曹俊

【摘要】“量一量”是“面積”一課的第二課時，主要認(rèn)識面積單位cm2、 dm2、m2 。學(xué)生剛學(xué)習(xí)面積概念，對其單位的認(rèn)識很模糊，如何讓學(xué)生更加清晰地感知面積單位的本源，除了創(chuàng)設(shè)豐富的體驗活動，還要：摒棄單位換算的古板套用;避免周長對面積的干擾;學(xué)會選擇適當(dāng)?shù)拿娣e單位測量物體大小。

【關(guān)鍵詞】面積 本源 生成 關(guān)聯(lián) 長度

對于面積單位的教學(xué)，筆者認(rèn)為，重新建構(gòu)面積單位，揭示出其數(shù)學(xué)本源非常重要，只有這樣才能讓學(xué)生準(zhǔn)確把握面積單位的使用。為此，我制定教學(xué)目標(biāo)如下：（1）在測量操作中，體悟推出面積單位的必要性;（2）直覺感知1cm2、1dm2、1m2;（3）能根據(jù)目測結(jié)果準(zhǔn)確選擇合適的面積單位。

一、感知面積大小需要工具測量

掃視學(xué)生課桌，師問：“大家手頭上有什么東西可充當(dāng)格子來測量物體的面積？”

“試著用數(shù)學(xué)課本當(dāng)工具，量一量課桌桌面的大小與黑板的大小。”

話音剛落，學(xué)生迅速行動。很快幾個手腳麻利的人完成任務(wù)。讓他們上臺匯報展示。

“桌面有8格?！?/p>

“黑板有24格。”

“很好?！崩^續(xù)提要求，“再換成鉛筆盒測量課桌面。”

不一會兒，有了回聲：“12格?！薄?0格?！薄?6 格?！薄?1格?！薄?/p>

筆者記錄下數(shù)字并問：

“還有嗎？”

一個聲音冒出來：“用鉛筆盒側(cè)面度量，是30格?！薄皩ρ剑瑐?cè)面也行，30格?！?/p>

師問：“面對這些數(shù)據(jù)，有什么疑惑？”

思忖片刻，生1：“我的鉛筆盒小巧，測出的格數(shù)就多。”

生2：“鉛筆盒有3個不同側(cè)面，會量出3種結(jié)果。

“相同大小的課桌面，測量結(jié)果卻不同。”

“老師，我們應(yīng)該確立一個通行標(biāo)準(zhǔn)?！币粋€聲音響起，大家面面相覷，紛紛點頭示意。

“和長度類似，面積大小也有一定的標(biāo)準(zhǔn)，這個標(biāo)準(zhǔn)就是小方格。下面，我們來認(rèn)識幾種小方格，稱之為面積單位。”

二、面積單位的本源與動態(tài)生成

板書了“認(rèn)識面積單位”后，筆者從長度單位導(dǎo)入：“同學(xué)們，長度單位有厘米、分米、米等，用手比畫一下每一個基本單位有多長？”完畢后，課件演示畫出1cm的線段：“這是1cm長的線段?！闭n件演示平行掃描變幻成方格：“平行橫掃一厘米距離，可以得到一個邊長為1cm的方格。這個方格就是一個面積單位，叫作1平方厘米，字母表示為1cm2?！蓖瑢W(xué)們認(rèn)真默念這個新名詞。

筆者領(lǐng)讀了幾遍，并強(qiáng)調(diào)“2”的書寫位置后，啟發(fā)提問：“這個面積單位有什么特點？”學(xué)生回答本質(zhì)就是一個邊長為1cm的正方形。其實就是在1cm的線段基礎(chǔ)上平行掃描出一個1cm見方的平面大小。

接下來，筆者讓學(xué)生拿出1cm2的學(xué)具，與實物比較，比比畫畫，畫一畫2cm2、3cm2的圖形，尋找一下生活中面積為1cm2的物品。

筆者正要如法炮制推出1dm2、1m2，有幾個學(xué)生搶答道：“由1dm線段也可以平行掃描出一個面積單位?！薄?米也可以的?！薄?dm長的線段橫掃1dm的一段距離就得到一個新的面積單位1平方分米”?！?m的線段也一樣。”

筆者跟進(jìn)課件演示1dm2和1m2的動態(tài)形成過程，臺下一陣陣“好大呀”的驚呼。領(lǐng)讀幾遍后，追問：“三個面積單位的異同點在哪里？”

獨立思考后小組交流。

“都是正方形，大小不同?！?/p>

“邊長長度數(shù)字與面積大小數(shù)字一樣。”

“長度單位量線段，面積單位看見方?！?/p>

學(xué)生們愛動腦筋，既說出了線、面的聯(lián)系，又區(qū)分了長度單位和面積單位。

三、面積單位的比較與選擇

這時，一個學(xué)生站起來說：“這三個面積單位差距太大了?！薄罢埓蠹矣萌齻€面積單位測量一下周圍物品的面積大小。”筆者趁機(jī)拿出備好的三個模具，讓小組同學(xué)去度量其他物品的面積。也許大小懸殊帶給學(xué)生興奮，讓他們積極嘗試測量不同物品的面積。

測量完后匯報展示。

“我用平方米量黑板，用平方分米量講臺，用平方厘米量橡皮擦，真方便?！?/p>

學(xué)生們暢所欲言，交流著他們的感受，筆者不住地點評和鼓勵?！昂蛣偛庞勉U筆盒測量比較，有什么體會？”

“用面積單位作單位，答案就會統(tǒng)一，交流起來也能讀懂對方的結(jié)果。”

“根據(jù)被測物品的大小，選擇合適的面積單位?！?/p>

學(xué)生在探究中學(xué)會構(gòu)建和使用面積單位，也學(xué)會了選擇。

讓學(xué)生主動地學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生體驗知識的生成、發(fā)生過程，已成為業(yè)界共識，但如何有效實施是個難題。充分了解到面積單位進(jìn)率記憶恍惚、長度單位和面積單位混淆等普遍存在的問題后，本課重點放在面積單位表象的構(gòu)建上。

學(xué)生在認(rèn)識面積單位之前，已經(jīng)學(xué)會數(shù)格子比較大小，于是一開始設(shè)計兩個活動環(huán)節(jié)：

（1）借助數(shù)學(xué)課本，測量課桌面大小和黑板大小，讓學(xué)生認(rèn)識到不同物體，用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)去衡量，有大小之分。

（2）用不同規(guī)格型號的鉛筆盒度量同一課桌，讓學(xué)生認(rèn)識到，感知同一種物體用不同尺度測量結(jié)果紛亂，從而讓學(xué)生產(chǎn)生尋求統(tǒng)一尺度的內(nèi)需，再順勢推出“面積單位”。

“面積單位”是抽象的，強(qiáng)行灌輸，突兀生硬。建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是簡單的信息積累，新舊知識經(jīng)驗的綜合作用引起的認(rèn)知結(jié)構(gòu)重組才是關(guān)鍵?！懊娣e單位”的基礎(chǔ)是“長度”，以長度單位為“發(fā)力點”，就可以撬動新知的發(fā)生。因此，本課以長度單位1cm、1dm、1m進(jìn)行平移掃描得到相應(yīng)的格子，直觀形象地還原了面積單位的形成過程。然后，又以“面積單位有什么特征”“三個基本面積單位之間有什么異同”等問題，既揭示了“面積單位”的本質(zhì)，又凸顯了長度單位、面積單位之間的邏輯關(guān)聯(lián)。