吳東陽,傅中秋*,吉伯海,王占飛

(1.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院,南京 210098;2.沈陽建筑大學(xué)交通工程學(xué)院,沈陽 110168)

鋼管混凝土因其承載力高、塑性韌性好、經(jīng)濟(jì)效果突出等優(yōu)點(diǎn)在實(shí)際工程中得到了廣泛應(yīng)用[1]．在受力過程中,鋼管混凝土充分利用兩種材料的優(yōu)勢(shì),核心混凝土在鋼管的橫向約束下處于三向受壓狀態(tài),其承載能力和延性都有較大提高．同時(shí),鋼管內(nèi)填充的混凝土能延緩或避免鋼管過早發(fā)生局部屈曲[2]．自上世紀(jì)60年代,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鋼管混凝土的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行了大量試驗(yàn)和理論分析,取得了豐碩的成果．目前國(guó)內(nèi)外應(yīng)用較廣泛的本構(gòu)模型有Tao[3]、韓林海[4]、Hatzigeorgiou[5]、Hu[6]、Susantha[7]等學(xué)者提出的模型,其中Tao和韓林海的模型為混凝土塑性損傷模型,在ABAQUS中定義彈性-混凝土塑性損傷特性;Hu的模型中通過線性Drucker Prager屈服準(zhǔn)則來模擬混凝土的屈服面;Susantha和Hatzigeorgiou的模型為彈塑性模型,在ABAQUS中直接定義彈性-塑性材料．這些研究主要集中在鋼管普通混凝土上,但高強(qiáng)和輕集料混凝土與普通混凝土在配料、工藝等方面有許多不同之處,這些差異導(dǎo)致其力學(xué)性能不同,因此鋼管普通混凝土本構(gòu)模型在鋼管高強(qiáng)混凝土和鋼管輕集料混凝土分析中的可靠性還需進(jìn)一步探討．本文擬建立有限元模型對(duì)鋼管混凝土軸向受壓進(jìn)行模擬,通過計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)[8-12]的對(duì)比,驗(yàn)證現(xiàn)有本構(gòu)模型在鋼管混凝土計(jì)算中的適用性,并根據(jù)鋼管輕集料混凝土的受力特點(diǎn),提出針對(duì)鋼管輕集料混凝土有限元分析的本構(gòu)模型．

1 鋼管混凝土本構(gòu)模型對(duì)比分析

圖1為素混凝土與約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線．表1和表2給出了5種常用本構(gòu)模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和主要物理量的取值．

表1 不同本構(gòu)模型應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式Tab.1 Stress-strain relation of each constitutive model

注:表中約束效應(yīng)系數(shù)ξ=Asfy/(Acfc),fy為鋼管屈服強(qiáng)度,fr是核心混凝土受到的鋼管約束力,Es為鋼管彈性模量．

是約束混凝土的峰值應(yīng)力和應(yīng)變;是素混凝土峰值應(yīng)力和應(yīng)變;是約束混凝土殘余應(yīng)力和應(yīng)變;fu、εcu是素混凝土殘余應(yīng)力和應(yīng)變.圖1 素混凝土與約束混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.1 Stress-strain curves of plain concrete and confined concrete

表2 各本構(gòu)模型主要物理量Tab.2 The main physical quantities of each constitutive model

2 本構(gòu)模型適用性分析

2.1 有限元模型

根據(jù)約束情況、混凝土強(qiáng)度以及混凝土類型的不同從已有試驗(yàn)中選取33組試驗(yàn)數(shù)據(jù)[8-12],部分試件的具體參數(shù)見表3．采用ABAQUS有限元軟件,建立鋼管混凝土軸壓模型,模型參數(shù)與表3的試驗(yàn)參數(shù)一一對(duì)應(yīng)．

鋼管采用4節(jié)點(diǎn)減縮積分格式的殼單元(S4R),沿殼單元的厚度方向采用 9 個(gè)節(jié)點(diǎn)的 Simpson 積分,以滿足計(jì)算精度的要求;核心混凝土和加載板都采用8節(jié)點(diǎn)減縮積分格式的三維實(shí)體單元(C3D8R),其中加載板采用剛性面;網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)式網(wǎng)格劃分技術(shù)．

表3 鋼管混凝土試件軸壓承載力試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.3 Test data of axial compression bearing capacity of concrete filled steel tube specimens

注: a.立方體抗壓強(qiáng)度;b.棱柱體抗壓強(qiáng)度,進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)統(tǒng)一換算為圓柱體抗壓強(qiáng)度．

鋼管與核心輕集料混凝土的界面模型由法線方向的接觸和切線方向的黏結(jié)滑移兩部分構(gòu)成．切線方向的接觸列式為罰函數(shù)列式,鋼管與混凝土界面摩擦系數(shù)取0.6[4],而法線方向的接觸采用硬接觸,即垂直于接觸面方向的壓力可以在界面間傳遞;接觸單元為面-面接觸,其中鋼殼單元為主面,混凝土單元為從面;混凝土與加載板的約束形式為綁定,而鋼管與加載板的約束形式采用殼-實(shí)體耦合．為得到曲線的下降段,采用位移加載,并采用增量迭代法進(jìn)行非線性方程組求解．模型網(wǎng)格劃分與邊界條件如圖2所示．

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

2.2 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

為了便于對(duì)比,對(duì)于峰值載荷對(duì)應(yīng)的應(yīng)變大于0.012的構(gòu)件,或者沒有出現(xiàn)下降段的構(gòu)件,則以應(yīng)變0.012對(duì)應(yīng)的載荷作為構(gòu)件承載力．圖3為不同約束效應(yīng)系數(shù)ξ時(shí)計(jì)算承載力Nuc與試驗(yàn)承載力Nue的比值．從圖3可以看出,對(duì)于鋼管高強(qiáng)混凝土,文獻(xiàn)[4]模型的計(jì)算精度較高,Nuc/Nue的平均值為1.07,標(biāo)準(zhǔn)差為0.063;對(duì)于鋼管普通混凝土,文獻(xiàn)[3]模型的計(jì)算精度較高,Nuc/Nue的平均值為0.99,標(biāo)準(zhǔn)差為0.04;對(duì)于鋼管輕集料混凝土,計(jì)算承載力Nuc基本上小于試驗(yàn)承載力Nue,部分構(gòu)件的計(jì)算誤差超過了10%;文獻(xiàn)[4]模型計(jì)算值與試驗(yàn)值雖平均值較接近,但計(jì)算值的標(biāo)準(zhǔn)差較大,數(shù)據(jù)不穩(wěn)定．綜合比較,文獻(xiàn)[3]模型計(jì)算值較穩(wěn)定,故對(duì)文獻(xiàn)[3]模型進(jìn)行修正,即可作為約束混凝土的上升段應(yīng)力-應(yīng)變曲線．

圖3 承載力對(duì)比Fig.3 Comparison of bearing capacity

圖4～6是3種鋼管混凝土軸向受壓下的計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比圖．圖4為鋼管高強(qiáng)混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線．從圖4可以看出,上升段各模型曲線相似,都較好地模擬了應(yīng)力-應(yīng)變發(fā)展的趨勢(shì)．但在峰值點(diǎn)以后,文獻(xiàn)[7]模型在約束效應(yīng)較小時(shí),下降段過于明顯,與試驗(yàn)值相差較大;文獻(xiàn)[6]模型中只考慮了徑厚比的影響,而實(shí)際鋼管混凝土中核心混凝土強(qiáng)度的提高與混凝土的強(qiáng)度等級(jí)有很大關(guān)系,因此文獻(xiàn)[6]模型不能很好地模擬不同強(qiáng)度混凝土的受力過程;文獻(xiàn)[5]模型下降段不明顯,沒能體現(xiàn)加載后期的脆性;文獻(xiàn)[4]模型與曲線吻合較好;文獻(xiàn)[3]模型峰值點(diǎn)載荷與試驗(yàn)值差別較大．

圖4 鋼管高強(qiáng)混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Load-strain curves of high strength concrete filled steel tube

圖5 鋼管普通混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Load-strain curves of common strength concrete filled steel tube

在圖5鋼管普通混凝土的對(duì)比中,峰值點(diǎn)前,采用彈塑性本構(gòu)得到的計(jì)算曲線上升速度比試驗(yàn)值快．峰值點(diǎn)后,各計(jì)算模型基本能準(zhǔn)確描述應(yīng)力-應(yīng)變發(fā)展趨勢(shì),其中文獻(xiàn)[3]模型計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好．

在圖6鋼管輕集料混凝土的對(duì)比中,文獻(xiàn)[3]模型在上升段吻合較好,但構(gòu)件承載力計(jì)算精度不夠．文獻(xiàn)[4]模型在構(gòu)件承載力計(jì)算中,不同約束效應(yīng)下計(jì)算值與試驗(yàn)值波動(dòng)較大,且在約束效應(yīng)較小時(shí),峰值點(diǎn)后試驗(yàn)曲線出現(xiàn)明顯下降段,而計(jì)算曲線沒能體現(xiàn),說明在約束效應(yīng)系數(shù)較小時(shí),鋼管輕集料混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度之后的延性較鋼管普通混凝土的差．文獻(xiàn)[5-7]模型計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線發(fā)展趨勢(shì)差別較大．

圖6 鋼管輕集料混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.6 Load-strain curves of lightweight aggregate concrete filled steel tube

對(duì)比結(jié)果顯示,對(duì)于鋼管高強(qiáng)混凝土和鋼管普通混凝土,文獻(xiàn)[3-4]的本構(gòu)模型計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確;對(duì)于鋼管輕集料混凝土,各模型計(jì)算誤差均較大,現(xiàn)對(duì)文獻(xiàn)[3]模型進(jìn)行修正,提出適用于鋼管輕集料混凝土的本構(gòu)模型．

3 鋼管輕集料混凝土本構(gòu)模型

3.1 本構(gòu)模型

3.2 鋼管輕集料混凝土

圖7 計(jì)算承載力與試驗(yàn)承載力的比值Fig.7 Comparison between calculation and test bearing capacity

采用修正后的輕集料混凝土本構(gòu)模型對(duì)25組鋼管輕集料混凝土構(gòu)件[12]進(jìn)行計(jì)算．圖7是修正本構(gòu)模型計(jì)算承載力與試驗(yàn)承載力的比值．從圖7可以看出,在25組數(shù)據(jù)中,承載力的計(jì)算誤差均在10%以內(nèi),多數(shù)構(gòu)件在5%以內(nèi),Nuc/Nue平均值為0.996 3,標(biāo)準(zhǔn)差為0.046,表明修正模型具有更高的精度．

圖8是采用修正本構(gòu)模型的計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線．采用修正本構(gòu)模型進(jìn)行鋼管輕集料混凝土有限元計(jì)算時(shí),不同輕集料混凝土強(qiáng)度及約束效應(yīng)下計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線均吻合較好．部分構(gòu)件在曲線上升段后半段雖有較大誤差,但誤差均在10%以內(nèi),滿足工程許可要求,能較好地反映鋼管輕集料混凝土的受力過程．

圖8 不同試件的試驗(yàn)與計(jì)算應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.8 Test and calculation stress-strain curves of different specimens

4 結(jié)論

1) 相比彈塑性模型,采用塑性損傷模型計(jì)算的曲線更符合試驗(yàn)曲線的趨勢(shì),能更好地模擬混凝土破壞階段的受力．

2) 在有限元計(jì)算中,現(xiàn)有本構(gòu)模型計(jì)算的承載力誤差均在10%以內(nèi),但對(duì)于鋼管輕集料混凝土的計(jì)算曲線偏離較明顯．

3) 修正的本構(gòu)模型計(jì)算得到的鋼管輕集料混凝土承載力具有較高的精度,同時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗(yàn)曲線吻合也較好．