhǔn)確，數(shù)學(xué)公式和計(jì)算法則掌握不熟練等是運(yùn)算能力降低的主要原因。提升運(yùn)算能力可從激發(fā)運(yùn)算興趣、培養(yǎng)好的運(yùn)算習(xí)慣、鞏固雙基入手。數(shù)學(xué)運(yùn)算就是一種特殊的“讀書”?！白x薄”指在數(shù)學(xué)運(yùn)算中把復(fù)雜運(yùn)算簡單化;“讀厚”將簡單運(yùn)算理解其本質(zhì)歸納積累方法、感悟原理、探尋規(guī)律。

關(guān)鍵詞：運(yùn)算興趣;運(yùn)算習(xí)慣

博士生導(dǎo)師王尚志教授作“關(guān)于普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂”的專題報(bào)告中提出中國學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)培養(yǎng)好數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)學(xué)分析六大核心素養(yǎng)。同時(shí)高考大綱也對運(yùn)算能力作出如下要求：會根據(jù)法則，公式進(jìn)行正確運(yùn)算，變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件和目標(biāo)尋找和設(shè)計(jì)合理簡捷的運(yùn)算途徑，能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。由此可見數(shù)學(xué)運(yùn)算作為數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一注定將成為師生關(guān)注點(diǎn)，然而不管在日常教學(xué)中還是大小考試中最頭痛和失分最多的也是運(yùn)算問題。

運(yùn)算時(shí)一種思想也是解決數(shù)學(xué)問題的基本手段和能力。如何認(rèn)識和培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的前提。為此我們作出如下分析和思考。

一、習(xí)慣性思維，讓運(yùn)算能力降低

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，某些學(xué)生做題思路正確，解題過程常出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤，導(dǎo)致正確率率很低。存在此“血淚史”，的一種普遍原因是學(xué)生喜歡按自己原有的方式解題。即使有更便捷的方式也拒之門外。例如：“在三角形ABC中，若a.cosA+b.cosB=c.cosC ，判斷三角形ABC的形狀？”學(xué)生常使用正弦定理將邊統(tǒng)一成角整理得“sin2A+sin2B=sin2C”此時(shí)很難進(jìn)一步消元，需將2A=（A+B）+（A-B），2B=（A+B）-（A-B）再利用兩角和，兩角差的公式展開而得，對于大部分學(xué)生而言很難想到突破口，也許在此處就成為死穴。如果我們能換種思路入手可能就會柳暗花明。如果使用余弦定理將角統(tǒng)一成邊，通分整理后易得三邊關(guān)系。為什么學(xué)生不易想到呢？其實(shí)就來至于我們的固定思維（正弦定理先學(xué)，余弦定理后學(xué)）新舊知識間形成的思維定勢 ，不注重新方法的應(yīng)用?？梢娙绻麤]有對新知識進(jìn)行鞏固和應(yīng)用，我們的思維就會陷入困境，導(dǎo)致學(xué)生運(yùn)算能力的下降。

二、不良習(xí)慣，讓運(yùn)算無保障

我對所在學(xué)校高一年級500名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)如下僅供參考：

運(yùn)算習(xí)慣?????? 經(jīng)常有??? 偶爾?????? 從來沒有

你解題前仔細(xì)審題嗎？?????? 48% 30% 22%

你有解題之前就估算結(jié)果的習(xí)慣嗎？?????? 8%? 20% 72%

你有解題后檢驗(yàn)的習(xí)慣嗎??? 12% 30% 58%

你會試圖用幾種不同方法解題嗎？??? 5%? 16% 79%

良好的運(yùn)算習(xí)慣是邁向成功的催化劑，通過調(diào)查表我們發(fā)現(xiàn)不良習(xí)慣造成錯(cuò)誤的主要原因。良好的審題習(xí)慣是提升計(jì)算能力的關(guān)鍵因素，審題可以克服思維定勢的影響。估算是為簡潔、迅速地解決問題。在新課標(biāo)中提出“結(jié)合具體的情景進(jìn)行估算，并對能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的好習(xí)慣?！备哔|(zhì)量的數(shù)學(xué)解題除了要有正規(guī)的解題過程，還要有學(xué)會對結(jié)果正確性的檢驗(yàn)，它是解題的重要環(huán)節(jié)。

第三、雙基不夯實(shí)，讓運(yùn)算能力降低

在教學(xué)中，我們常觀察到許多學(xué)生運(yùn)算不準(zhǔn)確，錯(cuò)誤的定位于“粗心”其實(shí)造成此問題的原因在于兩點(diǎn)：1、心理原因，對運(yùn)算錯(cuò)誤不重視，對后繼學(xué)習(xí)的影響較大。2、數(shù)學(xué)概念理解不準(zhǔn)確，數(shù)學(xué)公式和計(jì)算法則掌握不熟練，這是運(yùn)算能力降低的主要原因。例如：在三角形ABC中，已知b=3，c=，B=，求a 。易錯(cuò)點(diǎn)公式掌握不熟寫成所以運(yùn)算中任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)的不“不暢”都可能影響“系統(tǒng)”的有效運(yùn)轉(zhuǎn)，從而影響運(yùn)算能力的形成。

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力差直接導(dǎo)致數(shù)學(xué)綜合能力難以提高，它的原因主要在于教師的忽視和學(xué)生的敷衍。要解決這個(gè)問題的決策是多方面的。因此提升運(yùn)算能力可從如下幾點(diǎn)入手：

1.激發(fā)運(yùn)算興趣

要讓他們從心理上接受運(yùn)算，愛上運(yùn)算，樂于運(yùn)算，因此在日常教學(xué)中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，靈活引導(dǎo)學(xué)生多參與運(yùn)算，比如可對學(xué)生進(jìn)行視算，聽算，搶算，游戲中計(jì)算，計(jì)算中競賽，自編計(jì)算等方式訓(xùn)練，逐一形成一種持久的計(jì)算興趣。

2.培養(yǎng)好的運(yùn)算習(xí)慣是提升運(yùn)算速度

在計(jì)算教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣很重要。日常練習(xí)中使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題，找準(zhǔn)題眼，作合理分析，找合適的解題思路和解題方法可使計(jì)算少走“彎路”。計(jì)算時(shí)精力集中，認(rèn)真演講做到有耐性，不急躁，認(rèn)真思考，即使做簡單計(jì)算題也要謹(jǐn)慎。學(xué)會自覺檢查，檢查時(shí)要耐心仔細(xì)。同時(shí)規(guī)范書寫格式方便檢查可幫助防止學(xué)生錯(cuò)寫，漏寫數(shù)字和運(yùn)算符號，降低出錯(cuò)機(jī)會，提高計(jì)算準(zhǔn)確性?？傊?，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力常做到日?；?，做到持之以恒才能收到良好的效果。

數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過“讀書的真功夫在于既能把薄的書讀成厚的，又能把厚的書讀成薄的”數(shù)學(xué)運(yùn)算就是一種特殊的“讀書”?！白x薄”指在數(shù)學(xué)運(yùn)算中把復(fù)雜運(yùn)算簡單化;“讀厚”將簡單運(yùn)算理解其本質(zhì)歸納積累方法、感悟原理、探尋規(guī)律。高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)就是高中數(shù)學(xué)的基本能力，素養(yǎng)的養(yǎng)成。