闞錦彪

(天地科技股份有限公司 上海分公司，上海 200030)

0 引言

大功率采煤機(jī)截割部主要由電動機(jī)、齒輪減速箱和滾筒組成，如圖1所示。電動機(jī)提供輸入功率，齒輪減速箱起到降低轉(zhuǎn)速、增大扭矩的作用，而滾筒作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)起到落煤和裝煤的作用。截割部的齒輪減速箱又分為定軸傳動部分和行星機(jī)構(gòu)兩部分。

雙列圓錐滾子軸承可以同時承受較大的軸向力、徑向力和彎矩，而且安裝雙列圓錐滾子軸承時不需要調(diào)整游隙，兩端壓緊即可，其游隙由中間隔圈的尺寸來保證[1-3]，基于雙列圓錐滾子軸承在安裝和受力方面的優(yōu)越性，大功率采煤機(jī)截割部行星機(jī)構(gòu)行星架的兩端常常采用雙列圓錐滾子軸承和圓柱滾子軸承來支撐，如圖2所示。雙列圓錐滾子軸承處于行星機(jī)構(gòu)的輸出軸端，承受較大的截割反力，其內(nèi)部接觸載荷分布決定了其在工作工程中表現(xiàn)出的性能，比如溫度、疲勞壽命等。故對大功率采煤機(jī)截割部工況條件下的雙列圓錐滾子軸承內(nèi)部接觸載荷分布進(jìn)行分析，具有重要的參考價值和現(xiàn)實(shí)意義。

1-滾筒；2-齒輪械速箱；3-電動機(jī)

1-雙列圓錐滾子軸承；2-圓柱滾子軸承

目前對于雙列圓錐滾子軸承內(nèi)部接觸載荷分布的分析研究大多集中在風(fēng)力發(fā)電設(shè)備、高鐵或者汽車的工況條件下[4-14]，而對于在大功率采煤機(jī)截割部工況條件下的雙列圓錐滾子軸承內(nèi)部接觸載荷分布的分析，未找到相關(guān)文獻(xiàn)。在大功率采煤機(jī)截割部正常采煤工況條件下，雙列圓錐滾子軸承需同時承受較大的徑向力、軸向力和彎矩。而在風(fēng)力發(fā)電設(shè)備、高鐵或者汽車正常工作的工況條件下，雙列圓錐滾子軸承僅受到徑向力或者徑向力和軸向力的聯(lián)合作用，一般不同時承受徑向力、軸向力和彎矩，外載荷不同會使雙列圓錐滾子軸承內(nèi)部的接觸載荷分布產(chǎn)生較大變化。因此，本文將對在大功率采煤機(jī)截割部工況條件下的雙列圓錐滾子軸承內(nèi)部接觸載荷分布進(jìn)行分析。

1 截割部外負(fù)載分析

截割部所受的外負(fù)載來源于螺旋滾筒在截割煤壁過程中產(chǎn)生的截割反力，主要為參與截割的截齒所承受的力及力矩的代數(shù)和。在計(jì)算截割反力時，通常會將截割反力簡化為垂直于牽引速度方向的集中截割阻力 (即滾筒受到的切向力)、牽引速度方向相反的的集中推進(jìn)阻力 (即滾筒受到的徑向力)，以及沿著滾筒軸線方向的軸向力[15-16]，如圖3所示。

圖3 螺旋滾筒受力分析簡圖

1) 集中截割阻力Ft計(jì)算：

(1)

式中：P為截割部截割功率，kW；η為截割部機(jī)械傳動效率；n為螺旋滾筒轉(zhuǎn)速，r/min；D為螺旋滾筒直徑，m。

2) 集中推進(jìn)阻力Ft計(jì)算：

Fr=KrFt

(2)

式中：Ft為螺旋滾筒所受到的集中截割阻力，N；Kr為主要與截齒磨損程度有關(guān)的系數(shù)，一般Kr取值0.6～0.8。

3) 螺旋滾筒所受的軸向力包含兩個部分，即端盤上的傾斜截齒截割煤壁時產(chǎn)生的指向采空側(cè)的軸向力Fad，以及螺旋滾筒所受到的推進(jìn)阻力與采煤機(jī)牽引力不在同一直線上等因素使螺旋滾筒產(chǎn)生軸向位移而引起的附加軸向力Faf。

端盤上的傾斜截齒截割煤壁時，產(chǎn)生的指向采空側(cè)的軸向力Fad計(jì)算：

(3)

式中：L為螺旋滾筒端盤部分的截割寬度，m；J為螺旋滾筒有效截深，m；Ka為螺旋滾筒端盤部分近似為半封閉截割條件的系數(shù)，一般Ka=2。

由于推進(jìn)阻力與牽引力不在同一直線上，則螺旋滾筒產(chǎn)生軸向位移而引起的附加軸向力Faf計(jì)算：

(4)

式中：h為截齒平均切削厚度，m；b為鎬型截齒等效寬度，b=0.5d，m；d為截齒齒柄直徑，m；t為截齒截線距，m；φ為煤巖體的崩落角，根據(jù)最小能量斷裂原理可知，φ=60°；Kf為參與截割的葉片上截齒齒數(shù)nb與參與截割的總截齒齒數(shù)nt的比值。

由上，螺旋滾筒所受的總的軸向力為：

Fa=Fad+Faf

(5)

4) 軸向力的作用點(diǎn)距離滾筒中心的距離計(jì)算：

xa=0.785R

(6)

式中：R為滾筒半徑，m。

2 行星架受力分析

確定截割部的外負(fù)載后，通過對截割部行星機(jī)構(gòu)的行星架進(jìn)行受力分析，可獲得雙列圓錐滾子軸承所受的力和力矩。行星架受力分析如圖4所示。

圖4 行星架受力分析簡圖

列平衡方程，求解得到雙列圓錐滾子軸承對行星架施加的所有的力和力矩，即：

(7)

式中：Mot為采煤機(jī)截割部輸出扭矩，N·m；Fa1為雙列圓錐滾子軸承對行星架施加的軸向力，N；Fh1為雙列圓錐滾子軸承對行星架施加的徑向力在水平面內(nèi)的分量，N；lAB為滾筒中心到雙列圓錐滾子軸承中心的距離，m；Mh1為雙列圓錐滾子軸承對行星架施加的彎矩在水平面內(nèi)的分量，N·m；Fv1為雙列圓錐滾子軸承對行星架施加的徑向力在鉛垂面內(nèi)的分量，N；Mv1為雙列圓錐滾子軸承對行星架施加的彎矩在鉛垂面內(nèi)的分量，N·m。

根據(jù)牛頓第三定律，雙列圓錐滾子軸承與行星架之間的相互作用力大小相等，方向相反，故通過式(7)便可求解得到雙列圓錐滾子軸承受到的所有力和力矩的數(shù)值，方向則與圖4標(biāo)注的方向相反。

3 圓錐滾子接觸載荷之間的關(guān)系

圓錐滾子與內(nèi)、外滾道和擋邊的接觸載荷分別為Qi、Qe和Qf，它們的接觸角分別為αi、αe和αf，如圖5所示。列平衡方程可以求解得到以下關(guān)系[17]：

(8)

式中：

(9)

圖5 圓錐滾子接觸載荷之間的關(guān)系圖

由于大功率采煤機(jī)截割部選用的雙列圓錐滾子軸承滾子的圓錐角一般比較小，這就導(dǎo)致ci≈1 ，而cf≈0,故雙列圓錐滾子軸承的內(nèi)外圈接觸載荷可以認(rèn)為是相等的，而擋邊接觸載荷可以忽略不計(jì)。

4 仿真建模

4.1 建立簡化的三維模型

首先將采煤機(jī)截割部行星機(jī)構(gòu)的行星架簡化為一個帶擋邊的軸，再將壓在雙列圓錐滾子軸承上的滾筒連接套簡化為一個圓環(huán)，略去行星機(jī)構(gòu)中其他零件，在SolidEdge三維軟件環(huán)境中建立用來求解351092雙列圓錐滾子軸承外圈接觸載荷的簡化三維模型，進(jìn)而導(dǎo)入ANSYS Workbench 17.0軟件中。

4.2 定義材料、網(wǎng)格劃分和建立接觸對

1) 在Engineering Data模塊中，選擇Structural Steel材料，楊氏模量E=200 Gpa，泊松比μ=0.3。

2) 在Model模塊Mesh選項(xiàng)中，設(shè)置全局單元尺寸為2 mm，圓錐滾子和保持架的單元尺寸為1 mm，生成的有限元模型如圖6所示。

圖6 有限元模型圖

3) 在Model模塊Connections選項(xiàng)中，建立有限元模型中所有的接觸對。

4.3 設(shè)置邊界條件

1) 位移邊界條件。通過Supports選項(xiàng)中的Fixed Support命令將軸承外圈的外圓周面設(shè)置為全約束。

2) 載荷邊界條件。雙列圓錐滾子軸承的內(nèi)圈由滾筒連接套和滾筒連接套上的壓蓋壓緊，其預(yù)緊力來源于壓蓋上的12個M30的螺栓，軸承內(nèi)圈的預(yù)緊力可通過式(10)計(jì)算：

(10)

式中：Fbi為軸承內(nèi)圈的預(yù)緊力，N；Fb0為單個螺栓的預(yù)緊力，N；n為螺栓的個數(shù)；Tb0為單個螺栓的預(yù)緊力矩，N·m；d為螺栓的螺紋大徑，m。

利用力的平移定理，將雙列圓錐滾子軸承受到的徑向力向模型中軸的一端擋邊平移以便于施加載荷，徑向力平移后需增加一個附加力矩以達(dá)到等效的效果，附加力矩的大小通過式(11)來確定。

Mbr=Fbrlbr

(11)

式中：Mbr為徑向力平移后需增加的附加力矩，N·m；Fbr為雙列圓錐滾子軸承受到的徑向力，N；lbr為徑向力平移的距離，m。

根據(jù)前面求解得到的雙列圓錐滾子軸承受到的所有力和力矩的數(shù)值，軸承內(nèi)圈預(yù)緊力的數(shù)值以及徑向力平移后需增加的附加力矩的數(shù)值，通過Loads選項(xiàng)中的Force和Moment命令在模型中的軸上分別施加力和力矩。邊界條件設(shè)置如圖7所示。

圖7 邊界條件設(shè)置結(jié)果圖

4.4 仿真結(jié)果

對有限元模型進(jìn)行求解后，通過Probe中Force Reaction命令，可提取圓錐滾子與外圈接觸產(chǎn)生的集中力，即圓錐滾子與外滾道的接觸載荷，如圖8所示。

對雙列圓錐滾子軸承兩列滾子按圖9所示進(jìn)行編號。通過提取每個滾子與外圈的接觸載荷，就可得到雙列圓錐滾子軸承外圈接觸載荷分布情況。按滾子編號和每個滾子與外圈的接觸載荷繪制成曲線圖，如圖10所示，曲線圖中每個滾子與外圈的接觸載荷是在軸承游隙為0時求解得出。

(a) 第一列軸承外圈接觸載荷分布

(b) 第二列軸承外圈接觸載荷分布

為了使軸承達(dá)到理想的工作狀態(tài)，通常在安裝雙列圓錐滾子軸承時會調(diào)整它的游隙值，游隙的改變會對載荷分布產(chǎn)生影響。本文按0.1 mm的步長分別求解了從-2 mm軸向游隙變化到+2mm軸向游隙時的軸承外圈接觸載荷分布結(jié)果并繪制成三維曲面圖，如圖11所示。

(a) 第一列軸承外圈接觸載荷分布隨軸向游隙的變化

(b) 第二列軸承外圈接觸載荷分布隨軸向游隙的變化

由于大功率采煤機(jī)截割部選用的雙列圓錐滾子軸承內(nèi)外圈接觸載荷是相等的，故內(nèi)圈接觸載荷分布隨軸向游隙的變化情況，可直接采用外圈接觸載荷的計(jì)算結(jié)果。

從圖11(a)可以看出，在軸向游隙從-2 mm變化到+2 mm的過程中，第一列軸承滾子始終處于接觸狀態(tài)，其接觸載荷均大于0，而且隨著軸向游隙的減小， 第一列軸承接觸載荷在不斷增大，特別是在負(fù)游隙狀態(tài)下，增大斜率越來越大；而從圖11(b)可以看出，在軸向游隙從-2 mm變化到+2 mm的過程中，第二列軸承上半部分存在一些滾子沒有處于接觸狀態(tài)，其接觸載荷為0，隨著軸向游隙的減小，這些滾子從沒有接觸轉(zhuǎn)變到接觸狀態(tài)，接觸載荷不斷增大；而位于底部的滾子始終處于接觸狀態(tài)，其接觸載荷先變小后變大。

5 結(jié)論

對大功率采煤機(jī)截割部的外負(fù)載進(jìn)行了求解，并通過對行星架進(jìn)行受力分析，求解得到了雙列圓錐滾子軸承受到的所有力和力矩的數(shù)值。

利用SolidEdge和ANSYS Workbench 17.0軟件建立了雙列圓錐滾子軸承仿真模型，通過求解得到了大功率采煤機(jī)截割部工況條件下的雙列圓錐滾子軸承內(nèi)部接觸載荷分布；并且通過改變仿真模型中雙列圓錐滾子軸承的軸向游隙值，求解得到了軸承接觸載荷分布隨軸向游隙的變化數(shù)據(jù)；然后繪制成三維曲面圖，并總結(jié)了接觸載荷分布隨軸向游隙的變化規(guī)律。為進(jìn)一步研究在大功率采煤機(jī)截割部工況條件下雙列圓錐滾子軸承的溫升、疲勞壽命等提供了參考依據(jù)。